Subgroups — C₄×#11719496 #16021382

Order 3328.

3902 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 624 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×#6127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄×#88178	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₄×#88183	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₄×#88184	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₄×#88207	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13117326	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13117319	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13117279	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#13117219	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄²×C₂²⋊D₁₃	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	C₄×#88180	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂³×C₄²×C₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
18	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88207	C₂²	1	2	yes	—
25	#11719496	C₄	1	16	yes	direct product factor
26	C₂×#88184	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88183	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	8	yes	—
30	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#88178	C₂²	1	2	yes	—
35	C₄×#6127	—	2	8	no	—
36	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#88126	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#11718908	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718874	C₂²	1	8	yes	—
42	#11718874	C₂²	1	4	yes	—
43	#11718873	C₂²	1	4	yes	—
44	#11718872	C₂²	1	2	yes	—
45	#11718871	C₂²	1	8	yes	—
46	#11718871	C₂²	1	4	yes	—
47	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
48	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
49	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	—
50	#11718601	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#11718600	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₄×#6103	C₂²	1	4	yes	complemented
53	C₄×#6103	C₂²	1	8	yes	complemented
54	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#11718594	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#11718593	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₄×#6101	C₂²	1	4	yes	complemented
58	C₄×#6101	C₂²	1	8	yes	complemented
59	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#11718590	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#11718589	C₂²	1	4	yes	complemented
62	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
64	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
65	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
66	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
67	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
68	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×#6127	—	2	4	no	—
79	C₂×#6127	—	2	4	no	—
80	C₂×#6127	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
81	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
86	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
87	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	16	no	—
88	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
89	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
90	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
91	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	#88207	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
99	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
102	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
104	#88184	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
105	#88183	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
106	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
107	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
108	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
109	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
111	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
112	#88180	—	2	4	no	—
113	#88180	—	2	4	no	—
114	#88180	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
115	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
118	#88178	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
119	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
121	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
126	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
127	C₄×D₅₂	—	2	8	no	—
128	#88126	—	2	8	no	—
129	C₄²×D₁₃	—	2	8	no	—
130	C₄×Dic₂₆	—	2	8	no	—
131	#88071	C₂³	1	8	yes	—
132	#88071	C₂³	1	8	yes	—
133	#88071	C₂³	1	8	yes	—
134	#88071	C₂³	1	8	yes	—
135	C₄×#525	—	13	1	no	maximal, Sylow
136	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
138	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
140	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
141	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
142	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	64	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	32	no	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
151	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
152	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
153	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
154	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
155	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
156	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
157	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
158	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
159	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
160	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
161	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
162	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
163	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
164	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
165	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
166	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	16	yes	complemented
167	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
168	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
169	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
170	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
173	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
174	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
175	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
177	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
178	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
179	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
180	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
181	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
182	#6127	—	2	32	no	—
183	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
184	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
185	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
186	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
189	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
190	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
191	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
194	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
195	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
196	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
197	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
198	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
199	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
200	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
201	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
204	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
205	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
206	#6103	—	2	8	no	—
207	#6103	—	2	16	no	—
208	#6103	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
209	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
210	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
211	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
212	#6101	—	2	8	no	—
213	#6101	—	2	16	no	—
214	#6101	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
215	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
216	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
217	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
218	C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
219	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
220	C₂×#525	—	13	1	no	—
221	C₂×C₄×#41	—	13	1	no	—
222	C₂³×C₄²	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
223	C₄×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
224	C₄×#123	—	13	4	no	—
225	C₄×#121	—	13	4	no	—
226	C₄×#120	—	13	4	no	—
227	#2297	—	13	1	no	—
228	#2296	—	13	1	no	—
229	#2290	—	13	4	no	—
230	#2280	—	13	1	no	—
231	C₄²×D₄	—	13	4	no	—
232	C₄×#117	—	13	1	no	—
233	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
234	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
235	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
236	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
237	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
239	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
240	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
241	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
242	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
243	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
244	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
245	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
246	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
248	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
249	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
250	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
251	C₂×C₄×C₁₃	—	2	32	no	—
252	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
253	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
254	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
256	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
259	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
260	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
261	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
262	C₂×C₄×C₁₃	—	2	32	no	—
263	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
264	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
265	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
266	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
267	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
268	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
269	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
270	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
271	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
272	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
273	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
274	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
275	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
276	C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
277	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
278	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
279	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
280	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
281	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
282	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
283	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
284	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
285	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
286	D₅₂	—	2	8	no	—
287	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
288	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
289	Dic₂₆	—	2	8	no	—
290	C₂²×#41	—	13	1	no	—
291	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
292	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
293	#525	—	13	16	no	—
294	C₂×#123	—	13	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
296	C₂×#121	—	13	2	no	—
297	C₂×#120	—	13	2	no	—
298	C₄×#41	—	26	8	no	—
299	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
300	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
301	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
302	C₂×C₄×D₄	—	13	8	no	—
303	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
304	C₂×#117	—	13	1	no	—
305	C₂×#117	—	13	1	no	—
306	C₂×#117	—	13	1	no	—
307	C₂×#117	—	13	2	no	—
308	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
309	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
310	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
313	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
316	#391	—	13	2	no	—
317	#390	—	13	2	no	—
318	#389	—	13	4	no	—
319	#388	—	13	8	no	—
320	#387	—	13	8	no	—
321	#386	—	13	8	no	—
322	#386	—	13	4	no	—
323	#385	—	13	8	no	—
324	#385	—	13	4	no	—
325	#381	—	13	2	no	—
326	#380	—	13	4	no	—
327	#379	—	13	2	no	—
328	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
329	C₄×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
330	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
331	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
332	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
333	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
334	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
335	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
336	#376	—	13	2	no	—
337	C₄³	—	13	2	no	—
338	C₂²×C₁₃	—	2	32	no	—
339	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
340	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
341	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
342	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
343	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
344	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
345	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
346	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
347	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	8	yes	complemented
348	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	4	yes	—
352	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
353	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
354	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
355	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
356	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
357	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
358	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
359	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
360	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
361	C₄×C₁₃	#525	1	8	yes	complemented
362	Dic₁₃	—	2	4	no	—
363	Dic₁₃	—	2	8	no	—
364	Dic₁₃	—	4	4	no	—
365	Dic₁₃	—	4	4	no	—
366	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
367	C₂×#41	—	13	8	no	—
368	C₂×#41	—	26	4	no	—
369	C₂×#41	—	26	4	no	—
370	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
371	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
372	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
373	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
374	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
376	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
377	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
379	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
380	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
381	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
382	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
383	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
384	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
385	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
386	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
387	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
388	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
389	#123	—	13	16	no	—
390	C₂²⋊Q₈	—	13	16	no	—
391	#121	—	13	16	no	—
392	#120	—	13	16	no	—
393	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
394	C₄×D₄	—	13	32	no	—
395	C₄×D₄	—	26	32	no	—
396	C₄×D₄	—	26	16	no	—
397	C₄×D₄	—	26	8	no	—
398	#117	—	13	8	no	—
399	#117	—	26	4	no	—
400	#117	—	26	4	no	—
401	#117	—	26	8	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
405	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
406	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
407	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
416	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
417	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
418	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
419	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
420	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
421	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
422	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
423	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
424	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
425	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
426	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
427	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	complemented
428	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
429	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
430	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
431	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
432	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
434	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
435	#95	—	13	8	no	—
436	#95	—	13	8	no	—
437	#95	—	13	8	no	—
438	#95	—	13	8	no	—
439	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
440	C₂×C₁₃	—	2	8	no	—
441	C₂×C₁₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₁₃	C₂×C₄×#41	1	2	yes	—
443	C₂×C₁₃	C₂×#525	1	2	yes	—
444	C₂×C₁₃	#3444	1	2	yes	—
445	D₁₃	—	4	4	no	—
446	C₂⁴	—	2	8	no	—
447	C₂⁴	—	2	2	no	—
448	C₂⁴	—	2	2	no	—
449	C₂⁴	—	13	2	no	—
450	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
451	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
452	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
453	#41	—	26	32	no	—
454	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
455	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
456	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
457	C₂×D₄	—	13	16	no	—
458	C₂×D₄	—	13	8	no	—
459	C₂×D₄	—	13	4	no	—
460	C₂×D₄	—	26	16	no	—
461	C₂×D₄	—	26	4	no	—
462	C₂×D₄	—	26	4	no	—
463	C₂×D₄	—	26	2	no	—
464	C₂×D₄	—	26	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
466	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
467	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
469	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
471	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
472	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
473	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
474	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
475	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
476	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
477	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
478	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
479	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
480	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
481	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
482	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
483	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
484	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
485	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
486	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
487	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
488	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
489	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
490	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
491	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
492	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
493	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
494	C₂²×C₄	#6127	1	4	yes	—
495	C₂²×C₄	#6127	1	16	yes	complemented
496	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
497	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
498	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
499	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
500	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
501	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
502	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
503	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
504	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
505	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
506	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
507	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
508	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
509	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
510	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
511	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
512	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
513	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
514	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
515	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
516	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
517	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
518	C₄²	—	2	8	no	—
519	C₄²	—	2	4	no	—
520	C₄²	—	2	4	no	—
521	C₄²	—	2	8	no	—
522	C₄²	—	13	8	no	—
523	C₄²	—	26	4	no	—
524	C₄²	—	26	16	no	—
525	C₄²	—	26	4	no	—
526	C₄²	—	26	8	no	—
527	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
528	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
529	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
530	C₁₃	C₄×#525	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
531	C₂³	—	2	16	no	—
532	C₂³	—	2	16	no	—
533	C₂³	—	2	16	no	—
534	C₂³	—	2	8	no	—
535	C₂³	—	2	2	no	—
536	C₂³	—	2	4	no	—
537	C₂³	—	2	4	no	—
538	C₂³	—	2	2	no	—
539	C₂³	—	13	4	no	—
540	C₂³	—	26	8	no	—
541	C₂³	—	26	2	no	—
542	C₂³	—	26	2	no	—
543	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
544	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
545	C₂³	C₂×#6127	1	8	yes	—
546	C₂³	C₂×#6127	1	2	yes	—
547	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
548	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
549	Q₈	—	26	8	no	—
550	D₄	—	26	32	no	—
551	D₄	—	26	16	no	—
552	D₄	—	26	8	no	—
553	C₂×C₄	—	2	16	no	—
554	C₂×C₄	—	2	32	no	—
555	C₂×C₄	—	2	8	no	—
556	C₂×C₄	—	2	2	no	—
557	C₂×C₄	—	2	4	no	—
558	C₂×C₄	—	2	4	no	—
559	C₂×C₄	—	2	2	no	—
560	C₂×C₄	—	2	4	no	—
561	C₂×C₄	—	2	16	no	—
562	C₂×C₄	—	2	16	no	—
563	C₂×C₄	—	2	32	no	—
564	C₂×C₄	—	2	16	no	—
565	C₂×C₄	—	13	8	no	—
566	C₂×C₄	—	13	4	no	—
567	C₂×C₄	—	26	8	no	—
568	C₂×C₄	—	26	2	no	—
569	C₂×C₄	—	26	2	no	—
570	C₂×C₄	—	26	16	no	—
571	C₂×C₄	—	26	8	no	—
572	C₂×C₄	—	26	4	no	—
573	C₂×C₄	—	26	8	no	—
574	C₂×C₄	—	26	4	no	—
575	C₂×C₄	—	52	16	no	—
576	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	16	yes	complemented
577	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
578	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
579	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
580	C₂×C₄	C₂×#6127	1	8	yes	—
581	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
582	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
583	C₂×C₄	C₂×#6127	1	8	yes	—
584	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
585	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
586	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
587	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
588	C₂²	—	2	32	no	—
589	C₂²	—	2	4	no	—
590	C₂²	—	2	4	no	—
591	C₂²	—	2	4	no	—
592	C₂²	—	2	8	no	—
593	C₂²	—	2	4	no	—
594	C₂²	—	2	8	no	—
595	C₂²	—	2	4	no	—
596	C₂²	—	26	4	no	—
597	C₂²	—	26	8	no	—
598	C₂²	—	52	4	no	—
599	C₂²	—	52	4	no	—
600	C₂²	C₄×#6127	1	8	yes	complemented
601	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
602	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
603	C₂²	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
604	C₂²	C₂²×#6127	1	4	yes	—
605	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
606	C₄	—	2	4	no	—
607	C₄	—	2	8	no	—
608	C₄	—	2	4	no	—
609	C₄	—	26	4	no	—
610	C₄	—	26	8	no	—
611	C₄	—	52	4	no	—
612	C₄	—	52	4	no	—
613	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
614	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
615	C₄	#11719496	1	8	yes	direct product factor
616	C₂	—	2	8	no	—
617	C₂	—	2	4	no	—
618	C₂	—	52	4	no	—
619	C₂	C₂²×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
620	C₂	C₂×C₄×#6127	1	2	yes	—
621	C₂	C₂×#11719496	1	2	yes	—
622	C₂	#13128132	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂³×C₄²×C₁₃	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
prime radical	C₂×#11719496	C₂
hypercenter	C₂³×C₄²	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₄×#525
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂³×C₄²

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×#6127	C₂	semidirect
3. C₄×#88178	C₂	semidirect
4. C₄×#88183	C₂	semidirect
5. C₄×#88184	C₂	semidirect
6. C₄×#88207	C₂	semidirect
7. #13117326	C₂	semidirect
8. #13117319	C₂	semidirect
9. #13117279	C₂	semidirect
10. #13117219	C₂	semidirect
11. C₄²×C₂²⋊D₁₃	C₂	semidirect
12. C₄×#88180	C₂	semidirect
13. C₂³×C₄²×C₁₃	C₂	semidirect
25. #11719496	C₄	direct (N × H)
36. C₂×C₄×D₅₂	C₂²	semidirect
37. C₂×#88126	C₂²	semidirect
38. C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	semidirect
39. C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	semidirect
50. #11718601	C₂²	semidirect
51. #11718600	C₂²	semidirect
52. C₄×#6103	C₂²	semidirect
53. C₄×#6103	C₂²	semidirect
54. C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
55. #11718594	C₂²	semidirect
56. #11718593	C₂²	semidirect
57. C₄×#6101	C₂²	semidirect
58. C₄×#6101	C₂²	semidirect
59. C₄²×Dic₁₃	C₂²	semidirect
60. #11718590	C₂²	semidirect
61. #11718589	C₂²	semidirect
67. C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
80. C₂×#6127	C₂×C₄	semidirect
90. C₂×C₄²×C₁₃	D₄	semidirect
98. #88207	C₂×C₄	semidirect
104. #88184	C₂×C₄	semidirect
105. #88183	C₂×C₄	semidirect
108. C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	semidirect
114. #88180	C₂×C₄	semidirect
118. #88178	C₂×C₄	semidirect
166. C₂²×C₄×C₁₃	#41	semidirect
185. C₂×D₅₂	C₂²×C₄	semidirect
190. C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	semidirect
193. C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	semidirect
208. #6103	C₂²×C₄	semidirect
211. C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	semidirect
214. #6101	C₂²×C₄	semidirect
219. C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	semidirect
222. C₂³×C₄²	D₁₃	semidirect
263. C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	semidirect
347. C₂²×C₁₃	C₄×#41	semidirect
361. C₄×C₁₃	#525	semidirect
380. C₂³×C₄	C₄×D₁₃	semidirect
427. C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	semidirect
495. C₂²×C₄	#6127	semidirect
530. C₁₃	C₄×#525	semidirect
576. C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	semidirect
600. C₂²	C₄×#6127	semidirect
615. C₄	#11719496	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719496	2
C₂×C₄×#6127	2
C₄×#88178	2
C₄×#88183	2
C₄×#88184	2
C₄×#88207	2
#13117326	2
#13117319	2
#13117279	2
#13117219	2
C₄²×C₂²⋊D₁₃	2
C₄×#88180	2
C₂³×C₄²×C₁₃	2
C₄×#525	13

Subgroups — C4×#11719496 #16021382

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#11719496 #16021382