Subgroups — C₄×#11719229 #16021384

Order 3328.

3902 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 624 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719229	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×#6127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×C₄²×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₄×#88151	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₄×#88140	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₄×#88149	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₄×#88136	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13117324	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13117320	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13117280	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#13117215	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₄²×D₅₂	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	C₄×C₁₃×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
24	#11719229	C₄	1	16	yes	direct product factor
25	C₂×#88151	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88149	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88140	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88136	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄×#6127	—	2	8	no	—
30	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	8	yes	—
31	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#88126	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×C₄²×D₁₃	—	2	8	no	—
35	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
42	C₁₃×#376	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₄³×C₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#11718649	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#11718648	C₂²	1	4	yes	—
46	#11718646	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#11718635	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#11718619	C₂²	1	4	yes	—
49	#11718616	C₂²	1	2	yes	—
50	#11718611	C₂²	1	4	yes	—
51	#11718604	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄×#6103	C₂²	1	4	yes	—
53	C₄×#6103	C₂²	1	8	yes	—
54	C₄×#6103	C₂²	1	4	yes	complemented
55	C₄×#6103	C₂²	1	8	yes	complemented
56	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
57	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#11718331	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#11718329	C₂²	1	8	yes	—
60	#11718326	C₂²	1	8	yes	—
61	#11718314	C₂²	1	8	yes	complemented
62	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#6127	—	2	4	no	—
69	C₂×#6127	—	2	4	no	—
70	C₂×#6127	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
71	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
74	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
75	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
76	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
77	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
78	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₁₃×#117	—	2	4	no	—
86	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
87	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
92	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	8	yes	—
93	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
99	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
100	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
102	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
103	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
105	#88180	—	2	4	no	—
106	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
108	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
111	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
118	#88151	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
119	#88149	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
120	#88140	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
121	#88136	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
122	C₄×D₅₂	—	2	32	no	—
123	C₄×D₅₂	—	2	8	no	—
124	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
125	#88126	—	2	8	no	—
126	C₄²×D₁₃	—	2	16	no	—
127	C₄²×D₁₃	—	2	8	no	—
128	C₄²×D₁₃	—	2	8	no	—
129	C₄²×D₁₃	—	2	8	no	—
130	C₄×Dic₂₆	—	2	8	no	—
131	C₁₃×#95	C₂³	1	8	yes	—
132	#88071	C₂³	1	8	yes	—
133	#88071	C₂³	1	8	yes	—
134	#88071	C₂³	1	8	yes	—
135	C₄×#525	—	13	1	no	maximal, Sylow
136	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
140	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
141	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
142	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
154	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
155	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
156	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
157	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
158	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
161	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
162	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
163	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
164	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
165	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
166	#6127	—	2	32	no	—
167	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
168	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
169	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
170	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	16	yes	—
171	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
172	C₂×C₄×D₁₃	—	2	64	no	—
173	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
174	C₂×C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
175	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
176	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
179	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
183	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
185	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
186	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
187	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
188	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
189	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
190	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	16	yes	complemented
191	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
194	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
195	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
196	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
197	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
198	C₄²×C₁₃	—	2	16	no	—
199	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
200	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
201	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
202	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
203	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
204	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
205	#6103	—	2	16	no	—
206	#6103	—	2	8	no	—
207	#6103	—	2	16	no	—
208	#6103	C₂²×C₄	1	16	yes	—
209	#6103	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
210	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
211	C₄⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
212	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
213	#6101	—	2	8	no	—
214	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
215	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
216	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
217	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
218	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
219	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂×#525	—	13	1	no	—
221	C₂×C₄×#41	—	13	1	no	—
222	C₂³×C₄²	—	13	1	no	—
223	C₄×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
224	C₄×#123	—	13	4	no	—
225	C₄×#121	—	13	4	no	—
226	C₄×#120	—	13	4	no	—
227	#2297	—	13	1	no	—
228	#2296	—	13	1	no	—
229	#2290	—	13	4	no	—
230	#2280	—	13	1	no	—
231	C₄²×D₄	—	13	4	no	—
232	C₄×#117	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
233	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
234	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
235	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
236	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
237	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
239	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
240	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
241	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
242	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
243	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
244	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
245	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
246	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
247	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
248	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
249	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
250	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
251	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
252	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
254	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
255	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
256	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
257	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
258	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
259	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
260	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
261	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
262	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
263	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
264	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
265	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
266	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
267	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
268	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
269	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
270	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
271	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
272	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
273	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
274	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
275	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
276	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
277	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
278	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
279	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
280	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
281	D₅₂	—	2	32	no	—
282	D₅₂	—	2	8	no	—
283	C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
284	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
285	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
286	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
287	C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
288	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
289	Dic₂₆	—	2	8	no	—
290	C₂²×#41	—	13	1	no	—
291	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
292	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
293	#525	—	13	16	no	—
294	C₂×#123	—	13	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
296	C₂×#121	—	13	2	no	—
297	C₂×#120	—	13	2	no	—
298	C₄×#41	—	26	8	no	—
299	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
300	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
301	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
302	C₂×C₄×D₄	—	13	8	no	—
303	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
304	C₂×#117	—	13	1	no	—
305	C₂×#117	—	13	2	no	—
306	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
307	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
309	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
310	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
311	C₂²×C₄²	—	13	4	no	—
312	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
313	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
314	C₂²×C₄²	—	26	8	no	—
315	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
316	#391	—	13	2	no	—
317	#390	—	13	2	no	—
318	#389	—	13	4	no	—
319	#388	—	13	8	no	—
320	#387	—	13	8	no	—
321	#386	—	13	4	no	—
322	#386	—	13	8	no	—
323	#385	—	13	4	no	—
324	#385	—	13	8	no	—
325	#381	—	13	2	no	—
326	#380	—	13	4	no	—
327	#379	—	13	2	no	—
328	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
329	C₄×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
330	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
331	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
332	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
333	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
334	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
335	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
336	#376	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
337	C₄³	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
338	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
339	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
340	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
341	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
342	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	4	yes	—
346	C₂×D₁₃	—	2	32	no	—
347	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
348	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
349	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
350	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
351	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
352	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
353	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
354	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
355	C₂×D₁₃	C₄×#41	1	8	yes	complemented
356	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
357	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
358	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
359	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
360	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
361	C₄×C₁₃	#525	1	8	yes	complemented
362	Dic₁₃	—	2	4	no	—
363	Dic₁₃	—	2	4	no	—
364	Dic₁₃	—	2	8	no	—
365	Dic₁₃	—	4	4	no	—
366	C₂⁵	—	13	1	no	—
367	C₂×#41	—	13	8	no	—
368	C₂×#41	—	26	4	no	—
369	C₂×#41	—	26	4	no	—
370	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
371	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
372	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
373	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
374	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
375	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
376	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
377	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
378	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
379	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
380	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
381	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
382	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
383	C₂³×C₄	—	26	16	no	—
384	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
385	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
386	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
387	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
388	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
389	#123	—	13	16	no	—
390	C₂²⋊Q₈	—	13	16	no	—
391	#121	—	13	16	no	—
392	#120	—	13	16	no	—
393	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
394	C₄×D₄	—	13	32	no	—
395	C₄×D₄	—	26	32	no	—
396	C₄×D₄	—	26	16	no	—
397	C₄×D₄	—	26	8	no	—
398	#117	—	2	4	no	—
399	#117	—	26	4	no	—
400	#117	—	26	8	no	—
401	#117	C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
402	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
405	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
406	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
407	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
416	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
417	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
418	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
419	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
420	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
421	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
422	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
423	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
424	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
425	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
426	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
427	C₂×C₄²	—	26	16	no	—
428	C₂×C₄²	D₅₂	1	8	yes	complemented
429	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
430	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
431	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
432	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
434	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
435	#95	—	13	8	no	—
436	#95	—	13	8	no	—
437	#95	—	13	8	no	—
438	#95	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
439	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
440	C₂×C₁₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₁₃	C₂×C₄×#41	1	2	yes	—
442	C₂×C₁₃	C₂×#525	1	2	yes	—
443	C₂×C₁₃	#3444	1	2	yes	—
444	D₁₃	—	2	8	no	—
445	D₁₃	—	4	4	no	—
446	C₂⁴	—	13	2	no	—
447	C₂⁴	—	13	4	no	—
448	C₂⁴	—	13	2	no	—
449	C₂⁴	—	26	8	no	—
450	C₂⁴	—	26	2	no	—
451	C₂⁴	—	26	2	no	—
452	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
453	#41	—	26	32	no	—
454	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
455	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
456	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
457	C₂×D₄	—	13	8	no	—
458	C₂×D₄	—	13	16	no	—
459	C₂×D₄	—	13	4	no	—
460	C₂×D₄	—	26	16	no	—
461	C₂×D₄	—	26	4	no	—
462	C₂×D₄	—	26	4	no	—
463	C₂×D₄	—	26	2	no	—
464	C₂×D₄	—	26	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
466	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
467	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
469	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
471	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
472	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
473	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
474	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
475	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
476	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
477	C₂²×C₄	—	26	64	no	—
478	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
479	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
480	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
481	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
482	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
483	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
484	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
485	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
486	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
487	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
488	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
489	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
490	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
491	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
492	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
493	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
494	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
495	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	8	yes	—
496	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
497	C₂²×C₄	#6127	1	4	yes	—
498	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
499	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
500	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
501	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
502	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
503	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
504	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
505	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
506	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
507	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
508	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
509	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
510	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
511	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
512	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
513	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
514	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
515	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
516	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
517	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
518	C₄²	—	2	4	no	—
519	C₄²	—	2	16	no	—
520	C₄²	—	26	8	no	—
521	C₄²	—	26	4	no	—
522	C₄²	—	26	4	no	—
523	C₄²	—	26	8	no	—
524	C₄²	—	26	4	no	—
525	C₄²	—	26	8	no	—
526	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
527	C₄²	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
528	C₄²	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
529	C₄²	C₂×D₅₂	1	8	yes	—
530	C₁₃	C₄×#525	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
531	C₂³	—	2	4	no	—
532	C₂³	—	13	4	no	—
533	C₂³	—	13	8	no	—
534	C₂³	—	13	4	no	—
535	C₂³	—	26	16	no	—
536	C₂³	—	26	16	no	—
537	C₂³	—	26	16	no	—
538	C₂³	—	26	8	no	—
539	C₂³	—	26	2	no	—
540	C₂³	—	26	2	no	—
541	C₂³	—	26	4	no	—
542	C₂³	—	26	2	no	—
543	C₂³	—	26	2	no	—
544	C₂³	—	26	8	no	—
545	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
546	C₂³	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
547	C₂³	C₂×#6127	1	2	yes	—
548	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
549	Q₈	—	26	8	no	—
550	D₄	—	26	32	no	—
551	D₄	—	26	16	no	—
552	D₄	—	26	8	no	—
553	C₂×C₄	—	2	8	no	—
554	C₂×C₄	—	2	4	no	—
555	C₂×C₄	—	2	16	no	—
556	C₂×C₄	—	2	4	no	—
557	C₂×C₄	—	2	8	no	—
558	C₂×C₄	—	13	4	no	—
559	C₂×C₄	—	13	4	no	—
560	C₂×C₄	—	13	8	no	—
561	C₂×C₄	—	26	32	no	—
562	C₂×C₄	—	26	16	no	—
563	C₂×C₄	—	26	8	no	—
564	C₂×C₄	—	26	2	no	—
565	C₂×C₄	—	26	4	no	—
566	C₂×C₄	—	26	2	no	—
567	C₂×C₄	—	26	2	no	—
568	C₂×C₄	—	26	2	no	—
569	C₂×C₄	—	26	4	no	—
570	C₂×C₄	—	26	16	no	—
571	C₂×C₄	—	26	16	no	—
572	C₂×C₄	—	26	16	no	—
573	C₂×C₄	—	26	32	no	—
574	C₂×C₄	—	26	4	no	—
575	C₂×C₄	—	26	8	no	—
576	C₂×C₄	—	52	16	no	—
577	C₂×C₄	C₄×D₅₂	1	16	yes	complemented
578	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
579	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
580	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
581	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	4	yes	—
582	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
583	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
584	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	4	yes	—
585	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
586	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
587	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	8	yes	—
588	C₂²	—	2	4	no	—
589	C₂²	—	2	4	no	—
590	C₂²	—	2	4	no	—
591	C₂²	—	13	8	no	—
592	C₂²	—	26	32	no	—
593	C₂²	—	26	4	no	—
594	C₂²	—	26	4	no	—
595	C₂²	—	26	8	no	—
596	C₂²	—	26	8	no	—
597	C₂²	—	26	4	no	—
598	C₂²	—	26	8	no	—
599	C₂²	—	52	4	no	—
600	C₂²	—	52	4	no	—
601	C₂²	C₂×C₄×D₅₂	1	4	yes	—
602	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
603	C₂²	C₂³×D₅₂	1	1	yes	characteristic
604	C₂²	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
605	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	4	yes	—
606	C₄	—	2	8	no	—
607	C₄	—	2	4	no	—
608	C₄	—	4	4	no	—
609	C₄	—	26	4	no	—
610	C₄	—	26	4	no	—
611	C₄	—	26	8	no	—
612	C₄	—	52	4	no	—
613	C₄	C₂×C₄×D₅₂	1	4	yes	—
614	C₄	C₂×C₄×D₅₂	1	4	yes	—
615	C₄	#11719229	1	8	yes	direct product factor
616	C₂	—	2	4	no	—
617	C₂	—	26	8	no	—
618	C₂	—	52	4	no	—
619	C₂	C₂²×C₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
620	C₂	C₄×#41×D₁₃	1	2	yes	—
621	C₂	C₂×#11719229	1	2	yes	—
622	C₂	#13128129	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₄×C₁₃×#117	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
prime radical	C₂×#11719229	C₂
hypercenter	C₄×#117	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₄×#525
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×#6127	C₂	semidirect
3. C₂²×C₄²×D₁₃	C₂	semidirect
4. C₄×#88151	C₂	semidirect
5. C₄×#88140	C₂	semidirect
6. C₄×#88149	C₂	semidirect
7. C₄×#88136	C₂	semidirect
8. #13117324	C₂	semidirect
9. #13117320	C₂	semidirect
10. #13117280	C₂	semidirect
11. #13117215	C₂	semidirect
12. C₄²×D₅₂	C₂	semidirect
13. C₄×C₁₃×#117	C₂	semidirect
24. #11719229	C₄	direct (N × H)
32. C₂×C₄×D₅₂	C₂²	semidirect
33. C₂×#88126	C₂²	semidirect
38. C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	semidirect
39. C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	semidirect
40. C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
42. C₁₃×#376	C₂²	semidirect
43. C₄³×C₁₃	C₂²	semidirect
44. #11718649	C₂²	semidirect
46. #11718646	C₂²	semidirect
47. #11718635	C₂²	semidirect
54. C₄×#6103	C₂²	semidirect
55. C₄×#6103	C₂²	semidirect
56. C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
57. C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
58. #11718331	C₂²	semidirect
61. #11718314	C₂²	semidirect
70. C₂×#6127	C₂×C₄	semidirect
77. C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
86. C₁₃×#117	C₂×C₄	semidirect
91. C₂×C₄²×C₁₃	D₄	semidirect
118. #88151	C₂×C₄	semidirect
119. #88149	C₂×C₄	semidirect
120. #88140	C₂×C₄	semidirect
121. #88136	C₂×C₄	semidirect
124. C₄×D₅₂	C₂×C₄	semidirect
171. C₂×D₅₂	C₂²×C₄	semidirect
189. C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	semidirect
190. C₂×C₄×D₁₃	#41	semidirect
193. C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	semidirect
195. C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
200. C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	semidirect
209. #6103	C₂²×C₄	semidirect
212. C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	semidirect
232. C₄×#117	D₁₃	semidirect
256. C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	semidirect
330. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	semidirect
336. #376	C₂×D₁₃	semidirect
337. C₄³	C₂×D₁₃	semidirect
355. C₂×D₁₃	C₄×#41	semidirect
361. C₄×C₁₃	#525	semidirect
401. #117	C₄×D₁₃	semidirect
428. C₂×C₄²	D₅₂	semidirect
509. C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	semidirect
526. C₄²	C₂×C₄×D₁₃	semidirect
530. C₁₃	C₄×#525	semidirect
577. C₂×C₄	C₄×D₅₂	semidirect
615. C₄	#11719229	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719229	2
C₂×C₄×#6127	2
C₂²×C₄²×D₁₃	2
C₄×#88151	2
C₄×#88140	2
C₄×#88149	2
C₄×#88136	2
#13117324	2
#13117320	2
#13117280	2
#13117215	2
C₄²×D₅₂	2
C₄×C₁₃×#117	2
C₄×#525	13

Subgroups — C4×#11719229 #16021384

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#11719229 #16021384