Subgroups — C₂×#13117419 #16021476

Order 3328.

5214 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 492 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×Q₈×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#88146	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#88126	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13117419	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11718891	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11718590	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718635	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11718307	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11718325	C₂	1	4	yes	maximal
10	C₂×C₁₃×#391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
13	C₂²×Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
14	C₂²×Q₈×D₁₃	C₄	1	16	yes	complemented
15	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	8	yes	—
16	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88146	—	2	8	no	—
29	C₂×#88146	C₂²	1	8	yes	—
30	C₂×#88126	—	2	8	no	—
31	C₂×#88126	C₂²	1	8	yes	—
32	C₁₃×#391	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	4	yes	—
34	#11718891	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
38	#11718635	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#11718590	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#11718325	C₂²	1	32	yes	—
41	#11718307	C₂²	1	32	yes	complemented
42	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
44	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
45	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
46	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
47	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	128	no	—
56	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	32	no	—
57	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	32	no	—
58	C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
59	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
60	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
61	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	—
62	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
63	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	8	yes	—
64	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	8	yes	—
65	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
66	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
68	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
69	C₂²×Dic₂₆	—	2	8	no	—
70	C₂²×Dic₂₆	—	2	8	no	—
71	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
72	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	16	yes	—
73	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	8	yes	—
74	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
76	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
78	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×#6103	—	2	8	no	—
80	C₂×#6103	—	2	8	no	—
81	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
82	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
83	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
84	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×#6101	—	2	8	no	—
86	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
87	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
88	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
89	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
91	#88146	—	2	32	no	—
92	#88126	—	2	32	no	—
93	C₁₃×#95	C₂³	1	16	yes	—
94	#88071	C₂³	1	16	yes	—
95	#88071	C₂³	1	16	yes	—
96	#88071	C₂³	1	16	yes	—
97	C₂×#2310	—	13	1	no	maximal, Sylow
98	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
102	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
103	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
104	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
105	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	32	no	—
106	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
107	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
108	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
124	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
126	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
127	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
128	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
129	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
130	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
131	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
132	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
133	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
134	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
135	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
136	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
137	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
138	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
139	Q₈×D₁₃	—	2	256	no	—
140	C₂×C₄×D₁₃	—	2	64	no	—
141	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
142	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
143	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	64	yes	—
144	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	32	yes	—
145	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
146	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
147	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
148	C₂×Dic₂₆	—	2	32	no	—
149	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
150	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
151	C₂×Dic₂₆	—	2	64	no	—
152	C₂×Dic₂₆	—	2	16	no	—
153	C₂×Dic₂₆	—	2	16	no	—
154	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	16	yes	—
155	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	32	yes	—
156	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
157	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
158	#6103	—	2	16	no	—
159	#6103	—	2	16	no	—
160	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
161	#6101	—	2	16	no	—
162	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
163	C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
164	C₂⁴×Q₈	—	13	1	no	—
165	C₂²×#117	—	13	1	no	—
166	C₂²×#117	—	13	1	no	—
167	#2310	—	13	16	no	—
168	C₂×#391	—	13	1	no	—
169	C₂×#391	—	13	4	no	—
170	C₂×#391	—	13	1	no	—
171	C₂×#391	—	13	1	no	—
172	C₂×#391	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
173	C₂×#381	—	13	4	no	—
174	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
175	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
176	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
177	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
178	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
179	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
181	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
182	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
183	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
184	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
187	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
188	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
189	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
190	Q₈×C₁₃	—	2	32	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
206	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
207	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
213	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
215	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
216	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
217	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
218	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
219	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
220	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
221	C₄×D₁₃	—	2	64	no	—
222	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	64	yes	—
223	Dic₂₆	—	2	32	no	—
224	Dic₂₆	—	2	64	no	—
225	C₂³×Q₈	—	13	16	no	—
226	C₂³×Q₈	—	13	8	no	—
227	C₂³×Q₈	—	13	2	no	—
228	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
229	C₂³×Q₈	—	26	8	no	—
230	C₂³×Q₈	—	26	8	no	—
231	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
232	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
233	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
234	C₂×#117	—	13	8	no	—
235	C₂×#117	—	13	8	no	—
236	C₂×#117	—	26	8	no	—
237	C₂×#117	—	26	8	no	—
238	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
239	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
240	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
242	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
243	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
244	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
245	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
246	#391	—	13	8	no	—
247	#391	—	13	8	no	—
248	#391	—	13	8	no	—
249	#391	—	13	32	no	—
250	#391	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
251	#381	—	13	32	no	—
252	C₂×#95	—	13	4	no	—
253	C₂×#95	—	13	4	no	—
254	C₂×#95	—	13	4	no	—
255	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
256	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
257	C₂²×C₁₃	#519	1	8	yes	—
258	C₂²×C₁₃	#536	1	4	yes	—
259	C₂²×C₁₃	#536	1	8	yes	—
260	C₂²×C₁₃	#536	1	4	yes	—
261	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
265	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
266	C₂×D₁₃	—	2	32	no	—
267	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
268	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
269	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
270	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
271	C₂×D₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
272	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
273	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
274	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
275	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
276	Dic₁₃	—	2	8	no	—
277	Dic₁₃	—	4	4	no	—
278	Dic₁₃	—	4	4	no	—
279	Dic₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
280	C₂⁵	—	13	1	no	—
281	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
282	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
283	C₂²×Q₈	—	13	64	no	—
284	C₂²×Q₈	—	13	16	no	—
285	C₂²×Q₈	—	13	8	no	—
286	C₂²×Q₈	—	13	8	no	—
287	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
288	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
289	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
290	C₂²×Q₈	—	26	128	no	—
291	C₂²×Q₈	—	26	32	no	—
292	C₂²×Q₈	—	26	32	no	—
293	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
294	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
295	C₂²×Q₈	C₄×D₁₃	1	8	yes	—
296	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
297	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
298	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
299	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
300	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
301	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
302	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
303	C₂³×C₄	—	13	16	no	—
304	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
305	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
306	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
307	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
308	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
309	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
310	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
311	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
312	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
313	#117	—	26	32	no	—
314	#117	—	26	32	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
325	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
326	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
327	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
328	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
329	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
330	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
331	#95	—	13	16	no	—
332	#95	—	13	16	no	—
333	#95	—	13	16	no	—
334	#95	C₂²×D₁₃	1	16	yes	—
335	C₂×C₁₃	#2310	1	8	yes	complemented
336	C₂×C₁₃	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₁₃	C₂×#519	1	2	yes	—
338	C₂×C₁₃	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₁₃	C₂×#536	1	2	yes	—
340	C₂×C₁₃	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
341	D₁₃	—	2	8	no	—
342	C₂⁴	—	13	4	no	—
343	C₂⁴	—	13	4	no	—
344	C₂⁴	—	13	4	no	—
345	C₂⁴	—	13	2	no	—
346	C₂⁴	—	26	4	no	—
347	C₂⁴	—	26	4	no	—
348	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
349	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
350	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
351	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
352	C₂×Q₈	—	13	32	no	—
353	C₂×Q₈	—	13	16	no	—
354	C₂×Q₈	—	26	64	no	—
355	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
356	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
357	C₂×Q₈	—	26	256	no	—
358	C₂×Q₈	—	26	32	no	—
359	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
360	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
361	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	16	yes	—
362	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
369	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	13	64	no	—
374	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
375	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
376	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
377	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
378	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	13	32	no	—
380	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	26	64	no	—
383	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
384	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
385	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
390	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
392	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
393	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
394	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
395	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
396	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
397	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
398	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
399	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
400	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
401	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
402	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
405	C₄²	—	2	8	no	—
406	C₄²	—	26	16	no	—
407	C₄²	—	26	8	no	—
408	C₁₃	C₂×#2310	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
409	C₂³	—	13	16	no	—
410	C₂³	—	13	4	no	—
411	C₂³	—	13	4	no	—
412	C₂³	—	13	4	no	—
413	C₂³	—	26	8	no	—
414	C₂³	—	26	16	no	—
415	C₂³	—	26	16	no	—
416	C₂³	—	26	8	no	—
417	C₂³	—	26	4	no	—
418	C₂³	—	26	4	no	—
419	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
420	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
421	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
422	C₂³	#88254	1	4	yes	—
423	C₂³	#88257	1	4	yes	—
424	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
425	Q₈	—	2	32	no	—
426	Q₈	—	26	64	no	—
427	Q₈	—	26	32	no	—
428	C₂×C₄	—	2	16	no	—
429	C₂×C₄	—	2	4	no	—
430	C₂×C₄	—	2	4	no	—
431	C₂×C₄	—	2	4	no	—
432	C₂×C₄	—	2	4	no	—
433	C₂×C₄	—	2	4	no	—
434	C₂×C₄	—	2	8	no	—
435	C₂×C₄	—	2	4	no	—
436	C₂×C₄	—	4	8	no	—
437	C₂×C₄	—	4	8	no	—
438	C₂×C₄	—	13	16	no	—
439	C₂×C₄	—	13	4	no	—
440	C₂×C₄	—	13	4	no	—
441	C₂×C₄	—	13	4	no	—
442	C₂×C₄	—	13	64	no	—
443	C₂×C₄	—	13	8	no	—
444	C₂×C₄	—	26	64	no	—
445	C₂×C₄	—	26	16	no	—
446	C₂×C₄	—	26	4	no	—
447	C₂×C₄	—	26	4	no	—
448	C₂×C₄	—	26	4	no	—
449	C₂×C₄	—	26	4	no	—
450	C₂×C₄	—	26	4	no	—
451	C₂×C₄	—	26	8	no	—
452	C₂×C₄	—	26	4	no	—
453	C₂×C₄	—	52	8	no	—
454	C₂×C₄	—	52	8	no	—
455	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	16	yes	—
456	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
457	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
458	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
459	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
460	C₂²	—	13	8	no	—
461	C₂²	—	26	8	no	—
462	C₂²	—	26	4	no	—
463	C₂²	—	26	8	no	—
464	C₂²	—	26	4	no	—
465	C₂²	—	26	32	no	—
466	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
467	C₂²	#11719277	1	8	yes	—
468	C₂²	#11719333	1	8	yes	—
469	C₂²	#11719380	1	4	yes	—
470	C₂²	#11719429	1	4	yes	—
471	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
472	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
473	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
474	C₂²	C₂×#88254	1	2	yes	—
475	C₂²	C₂×#88257	1	2	yes	—
476	C₄	—	2	8	no	—
477	C₄	—	4	4	no	—
478	C₄	—	4	4	no	—
479	C₄	—	13	8	no	—
480	C₄	—	26	8	no	—
481	C₄	—	52	4	no	—
482	C₄	—	52	4	no	—
483	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	8	yes	—
484	C₂	—	26	8	no	—
485	C₂	#13117419	1	8	yes	direct product factor
486	C₂	C₂²×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
487	C₂	C₂×#11719277	1	2	yes	—
488	C₂	C₂×#11719380	1	1	yes	characteristic
489	C₂	C₂×#11719333	1	2	yes	—
490	C₂	C₂×#11719429	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#391	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
prime radical	C₂⁴×D₁₃	C₂³
cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#391	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2310
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#391

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #13117419	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11718891	C₂	semidirect
6. C₂×#11718590	C₂	semidirect
7. C₂×#11718635	C₂	semidirect
8. C₂×#11718307	C₂	semidirect
10. C₂×C₁₃×#391	C₂	semidirect
14. C₂²×Q₈×D₁₃	C₄	semidirect
32. C₁₃×#391	C₂²	semidirect
34. #11718891	C₂²	semidirect
38. #11718635	C₂²	semidirect
39. #11718590	C₂²	semidirect
41. #11718307	C₂²	semidirect
58. C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
172. C₂×#391	D₁₃	semidirect
250. #391	C₂×D₁₃	semidirect
335. C₂×C₁₃	#2310	semidirect
408. C₁₃	C₂×#2310	semidirect
485. C₂	#13117419	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×Q₈×D₁₃	2
C₂²×#88146	2
C₂²×#88126	2
#13117419	2
C₂×#11718891	2
C₂×#11718590	2
C₂×#11718635	2
C₂×#11718307	2
C₂×#11718325	2
C₂×C₁₃×#391	2
C₂×#2310	13

Subgroups — C2×#13117419 #16021476

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13117419 #16021476