Subgroups — C₂×#13117425 #16021483

Order 3328.

5822 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 752 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#6127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#88146	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13117425	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11718307	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718618	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718326	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11718617	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11718873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11718648	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11718648	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₃×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#6127	—	2	8	no	—
17	C₂²×#6127	—	2	8	no	—
18	C₂²×#6127	C₄	1	16	yes	complemented
19	C₂²×#6127	C₂²	1	8	yes	—
20	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#88146	—	2	8	no	—
37	C₂×#88146	C₂²	1	8	yes	complemented
38	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
39	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
40	C₁₃×#380	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718873	C₂²	1	8	yes	complemented
43	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
46	#11718648	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#11718648	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#11718618	C₂²	1	16	yes	complemented
49	#11718617	C₂²	1	16	yes	complemented
50	#11718326	C₂²	1	16	yes	complemented
51	#11718307	C₂²	1	16	yes	complemented
52	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
56	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
57	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
58	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
64	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
65	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
66	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
67	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
68	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
69	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#6127	—	2	128	no	—
76	C₂×#6127	—	2	32	no	—
77	C₂×#6127	—	2	32	no	—
78	C₂×#6127	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
79	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
80	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
81	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	8	yes	—
82	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
84	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
85	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
86	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
87	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
88	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
89	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
90	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	8	yes	—
91	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	8	yes	—
92	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
94	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
96	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
97	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
98	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
100	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
101	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
104	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
105	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
106	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
107	C₂×#6103	—	2	8	no	—
108	C₂×#6103	—	4	4	no	—
109	C₂×#6103	—	4	4	no	—
110	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
111	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
112	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
113	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×#6101	—	2	8	no	—
118	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
119	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
120	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
121	#88146	—	2	32	no	—
122	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
123	C₁₃×#95	C₂³	1	8	yes	—
124	#88071	C₂³	1	8	yes	—
125	#88071	C₂³	1	8	yes	—
126	#88071	C₂³	1	8	yes	—
127	C₂×#2311	—	13	1	no	maximal, Sylow
128	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
135	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
136	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
148	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
149	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
150	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
151	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
152	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
153	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	32	no	—
156	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
157	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
158	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
159	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
160	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
161	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
162	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
163	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
165	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
166	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
167	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
168	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
169	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
170	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
171	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
172	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
173	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
174	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
175	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
176	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
177	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
178	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
179	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
180	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
181	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
190	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
191	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
192	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
193	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
194	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
195	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
197	#6127	—	2	256	no	—
198	C₂×D₅₂	—	2	32	no	—
199	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
200	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
201	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	16	yes	—
202	C₂×C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
203	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
204	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
205	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
206	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
207	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
208	C₂×C₄×D₁₃	—	4	32	no	—
209	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	64	yes	complemented
210	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
211	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
212	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
213	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
214	C₂×Dic₂₆	—	2	32	no	—
215	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
216	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
217	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
218	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
219	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
220	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
221	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
222	#6103	—	2	16	no	—
223	#6103	—	4	8	no	—
224	#6103	—	4	8	no	—
225	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
226	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
227	#6101	—	2	16	no	—
228	C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
229	C₂³×#41	—	13	1	no	—
230	C₂²×#117	—	13	1	no	—
231	C₂³×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
232	#2311	—	13	16	no	—
233	C₂×#391	—	13	2	no	—
234	C₂×#390	—	13	2	no	—
235	C₂×#386	—	13	2	no	—
236	C₂×#386	—	13	2	no	—
237	C₂×#380	—	13	1	no	—
238	C₂×#380	—	13	1	no	—
239	C₂×#380	—	13	1	no	—
240	C₂×#380	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
241	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
242	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
243	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
244	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
246	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
247	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
248	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
249	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
250	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
251	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
252	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
253	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
254	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
255	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
256	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
257	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
258	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
259	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
260	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
261	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
262	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
264	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
265	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
266	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
267	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
268	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
269	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
270	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
271	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
272	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
273	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
274	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
275	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
276	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
277	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
278	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
279	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
280	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
281	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
282	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
283	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
284	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
285	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
286	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
287	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
288	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
289	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
290	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
291	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
292	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×C₁₃	—	2	32	no	—
295	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
296	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
297	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
298	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
299	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
300	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
301	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
302	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
303	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
304	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
305	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
306	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
307	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
308	C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
309	C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
310	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
311	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
312	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
313	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
314	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
315	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
316	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
317	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
318	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
319	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
320	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
321	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
322	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
323	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
324	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
325	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
326	D₅₂	—	2	32	no	—
327	C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
328	C₄×D₁₃	—	4	32	no	—
329	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	64	yes	complemented
330	Dic₂₆	—	2	32	no	—
331	C₂²×#41	—	13	16	no	—
332	C₂²×#41	—	13	8	no	—
333	C₂²×#41	—	26	8	no	—
334	C₂²×#41	—	26	8	no	—
335	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
336	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
337	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
338	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
339	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
340	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
341	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
342	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
343	C₂×#117	—	13	8	no	—
344	C₂×#117	—	26	8	no	—
345	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
346	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
347	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
348	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
349	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
350	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
353	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
354	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
355	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
356	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
358	#391	—	13	16	no	—
359	#390	—	13	16	no	—
360	#386	—	13	16	no	—
361	#386	—	13	16	no	—
362	#380	—	13	8	no	—
363	#380	—	13	8	no	—
364	#380	—	13	8	no	—
365	#380	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
366	C₂×#95	—	13	2	no	—
367	C₂×#95	—	13	2	no	—
368	C₂×#95	—	13	2	no	—
369	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
370	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
371	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
372	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
373	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
374	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
375	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
376	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
377	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
378	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
379	C₂²×C₁₃	#520	1	4	yes	—
380	C₂²×C₁₃	#520	1	4	yes	—
381	C₂²×C₁₃	#535	1	4	yes	—
382	C₂²×C₁₃	#536	1	4	yes	—
383	C₂²×C₁₃	#537	1	4	yes	—
384	C₂²×C₁₃	#537	1	4	yes	—
385	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₂×D₁₃	—	2	32	no	—
393	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
394	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
395	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
396	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
397	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
398	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
399	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
400	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
401	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
402	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
403	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
404	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
405	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
406	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
407	C₂×D₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
408	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
409	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
410	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
411	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
412	Dic₁₃	—	2	4	no	—
413	Dic₁₃	—	4	4	no	—
414	Dic₁₃	—	4	4	no	—
415	Dic₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
416	C₂⁵	—	13	1	no	—
417	C₂⁵	—	13	1	no	—
418	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
419	C₂×#41	—	13	64	no	—
420	C₂×#41	—	26	128	no	—
421	C₂×#41	—	26	32	no	—
422	C₂×#41	—	26	32	no	—
423	C₂²×Q₈	—	13	8	no	—
424	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
425	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
426	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
427	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
428	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
429	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
430	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
431	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
432	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
433	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
434	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
435	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
436	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
437	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
438	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
439	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
440	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
441	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
442	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
443	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
444	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
445	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
446	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
447	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
448	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
449	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
450	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
451	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
452	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
453	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
454	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
455	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
456	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
457	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
458	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
459	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
460	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
461	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
462	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
463	#117	—	26	32	no	—
464	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
465	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
466	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
467	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
468	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
469	C₂×C₄⋊C₄	—	26	32	no	—
470	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
471	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
472	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
473	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
474	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
485	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
486	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
487	#95	—	13	8	no	—
488	#95	—	13	8	no	—
489	#95	—	13	8	no	—
490	#95	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
491	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
492	C₂×C₁₃	#2311	1	8	yes	complemented
493	C₂×C₁₃	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₁₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₁₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₁₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₁₃	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₁₃	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₁₃	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
500	D₁₃	—	2	8	no	—
501	D₁₃	—	4	4	no	—
502	C₂⁴	—	2	2	no	—
503	C₂⁴	—	2	2	no	—
504	C₂⁴	—	2	2	no	—
505	C₂⁴	—	2	2	no	—
506	C₂⁴	—	2	2	no	—
507	C₂⁴	—	2	2	no	—
508	C₂⁴	—	13	4	no	—
509	C₂⁴	—	13	4	no	—
510	C₂⁴	—	13	4	no	—
511	C₂⁴	—	13	2	no	—
512	C₂⁴	—	13	4	no	—
513	C₂⁴	—	13	2	no	—
514	C₂⁴	—	26	2	no	—
515	C₂⁴	—	26	2	no	—
516	C₂⁴	—	26	2	no	—
517	C₂⁴	—	26	2	no	—
518	C₂⁴	—	26	2	no	—
519	C₂⁴	—	26	2	no	—
520	C₂⁴	—	26	2	no	—
521	C₂⁴	—	26	2	no	—
522	C₂⁴	—	26	2	no	—
523	C₂⁴	—	26	2	no	—
524	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
525	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
526	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
527	#41	—	26	256	no	—
528	C₂×Q₈	—	13	16	no	—
529	C₂×Q₈	—	26	32	no	—
530	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
531	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
532	C₂×D₄	—	13	16	no	—
533	C₂×D₄	—	13	16	no	—
534	C₂×D₄	—	13	16	no	—
535	C₂×D₄	—	26	32	no	—
536	C₂×D₄	—	26	8	no	—
537	C₂×D₄	—	26	8	no	—
538	C₂×D₄	—	26	32	no	—
539	C₂×D₄	—	26	8	no	—
540	C₂×D₄	—	26	8	no	—
541	C₂×D₄	—	26	32	no	—
542	C₂×D₄	—	26	8	no	—
543	C₂×D₄	—	26	8	no	—
544	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
545	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
546	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
547	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
548	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
549	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
550	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
551	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
552	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
553	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
554	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
555	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
556	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
557	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
558	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
559	C₂²×C₄	—	13	64	no	—
560	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
561	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
562	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
563	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
564	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
565	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
566	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
567	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
568	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
569	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
571	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
572	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
573	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
574	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
575	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
576	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
577	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
578	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
579	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
580	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
581	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
582	C₂²×C₄	—	52	32	no	—
583	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
584	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
585	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	16	yes	complemented
586	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
587	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
588	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
589	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
590	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
591	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
592	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
593	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
594	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
595	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
596	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
597	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
598	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
599	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
600	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
601	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
602	C₄²	—	26	16	no	—
603	C₁₃	C₂×#2311	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
604	C₂³	—	2	8	no	—
605	C₂³	—	2	8	no	—
606	C₂³	—	2	8	no	—
607	C₂³	—	2	2	no	—
608	C₂³	—	2	2	no	—
609	C₂³	—	2	2	no	—
610	C₂³	—	2	2	no	—
611	C₂³	—	2	2	no	—
612	C₂³	—	2	2	no	—
613	C₂³	—	4	4	no	—
614	C₂³	—	4	4	no	—
615	C₂³	—	4	4	no	—
616	C₂³	—	4	4	no	—
617	C₂³	—	13	16	no	—
618	C₂³	—	13	4	no	—
619	C₂³	—	13	4	no	—
620	C₂³	—	13	4	no	—
621	C₂³	—	13	4	no	—
622	C₂³	—	26	8	no	—
623	C₂³	—	26	8	no	—
624	C₂³	—	26	8	no	—
625	C₂³	—	26	8	no	—
626	C₂³	—	26	8	no	—
627	C₂³	—	26	8	no	—
628	C₂³	—	26	2	no	—
629	C₂³	—	26	2	no	—
630	C₂³	—	26	2	no	—
631	C₂³	—	26	2	no	—
632	C₂³	—	26	8	no	—
633	C₂³	—	26	8	no	—
634	C₂³	—	26	8	no	—
635	C₂³	—	26	2	no	—
636	C₂³	—	26	2	no	—
637	C₂³	—	26	2	no	—
638	C₂³	—	26	2	no	—
639	C₂³	—	26	2	no	—
640	C₂³	—	26	2	no	—
641	C₂³	—	52	4	no	—
642	C₂³	—	52	4	no	—
643	C₂³	—	52	4	no	—
644	C₂³	—	52	4	no	—
645	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
646	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
647	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
648	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
649	C₂³	#88251	1	2	yes	—
650	C₂³	#88254	1	2	yes	—
651	C₂³	#88256	1	2	yes	—
652	C₂³	#88257	1	2	yes	—
653	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
654	Q₈	—	26	32	no	—
655	D₄	—	26	32	no	—
656	D₄	—	26	32	no	—
657	D₄	—	26	32	no	—
658	C₂×C₄	—	2	8	no	—
659	C₂×C₄	—	2	2	no	—
660	C₂×C₄	—	2	2	no	—
661	C₂×C₄	—	2	32	no	—
662	C₂×C₄	—	2	4	no	—
663	C₂×C₄	—	2	4	no	—
664	C₂×C₄	—	2	4	no	—
665	C₂×C₄	—	2	4	no	—
666	C₂×C₄	—	2	4	no	—
667	C₂×C₄	—	2	4	no	—
668	C₂×C₄	—	4	8	no	—
669	C₂×C₄	—	4	8	no	—
670	C₂×C₄	—	13	16	no	—
671	C₂×C₄	—	13	4	no	—
672	C₂×C₄	—	13	4	no	—
673	C₂×C₄	—	13	4	no	—
674	C₂×C₄	—	13	64	no	—
675	C₂×C₄	—	13	4	no	—
676	C₂×C₄	—	26	8	no	—
677	C₂×C₄	—	26	2	no	—
678	C₂×C₄	—	26	2	no	—
679	C₂×C₄	—	26	32	no	—
680	C₂×C₄	—	26	4	no	—
681	C₂×C₄	—	26	4	no	—
682	C₂×C₄	—	26	4	no	—
683	C₂×C₄	—	26	4	no	—
684	C₂×C₄	—	26	4	no	—
685	C₂×C₄	—	26	4	no	—
686	C₂×C₄	—	52	32	no	—
687	C₂×C₄	—	52	8	no	—
688	C₂×C₄	—	52	8	no	—
689	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	16	yes	—
690	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
691	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
692	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
693	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
694	C₂²	—	2	4	no	—
695	C₂²	—	2	4	no	—
696	C₂²	—	2	4	no	—
697	C₂²	—	4	2	no	—
698	C₂²	—	4	2	no	—
699	C₂²	—	4	2	no	—
700	C₂²	—	4	2	no	—
701	C₂²	—	4	16	no	—
702	C₂²	—	13	8	no	—
703	C₂²	—	26	4	no	—
704	C₂²	—	26	4	no	—
705	C₂²	—	26	4	no	—
706	C₂²	—	26	4	no	—
707	C₂²	—	26	4	no	—
708	C₂²	—	26	4	no	—
709	C₂²	—	26	32	no	—
710	C₂²	—	26	4	no	—
711	C₂²	—	26	4	no	—
712	C₂²	—	26	4	no	—
713	C₂²	—	52	2	no	—
714	C₂²	—	52	2	no	—
715	C₂²	—	52	2	no	—
716	C₂²	—	52	2	no	—
717	C₂²	—	52	16	no	—
718	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
719	C₂²	#11719209	1	4	yes	—
720	C₂²	#11719228	1	4	yes	—
721	C₂²	#11719312	1	4	yes	—
722	C₂²	#11719313	1	4	yes	—
723	C₂²	#11719333	1	4	yes	—
724	C₂²	#11719334	1	4	yes	—
725	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
726	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
727	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
728	C₂²	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
729	C₂²	C₂×#88254	1	1	yes	characteristic
730	C₂²	C₂×#88256	1	1	yes	characteristic
731	C₂²	C₂×#88257	1	1	yes	characteristic
732	C₄	—	2	4	no	—
733	C₄	—	4	4	no	—
734	C₄	—	4	4	no	—
735	C₄	—	13	8	no	—
736	C₄	—	26	4	no	—
737	C₄	—	52	4	no	—
738	C₄	—	52	4	no	—
739	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	8	yes	—
740	C₂	—	4	4	no	—
741	C₂	—	26	8	no	—
742	C₂	—	52	4	no	—
743	C₂	#13117425	1	8	yes	direct product factor
744	C₂	C₂²×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
745	C₂	C₂×#11719228	1	1	yes	characteristic
746	C₂	C₂×#11719209	1	1	yes	characteristic
747	C₂	C₂×#11719312	1	1	yes	characteristic
748	C₂	C₂×#11719333	1	1	yes	characteristic
749	C₂	C₂×#11719313	1	1	yes	characteristic
750	C₂	C₂×#11719334	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#380	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
prime radical	C₂³×#6127	C₂
cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#380	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2311
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#380

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#88146	C₂	semidirect
3. C₂²×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂	semidirect
4. #13117425	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11718307	C₂	semidirect
6. C₂×#11718618	C₂	semidirect
7. C₂×#11718326	C₂	semidirect
8. C₂×#11718617	C₂	semidirect
9. C₂×#11718873	C₂	semidirect
10. C₂×#11718648	C₂	semidirect
11. C₂×#11718648	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₃×#380	C₂	semidirect
18. C₂²×#6127	C₄	semidirect
37. C₂×#88146	C₂²	semidirect
39. C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	semidirect
40. C₁₃×#380	C₂²	semidirect
42. #11718873	C₂²	semidirect
46. #11718648	C₂²	semidirect
47. #11718648	C₂²	semidirect
48. #11718618	C₂²	semidirect
49. #11718617	C₂²	semidirect
50. #11718326	C₂²	semidirect
51. #11718307	C₂²	semidirect
57. C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
68. C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	semidirect
78. C₂×#6127	C₂×C₄	semidirect
89. C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
97. C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	semidirect
166. C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	semidirect
180. C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	semidirect
209. C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
211. C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	semidirect
217. C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	semidirect
240. C₂×#380	D₁₃	semidirect
329. C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
365. #380	C₂×D₁₃	semidirect
457. C₂³×C₄	C₄×D₁₃	semidirect
492. C₂×C₁₃	#2311	semidirect
585. C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	semidirect
603. C₁₃	C₂×#2311	semidirect
743. C₂	#13117425	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#6127	2
C₂²×#88146	2
C₂²×C₄⋊C₄×D₁₃	2
#13117425	2
C₂×#11718307	2
C₂×#11718618	2
C₂×#11718326	2
C₂×#11718617	2
C₂×#11718873	2
C₂×#11718648	2
C₂×C₁₃×#380	2
C₂×#2311	13

Subgroups — C2×#13117425 #16021483

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13117425 #16021483