Subgroups — C₂×#13117427 #16021485

Order 3328.

5822 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 536 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#6131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#88126	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13117427	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11718891	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11718600	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718649	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11718326	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11718328	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂×C₁₃×#391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#6131	—	2	8	no	—
13	C₂²×#6131	—	2	8	no	—
14	C₂²×#6131	C₄	1	16	yes	complemented
15	C₂²×#6131	C₂²	1	8	yes	—
16	C₂³×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#6103	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂²×#6103	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
31	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂×#88126	—	2	8	no	—
33	C₂×#88126	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₁₃×#391	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	4	yes	—
36	#11718891	C₂²	1	8	yes	complemented
37	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
38	#11718649	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#11718600	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#11718328	C₂²	1	32	yes	complemented
41	#11718326	C₂²	1	32	yes	complemented
42	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
45	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
46	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
47	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
48	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#6131	—	2	128	no	—
56	C₂×#6131	—	2	32	no	—
57	C₂×#6131	—	2	32	no	—
58	C₂×#6131	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
59	C₂²×D₅₂	—	2	8	no	—
60	C₂²×D₅₂	—	2	8	no	—
61	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
62	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
63	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	16	yes	—
64	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
65	C₂²×D₅₂	C₂³	1	8	yes	—
66	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
68	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
69	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
70	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
71	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
72	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
73	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	8	yes	—
74	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	8	yes	—
75	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
77	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
79	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
81	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×#6103	—	2	8	no	—
83	C₂×#6103	—	4	8	no	—
84	C₂×#6103	—	4	8	no	—
85	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
86	C₂×#6103	C₂³	1	16	yes	—
87	C₂×#6103	C₂³	1	16	yes	—
88	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
89	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×#6101	—	2	8	no	—
91	C₂×#6101	—	2	8	no	—
92	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
93	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
94	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
95	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
96	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
97	#88126	—	2	32	no	—
98	C₁₃×#95	C₂³	1	16	yes	—
99	#88071	C₂³	1	16	yes	—
100	C₂×#2311	—	13	1	no	maximal, Sylow
101	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
107	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
108	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
109	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
110	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
111	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
112	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
113	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
114	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	32	no	—
115	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
116	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
117	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
133	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
134	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
135	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
136	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
137	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
138	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
139	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
140	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
141	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
142	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
143	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
144	#6131	—	2	256	no	—
145	C₂×D₅₂	—	2	64	no	—
146	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
147	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
148	C₂×D₅₂	—	2	32	no	—
149	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
150	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
151	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	32	yes	—
152	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
153	C₂×C₄×D₁₃	—	2	64	no	—
154	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
155	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
156	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
157	C₂×C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
158	C₂×C₄×D₁₃	—	4	32	no	—
159	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	64	yes	complemented
160	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
161	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
162	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
163	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
164	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
165	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
166	#6103	—	2	16	no	—
167	#6103	—	4	16	no	—
168	#6103	—	4	16	no	—
169	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
170	#6101	—	2	16	no	—
171	#6101	—	2	16	no	—
172	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
173	C₂³×#41	—	13	1	no	—
174	C₂²×#117	—	13	1	no	—
175	C₂³×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
176	#2311	—	13	16	no	—
177	C₂×#391	—	13	1	no	—
178	C₂×#391	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
179	C₂×#390	—	13	1	no	—
180	C₂×#390	—	13	1	no	—
181	C₂×#386	—	13	4	no	—
182	C₂×#380	—	13	4	no	—
183	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
184	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
185	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
186	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
187	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
188	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
190	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
191	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
192	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
193	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
195	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
196	C₂²×D₁₃	—	2	32	no	—
197	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
200	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
201	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
202	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
203	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
204	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
205	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
206	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
207	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
208	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
209	Q₈×C₁₃	—	2	32	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
221	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
222	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
223	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
224	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
225	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
226	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
227	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
228	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
229	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
230	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
231	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
232	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
233	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
234	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
235	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
236	D₅₂	—	2	64	no	—
237	D₅₂	—	2	32	no	—
238	C₄×D₁₃	—	2	64	no	—
239	C₄×D₁₃	—	4	32	no	—
240	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	64	yes	complemented
241	C₂²×#41	—	13	16	no	—
242	C₂²×#41	—	13	8	no	—
243	C₂²×#41	—	26	8	no	—
244	C₂²×#41	—	26	8	no	—
245	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
246	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
247	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
248	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
249	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
250	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
251	C₂×#117	—	13	8	no	—
252	C₂×#117	—	26	8	no	—
253	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
254	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
255	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
256	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
257	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
258	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
260	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
261	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
262	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
263	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
264	#391	—	13	8	no	—
265	#391	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
266	#390	—	13	8	no	—
267	#390	—	13	8	no	—
268	#386	—	13	32	no	—
269	#380	—	13	32	no	—
270	C₂×#95	—	13	4	no	—
271	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
272	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
273	C₂²×C₁₃	#520	1	8	yes	—
274	C₂²×C₁₃	#535	1	4	yes	—
275	C₂²×C₁₃	#536	1	4	yes	—
276	C₂²×C₁₃	#537	1	8	yes	—
277	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
281	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
282	C₂×D₁₃	—	2	32	no	—
283	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
284	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
285	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
286	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
287	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
288	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
289	C₂×D₁₃	—	4	32	no	—
290	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
291	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
292	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
293	C₂×D₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
294	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
295	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
296	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
297	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
298	Dic₁₃	—	4	4	no	—
299	Dic₁₃	—	4	4	no	—
300	Dic₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
301	C₂⁵	—	13	1	no	—
302	C₂⁵	—	13	2	no	—
303	C₂×#41	—	13	64	no	—
304	C₂×#41	—	26	128	no	—
305	C₂×#41	—	26	32	no	—
306	C₂×#41	—	26	32	no	—
307	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
308	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
309	C₂²×Q₈	C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
310	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
311	C₂²×D₄	—	13	16	no	—
312	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
313	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
314	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
315	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
316	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
317	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
318	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
319	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
320	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
321	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
322	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
323	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
324	C₂³×C₄	—	13	16	no	—
325	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
326	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
327	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
328	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
329	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
330	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
331	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
332	C₂³×C₄	—	52	8	no	—
333	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
334	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
335	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
336	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
337	#117	—	26	32	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	26	32	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
353	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
354	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
355	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
356	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
357	#95	—	13	16	no	—
358	#95	C₂²×D₁₃	1	16	yes	—
359	C₂×C₁₃	#2311	1	8	yes	complemented
360	C₂×C₁₃	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₁₃	C₂×#520	1	2	yes	—
362	C₂×C₁₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₁₃	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₁₃	C₂×#537	1	2	yes	—
365	D₁₃	—	2	8	no	—
366	D₁₃	—	4	8	no	—
367	C₂⁴	—	13	4	no	—
368	C₂⁴	—	13	4	no	—
369	C₂⁴	—	13	4	no	—
370	C₂⁴	—	13	2	no	—
371	C₂⁴	—	13	8	no	—
372	C₂⁴	—	13	4	no	—
373	C₂⁴	—	26	4	no	—
374	C₂⁴	—	26	4	no	—
375	C₂⁴	—	26	4	no	—
376	C₂⁴	—	26	4	no	—
377	C₂⁴	—	26	8	no	—
378	C₂⁴	—	26	8	no	—
379	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
380	#41	—	26	256	no	—
381	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
382	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
383	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
384	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	16	yes	complemented
385	C₂×D₄	—	13	32	no	—
386	C₂×D₄	—	13	16	no	—
387	C₂×D₄	—	26	64	no	—
388	C₂×D₄	—	26	16	no	—
389	C₂×D₄	—	26	16	no	—
390	C₂×D₄	—	26	32	no	—
391	C₂×D₄	—	26	8	no	—
392	C₂×D₄	—	26	8	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
400	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
401	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
402	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
403	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	13	64	no	—
405	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
406	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
407	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
408	C₂²×C₄	—	13	32	no	—
409	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	26	64	no	—
412	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
413	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
414	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
415	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
416	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
417	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
418	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
419	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
420	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
421	C₂²×C₄	—	52	32	no	—
422	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
423	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
424	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
425	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
426	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
427	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
428	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
429	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
430	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
431	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
432	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
433	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	52	16	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	52	16	no	—
437	C₄²	—	2	8	no	—
438	C₄²	—	26	8	no	—
439	C₁₃	C₂×#2311	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
440	C₂³	—	13	16	no	—
441	C₂³	—	13	4	no	—
442	C₂³	—	13	4	no	—
443	C₂³	—	13	4	no	—
444	C₂³	—	13	8	no	—
445	C₂³	—	26	8	no	—
446	C₂³	—	26	16	no	—
447	C₂³	—	26	16	no	—
448	C₂³	—	26	8	no	—
449	C₂³	—	26	4	no	—
450	C₂³	—	26	4	no	—
451	C₂³	—	26	16	no	—
452	C₂³	—	26	32	no	—
453	C₂³	—	26	4	no	—
454	C₂³	—	26	4	no	—
455	C₂³	—	26	8	no	—
456	C₂³	—	26	8	no	—
457	C₂³	—	52	8	no	—
458	C₂³	—	52	16	no	—
459	C₂³	—	52	8	no	—
460	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
461	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
462	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
463	C₂³	#88254	1	4	yes	—
464	C₂³	#88256	1	4	yes	—
465	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
466	Q₈	—	2	32	no	—
467	D₄	—	26	64	no	—
468	D₄	—	26	32	no	—
469	C₂×C₄	—	2	16	no	—
470	C₂×C₄	—	2	4	no	—
471	C₂×C₄	—	2	4	no	—
472	C₂×C₄	—	2	4	no	—
473	C₂×C₄	—	2	4	no	—
474	C₂×C₄	—	2	4	no	—
475	C₂×C₄	—	2	4	no	—
476	C₂×C₄	—	2	8	no	—
477	C₂×C₄	—	4	8	no	—
478	C₂×C₄	—	4	8	no	—
479	C₂×C₄	—	13	16	no	—
480	C₂×C₄	—	13	4	no	—
481	C₂×C₄	—	13	4	no	—
482	C₂×C₄	—	13	4	no	—
483	C₂×C₄	—	13	64	no	—
484	C₂×C₄	—	26	64	no	—
485	C₂×C₄	—	26	4	no	—
486	C₂×C₄	—	26	4	no	—
487	C₂×C₄	—	26	4	no	—
488	C₂×C₄	—	26	4	no	—
489	C₂×C₄	—	26	8	no	—
490	C₂×C₄	—	52	32	no	—
491	C₂×C₄	—	52	8	no	—
492	C₂×C₄	—	52	8	no	—
493	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	16	yes	—
494	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
495	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
496	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
497	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
498	C₂²	—	13	8	no	—
499	C₂²	—	26	8	no	—
500	C₂²	—	26	4	no	—
501	C₂²	—	26	4	no	—
502	C₂²	—	26	8	no	—
503	C₂²	—	26	32	no	—
504	C₂²	—	26	8	no	—
505	C₂²	—	26	16	no	—
506	C₂²	—	52	4	no	—
507	C₂²	—	52	4	no	—
508	C₂²	—	52	8	no	—
509	C₂²	—	52	32	no	—
510	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
511	C₂²	#11719279	1	8	yes	—
512	C₂²	#11719334	1	8	yes	—
513	C₂²	#11719379	1	4	yes	—
514	C₂²	#11719429	1	4	yes	—
515	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
516	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
517	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
518	C₂²	C₂×#88254	1	2	yes	—
519	C₂²	C₂×#88256	1	2	yes	—
520	C₄	—	2	8	no	—
521	C₄	—	4	4	no	—
522	C₄	—	4	4	no	—
523	C₄	—	13	8	no	—
524	C₄	—	52	4	no	—
525	C₄	—	52	4	no	—
526	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	8	yes	—
527	C₂	—	26	8	no	—
528	C₂	—	52	8	no	—
529	C₂	#13117427	1	8	yes	direct product factor
530	C₂	C₂²×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
531	C₂	C₂×#11719279	1	2	yes	—
532	C₂	C₂×#11719379	1	1	yes	characteristic
533	C₂	C₂×#11719429	1	1	yes	characteristic
534	C₂	C₂×#11719334	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#391	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
prime radical	C₂³×#6131	C₂
cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#391	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2311
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#391

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#88126	C₂	semidirect
3. C₂²×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂	semidirect
4. #13117427	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11718891	C₂	semidirect
6. C₂×#11718600	C₂	semidirect
7. C₂×#11718649	C₂	semidirect
8. C₂×#11718326	C₂	semidirect
9. C₂×#11718328	C₂	semidirect
10. C₂×C₁₃×#391	C₂	semidirect
14. C₂²×#6131	C₄	semidirect
31. C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	semidirect
33. C₂×#88126	C₂²	semidirect
34. C₁₃×#391	C₂²	semidirect
36. #11718891	C₂²	semidirect
38. #11718649	C₂²	semidirect
39. #11718600	C₂²	semidirect
40. #11718328	C₂²	semidirect
41. #11718326	C₂²	semidirect
46. C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
58. C₂×#6131	C₂×C₄	semidirect
64. C₂²×D₅₂	C₂×C₄	semidirect
72. C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
117. C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	semidirect
152. C₂×D₅₂	C₂²×C₄	semidirect
159. C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
161. C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	semidirect
178. C₂×#391	D₁₃	semidirect
240. C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
265. #391	C₂×D₁₃	semidirect
309. C₂²×Q₈	C₄×D₁₃	semidirect
359. C₂×C₁₃	#2311	semidirect
384. C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	semidirect
439. C₁₃	C₂×#2311	semidirect
529. C₂	#13117427	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#6131	2
C₂²×#88126	2
C₂²×C₄⋊C₄×D₁₃	2
#13117427	2
C₂×#11718891	2
C₂×#11718600	2
C₂×#11718649	2
C₂×#11718326	2
C₂×#11718328	2
C₂×C₁₃×#391	2
C₂×#2311	13

Subgroups — C2×#13117427 #16021485

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13117427 #16021485