Subgroups — C₂×#13117512 #16021655

Order 3328.

3198 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 576 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88200	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#88126	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13117512	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718891	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718634	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11718633	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718601	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₂×#11718651	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₂×#11718594	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#11718648	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₄×Q₈×C₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
16	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
17	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88200	C₄	1	16	yes	complemented
22	C₂×#88200	C₂²	1	8	yes	—
23	C₂²×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#88126	—	2	8	no	—
36	C₂×#88126	C₂²	1	8	yes	—
37	#11718891	C₂²	1	8	yes	complemented
38	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718651	C₂²	1	16	yes	—
44	#11718648	C₂²	1	8	yes	—
45	#11718634	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#11718633	C₂²	1	16	yes	complemented
47	#11718601	C₂²	1	16	yes	—
48	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#11718594	C₂²	1	16	yes	complemented
50	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
52	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
53	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
54	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
66	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
67	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
68	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
69	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	32	no	—
70	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
71	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
72	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
75	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	8	yes	—
76	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	8	yes	—
77	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
78	#88200	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
79	C₂×#6103	—	2	4	no	—
80	C₂×#6103	—	2	4	no	—
81	C₂×#6103	—	4	4	no	—
82	C₂×#6103	C₂×C₄	1	16	yes	—
83	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
86	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
87	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
88	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
89	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×#6101	—	2	4	no	—
92	C₂×#6101	—	2	4	no	—
93	C₂×#6101	—	4	4	no	—
94	C₂×#6101	C₂×C₄	1	16	yes	—
95	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
98	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
99	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂×C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
101	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
103	#88126	—	2	32	no	—
104	#88071	C₂³	1	8	yes	—
105	#88071	C₂³	1	8	yes	—
106	#88071	C₂³	1	8	yes	—
107	#88071	C₂³	1	8	yes	—
108	#88071	C₂³	1	8	yes	—
109	C₂×#2323	—	13	1	no	maximal, Sylow
110	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
118	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
119	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	32	no	—
120	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
121	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
122	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
143	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
146	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
147	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
150	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
151	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
156	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
157	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
158	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
159	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
160	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
161	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
162	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
164	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
165	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
166	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
167	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
168	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
169	C₄²×C₁₃	—	2	16	no	—
170	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
171	#6103	—	2	8	no	—
172	#6103	—	2	8	no	—
173	#6103	—	4	8	no	—
174	#6103	C₂²×C₄	1	32	yes	—
175	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
176	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
177	#6101	—	2	8	no	—
178	#6101	—	2	8	no	—
179	#6101	—	4	8	no	—
180	#6101	C₂²×C₄	1	32	yes	—
181	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
182	C₄×Dic₁₃	—	4	8	no	—
183	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
184	C₂²×C₄×Q₈	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
185	C₂²×#117	—	13	1	no	—
186	#2323	—	13	16	no	—
187	C₂×#391	—	13	1	no	—
188	C₂×#389	—	13	2	no	—
189	C₂×#389	—	13	1	no	—
190	C₂×#388	—	13	2	no	—
191	C₂×#388	—	13	2	no	—
192	C₂×#387	—	13	2	no	—
193	C₂×#380	—	13	1	no	—
194	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
195	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
196	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
197	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
198	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
199	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
200	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
201	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
202	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
204	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
205	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
206	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
213	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
214	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
215	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
216	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
217	Q₈×C₁₃	—	2	32	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
231	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	16	yes	—
232	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
233	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
234	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
235	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
236	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
237	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
238	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
239	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
240	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
242	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
243	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
244	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
246	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
247	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
248	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
249	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
250	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
251	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
252	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
253	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
254	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
255	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
256	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
257	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
258	C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
259	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
260	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
261	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	16	no	—
262	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
263	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
264	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
265	C₂×#117	—	13	8	no	—
266	C₂×#117	—	26	8	no	—
267	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
268	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
269	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
270	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
271	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
272	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
273	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
275	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
276	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
277	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
278	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
279	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
280	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
281	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
283	#391	—	13	8	no	—
284	#389	—	13	16	no	—
285	#389	—	13	8	no	—
286	#388	—	13	16	no	—
287	#388	—	13	16	no	—
288	#387	—	13	16	no	—
289	#380	—	13	8	no	—
290	C₄×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
291	C₂×#95	—	13	2	no	—
292	C₂×#95	—	13	2	no	—
293	C₂×#95	—	13	2	no	—
294	C₂×#95	—	13	2	no	—
295	C₂×#95	—	13	2	no	—
296	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
297	C₂²×C₁₃	#519	1	4	yes	—
298	C₂²×C₁₃	#520	1	4	yes	—
299	C₂²×C₁₃	#536	1	4	yes	—
300	C₂²×C₁₃	#537	1	4	yes	—
301	C₂²×C₁₃	#541	1	4	yes	—
302	C₂²×C₁₃	#542	1	4	yes	—
303	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
311	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
312	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
313	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
314	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
315	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
316	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
317	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
318	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
319	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
320	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
321	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
322	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	—
323	Dic₁₃	—	2	4	no	—
324	Dic₁₃	—	2	8	no	—
325	Dic₁₃	—	4	2	no	—
326	Dic₁₃	—	4	2	no	—
327	Dic₁₃	—	4	4	no	—
328	C₂⁵	—	13	1	no	—
329	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
330	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
331	C₂²×Q₈	C₄×D₁₃	1	8	yes	—
332	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
333	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
334	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
335	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
336	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
337	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
338	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
339	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
340	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
341	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
342	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
343	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
344	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
345	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
346	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
347	C₂²⋊Q₈	—	13	64	no	—
348	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
349	#117	—	26	32	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
365	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
370	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
371	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
374	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
375	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
376	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
377	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
378	C₂×C₄²	—	52	4	no	—
379	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
380	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
381	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
382	#95	—	13	8	no	—
383	#95	—	13	8	no	—
384	#95	—	13	8	no	—
385	#95	—	13	8	no	—
386	#95	—	13	8	no	—
387	C₂×C₁₃	#2323	1	8	yes	complemented
388	C₂×C₁₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₁₃	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₁₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₁₃	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₁₃	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₁₃	C₂×#541	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₁₃	C₂×#542	1	1	yes	characteristic
395	D₁₃	—	4	4	no	—
396	C₂⁴	—	13	4	no	—
397	C₂⁴	—	13	2	no	—
398	C₂⁴	—	26	2	no	—
399	C₂⁴	—	26	2	no	—
400	C₂⁴	—	26	2	no	—
401	C₂⁴	—	26	2	no	—
402	C₂⁴	—	26	2	no	—
403	C₂⁴	—	26	2	no	—
404	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
405	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
406	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
407	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
408	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	16	yes	—
409	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
419	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
420	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
421	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
423	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
424	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
428	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
429	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
431	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
432	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
433	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
434	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
437	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
438	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
442	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
443	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
444	C₂²×C₄	#6127	1	4	yes	—
445	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
446	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
447	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
448	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
449	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
450	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
451	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
452	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
453	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
454	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
455	C₄⋊C₄	—	13	32	no	—
456	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
457	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
458	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
459	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
460	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	13	32	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
465	C₄²	—	2	16	no	—
466	C₄²	—	26	8	no	—
467	C₄²	—	52	8	no	—
468	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	16	yes	—
469	C₁₃	C₂×#2323	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
470	C₂³	—	13	4	no	—
471	C₂³	—	26	8	no	—
472	C₂³	—	26	8	no	—
473	C₂³	—	26	8	no	—
474	C₂³	—	26	2	no	—
475	C₂³	—	26	2	no	—
476	C₂³	—	26	2	no	—
477	C₂³	—	26	2	no	—
478	C₂³	—	26	2	no	—
479	C₂³	—	26	2	no	—
480	C₂³	—	52	4	no	—
481	C₂³	—	52	4	no	—
482	C₂³	—	52	4	no	—
483	C₂³	—	52	4	no	—
484	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
485	C₂³	C₂×#6127	1	2	yes	—
486	C₂³	#88254	1	2	yes	—
487	C₂³	#88254	1	2	yes	—
488	C₂³	#88256	1	2	yes	—
489	C₂³	#88257	1	2	yes	—
490	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
491	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
492	Q₈	—	2	32	no	—
493	C₂×C₄	—	2	16	no	—
494	C₂×C₄	—	2	8	no	—
495	C₂×C₄	—	2	8	no	—
496	C₂×C₄	—	2	4	no	—
497	C₂×C₄	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄	—	2	4	no	—
502	C₂×C₄	—	2	4	no	—
503	C₂×C₄	—	2	4	no	—
504	C₂×C₄	—	2	4	no	—
505	C₂×C₄	—	4	8	no	—
506	C₂×C₄	—	13	8	no	—
507	C₂×C₄	—	13	4	no	—
508	C₂×C₄	—	26	8	no	—
509	C₂×C₄	—	26	16	no	—
510	C₂×C₄	—	26	2	no	—
511	C₂×C₄	—	26	4	no	—
512	C₂×C₄	—	26	4	no	—
513	C₂×C₄	—	26	2	no	—
514	C₂×C₄	—	26	32	no	—
515	C₂×C₄	—	26	4	no	—
516	C₂×C₄	—	26	4	no	—
517	C₂×C₄	—	26	2	no	—
518	C₂×C₄	—	26	2	no	—
519	C₂×C₄	—	26	4	no	—
520	C₂×C₄	—	26	2	no	—
521	C₂×C₄	—	26	2	no	—
522	C₂×C₄	—	26	2	no	—
523	C₂×C₄	—	26	2	no	—
524	C₂×C₄	—	52	4	no	—
525	C₂×C₄	—	52	4	no	—
526	C₂×C₄	—	52	8	no	—
527	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	16	yes	—
528	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
529	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
530	C₂×C₄	C₂×#6127	1	4	yes	—
531	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
532	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
533	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
534	C₂²	—	26	4	no	—
535	C₂²	—	26	4	no	—
536	C₂²	—	26	4	no	—
537	C₂²	—	52	2	no	—
538	C₂²	—	52	2	no	—
539	C₂²	—	52	16	no	—
540	C₂²	—	52	2	no	—
541	C₂²	—	52	2	no	—
542	C₂²	#11719277	1	4	yes	—
543	C₂²	#11719279	1	4	yes	—
544	C₂²	#11719287	1	4	yes	—
545	C₂²	#11719288	1	4	yes	—
546	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
547	C₂²	#11719521	1	4	yes	—
548	C₂²	#11719538	1	4	yes	—
549	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
550	C₂²	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
551	C₂²	C₂×#88254	1	1	yes	characteristic
552	C₂²	C₂×#88254	1	1	yes	characteristic
553	C₂²	C₂×#88256	1	1	yes	characteristic
554	C₂²	C₂×#88257	1	1	yes	characteristic
555	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
556	C₄	—	2	8	no	—
557	C₄	—	2	4	no	—
558	C₄	—	2	4	no	—
559	C₄	—	4	4	no	—
560	C₄	—	26	4	no	—
561	C₄	—	26	8	no	—
562	C₄	—	52	4	no	—
563	C₄	—	52	2	no	—
564	C₄	—	52	2	no	—
565	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
566	C₂	—	52	4	no	—
567	C₂	#13117512	1	8	yes	direct product factor
568	C₂	C₂²×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
569	C₂	C₂×#11719277	1	1	yes	characteristic
570	C₂	C₂×#11719279	1	1	yes	characteristic
571	C₂	C₂×#11719521	1	1	yes	characteristic
572	C₂	C₂×#11719538	1	1	yes	characteristic
573	C₂	C₂×#11719288	1	1	yes	characteristic
574	C₂	C₂×#11719287	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂²×C₄×Q₈×C₁₃	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
prime radical	C₂⁴×D₁₃	C₂³
cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂²×C₄×Q₈	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2323
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13117512	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718891	C₂	semidirect
5. C₂×#11718634	C₂	semidirect
6. C₂×#11718633	C₂	semidirect
9. C₂×#11718594	C₂	semidirect
11. C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂	semidirect
12. C₂²×C₄×Q₈×C₁₃	C₂	semidirect
16. C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	semidirect
21. C₂×#88200	C₄	semidirect
37. #11718891	C₂²	semidirect
45. #11718634	C₂²	semidirect
46. #11718633	C₂²	semidirect
48. C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
49. #11718594	C₂²	semidirect
78. #88200	C₂×C₄	semidirect
184. C₂²×C₄×Q₈	D₁₃	semidirect
264. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
387. C₂×C₁₃	#2323	semidirect
469. C₁₃	C₂×#2323	semidirect
567. C₂	#13117512	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88200	2
C₂²×#88126	2
#13117512	2
C₂×#11718891	2
C₂×#11718634	2
C₂×#11718633	2
C₂×#11718601	2
C₂×#11718651	2
C₂×#11718594	2
C₂×#11718648	2
C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₃	2
C₂²×C₄×Q₈×C₁₃	2
C₂×#2323	13

Subgroups — C2×#13117512 #16021655

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13117512 #16021655