Subgroups — C₂×#13117522 #16021666

Order 3328.

3934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88193	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#88135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#88131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13117522	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11718618	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11718618	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11718606	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11718601	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11718881	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11718617	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#11718607	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#11718650	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#11718603	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×C₄×#6101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₁₃×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#88193	C₄	1	16	yes	complemented
34	C₂×#88193	C₂²	1	8	yes	—
35	C₂²×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#88135	—	2	8	no	—
49	C₂×#88135	C₂²	1	8	yes	complemented
50	C₂×#88131	—	2	8	no	—
51	C₂×#88131	C₂²	1	8	yes	complemented
52	C₁₃×#390	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#11718881	C₂²	1	8	yes	complemented
54	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#11718650	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#11718633	C₂²	1	8	yes	complemented
62	#11718618	C₂²	1	8	yes	complemented
63	#11718618	C₂²	1	8	yes	complemented
64	#11718617	C₂²	1	8	yes	complemented
65	#11718607	C₂²	1	8	yes	complemented
66	#11718606	C₂²	1	8	yes	complemented
67	#11718603	C₂²	1	8	yes	complemented
68	#11718601	C₂²	1	8	yes	complemented
69	C₄×#6101	C₂²	1	8	yes	complemented
70	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
74	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
75	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
76	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
83	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
84	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
85	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
86	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
87	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
88	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
91	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
92	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂³×Dic₁₃	—	4	2	no	—
94	C₂³×Dic₁₃	—	4	2	no	—
95	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
96	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
107	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
108	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
110	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
112	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
113	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
114	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
115	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
120	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
123	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
124	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
125	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
129	#88193	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
130	C₂×#6103	—	2	4	no	—
131	C₂×#6103	—	4	2	no	—
132	C₂×#6103	—	4	2	no	—
133	C₂×#6103	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
134	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×#6101	—	2	4	no	—
139	C₂×#6101	—	2	4	no	—
140	C₂×#6101	—	2	4	no	—
141	C₂×#6101	—	2	4	no	—
142	C₂×#6101	—	4	2	no	—
143	C₂×#6101	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
144	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
152	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
153	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
156	#88135	—	2	32	no	—
157	#88131	—	2	32	no	—
158	#88071	C₂³	1	4	yes	—
159	#88071	C₂³	1	4	yes	—
160	#88071	C₂³	1	4	yes	—
161	#88071	C₂³	1	4	yes	—
162	#88071	C₂³	1	4	yes	—
163	#88071	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂×#2324	—	13	1	no	maximal, Sylow
165	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
178	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
179	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
182	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
189	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
190	C₂×D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
191	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
192	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
193	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
194	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
208	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
209	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
215	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
216	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
217	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
218	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
219	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
220	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
221	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
222	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂²×Dic₁₃	—	2	32	no	—
229	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
230	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
231	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
239	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
240	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
241	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
242	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
243	C₂²×Dic₁₃	—	4	16	no	—
244	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
245	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
246	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
247	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
248	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
249	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
250	C₂²×Dic₁₃	#41	1	4	yes	—
251	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
259	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
260	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
261	C₂×C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
262	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
263	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
264	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
265	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
266	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
267	C₄²×C₁₃	—	4	4	no	—
268	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
269	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
270	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
271	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
272	#6103	—	2	8	no	—
273	#6103	—	4	4	no	—
274	#6103	—	4	4	no	—
275	#6103	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
276	#6101	—	2	8	no	—
277	#6101	—	2	8	no	—
278	#6101	—	2	8	no	—
279	#6101	—	2	8	no	—
280	#6101	—	4	4	no	—
281	#6101	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
282	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
283	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
284	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
285	C₂²×#121	—	13	1	no	—
286	C₂²×C₄×D₄	—	13	1	no	—
287	C₂²×#117	—	13	1	no	—
288	#2324	—	13	16	no	—
289	C₂×#390	—	13	1	no	—
290	C₂×#390	—	13	1	no	—
291	C₂×#390	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
292	C₂×#389	—	13	1	no	—
293	C₂×#388	—	13	1	no	—
294	C₂×#388	—	13	1	no	—
295	C₂×#386	—	13	1	no	—
296	C₂×#386	—	13	1	no	—
297	C₂×#385	—	13	1	no	—
298	C₂×#385	—	13	1	no	—
299	C₂×#380	—	13	1	no	—
300	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
301	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
302	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
303	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
304	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
305	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
306	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
307	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
308	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
309	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
310	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
311	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
312	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
313	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
314	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
315	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
316	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
317	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
318	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
319	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
320	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
321	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
322	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
323	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
324	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
325	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
326	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
327	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
328	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
329	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
330	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
331	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
332	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
333	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
334	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
335	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
336	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
338	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
339	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
340	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
341	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
342	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
343	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
344	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
345	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
346	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
347	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
348	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
349	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
350	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
351	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
352	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
353	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
354	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
368	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
369	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
370	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
371	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
372	C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
373	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
374	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
375	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
376	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
377	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
378	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
379	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
380	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
381	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
382	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
383	C₂×Dic₁₃	—	2	32	no	—
384	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
385	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
386	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
387	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
388	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
389	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
390	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
391	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
392	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
393	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
394	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
395	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
396	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
397	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	16	yes	—
398	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
399	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
400	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
401	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
402	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
403	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
404	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
405	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
406	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
407	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
408	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
409	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
410	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
411	C₂×#121	—	13	16	no	—
412	C₂×#121	—	13	8	no	—
413	C₂×C₄×D₄	—	13	8	no	—
414	C₂×C₄×D₄	—	26	8	no	—
415	C₂×#117	—	13	8	no	—
416	C₂×#117	—	26	8	no	—
417	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
418	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
419	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
420	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
421	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
422	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
423	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
425	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
426	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
427	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
428	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
429	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
430	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
431	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
432	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
437	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
438	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
439	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
440	#390	—	13	8	no	—
441	#390	—	13	8	no	—
442	#390	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
443	#389	—	13	8	no	—
444	#388	—	13	8	no	—
445	#388	—	13	8	no	—
446	#386	—	13	8	no	—
447	#386	—	13	8	no	—
448	#385	—	13	8	no	—
449	#385	—	13	8	no	—
450	#380	—	13	8	no	—
451	C₄×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
452	C₂×#95	—	13	1	no	—
453	C₂×#95	—	13	1	no	—
454	C₂×#95	—	13	1	no	—
455	C₂×#95	—	13	1	no	—
456	C₂×#95	—	13	1	no	—
457	C₂×#95	—	13	1	no	—
458	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
459	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
460	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
461	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
462	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
463	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
464	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
465	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
466	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
467	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
468	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
469	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
470	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
471	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
472	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
473	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
474	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
475	C₂²×C₁₃	#518	1	4	yes	—
476	C₂²×C₁₃	#520	1	4	yes	—
477	C₂²×C₁₃	#535	1	4	yes	—
478	C₂²×C₁₃	#537	1	4	yes	—
479	C₂²×C₁₃	#540	1	4	yes	—
480	C₂²×C₁₃	#542	1	4	yes	—
481	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
484	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
485	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
486	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
487	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
488	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
489	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
490	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
491	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
492	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
493	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
494	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
495	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
496	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
497	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
498	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
499	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
500	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
501	Dic₁₃	—	2	4	no	—
502	Dic₁₃	—	2	4	no	—
503	Dic₁₃	—	2	4	no	—
504	Dic₁₃	—	4	2	no	—
505	Dic₁₃	—	4	2	no	—
506	Dic₁₃	—	4	2	no	—
507	Dic₁₃	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	—
508	C₂⁵	—	13	1	no	—
509	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
510	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
511	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
512	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
513	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
514	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
515	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
516	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
517	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
518	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
519	C₂²×D₄	—	52	2	no	—
520	C₂²×D₄	—	52	2	no	—
521	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
522	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
523	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
524	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
525	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
526	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
527	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
528	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
529	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
530	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
531	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
532	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
533	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
534	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
535	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
536	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
537	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
538	C₂³×C₄	—	52	2	no	—
539	C₂³×C₄	—	52	2	no	—
540	C₂³×C₄	—	52	2	no	—
541	C₂³×C₄	—	52	2	no	—
542	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
543	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
544	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
545	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
546	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
547	#121	—	13	64	no	—
548	C₄×D₄	—	26	32	no	—
549	#117	—	26	32	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
588	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
589	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
590	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
591	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
592	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
593	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
594	C₂×C₄²	—	52	2	no	—
595	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
596	#95	—	13	4	no	—
597	#95	—	13	4	no	—
598	#95	—	13	4	no	—
599	#95	—	13	4	no	—
600	#95	—	13	4	no	—
601	#95	—	13	4	no	—
602	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
603	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
604	C₂×C₁₃	#2324	1	8	yes	complemented
605	C₂×C₁₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₁₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₁₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₁₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
609	C₂×C₁₃	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
610	C₂×C₁₃	C₂×#540	1	1	yes	characteristic
611	C₂×C₁₃	C₂×#542	1	1	yes	characteristic
612	D₁₃	—	4	4	no	—
613	C₂⁴	—	2	2	no	—
614	C₂⁴	—	2	2	no	—
615	C₂⁴	—	2	2	no	—
616	C₂⁴	—	2	2	no	—
617	C₂⁴	—	2	2	no	—
618	C₂⁴	—	2	2	no	—
619	C₂⁴	—	2	2	no	—
620	C₂⁴	—	2	2	no	—
621	C₂⁴	—	2	2	no	—
622	C₂⁴	—	2	2	no	—
623	C₂⁴	—	2	2	no	—
624	C₂⁴	—	2	2	no	—
625	C₂⁴	—	13	4	no	—
626	C₂⁴	—	13	2	no	—
627	C₂⁴	—	26	2	no	—
628	C₂⁴	—	26	2	no	—
629	C₂⁴	—	26	2	no	—
630	C₂⁴	—	26	2	no	—
631	C₂⁴	—	26	2	no	—
632	C₂⁴	—	26	2	no	—
633	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
634	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
635	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
636	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
637	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
638	C₂×D₄	—	4	16	no	—
639	C₂×D₄	—	4	4	no	—
640	C₂×D₄	—	4	4	no	—
641	C₂×D₄	—	13	16	no	—
642	C₂×D₄	—	13	16	no	—
643	C₂×D₄	—	26	8	no	—
644	C₂×D₄	—	26	32	no	—
645	C₂×D₄	—	26	8	no	—
646	C₂×D₄	—	52	16	no	—
647	C₂×D₄	—	52	4	no	—
648	C₂×D₄	—	52	4	no	—
649	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	16	yes	complemented
650	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
651	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
654	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
658	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
662	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
664	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
665	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
666	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
668	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
669	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
670	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
671	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
672	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
674	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
678	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
679	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
680	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
681	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
682	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
684	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
685	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
686	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
687	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
688	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
689	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
690	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
691	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
692	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
693	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
694	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
695	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
696	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
697	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
698	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
699	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
700	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
701	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
702	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
703	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
704	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
705	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
706	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
707	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
708	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
709	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
710	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
711	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
712	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
713	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
714	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
715	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
716	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
729	C₄²	—	4	4	no	—
730	C₄²	—	13	16	no	—
731	C₄²	—	26	8	no	—
732	C₄²	—	52	4	no	—
733	C₁₃	C₂×#2324	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
734	C₂³	—	2	8	no	—
735	C₂³	—	2	8	no	—
736	C₂³	—	2	8	no	—
737	C₂³	—	2	8	no	—
738	C₂³	—	2	8	no	—
739	C₂³	—	2	8	no	—
740	C₂³	—	2	2	no	—
741	C₂³	—	2	2	no	—
742	C₂³	—	2	2	no	—
743	C₂³	—	2	2	no	—
744	C₂³	—	2	2	no	—
745	C₂³	—	2	2	no	—
746	C₂³	—	2	2	no	—
747	C₂³	—	2	2	no	—
748	C₂³	—	2	2	no	—
749	C₂³	—	2	2	no	—
750	C₂³	—	2	2	no	—
751	C₂³	—	2	2	no	—
752	C₂³	—	4	4	no	—
753	C₂³	—	4	4	no	—
754	C₂³	—	4	4	no	—
755	C₂³	—	4	4	no	—
756	C₂³	—	4	4	no	—
757	C₂³	—	4	4	no	—
758	C₂³	—	4	4	no	—
759	C₂³	—	4	4	no	—
760	C₂³	—	13	4	no	—
761	C₂³	—	26	8	no	—
762	C₂³	—	26	8	no	—
763	C₂³	—	26	8	no	—
764	C₂³	—	26	2	no	—
765	C₂³	—	26	2	no	—
766	C₂³	—	26	2	no	—
767	C₂³	—	26	2	no	—
768	C₂³	—	26	2	no	—
769	C₂³	—	26	2	no	—
770	C₂³	—	52	4	no	—
771	C₂³	—	52	4	no	—
772	C₂³	—	52	4	no	—
773	C₂³	—	52	4	no	—
774	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
775	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
776	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
777	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
778	C₂³	#88251	1	2	yes	—
779	C₂³	#88251	1	2	yes	—
780	C₂³	#88251	1	2	yes	—
781	C₂³	#41×D₁₃	1	2	yes	—
782	C₂³	#88257	1	2	yes	—
783	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
784	D₄	—	4	16	no	—
785	D₄	—	26	32	no	—
786	D₄	—	52	16	no	—
787	C₂×C₄	—	2	8	no	—
788	C₂×C₄	—	2	8	no	—
789	C₂×C₄	—	2	2	no	—
790	C₂×C₄	—	2	2	no	—
791	C₂×C₄	—	2	2	no	—
792	C₂×C₄	—	2	2	no	—
793	C₂×C₄	—	2	2	no	—
794	C₂×C₄	—	2	2	no	—
795	C₂×C₄	—	2	2	no	—
796	C₂×C₄	—	2	2	no	—
797	C₂×C₄	—	2	2	no	—
798	C₂×C₄	—	2	2	no	—
799	C₂×C₄	—	2	2	no	—
800	C₂×C₄	—	2	2	no	—
801	C₂×C₄	—	2	2	no	—
802	C₂×C₄	—	4	4	no	—
803	C₂×C₄	—	4	4	no	—
804	C₂×C₄	—	4	4	no	—
805	C₂×C₄	—	13	16	no	—
806	C₂×C₄	—	13	4	no	—
807	C₂×C₄	—	13	4	no	—
808	C₂×C₄	—	13	4	no	—
809	C₂×C₄	—	13	4	no	—
810	C₂×C₄	—	13	4	no	—
811	C₂×C₄	—	13	4	no	—
812	C₂×C₄	—	26	32	no	—
813	C₂×C₄	—	26	8	no	—
814	C₂×C₄	—	26	8	no	—
815	C₂×C₄	—	26	2	no	—
816	C₂×C₄	—	26	2	no	—
817	C₂×C₄	—	26	2	no	—
818	C₂×C₄	—	26	2	no	—
819	C₂×C₄	—	26	2	no	—
820	C₂×C₄	—	26	2	no	—
821	C₂×C₄	—	26	8	no	—
822	C₂×C₄	—	26	2	no	—
823	C₂×C₄	—	26	2	no	—
824	C₂×C₄	—	26	2	no	—
825	C₂×C₄	—	26	2	no	—
826	C₂×C₄	—	26	2	no	—
827	C₂×C₄	—	26	2	no	—
828	C₂×C₄	—	26	2	no	—
829	C₂×C₄	—	26	2	no	—
830	C₂×C₄	—	26	2	no	—
831	C₂×C₄	—	52	16	no	—
832	C₂×C₄	—	52	16	no	—
833	C₂×C₄	—	52	4	no	—
834	C₂×C₄	—	52	4	no	—
835	C₂×C₄	—	52	4	no	—
836	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
837	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
838	C₂²	—	2	4	no	—
839	C₂²	—	2	4	no	—
840	C₂²	—	2	4	no	—
841	C₂²	—	2	4	no	—
842	C₂²	—	2	4	no	—
843	C₂²	—	2	4	no	—
844	C₂²	—	4	2	no	—
845	C₂²	—	4	2	no	—
846	C₂²	—	4	16	no	—
847	C₂²	—	4	16	no	—
848	C₂²	—	4	2	no	—
849	C₂²	—	4	2	no	—
850	C₂²	—	4	2	no	—
851	C₂²	—	4	2	no	—
852	C₂²	—	4	2	no	—
853	C₂²	—	4	2	no	—
854	C₂²	—	26	4	no	—
855	C₂²	—	26	4	no	—
856	C₂²	—	26	4	no	—
857	C₂²	—	52	2	no	—
858	C₂²	—	52	16	no	—
859	C₂²	—	52	2	no	—
860	C₂²	—	52	2	no	—
861	C₂²	—	52	2	no	—
862	C₂²	#11719191	1	4	yes	—
863	C₂²	C₄×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
864	C₂²	#11719251	1	4	yes	—
865	C₂²	#11719302	1	4	yes	—
866	C₂²	#11719320	1	4	yes	—
867	C₂²	#11719374	1	4	yes	—
868	C₂²	#11719420	1	4	yes	—
869	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
870	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
871	C₂²	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
872	C₂²	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
873	C₂²	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
874	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
875	C₂²	C₂×#88257	1	1	yes	characteristic
876	C₄	—	2	4	no	—
877	C₄	—	2	4	no	—
878	C₄	—	4	2	no	—
879	C₄	—	4	2	no	—
880	C₄	—	4	2	no	—
881	C₄	—	13	8	no	—
882	C₄	—	26	4	no	—
883	C₄	—	26	4	no	—
884	C₄	—	26	4	no	—
885	C₄	—	52	2	no	—
886	C₄	—	52	2	no	—
887	C₄	—	52	2	no	—
888	C₂	—	4	4	no	—
889	C₂	—	4	4	no	—
890	C₂	—	52	4	no	—
891	C₂	#13117522	1	8	yes	direct product factor
892	C₂	C₂×C₄×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
893	C₂	C₂×#11719191	1	1	yes	characteristic
894	C₂	C₂×#11719251	1	1	yes	characteristic
895	C₂	C₂×#11719420	1	1	yes	characteristic
896	C₂	C₂×#11719302	1	1	yes	characteristic
897	C₂	C₂×#11719320	1	1	yes	characteristic
898	C₂	C₂×#11719374	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#390	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
prime radical	C₂²×#88193	C₂
cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#390	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2324
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#390

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#88135	C₂	semidirect
3. C₂²×#88131	C₂	semidirect
4. #13117522	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11718618	C₂	semidirect
6. C₂×#11718618	C₂	semidirect
7. C₂×#11718633	C₂	semidirect
8. C₂×#11718606	C₂	semidirect
9. C₂×#11718601	C₂	semidirect
10. C₂×#11718881	C₂	semidirect
11. C₂×#11718617	C₂	semidirect
12. C₂×#11718607	C₂	semidirect
13. C₂×#11718650	C₂	semidirect
14. C₂×#11718603	C₂	semidirect
15. C₂×C₄×#6101	C₂	semidirect
16. C₂×C₁₃×#390	C₂	semidirect
33. C₂×#88193	C₄	semidirect
49. C₂×#88135	C₂²	semidirect
51. C₂×#88131	C₂²	semidirect
52. C₁₃×#390	C₂²	semidirect
53. #11718881	C₂²	semidirect
60. #11718650	C₂²	semidirect
61. #11718633	C₂²	semidirect
62. #11718618	C₂²	semidirect
63. #11718618	C₂²	semidirect
64. #11718617	C₂²	semidirect
65. #11718607	C₂²	semidirect
66. #11718606	C₂²	semidirect
67. #11718603	C₂²	semidirect
68. #11718601	C₂²	semidirect
69. C₄×#6101	C₂²	semidirect
75. C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
87. C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	semidirect
95. C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
124. C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
129. #88193	C₂×C₄	semidirect
133. C₂×#6103	C₂×C₄	semidirect
143. C₂×#6101	C₂×C₄	semidirect
152. C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	semidirect
193. C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	semidirect
221. C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	semidirect
247. C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	semidirect
271. C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	semidirect
275. #6103	C₂²×C₄	semidirect
281. #6101	C₂²×C₄	semidirect
284. C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	semidirect
291. C₂×#390	D₁₃	semidirect
442. #390	C₂×D₁₃	semidirect
521. C₂²×D₄	C₄×D₁₃	semidirect
604. C₂×C₁₃	#2324	semidirect
649. C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	semidirect
733. C₁₃	C₂×#2324	semidirect
891. C₂	#13117522	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88193	2
C₂²×#88135	2
C₂²×#88131	2
#13117522	2
C₂×#11718618	2
C₂×#11718633	2
C₂×#11718606	2
C₂×#11718601	2
C₂×#11718881	2
C₂×#11718617	2
C₂×#11718607	2
C₂×#11718650	2
C₂×#11718603	2
C₂×C₄×#6101	2
C₂×C₁₃×#390	2
C₂×#2324	13

Subgroups — C2×#13117522 #16021666

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13117522 #16021666