Subgroups — C₂×#13117527 #16021671

Order 3328.

3934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 652 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88149	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#88147	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#88126	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13117527	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11718600	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11718649	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718330	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11718326	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11718650	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#11718648	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₃×#389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#88149	C₄	1	16	yes	complemented
34	C₂×#88149	C₂²	1	8	yes	—
35	C₂×#88147	—	2	8	no	—
36	C₂×#88147	C₂²	1	8	yes	complemented
37	C₂×#88126	—	2	8	no	—
38	C₂×#88126	C₂²	1	8	yes	complemented
39	C₁₃×#389	C₂²	1	8	yes	complemented
40	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718650	C₂²	1	16	yes	complemented
44	#11718649	C₂²	1	16	yes	complemented
45	#11718648	C₂²	1	8	yes	complemented
46	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#11718600	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#11718330	C₂²	1	16	yes	complemented
49	#11718326	C₂²	1	16	yes	complemented
50	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
62	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
63	C₂²×D₅₂	—	4	4	no	—
64	C₂²×D₅₂	—	4	4	no	—
65	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	8	yes	—
66	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
67	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂²×D₅₂	C₂³	1	8	yes	—
69	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
70	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
71	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
72	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
73	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
74	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
75	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
77	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
78	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
79	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
80	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
82	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
84	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×#6103	—	2	4	no	—
86	C₂×#6103	—	2	4	no	—
87	C₂×#6103	—	2	8	no	—
88	C₂×#6103	—	4	4	no	—
89	C₂×#6103	—	4	4	no	—
90	C₂×#6103	—	4	4	no	—
91	C₂×#6103	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
92	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
95	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
96	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
97	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
98	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
99	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×#6101	—	2	4	no	—
102	C₂×#6101	—	2	4	no	—
103	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
106	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
107	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
108	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
109	#88149	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
110	#88147	—	2	32	no	—
111	#88126	—	2	32	no	—
112	C₁₃×#95	C₂³	1	8	yes	—
113	#88071	C₂³	1	8	yes	—
114	#88071	C₂³	1	8	yes	—
115	C₂×#2324	—	13	1	no	maximal, Sylow
116	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
117	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
119	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
129	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
130	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
131	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
132	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
152	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
153	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
160	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
161	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
162	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
163	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
164	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
165	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
166	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
167	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
168	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
169	C₂×D₅₂	—	2	32	no	—
170	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
171	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
172	C₂×D₅₂	—	4	32	no	—
173	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
174	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
175	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	16	yes	—
176	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
177	C₂×C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
178	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
179	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
180	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
181	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
182	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
183	C₂×C₄×D₁₃	—	4	32	no	—
184	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
185	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
186	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
187	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
188	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
189	#6103	—	2	8	no	—
190	#6103	—	2	8	no	—
191	#6103	—	2	16	no	—
192	#6103	—	4	8	no	—
193	#6103	—	4	8	no	—
194	#6103	—	4	8	no	—
195	#6103	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
196	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
197	#6101	—	2	8	no	—
198	#6101	—	2	8	no	—
199	C₄×Dic₁₃	—	4	8	no	—
200	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
201	C₂²×#121	—	13	1	no	—
202	C₂²×C₄×D₄	—	13	1	no	—
203	C₂²×#117	—	13	1	no	—
204	#2324	—	13	16	no	—
205	C₂×#390	—	13	1	no	—
206	C₂×#390	—	13	2	no	—
207	C₂×#389	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
208	C₂×#388	—	13	2	no	—
209	C₂×#386	—	13	2	no	—
210	C₂×#385	—	13	2	no	—
211	C₂×#380	—	13	1	no	—
212	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
213	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
214	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
215	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
216	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
217	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
218	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
219	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
220	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
222	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
223	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
224	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
225	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
226	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
227	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
229	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
231	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
233	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
234	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
235	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
239	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
240	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
241	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
242	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
243	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
244	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
245	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
246	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
247	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
248	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
249	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
250	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
255	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
260	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
262	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
263	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
264	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	16	yes	—
265	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
266	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
267	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
268	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
269	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
270	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
271	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
272	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
273	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
274	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
275	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
276	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
277	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
278	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
279	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
280	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
281	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
282	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
283	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
284	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
285	D₅₂	—	2	32	no	—
286	D₅₂	—	4	32	no	—
287	C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
288	C₄×D₁₃	—	4	32	no	—
289	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
290	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
291	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
292	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
293	C₂×#121	—	13	16	no	—
294	C₂×#121	—	13	8	no	—
295	C₂×C₄×D₄	—	13	8	no	—
296	C₂×C₄×D₄	—	26	8	no	—
297	C₂×#117	—	13	8	no	—
298	C₂×#117	—	26	8	no	—
299	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
300	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
301	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
302	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
306	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
307	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
308	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
309	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
310	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
311	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
312	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
313	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
314	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
315	#390	—	13	16	no	—
316	#390	—	13	8	no	—
317	#389	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
318	#388	—	13	16	no	—
319	#386	—	13	16	no	—
320	#385	—	13	16	no	—
321	#380	—	13	8	no	—
322	C₄×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
323	C₂×#95	—	13	2	no	—
324	C₂×#95	—	13	2	no	—
325	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
326	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
327	C₂²×C₁₃	#518	1	4	yes	—
328	C₂²×C₁₃	#520	1	4	yes	—
329	C₂²×C₁₃	#535	1	4	yes	—
330	C₂²×C₁₃	#537	1	4	yes	—
331	C₂²×C₁₃	#540	1	4	yes	—
332	C₂²×C₁₃	#542	1	4	yes	—
333	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
341	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
342	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
343	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
344	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
345	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
346	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
347	C₂×D₁₃	—	4	32	no	—
348	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
349	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
350	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
351	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
352	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
353	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
354	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
355	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
356	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
357	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
358	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
359	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
360	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	—
361	Dic₁₃	—	2	4	no	—
362	Dic₁₃	—	2	4	no	—
363	Dic₁₃	—	2	4	no	—
364	Dic₁₃	—	4	4	no	—
365	C₂⁵	—	13	2	no	—
366	C₂⁵	—	13	1	no	—
367	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
368	C₂²×D₄	—	13	16	no	—
369	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
370	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
371	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
372	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
373	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
374	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
375	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
376	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
377	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
378	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
379	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
380	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
381	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
382	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
383	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
384	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
385	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
386	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
387	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
388	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
389	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
390	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
391	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
392	#121	—	13	64	no	—
393	C₄×D₄	—	26	32	no	—
394	#117	—	26	32	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
404	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
405	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
406	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
421	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
422	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
423	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
424	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
425	C₂×C₄²	—	52	4	no	—
426	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
427	#95	—	13	8	no	—
428	#95	—	13	8	no	—
429	#95	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
430	C₂×C₁₃	#2324	1	8	yes	complemented
431	C₂×C₁₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₁₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₁₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₁₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₁₃	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₁₃	C₂×#540	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₁₃	C₂×#542	1	1	yes	characteristic
438	D₁₃	—	4	4	no	—
439	D₁₃	—	4	8	no	—
440	C₂⁴	—	13	8	no	—
441	C₂⁴	—	13	4	no	—
442	C₂⁴	—	13	4	no	—
443	C₂⁴	—	13	2	no	—
444	C₂⁴	—	26	2	no	—
445	C₂⁴	—	26	4	no	—
446	C₂⁴	—	26	4	no	—
447	C₂⁴	—	26	2	no	—
448	C₂⁴	—	26	2	no	—
449	C₂⁴	—	26	4	no	—
450	C₂⁴	—	26	4	no	—
451	C₂⁴	—	26	2	no	—
452	C₂⁴	—	26	2	no	—
453	C₂⁴	—	26	4	no	—
454	C₂⁴	—	26	4	no	—
455	C₂⁴	—	26	2	no	—
456	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
457	C₂×D₄	—	13	16	no	—
458	C₂×D₄	—	13	32	no	—
459	C₂×D₄	—	26	32	no	—
460	C₂×D₄	—	26	8	no	—
461	C₂×D₄	—	26	8	no	—
462	C₂×D₄	—	52	32	no	—
463	C₂×D₄	—	52	8	no	—
464	C₂×D₄	—	52	8	no	—
465	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
466	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
467	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
470	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
472	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
473	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
474	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
476	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
477	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
478	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
479	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
480	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
481	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
482	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
483	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
484	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
485	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
486	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
487	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
488	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
489	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
490	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
491	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
492	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
493	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
494	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
495	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
496	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
497	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
498	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
499	C₂²×C₄	—	52	32	no	—
500	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
501	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
502	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
503	C₂²×C₄	#6131	1	4	yes	—
504	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
505	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
506	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
507	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
508	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
509	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
510	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
511	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
512	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
513	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
514	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	16	yes	complemented
515	C₂²⋊C₄	—	13	32	no	—
516	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
517	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
518	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
519	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
520	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
521	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
522	C₄²	—	2	8	no	—
523	C₄²	—	13	16	no	—
524	C₄²	—	52	8	no	—
525	C₁₃	C₂×#2324	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
526	C₂³	—	13	8	no	—
527	C₂³	—	13	4	no	—
528	C₂³	—	26	8	no	—
529	C₂³	—	26	16	no	—
530	C₂³	—	26	8	no	—
531	C₂³	—	26	16	no	—
532	C₂³	—	26	16	no	—
533	C₂³	—	26	8	no	—
534	C₂³	—	26	2	no	—
535	C₂³	—	26	4	no	—
536	C₂³	—	26	4	no	—
537	C₂³	—	26	2	no	—
538	C₂³	—	26	2	no	—
539	C₂³	—	26	4	no	—
540	C₂³	—	26	4	no	—
541	C₂³	—	26	2	no	—
542	C₂³	—	26	2	no	—
543	C₂³	—	26	4	no	—
544	C₂³	—	26	4	no	—
545	C₂³	—	26	2	no	—
546	C₂³	—	52	8	no	—
547	C₂³	—	52	4	no	—
548	C₂³	—	52	8	no	—
549	C₂³	—	52	4	no	—
550	C₂³	—	52	4	no	—
551	C₂³	—	52	8	no	—
552	C₂³	—	52	4	no	—
553	C₂³	—	52	8	no	—
554	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
555	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
556	C₂³	#88251	1	2	yes	—
557	C₂³	C₂×#6131	1	2	yes	—
558	C₂³	#88254	1	2	yes	—
559	C₂³	#88256	1	2	yes	—
560	C₂³	#88256	1	2	yes	—
561	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
562	D₄	—	26	32	no	—
563	D₄	—	52	32	no	—
564	C₂×C₄	—	2	16	no	—
565	C₂×C₄	—	2	4	no	—
566	C₂×C₄	—	2	4	no	—
567	C₂×C₄	—	2	2	no	—
568	C₂×C₄	—	2	2	no	—
569	C₂×C₄	—	2	4	no	—
570	C₂×C₄	—	2	2	no	—
571	C₂×C₄	—	2	4	no	—
572	C₂×C₄	—	2	2	no	—
573	C₂×C₄	—	2	2	no	—
574	C₂×C₄	—	2	2	no	—
575	C₂×C₄	—	2	4	no	—
576	C₂×C₄	—	4	8	no	—
577	C₂×C₄	—	4	4	no	—
578	C₂×C₄	—	4	4	no	—
579	C₂×C₄	—	13	4	no	—
580	C₂×C₄	—	13	4	no	—
581	C₂×C₄	—	13	4	no	—
582	C₂×C₄	—	26	8	no	—
583	C₂×C₄	—	26	8	no	—
584	C₂×C₄	—	26	8	no	—
585	C₂×C₄	—	26	2	no	—
586	C₂×C₄	—	26	2	no	—
587	C₂×C₄	—	26	2	no	—
588	C₂×C₄	—	26	2	no	—
589	C₂×C₄	—	26	2	no	—
590	C₂×C₄	—	26	2	no	—
591	C₂×C₄	—	26	32	no	—
592	C₂×C₄	—	26	4	no	—
593	C₂×C₄	—	26	4	no	—
594	C₂×C₄	—	26	4	no	—
595	C₂×C₄	—	52	32	no	—
596	C₂×C₄	—	52	8	no	—
597	C₂×C₄	#88147	1	16	yes	—
598	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
599	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
600	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
601	C₂×C₄	C₂×#6131	1	4	yes	—
602	C₂²	—	26	4	no	—
603	C₂²	—	26	8	no	—
604	C₂²	—	26	4	no	—
605	C₂²	—	26	8	no	—
606	C₂²	—	26	8	no	—
607	C₂²	—	26	4	no	—
608	C₂²	—	52	2	no	—
609	C₂²	—	52	4	no	—
610	C₂²	—	52	4	no	—
611	C₂²	—	52	2	no	—
612	C₂²	—	52	16	no	—
613	C₂²	—	52	32	no	—
614	C₂²	—	52	4	no	—
615	C₂²	—	52	2	no	—
616	C₂²	—	52	2	no	—
617	C₂²	—	52	4	no	—
618	C₂²	C₂×#88147	1	4	yes	—
619	C₂²	#11719250	1	4	yes	—
620	C₂²	#11719279	1	4	yes	—
621	C₂²	#11719312	1	4	yes	—
622	C₂²	#11719334	1	4	yes	—
623	C₂²	#11719403	1	4	yes	—
624	C₂²	#11719438	1	4	yes	—
625	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
626	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
627	C₂²	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
628	C₂²	C₂²×#6131	1	1	yes	characteristic
629	C₂²	C₂×#88254	1	1	yes	characteristic
630	C₂²	C₂×#88256	1	1	yes	characteristic
631	C₂²	C₂×#88256	1	1	yes	characteristic
632	C₄	—	2	8	no	—
633	C₄	—	4	2	no	—
634	C₄	—	4	4	no	—
635	C₄	—	4	2	no	—
636	C₄	—	26	4	no	—
637	C₄	—	26	4	no	—
638	C₄	—	26	4	no	—
639	C₄	—	52	4	no	—
640	C₄	C₂×#88147	1	8	yes	—
641	C₂	—	52	4	no	—
642	C₂	—	52	8	no	—
643	C₂	#13117527	1	8	yes	direct product factor
644	C₂	C₂²×#88147	1	1	yes	characteristic
645	C₂	C₂×#11719250	1	1	yes	characteristic
646	C₂	C₂×#11719279	1	1	yes	characteristic
647	C₂	C₂×#11719312	1	1	yes	characteristic
648	C₂	C₂×#11719334	1	1	yes	characteristic
649	C₂	C₂×#11719403	1	1	yes	characteristic
650	C₂	C₂×#11719438	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#389	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
prime radical	C₂²×#88149	C₂
cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#389	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2324
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#389

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#88147	C₂	semidirect
3. C₂²×#88126	C₂	semidirect
4. #13117527	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11718600	C₂	semidirect
6. C₂×#11718649	C₂	semidirect
7. C₂×#11718330	C₂	semidirect
8. C₂×#11718326	C₂	semidirect
9. C₂×#11718650	C₂	semidirect
10. C₂×#11718648	C₂	semidirect
11. C₂×C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₃×#389	C₂	semidirect
33. C₂×#88149	C₄	semidirect
36. C₂×#88147	C₂²	semidirect
38. C₂×#88126	C₂²	semidirect
39. C₁₃×#389	C₂²	semidirect
43. #11718650	C₂²	semidirect
44. #11718649	C₂²	semidirect
45. #11718648	C₂²	semidirect
46. C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
47. #11718600	C₂²	semidirect
48. #11718330	C₂²	semidirect
49. #11718326	C₂²	semidirect
66. C₂²×D₅₂	C₂×C₄	semidirect
74. C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
79. C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
91. C₂×#6103	C₂×C₄	semidirect
106. C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	semidirect
109. #88149	C₂×C₄	semidirect
176. C₂×D₅₂	C₂²×C₄	semidirect
184. C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	semidirect
187. C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
195. #6103	C₂²×C₄	semidirect
200. C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	semidirect
207. C₂×#389	D₁₃	semidirect
317. #389	C₂×D₁₃	semidirect
403. C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	semidirect
430. C₂×C₁₃	#2324	semidirect
514. C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	semidirect
525. C₁₃	C₂×#2324	semidirect
643. C₂	#13117527	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88149	2
C₂²×#88147	2
C₂²×#88126	2
#13117527	2
C₂×#11718600	2
C₂×#11718649	2
C₂×#11718330	2
C₂×#11718326	2
C₂×#11718650	2
C₂×#11718648	2
C₂×C₄⋊C₄×Dic₁₃	2
C₂×C₁₃×#389	2
C₂×#2324	13

Subgroups — C2×#13117527 #16021671

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13117527 #16021671