Subgroups — #16021680

Order 3328.

3134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 606 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#88126	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13117523	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13117512	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13117501	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13117490	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13117327	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13117318	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13117295	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#13117279	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#13117215	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₄×#88180	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×C₄×C₁₃×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₄×C₁₃×#41	—	2	8	no	—
17	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#11719533	C₄	1	16	yes	complemented
25	C₂×#88200	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88192	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88191	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88189	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#88126	—	2	8	no	—
36	C₂×#88126	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×#88126	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#88126	C₂²	1	2	yes	—
39	#11718891	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#11718882	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#11718881	C₂²	1	4	yes	—
42	#11718874	C₂²	1	8	yes	—
43	#11718871	C₂²	1	8	yes	complemented
44	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
45	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#11718651	C₂²	1	8	yes	—
47	#11718648	C₂²	1	4	yes	—
48	#11718634	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#11718633	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#11718618	C₂²	1	8	yes	—
51	#11718616	C₂²	1	2	yes	—
52	#11718607	C₂²	1	4	yes	—
53	#11718606	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#11718604	C₂²	1	2	yes	—
55	#11718601	C₂²	1	8	yes	—
56	C₄×#6103	C₂²	1	4	yes	—
57	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#11718594	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#11718593	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₄×#6101	C₂²	1	4	yes	complemented
61	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
64	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
65	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	8	yes	—
66	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
77	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
78	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
79	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
81	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
82	C₄×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
83	C₄×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
84	C₁₃×#117	—	2	4	no	—
85	C₁₃×#117	—	2	8	no	—
86	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
91	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
92	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
99	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
101	#88200	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
102	#88192	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
103	#88191	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
104	#88189	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
105	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
106	C₂×#6103	—	2	8	no	—
107	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
110	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
111	#88180	—	2	4	no	—
112	#88180	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
113	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×#6101	—	2	8	no	—
116	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
119	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
125	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
126	#88126	—	2	8	no	—
127	#88126	—	2	8	no	—
128	#88126	—	2	16	no	—
129	#88071	C₂³	1	8	yes	—
130	#88071	C₂³	1	8	yes	—
131	#88071	C₂³	1	8	yes	—
132	#88071	C₂³	1	8	yes	—
133	#34065	—	13	1	no	maximal, Sylow
134	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
135	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
139	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
140	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
141	C₁₃×#41	—	2	32	no	—
142	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
145	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
146	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
147	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
150	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
151	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
152	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
153	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
154	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
155	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
156	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
157	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
158	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
159	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
160	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
161	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
162	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
163	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
164	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
165	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
168	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
169	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
173	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
174	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
175	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
176	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
177	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
179	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
184	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
185	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
186	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
187	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
188	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
189	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
190	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
191	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
192	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
193	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
194	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
195	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
196	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
197	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
198	#6103	—	2	8	no	—
199	#6103	—	2	8	no	—
200	#6103	—	4	8	no	—
201	#6103	C₂²×C₄	1	16	yes	—
202	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
203	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
204	#6101	—	2	8	no	—
205	#6101	—	2	8	no	—
206	#6101	—	4	8	no	—
207	#6101	C₂²×C₄	1	16	yes	—
208	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
209	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
210	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
211	C₄×Dic₁₃	—	4	8	no	—
212	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
213	C₂×#525	—	13	1	no	—
214	C₂×C₄×#41	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
215	C₂²×#117	—	13	1	no	—
216	#2324	—	13	4	no	—
217	#2323	—	13	4	no	—
218	#2322	—	13	4	no	—
219	#2321	—	13	4	no	—
220	#2297	—	13	1	no	—
221	#2296	—	13	1	no	—
222	#2293	—	13	4	no	—
223	#2290	—	13	4	no	—
224	#2280	—	13	1	no	—
225	C₄×#117	—	13	1	no	—
226	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
227	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
230	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
231	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
232	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
233	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
234	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
236	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
239	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
240	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
241	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
242	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
243	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
244	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
245	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
246	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
247	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
252	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
254	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
255	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
256	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	16	yes	—
257	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
258	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
259	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
260	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
261	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
262	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
263	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
264	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
265	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
266	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
267	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
268	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
269	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
270	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
271	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
272	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
273	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
274	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
275	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
276	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
277	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
278	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
279	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
280	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
281	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
282	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
283	#525	—	13	16	no	—
284	C₂×#123	—	13	2	no	—
285	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
286	C₂×#121	—	13	2	no	—
287	C₂×#120	—	13	2	no	—
288	C₄×#41	—	2	8	no	—
289	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
290	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
291	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
292	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
293	C₂×#117	—	13	1	no	—
294	C₂×#117	—	13	1	no	—
295	C₂×#117	—	13	4	no	—
296	C₂×#117	—	13	2	no	—
297	C₂×#117	—	13	2	no	—
298	C₂×#117	—	26	8	no	—
299	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
300	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
301	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
302	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
303	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
304	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
306	#391	—	13	2	no	—
307	#390	—	13	2	no	—
308	#390	—	13	8	no	—
309	#389	—	13	8	no	—
310	#389	—	13	4	no	—
311	#388	—	13	8	no	—
312	#388	—	13	8	no	—
313	#388	—	13	8	no	—
314	#387	—	13	8	no	—
315	#386	—	13	4	no	—
316	#386	—	13	8	no	—
317	#385	—	13	8	no	—
318	#385	—	13	4	no	—
319	#381	—	13	2	no	—
320	#380	—	13	4	no	—
321	#379	—	13	2	no	—
322	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
323	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
324	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
325	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
326	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
327	#376	—	13	2	no	—
328	C₄³	—	13	2	no	—
329	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
330	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
331	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
332	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
333	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
334	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
335	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
336	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
337	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₁₃	#585	1	4	yes	—
341	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
342	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
343	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
344	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
345	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
346	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
347	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
348	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
349	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
350	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
351	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
352	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
353	Dic₁₃	—	2	4	no	—
354	Dic₁₃	—	2	8	no	—
355	Dic₁₃	—	4	4	no	—
356	Dic₁₃	—	4	4	no	—
357	C₂⁵	—	13	1	no	—
358	C₂×#41	—	2	4	no	—
359	C₂×#41	—	2	4	no	—
360	C₂×#41	C₄×D₁₃	1	8	yes	—
361	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
363	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
364	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
365	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
366	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
367	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
368	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
369	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
370	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
371	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
372	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
373	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
374	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
375	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
376	#123	—	13	16	no	—
377	C₂²⋊Q₈	—	13	16	no	—
378	#121	—	13	16	no	—
379	#120	—	13	16	no	—
380	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
381	C₄×D₄	—	2	16	no	—
382	C₄×D₄	—	2	8	no	—
383	C₄×D₄	—	13	32	no	—
384	#117	—	2	4	no	—
385	#117	—	2	8	no	—
386	#117	—	13	8	no	—
387	#117	—	26	4	no	—
388	#117	—	26	8	no	—
389	#117	—	26	8	no	—
390	#117	—	26	16	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
399	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
411	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
412	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
413	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
414	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
415	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
416	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
417	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
418	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	complemented
419	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
420	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
421	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
422	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
424	#95	—	13	8	no	—
425	#95	—	13	8	no	—
426	#95	—	13	8	no	—
427	#95	—	13	8	no	—
428	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
429	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
430	C₂×C₁₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₁₃	#3428	1	2	yes	—
432	C₂×C₁₃	#3449	1	2	yes	—
433	C₂×C₁₃	#3455	1	2	yes	—
434	D₁₃	—	4	4	no	—
435	C₂⁴	—	13	2	no	—
436	C₂⁴	—	13	4	no	—
437	C₂⁴	—	26	2	no	—
438	C₂⁴	—	26	2	no	—
439	C₂⁴	—	52	4	no	—
440	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
441	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
442	#41	—	2	32	no	—
443	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
444	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
445	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
446	C₂×D₄	—	2	4	no	—
447	C₂×D₄	—	2	4	no	—
448	C₂×D₄	—	2	2	no	—
449	C₂×D₄	—	2	2	no	—
450	C₂×D₄	—	13	16	no	—
451	C₂×D₄	—	52	8	no	—
452	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
453	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
454	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
455	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
456	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
457	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
458	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
459	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
460	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
461	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
463	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
464	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
465	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
466	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
469	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
470	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
471	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
472	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
473	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
474	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
475	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
476	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
477	C₂²×C₄	#6127	1	4	yes	—
478	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
479	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
480	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
481	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
482	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
483	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
484	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
485	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
486	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
487	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
488	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
489	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
490	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
491	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
492	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
493	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
498	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
500	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
501	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
502	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
503	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
504	C₄²	—	2	4	no	—
505	C₄²	—	2	8	no	—
506	C₄²	—	13	8	no	—
507	C₄²	—	26	4	no	—
508	C₄²	—	26	4	no	—
509	C₄²	—	26	4	no	—
510	C₄²	—	52	8	no	—
511	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
512	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
513	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
514	C₁₃	#34065	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
515	C₂³	—	2	4	no	—
516	C₂³	—	2	2	no	—
517	C₂³	—	2	8	no	—
518	C₂³	—	2	2	no	—
519	C₂³	—	13	4	no	—
520	C₂³	—	26	8	no	—
521	C₂³	—	26	2	no	—
522	C₂³	—	26	4	no	—
523	C₂³	—	26	4	no	—
524	C₂³	—	26	2	no	—
525	C₂³	—	52	8	no	—
526	C₂³	—	52	8	no	—
527	C₂³	—	52	8	no	—
528	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
529	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
530	C₂³	C₂×#6127	1	2	yes	—
531	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
532	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
533	Q₈	—	2	8	no	—
534	D₄	—	2	16	no	—
535	D₄	—	2	8	no	—
536	D₄	—	52	16	no	—
537	C₂×C₄	—	2	2	no	—
538	C₂×C₄	—	2	4	no	—
539	C₂×C₄	—	2	4	no	—
540	C₂×C₄	—	2	2	no	—
541	C₂×C₄	—	2	16	no	—
542	C₂×C₄	—	2	8	no	—
543	C₂×C₄	—	2	4	no	—
544	C₂×C₄	—	4	8	no	—
545	C₂×C₄	—	4	16	no	—
546	C₂×C₄	—	13	8	no	—
547	C₂×C₄	—	13	4	no	—
548	C₂×C₄	—	26	8	no	—
549	C₂×C₄	—	26	2	no	—
550	C₂×C₄	—	26	8	no	—
551	C₂×C₄	—	26	2	no	—
552	C₂×C₄	—	26	16	no	—
553	C₂×C₄	—	26	16	no	—
554	C₂×C₄	—	26	4	no	—
555	C₂×C₄	—	26	8	no	—
556	C₂×C₄	—	26	4	no	—
557	C₂×C₄	—	26	4	no	—
558	C₂×C₄	—	26	4	no	—
559	C₂×C₄	—	52	8	no	—
560	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	16	yes	—
561	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
562	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
563	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
564	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
565	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
566	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
567	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
568	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
569	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
570	C₂²	—	2	4	no	—
571	C₂²	—	2	4	no	—
572	C₂²	—	2	4	no	—
573	C₂²	—	2	4	no	—
574	C₂²	—	2	8	no	—
575	C₂²	—	4	4	no	—
576	C₂²	—	4	4	no	—
577	C₂²	—	26	4	no	—
578	C₂²	—	26	4	no	—
579	C₂²	—	26	4	no	—
580	C₂²	—	52	16	no	—
581	C₂²	—	52	4	no	—
582	C₂²	—	52	4	no	—
583	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
584	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
585	C₂²	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
586	C₂²	#11719648	1	4	yes	—
587	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
588	C₄	—	2	4	no	—
589	C₄	—	2	4	no	—
590	C₄	—	2	4	no	—
591	C₄	—	4	4	no	—
592	C₄	—	26	4	no	—
593	C₄	—	26	8	no	—
594	C₄	—	52	4	no	—
595	C₄	—	52	4	no	—
596	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
597	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
598	C₂	—	2	4	no	—
599	C₂	—	4	4	no	—
600	C₂	—	52	4	no	—
601	C₂	C₂²×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
602	C₂	#13128035	1	2	yes	—
603	C₂	#13128165	1	2	yes	—
604	C₂	#13128221	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₄×C₁₃×#41	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
prime radical	C₂×#11719533	C₂
hypercenter	C₂×C₄×#41	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34065
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#88126	C₂	semidirect
3. #13117523	C₂	semidirect
4. #13117512	C₂	semidirect
5. #13117501	C₂	semidirect
6. #13117490	C₂	semidirect
7. #13117327	C₂	semidirect
8. #13117318	C₂	semidirect
9. #13117295	C₂	semidirect
10. #13117279	C₂	semidirect
11. #13117215	C₂	semidirect
12. C₄×#88180	C₂	semidirect
13. C₂×C₄×C₁₃×#41	C₂	semidirect
17. C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	semidirect
19. C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	semidirect
21. C₂×C₁₃×#117	C₂²	semidirect
23. C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	semidirect
24. #11719533	C₄	semidirect
39. #11718891	C₂²	semidirect
40. #11718882	C₂²	semidirect
43. #11718871	C₂²	semidirect
45. C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
48. #11718634	C₂²	semidirect
49. #11718633	C₂²	semidirect
53. #11718606	C₂²	semidirect
57. C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
58. #11718594	C₂²	semidirect
59. #11718593	C₂²	semidirect
60. C₄×#6101	C₂²	semidirect
61. C₄²×Dic₁₃	C₂²	semidirect
78. C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
91. C₂×C₄²×C₁₃	D₄	semidirect
101. #88200	C₂×C₄	semidirect
102. #88192	C₂×C₄	semidirect
103. #88191	C₂×C₄	semidirect
104. #88189	C₂×C₄	semidirect
105. C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	semidirect
112. #88180	C₂×C₄	semidirect
214. C₂×C₄×#41	D₁₃	semidirect
289. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
292. C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	semidirect
300. C₂×#117	C₂×D₁₃	semidirect
305. C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	semidirect
418. C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	semidirect
514. C₁₃	#34065	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719533	2
C₂²×#88126	2
#13117523	2
#13117512	2
#13117501	2
#13117490	2
#13117327	2
#13117318	2
#13117295	2
#13117279	2
#13117215	2
C₄×#88180	2
C₂×C₄×C₁₃×#41	2
#34065	13