Subgroups — C₂×#13117536 #16021694

Order 3328.

4150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 600 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88184	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#88135	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13117536	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718651	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718315	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718326	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718619	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11718650	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂²×#88071	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₁₃×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#88184	C₄	1	16	yes	complemented
21	C₂×#88184	C₂²	1	8	yes	—
22	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88135	—	2	16	no	—
30	C₂×#88135	C₂²	1	16	yes	complemented
31	C₁₃×#380	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#88071	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#11718651	C₂²	1	16	yes	complemented
39	#11718650	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#11718619	C₂²	1	16	yes	complemented
41	#11718326	C₂²	1	16	yes	complemented
42	#11718315	C₂²	1	16	yes	complemented
43	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
46	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
47	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
48	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
54	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
55	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
56	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
57	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
58	C₂³×Dic₁₃	—	4	2	no	—
59	C₂³×Dic₁₃	—	4	2	no	—
60	C₂³×Dic₁₃	—	4	2	no	—
61	C₂³×Dic₁₃	—	4	2	no	—
62	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
63	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂²×D₅₂	—	4	2	no	—
69	C₂²×D₅₂	—	4	2	no	—
70	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
71	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
73	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
74	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
75	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
77	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
78	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
81	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
82	#88184	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
83	C₂×#6103	—	2	8	no	—
84	C₂×#6103	—	4	4	no	—
85	C₂×#6103	—	4	4	no	—
86	C₂×#6103	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
87	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
88	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
89	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
90	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
91	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
92	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×#6101	—	2	8	no	—
94	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
95	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
96	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
97	#88135	—	2	64	no	—
98	C₁₃×#95	C₂³	1	8	yes	—
99	#88071	C₂³	1	8	yes	—
100	#88071	C₂³	1	8	yes	—
101	#88071	C₂³	1	8	yes	—
102	#88071	C₂³	1	8	yes	—
103	C₂×#2325	—	13	1	no	maximal, Sylow
104	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
109	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
110	C₂⁴×C₁₃	#41	1	4	yes	—
111	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
112	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
119	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
120	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
137	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
141	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	64	no	—
142	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
143	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
144	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
145	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
146	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
147	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
148	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
149	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
150	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
151	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
152	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
153	C₂²×Dic₁₃	—	4	16	no	—
154	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
155	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
156	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
157	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
158	C₂²×Dic₁₃	—	4	16	no	—
159	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
160	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
161	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
162	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
163	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
164	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
165	C₂×D₅₂	—	4	16	no	—
166	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
167	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
168	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
169	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
170	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
171	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
172	C₂×C₄×D₁₃	—	4	32	no	—
173	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
174	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
175	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
176	#6103	—	2	16	no	—
177	#6103	—	4	8	no	—
178	#6103	—	4	8	no	—
179	#6103	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
180	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
181	#6101	—	2	16	no	—
182	C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
183	C₂²×#121	—	13	1	no	—
184	C₂²×C₄×D₄	—	13	2	no	—
185	#2325	—	13	16	no	—
186	C₂×#388	—	13	2	no	—
187	C₂×#387	—	13	2	no	—
188	C₂×#386	—	13	2	no	—
189	C₂×#386	—	13	2	no	—
190	C₂×#385	—	13	2	no	—
191	C₂×#380	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
192	C₂²×#95	—	13	1	no	—
193	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
194	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
195	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
196	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
197	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
198	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
199	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	16	yes	—
204	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
205	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
206	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
207	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
208	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
209	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
210	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
211	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
212	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
213	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
214	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
216	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
217	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
218	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
222	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
223	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
224	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
225	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
226	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
227	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
228	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
229	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
230	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
231	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
242	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
243	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
244	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
245	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
246	C₂²⋊D₁₃	—	2	64	no	—
247	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
248	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
249	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
250	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
251	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
252	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
253	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
254	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
255	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
256	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
257	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
258	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
259	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
260	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
261	D₅₂	—	4	16	no	—
262	C₄×D₁₃	—	4	32	no	—
263	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
264	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
265	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
266	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
267	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
268	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
269	C₂×#121	—	13	16	no	—
270	C₂×#121	—	13	8	no	—
271	C₂×C₄×D₄	—	13	16	no	—
272	C₂×C₄×D₄	—	26	16	no	—
273	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
274	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
275	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
278	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
279	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
280	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
281	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
283	#388	—	13	16	no	—
284	#387	—	13	16	no	—
285	#386	—	13	16	no	—
286	#386	—	13	16	no	—
287	#385	—	13	16	no	—
288	#380	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
289	C₂×#95	—	13	8	no	—
290	C₂×#95	—	13	2	no	—
291	C₂×#95	—	13	2	no	—
292	C₂×#95	—	13	2	no	—
293	C₂×#95	—	13	2	no	—
294	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
295	C₂²×C₁₃	—	2	32	no	—
296	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	—
303	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
304	C₂²×C₁₃	#518	1	4	yes	—
305	C₂²×C₁₃	#520	1	4	yes	—
306	C₂²×C₁₃	#534	1	4	yes	—
307	C₂²×C₁₃	#537	1	4	yes	—
308	C₂²×C₁₃	#538	1	4	yes	—
309	C₂²×C₁₃	#539	1	4	yes	—
310	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
318	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
319	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
320	C₂×D₁₃	—	4	32	no	—
321	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
322	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
323	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
324	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
325	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
326	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
327	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
328	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
329	Dic₁₃	—	2	8	no	—
330	Dic₁₃	—	2	8	no	—
331	Dic₁₃	—	4	4	no	—
332	C₂⁵	—	13	2	no	—
333	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×D₄	—	13	16	no	—
335	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
336	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
337	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
338	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
339	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
340	C₂²×D₄	—	52	2	no	—
341	C₂²×D₄	—	52	2	no	—
342	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
343	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
344	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
345	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
346	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
347	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
348	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
349	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
350	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
351	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
352	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
353	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
354	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
355	C₂³×C₄	—	52	2	no	—
356	C₂³×C₄	—	52	2	no	—
357	C₂³×C₄	—	52	2	no	—
358	C₂³×C₄	—	52	2	no	—
359	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
360	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
361	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
362	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
363	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
364	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
365	#121	—	13	64	no	—
366	C₄×D₄	—	26	64	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
374	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
385	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
386	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
387	#95	—	13	8	no	—
388	#95	—	13	8	no	—
389	#95	—	13	8	no	—
390	#95	—	13	8	no	—
391	#95	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
392	C₂×C₁₃	—	2	8	no	—
393	C₂×C₁₃	#2325	1	8	yes	complemented
394	C₂×C₁₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₁₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₁₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₁₃	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₁₃	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₁₃	C₂×#538	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₁₃	C₂×#539	1	1	yes	characteristic
401	D₁₃	—	4	8	no	—
402	C₂⁴	—	2	2	no	—
403	C₂⁴	—	2	2	no	—
404	C₂⁴	—	2	2	no	—
405	C₂⁴	—	2	2	no	—
406	C₂⁴	—	13	8	no	—
407	C₂⁴	—	13	4	no	—
408	C₂⁴	—	26	4	no	—
409	C₂⁴	—	26	4	no	—
410	C₂⁴	—	26	4	no	—
411	C₂⁴	—	26	4	no	—
412	C₂⁴	—	26	4	no	—
413	C₂⁴	—	26	4	no	—
414	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
415	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
416	C₂⁴	#6131	1	4	yes	—
417	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
418	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
419	C₂×D₄	—	13	32	no	—
420	C₂×D₄	—	13	16	no	—
421	C₂×D₄	—	26	64	no	—
422	C₂×D₄	—	26	16	no	—
423	C₂×D₄	—	26	16	no	—
424	C₂×D₄	—	52	16	no	—
425	C₂×D₄	—	52	4	no	—
426	C₂×D₄	—	52	4	no	—
427	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
432	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
433	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
434	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
435	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
436	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
437	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
438	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
439	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
440	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
441	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
442	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
443	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
444	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
445	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
446	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
447	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
448	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
449	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
450	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
451	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
452	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
453	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
454	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
455	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
456	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
457	C₂²×C₄	—	52	32	no	—
458	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
459	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
460	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
461	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
462	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
463	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
464	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
465	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
466	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	16	yes	complemented
467	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
468	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
469	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
470	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
471	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
472	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
473	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
474	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	13	32	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
480	C₄²	—	26	16	no	—
481	C₁₃	C₂×#2325	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
482	C₂³	—	2	8	no	—
483	C₂³	—	2	8	no	—
484	C₂³	—	2	8	no	—
485	C₂³	—	2	8	no	—
486	C₂³	—	2	8	no	—
487	C₂³	—	2	8	no	—
488	C₂³	—	2	2	no	—
489	C₂³	—	2	2	no	—
490	C₂³	—	2	2	no	—
491	C₂³	—	2	2	no	—
492	C₂³	—	13	8	no	—
493	C₂³	—	26	16	no	—
494	C₂³	—	26	16	no	—
495	C₂³	—	26	16	no	—
496	C₂³	—	26	4	no	—
497	C₂³	—	26	4	no	—
498	C₂³	—	26	4	no	—
499	C₂³	—	26	4	no	—
500	C₂³	—	26	4	no	—
501	C₂³	—	26	4	no	—
502	C₂³	—	52	8	no	—
503	C₂³	—	52	8	no	—
504	C₂³	—	52	8	no	—
505	C₂³	—	52	8	no	—
506	C₂³	#88147	1	16	yes	—
507	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
508	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
509	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
510	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
511	C₂³	#88251	1	2	yes	—
512	C₂³	#88251	1	2	yes	—
513	C₂³	C₂×#6131	1	4	yes	—
514	C₂³	C₂×#6131	1	2	yes	—
515	C₂³	#88256	1	2	yes	—
516	C₂³	#88257	1	2	yes	—
517	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
518	D₄	—	26	64	no	—
519	D₄	—	52	16	no	—
520	C₂×C₄	—	2	8	no	—
521	C₂×C₄	—	2	8	no	—
522	C₂×C₄	—	2	2	no	—
523	C₂×C₄	—	2	2	no	—
524	C₂×C₄	—	2	2	no	—
525	C₂×C₄	—	2	2	no	—
526	C₂×C₄	—	2	4	no	—
527	C₂×C₄	—	2	4	no	—
528	C₂×C₄	—	2	4	no	—
529	C₂×C₄	—	2	4	no	—
530	C₂×C₄	—	2	4	no	—
531	C₂×C₄	—	2	4	no	—
532	C₂×C₄	—	4	16	no	—
533	C₂×C₄	—	4	8	no	—
534	C₂×C₄	—	4	8	no	—
535	C₂×C₄	—	13	8	no	—
536	C₂×C₄	—	13	8	no	—
537	C₂×C₄	—	26	16	no	—
538	C₂×C₄	—	26	16	no	—
539	C₂×C₄	—	26	4	no	—
540	C₂×C₄	—	26	4	no	—
541	C₂×C₄	—	26	4	no	—
542	C₂×C₄	—	26	4	no	—
543	C₂×C₄	—	26	4	no	—
544	C₂×C₄	—	26	4	no	—
545	C₂×C₄	—	26	4	no	—
546	C₂×C₄	—	52	32	no	—
547	C₂×C₄	—	52	16	no	—
548	C₂×C₄	—	52	16	no	—
549	C₂×C₄	—	52	8	no	—
550	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
551	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
552	C₂²	—	2	4	no	—
553	C₂²	—	2	4	no	—
554	C₂²	—	2	32	no	—
555	C₂²	—	2	4	no	—
556	C₂²	—	2	4	no	—
557	C₂²	—	2	4	no	—
558	C₂²	—	2	4	no	—
559	C₂²	—	26	8	no	—
560	C₂²	—	26	8	no	—
561	C₂²	—	26	8	no	—
562	C₂²	—	52	32	no	—
563	C₂²	—	52	4	no	—
564	C₂²	—	52	4	no	—
565	C₂²	—	52	4	no	—
566	C₂²	—	52	4	no	—
567	C₂²	#11719191	1	4	yes	—
568	C₂²	C₂×#88147	1	8	yes	—
569	C₂²	C₂×#88147	1	4	yes	—
570	C₂²	#11719228	1	4	yes	—
571	C₂²	#11719302	1	4	yes	—
572	C₂²	#11719310	1	4	yes	—
573	C₂²	#11719349	1	4	yes	—
574	C₂²	#11719350	1	4	yes	—
575	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
576	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
577	C₂²	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
578	C₂²	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
579	C₂²	C₂²×#6131	1	1	yes	characteristic
580	C₂²	C₂×#88256	1	1	yes	characteristic
581	C₂²	C₂×#88257	1	1	yes	characteristic
582	C₄	—	2	4	no	—
583	C₄	—	2	4	no	—
584	C₄	—	4	4	no	—
585	C₄	—	4	4	no	—
586	C₄	—	26	8	no	—
587	C₄	—	26	8	no	—
588	C₄	—	52	4	no	—
589	C₂	—	2	8	no	—
590	C₂	—	52	8	no	—
591	C₂	#13117536	1	8	yes	direct product factor
592	C₂	C₂²×#88147	1	1	yes	characteristic
593	C₂	C₂×#11719191	1	1	yes	characteristic
594	C₂	C₂×#11719228	1	1	yes	characteristic
595	C₂	C₂×#11719310	1	1	yes	characteristic
596	C₂	C₂×#11719302	1	1	yes	characteristic
597	C₂	C₂×#11719349	1	1	yes	characteristic
598	C₂	C₂×#11719350	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#380	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
prime radical	C₂²×#88184	C₂
cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#380	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2325
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#380

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#88135	C₂	semidirect
3. #13117536	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718651	C₂	semidirect
5. C₂×#11718315	C₂	semidirect
6. C₂×#11718326	C₂	semidirect
7. C₂×#11718619	C₂	semidirect
8. C₂×#11718650	C₂	semidirect
9. C₂²×#88071	C₂	semidirect
10. C₂×C₁₃×#380	C₂	semidirect
20. C₂×#88184	C₄	semidirect
30. C₂×#88135	C₂²	semidirect
31. C₁₃×#380	C₂²	semidirect
37. C₂×#88071	C₂²	semidirect
38. #11718651	C₂²	semidirect
39. #11718650	C₂²	semidirect
40. #11718619	C₂²	semidirect
41. #11718326	C₂²	semidirect
42. #11718315	C₂²	semidirect
47. C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
55. C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	semidirect
62. C₂³×Dic₁₃	D₄	semidirect
70. C₂²×D₅₂	C₂×C₄	semidirect
82. #88184	C₂×C₄	semidirect
86. C₂×#6103	C₂×C₄	semidirect
91. C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
136. C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	semidirect
144. C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	semidirect
161. C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	semidirect
168. C₂×D₅₂	C₂²×C₄	semidirect
179. #6103	C₂²×C₄	semidirect
180. C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	semidirect
191. C₂×#380	D₁₃	semidirect
288. #380	C₂×D₁₃	semidirect
359. C₂³×C₄	C₄×D₁₃	semidirect
393. C₂×C₁₃	#2325	semidirect
466. C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	semidirect
481. C₁₃	C₂×#2325	semidirect
591. C₂	#13117536	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88184	2
C₂²×#88135	2
#13117536	2
C₂×#11718651	2
C₂×#11718315	2
C₂×#11718326	2
C₂×#11718619	2
C₂×#11718650	2
C₂²×#88071	2
C₂×C₁₃×#380	2
C₂×#2325	13

Subgroups — C2×#13117536 #16021694

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13117536 #16021694