Subgroups — C₂×#13117537 #16021695

Order 3328.

4150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88193	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×D₄×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#88135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13117537	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11718606	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11718330	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718316	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11718313	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11718874	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11718619	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11718617	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#11718329	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#11718607	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#11718603	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂²×#88071	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₁₃×#386	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#88193	C₄	1	16	yes	complemented
32	C₂×#88193	C₂²	1	8	yes	—
33	C₂×D₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
34	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂²×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#88135	—	2	8	no	—
47	C₂×#88135	C₂²	1	8	yes	complemented
48	C₁₃×#386	C₂²	1	8	yes	complemented
49	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#11718874	C₂²	1	8	yes	complemented
52	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#88071	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#11718619	C₂²	1	8	yes	complemented
62	#11718617	C₂²	1	8	yes	complemented
63	#11718607	C₂²	1	8	yes	complemented
64	#11718606	C₂²	1	8	yes	complemented
65	#11718603	C₂²	1	8	yes	complemented
66	#11718330	C₂²	1	8	yes	complemented
67	#11718329	C₂²	1	8	yes	complemented
68	#11718316	C₂²	1	8	yes	complemented
69	#11718313	C₂²	1	8	yes	complemented
70	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
74	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
75	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
76	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
78	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
79	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
80	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
87	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
88	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
89	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
90	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
91	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
92	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
95	C₂³×Dic₁₃	—	4	2	no	—
96	C₂³×Dic₁₃	—	4	2	no	—
97	C₂³×Dic₁₃	—	4	2	no	—
98	C₂³×Dic₁₃	—	4	2	no	—
99	C₂³×Dic₁₃	—	4	2	no	—
100	C₂³×Dic₁₃	—	4	2	no	—
101	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
102	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
103	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
115	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
116	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
118	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
119	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
120	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
126	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
129	#88193	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
130	D₄×Dic₁₃	—	2	32	no	—
131	C₂×#6103	—	2	4	no	—
132	C₂×#6103	—	4	2	no	—
133	C₂×#6103	—	4	2	no	—
134	C₂×#6103	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
135	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
140	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×#6101	—	2	4	no	—
142	C₂×#6101	—	4	2	no	—
143	C₂×#6101	—	4	2	no	—
144	C₂×#6101	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
145	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
153	#88135	—	2	32	no	—
154	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
155	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
156	#88071	C₂³	1	4	yes	—
157	#88071	C₂³	1	4	yes	—
158	#88071	C₂³	1	4	yes	—
159	#88071	C₂³	1	4	yes	—
160	#88071	C₂³	1	4	yes	—
161	#88071	C₂³	1	4	yes	—
162	#88071	C₂³	1	4	yes	—
163	#88071	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂×#2325	—	13	1	no	maximal, Sylow
165	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
176	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
177	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
178	C₂⁴×C₁₃	#41	1	4	yes	—
179	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
182	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
189	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
190	C₂×D₄×C₁₃	—	2	32	no	—
191	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
192	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
193	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
194	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
199	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
210	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
211	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
212	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
213	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
219	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
220	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
221	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
222	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
223	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
224	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
225	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
226	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
239	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
240	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
242	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
243	C₂²×Dic₁₃	—	4	16	no	—
244	C₂²×Dic₁₃	—	4	16	no	—
245	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
246	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
247	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
248	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
249	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
250	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
251	C₂²×Dic₁₃	—	4	16	no	—
252	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
253	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
254	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
255	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
256	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
257	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
258	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
259	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
267	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
268	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
269	C₂×C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
270	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
271	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
272	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
273	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
274	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
275	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
276	#6103	—	2	8	no	—
277	#6103	—	4	4	no	—
278	#6103	—	4	4	no	—
279	#6103	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
280	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
281	#6101	—	2	8	no	—
282	#6101	—	4	4	no	—
283	#6101	—	4	4	no	—
284	#6101	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
285	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
286	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
287	C₂²×#121	—	13	1	no	—
288	C₂²×C₄×D₄	—	13	1	no	—
289	C₂²×C₄×D₄	—	13	1	no	—
290	#2325	—	13	16	no	—
291	C₂×#388	—	13	1	no	—
292	C₂×#388	—	13	1	no	—
293	C₂×#387	—	13	1	no	—
294	C₂×#387	—	13	1	no	—
295	C₂×#386	—	13	1	no	—
296	C₂×#386	—	13	1	no	—
297	C₂×#386	—	13	1	no	—
298	C₂×#386	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
299	C₂×#385	—	13	1	no	—
300	C₂×#385	—	13	1	no	—
301	C₂×#380	—	13	1	no	—
302	C₂²×#95	—	13	1	no	—
303	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
304	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
305	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
306	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
307	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
308	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
309	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
310	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
311	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
312	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
313	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
314	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
315	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
316	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
317	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
318	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
319	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
320	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
321	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
322	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
323	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
324	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
325	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
326	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	16	yes	—
327	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
328	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
329	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
330	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
331	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
332	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
333	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
334	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
335	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
336	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
337	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
338	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
340	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
341	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
342	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
343	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
344	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
345	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
346	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
347	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
348	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
349	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
350	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
351	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
352	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
353	D₄×C₁₃	—	2	32	no	—
354	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
355	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
370	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
371	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
372	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
373	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
374	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
375	C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
376	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
377	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
378	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
379	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
380	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
381	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
382	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
383	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
384	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
385	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
386	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
387	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
388	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
389	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
390	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
391	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
392	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
393	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
394	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
395	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
396	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
397	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
398	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
399	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
400	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
401	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
402	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
403	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
404	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
405	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
406	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
407	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
408	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
409	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
410	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
411	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
412	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
413	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
414	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
415	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
416	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
417	C₂×#121	—	13	16	no	—
418	C₂×#121	—	13	8	no	—
419	C₂×C₄×D₄	—	13	8	no	—
420	C₂×C₄×D₄	—	13	8	no	—
421	C₂×C₄×D₄	—	26	8	no	—
422	C₂×C₄×D₄	—	26	8	no	—
423	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
424	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
425	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
426	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
427	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
428	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
429	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
430	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
431	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
432	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
433	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
434	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
435	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
439	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
440	#388	—	13	8	no	—
441	#388	—	13	8	no	—
442	#387	—	13	8	no	—
443	#387	—	13	8	no	—
444	#386	—	13	8	no	—
445	#386	—	13	8	no	—
446	#386	—	13	8	no	—
447	#386	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
448	#385	—	13	8	no	—
449	#385	—	13	8	no	—
450	#380	—	13	8	no	—
451	C₂×#95	—	13	8	no	—
452	C₂×#95	—	13	1	no	—
453	C₂×#95	—	13	1	no	—
454	C₂×#95	—	13	1	no	—
455	C₂×#95	—	13	1	no	—
456	C₂×#95	—	13	1	no	—
457	C₂×#95	—	13	1	no	—
458	C₂×#95	—	13	1	no	—
459	C₂×#95	—	13	1	no	—
460	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
461	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×C₁₃	—	2	32	no	—
463	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
464	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
465	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
466	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
467	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
468	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
469	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
470	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
471	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
472	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
473	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
474	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
475	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
476	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
477	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	—
478	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
479	C₂²×C₁₃	#518	1	4	yes	—
480	C₂²×C₁₃	#520	1	4	yes	—
481	C₂²×C₁₃	#534	1	4	yes	—
482	C₂²×C₁₃	#537	1	4	yes	—
483	C₂²×C₁₃	#538	1	4	yes	—
484	C₂²×C₁₃	#539	1	4	yes	—
485	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
488	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
489	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
490	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
491	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
492	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
493	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
494	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
495	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
496	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
497	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
498	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
499	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
500	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
501	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
502	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
503	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
504	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
505	Dic₁₃	—	2	4	no	—
506	Dic₁₃	—	2	4	no	—
507	Dic₁₃	—	2	4	no	—
508	Dic₁₃	—	2	4	no	—
509	Dic₁₃	—	2	4	no	—
510	Dic₁₃	—	4	2	no	—
511	Dic₁₃	—	4	2	no	—
512	C₂⁵	—	13	1	no	—
513	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
514	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
515	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
516	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
517	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
518	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
519	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
520	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
521	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
522	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
523	C₂²×D₄	—	52	2	no	—
524	C₂²×D₄	—	52	2	no	—
525	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
526	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
527	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
528	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
529	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
530	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
531	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
532	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
533	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
534	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
535	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
536	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
537	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
538	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
539	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
540	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
541	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
542	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
543	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
544	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
545	C₂³×C₄	—	52	2	no	—
546	C₂³×C₄	—	52	2	no	—
547	C₂³×C₄	—	52	2	no	—
548	C₂³×C₄	—	52	2	no	—
549	C₂³×C₄	—	52	2	no	—
550	C₂³×C₄	—	52	2	no	—
551	C₂³×C₄	—	52	2	no	—
552	C₂³×C₄	—	52	2	no	—
553	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
554	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
555	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
556	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
557	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
558	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
559	#121	—	13	64	no	—
560	C₄×D₄	—	26	32	no	—
561	C₄×D₄	—	26	32	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
592	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
593	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
594	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
595	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
596	#95	—	13	4	no	—
597	#95	—	13	4	no	—
598	#95	—	13	4	no	—
599	#95	—	13	4	no	—
600	#95	—	13	4	no	—
601	#95	—	13	4	no	—
602	#95	—	13	4	no	—
603	#95	—	13	4	no	—
604	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
605	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
606	C₂×C₁₃	—	2	8	no	—
607	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
608	C₂×C₁₃	#2325	1	8	yes	complemented
609	C₂×C₁₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
610	C₂×C₁₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
611	C₂×C₁₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₁₃	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₁₃	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₁₃	C₂×#538	1	1	yes	characteristic
615	C₂×C₁₃	C₂×#539	1	1	yes	characteristic
616	D₁₃	—	4	4	no	—
617	C₂⁴	—	2	2	no	—
618	C₂⁴	—	2	2	no	—
619	C₂⁴	—	2	2	no	—
620	C₂⁴	—	2	2	no	—
621	C₂⁴	—	2	2	no	—
622	C₂⁴	—	2	2	no	—
623	C₂⁴	—	2	2	no	—
624	C₂⁴	—	2	2	no	—
625	C₂⁴	—	2	2	no	—
626	C₂⁴	—	2	2	no	—
627	C₂⁴	—	13	4	no	—
628	C₂⁴	—	13	2	no	—
629	C₂⁴	—	26	2	no	—
630	C₂⁴	—	26	2	no	—
631	C₂⁴	—	26	2	no	—
632	C₂⁴	—	26	2	no	—
633	C₂⁴	—	26	2	no	—
634	C₂⁴	—	26	2	no	—
635	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
636	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
637	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
638	C₂⁴	#6129	1	4	yes	—
639	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
640	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
641	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
642	C₂×D₄	—	2	32	no	—
643	C₂×D₄	—	2	8	no	—
644	C₂×D₄	—	2	8	no	—
645	C₂×D₄	—	13	16	no	—
646	C₂×D₄	—	13	16	no	—
647	C₂×D₄	—	26	32	no	—
648	C₂×D₄	—	26	8	no	—
649	C₂×D₄	—	26	8	no	—
650	C₂×D₄	—	52	16	no	—
651	C₂×D₄	—	52	4	no	—
652	C₂×D₄	—	52	4	no	—
653	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	16	yes	complemented
654	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
658	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
659	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
662	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
665	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
666	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
668	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
670	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
671	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
672	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
673	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
674	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
675	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
676	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
677	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
679	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
680	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
681	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
683	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
684	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
685	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
686	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
687	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
688	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
689	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
690	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
691	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
692	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
693	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
694	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
695	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
696	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
697	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
699	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
705	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
706	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
707	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
708	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
709	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
710	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
711	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
712	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
713	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
714	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
715	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
716	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
717	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
718	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
719	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
720	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
721	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
722	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
723	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
724	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
725	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
726	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
737	C₄²	—	26	8	no	—
738	C₄²	—	26	8	no	—
739	C₁₃	C₂×#2325	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
740	C₂³	—	2	8	no	—
741	C₂³	—	2	8	no	—
742	C₂³	—	2	8	no	—
743	C₂³	—	2	8	no	—
744	C₂³	—	2	8	no	—
745	C₂³	—	2	8	no	—
746	C₂³	—	2	2	no	—
747	C₂³	—	2	2	no	—
748	C₂³	—	2	2	no	—
749	C₂³	—	2	2	no	—
750	C₂³	—	2	8	no	—
751	C₂³	—	2	8	no	—
752	C₂³	—	2	8	no	—
753	C₂³	—	2	2	no	—
754	C₂³	—	2	2	no	—
755	C₂³	—	2	2	no	—
756	C₂³	—	2	2	no	—
757	C₂³	—	2	2	no	—
758	C₂³	—	2	2	no	—
759	C₂³	—	4	4	no	—
760	C₂³	—	4	4	no	—
761	C₂³	—	4	4	no	—
762	C₂³	—	4	4	no	—
763	C₂³	—	13	4	no	—
764	C₂³	—	26	8	no	—
765	C₂³	—	26	8	no	—
766	C₂³	—	26	8	no	—
767	C₂³	—	26	2	no	—
768	C₂³	—	26	2	no	—
769	C₂³	—	26	2	no	—
770	C₂³	—	26	2	no	—
771	C₂³	—	26	2	no	—
772	C₂³	—	26	2	no	—
773	C₂³	—	52	4	no	—
774	C₂³	—	52	4	no	—
775	C₂³	—	52	4	no	—
776	C₂³	—	52	4	no	—
777	C₂³	#88135	1	16	yes	—
778	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
779	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
780	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
781	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
782	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
783	C₂³	C₂×#6129	1	4	yes	—
784	C₂³	C₂×#6129	1	2	yes	—
785	C₂³	#88251	1	2	yes	—
786	C₂³	#88251	1	2	yes	—
787	C₂³	#88256	1	2	yes	—
788	C₂³	#88257	1	2	yes	—
789	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
790	D₄	—	2	32	no	—
791	D₄	—	26	32	no	—
792	D₄	—	52	16	no	—
793	C₂×C₄	—	2	8	no	—
794	C₂×C₄	—	2	2	no	—
795	C₂×C₄	—	2	2	no	—
796	C₂×C₄	—	2	2	no	—
797	C₂×C₄	—	2	2	no	—
798	C₂×C₄	—	2	2	no	—
799	C₂×C₄	—	2	2	no	—
800	C₂×C₄	—	2	2	no	—
801	C₂×C₄	—	2	2	no	—
802	C₂×C₄	—	2	2	no	—
803	C₂×C₄	—	2	2	no	—
804	C₂×C₄	—	2	2	no	—
805	C₂×C₄	—	2	2	no	—
806	C₂×C₄	—	2	2	no	—
807	C₂×C₄	—	2	2	no	—
808	C₂×C₄	—	4	16	no	—
809	C₂×C₄	—	4	4	no	—
810	C₂×C₄	—	4	4	no	—
811	C₂×C₄	—	4	4	no	—
812	C₂×C₄	—	4	4	no	—
813	C₂×C₄	—	13	4	no	—
814	C₂×C₄	—	13	4	no	—
815	C₂×C₄	—	13	4	no	—
816	C₂×C₄	—	13	4	no	—
817	C₂×C₄	—	13	4	no	—
818	C₂×C₄	—	26	8	no	—
819	C₂×C₄	—	26	8	no	—
820	C₂×C₄	—	26	8	no	—
821	C₂×C₄	—	26	8	no	—
822	C₂×C₄	—	26	8	no	—
823	C₂×C₄	—	26	2	no	—
824	C₂×C₄	—	26	2	no	—
825	C₂×C₄	—	26	2	no	—
826	C₂×C₄	—	26	2	no	—
827	C₂×C₄	—	26	2	no	—
828	C₂×C₄	—	26	2	no	—
829	C₂×C₄	—	26	2	no	—
830	C₂×C₄	—	26	2	no	—
831	C₂×C₄	—	26	2	no	—
832	C₂×C₄	—	26	2	no	—
833	C₂×C₄	—	26	2	no	—
834	C₂×C₄	—	26	2	no	—
835	C₂×C₄	—	26	2	no	—
836	C₂×C₄	—	26	2	no	—
837	C₂×C₄	—	26	2	no	—
838	C₂×C₄	—	26	2	no	—
839	C₂×C₄	—	52	16	no	—
840	C₂×C₄	—	52	16	no	—
841	C₂×C₄	—	52	16	no	—
842	C₂×C₄	—	52	16	no	—
843	C₂×C₄	—	52	4	no	—
844	C₂×C₄	—	52	4	no	—
845	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
846	C₂²	—	2	4	no	—
847	C₂²	—	2	4	no	—
848	C₂²	—	2	32	no	—
849	C₂²	—	2	4	no	—
850	C₂²	—	2	4	no	—
851	C₂²	—	2	4	no	—
852	C₂²	—	2	4	no	—
853	C₂²	—	2	4	no	—
854	C₂²	—	2	4	no	—
855	C₂²	—	2	4	no	—
856	C₂²	—	4	16	no	—
857	C₂²	—	4	2	no	—
858	C₂²	—	4	2	no	—
859	C₂²	—	4	2	no	—
860	C₂²	—	4	2	no	—
861	C₂²	—	26	4	no	—
862	C₂²	—	26	4	no	—
863	C₂²	—	26	4	no	—
864	C₂²	—	52	16	no	—
865	C₂²	—	52	2	no	—
866	C₂²	—	52	2	no	—
867	C₂²	—	52	2	no	—
868	C₂²	—	52	2	no	—
869	C₂²	C₂×#88135	1	8	yes	—
870	C₂²	C₂×#88135	1	4	yes	—
871	C₂²	#11719250	1	4	yes	—
872	C₂²	#11719251	1	4	yes	—
873	C₂²	#11719298	1	4	yes	—
874	C₂²	#11719302	1	4	yes	—
875	C₂²	#11719310	1	4	yes	—
876	C₂²	#11719370	1	4	yes	—
877	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
878	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
879	C₂²	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
880	C₂²	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
881	C₂²	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
882	C₂²	C₂×#88256	1	1	yes	characteristic
883	C₂²	C₂×#88257	1	1	yes	characteristic
884	C₄	—	2	4	no	—
885	C₄	—	4	2	no	—
886	C₄	—	4	2	no	—
887	C₄	—	4	2	no	—
888	C₄	—	4	2	no	—
889	C₄	—	26	4	no	—
890	C₄	—	26	4	no	—
891	C₄	—	26	4	no	—
892	C₄	—	26	4	no	—
893	C₄	—	26	4	no	—
894	C₄	—	52	2	no	—
895	C₄	—	52	2	no	—
896	C₂	—	2	8	no	—
897	C₂	—	4	4	no	—
898	C₂	—	52	4	no	—
899	C₂	#13117537	1	8	yes	direct product factor
900	C₂	C₂²×#88135	1	1	yes	characteristic
901	C₂	C₂×#11719250	1	1	yes	characteristic
902	C₂	C₂×#11719251	1	1	yes	characteristic
903	C₂	C₂×#11719310	1	1	yes	characteristic
904	C₂	C₂×#11719302	1	1	yes	characteristic
905	C₂	C₂×#11719298	1	1	yes	characteristic
906	C₂	C₂×#11719370	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#386	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
prime radical	C₂²×#88193	C₂
cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#386	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2325
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×D₄×Dic₁₃	C₂	semidirect
3. C₂²×#88135	C₂	semidirect
4. #13117537	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11718606	C₂	semidirect
6. C₂×#11718330	C₂	semidirect
7. C₂×#11718316	C₂	semidirect
8. C₂×#11718313	C₂	semidirect
9. C₂×#11718874	C₂	semidirect
10. C₂×#11718619	C₂	semidirect
11. C₂×#11718617	C₂	semidirect
12. C₂×#11718329	C₂	semidirect
13. C₂×#11718607	C₂	semidirect
14. C₂×#11718603	C₂	semidirect
15. C₂²×#88071	C₂	semidirect
16. C₂×C₁₃×#386	C₂	semidirect
31. C₂×#88193	C₄	semidirect
34. C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
47. C₂×#88135	C₂²	semidirect
48. C₁₃×#386	C₂²	semidirect
51. #11718874	C₂²	semidirect
60. C₂×#88071	C₂²	semidirect
61. #11718619	C₂²	semidirect
62. #11718617	C₂²	semidirect
63. #11718607	C₂²	semidirect
64. #11718606	C₂²	semidirect
65. #11718603	C₂²	semidirect
66. #11718330	C₂²	semidirect
67. #11718329	C₂²	semidirect
68. #11718316	C₂²	semidirect
69. #11718313	C₂²	semidirect
75. C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
90. C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	semidirect
91. C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	semidirect
101. C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
102. C₂³×Dic₁₃	D₄	semidirect
125. C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
129. #88193	C₂×C₄	semidirect
134. C₂×#6103	C₂×C₄	semidirect
144. C₂×#6101	C₂×C₄	semidirect
193. C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	semidirect
224. C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	semidirect
225. C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	semidirect
255. C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	semidirect
258. C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	semidirect
275. C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	semidirect
279. #6103	C₂²×C₄	semidirect
284. #6101	C₂²×C₄	semidirect
298. C₂×#386	D₁₃	semidirect
447. #386	C₂×D₁₃	semidirect
525. C₂²×D₄	C₄×D₁₃	semidirect
608. C₂×C₁₃	#2325	semidirect
653. C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	semidirect
739. C₁₃	C₂×#2325	semidirect
899. C₂	#13117537	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88193	2
C₂²×D₄×Dic₁₃	2
C₂²×#88135	2
#13117537	2
C₂×#11718606	2
C₂×#11718330	2
C₂×#11718316	2
C₂×#11718313	2
C₂×#11718874	2
C₂×#11718619	2
C₂×#11718617	2
C₂×#11718329	2
C₂×#11718607	2
C₂×#11718603	2
C₂²×#88071	2
C₂×C₁₃×#386	2
C₂×#2325	13

Subgroups — C2×#13117537 #16021695

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13117537 #16021695