Subgroups — C₂×#13117543 #16021702

Order 3328.

3566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 448 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88201	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₄×D₅₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13117543	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718891	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718649	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#11718601	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718650	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11718637	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11718593	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×C₄×Q₈×C₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
15	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
16	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#88201	C₄	1	16	yes	complemented
21	C₂×#88201	C₂²	1	8	yes	—
22	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#6103	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂²×#6103	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#6101	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×D₅₂	—	2	8	no	—
30	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	8	yes	—
31	#11718891	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
35	#11718650	C₂²	1	32	yes	complemented
36	#11718649	C₂²	1	8	yes	—
37	#11718637	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#11718601	C₂²	1	32	yes	complemented
39	#11718593	C₂²	1	8	yes	complemented
40	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
42	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
43	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
44	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
45	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
54	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
55	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	8	yes	—
56	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
58	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
59	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
60	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	32	no	—
61	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
62	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
63	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
65	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
66	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	8	yes	—
67	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	8	yes	—
68	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
69	#88201	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
70	C₂×#6103	—	2	8	no	—
71	C₂×#6103	—	4	8	no	—
72	C₂×#6103	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
73	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
74	C₂×#6103	C₂³	1	16	yes	—
75	C₂×#6103	C₂³	1	16	yes	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×#6101	—	4	8	no	—
79	C₂×#6101	C₂³	1	16	yes	—
80	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
81	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
82	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
84	C₄×D₅₂	—	2	32	no	—
85	#88071	C₂³	1	8	yes	—
86	#88071	C₂³	1	8	yes	—
87	#88071	C₂³	1	16	yes	—
88	C₂×#2326	—	13	1	no	maximal, Sylow
89	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
91	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
92	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
93	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
94	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
95	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
96	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	32	no	—
97	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
98	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
99	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
117	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
119	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
120	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
122	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
125	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
126	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
127	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
128	C₂×D₅₂	—	2	32	no	—
129	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
130	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
131	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	16	yes	—
132	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
133	C₂×C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
134	C₂×C₄×D₁₃	—	4	32	no	—
135	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
136	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
137	C₄²×C₁₃	—	2	16	no	—
138	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
139	#6103	—	2	16	no	—
140	#6103	—	4	16	no	—
141	#6103	C₂²×C₄	1	64	yes	complemented
142	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
143	#6101	—	4	16	no	—
144	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
145	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
146	C₂²×#124	—	13	1	no	—
147	C₂²×C₄×Q₈	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
148	C₂²×C₄×D₄	—	13	1	no	—
149	#2326	—	13	16	no	—
150	C₂×#391	—	13	1	no	—
151	C₂×#390	—	13	1	no	—
152	C₂×#388	—	13	4	no	—
153	C₂×#385	—	13	4	no	—
154	C₂×#384	—	13	1	no	—
155	C₂×#376	—	13	1	no	—
156	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
157	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
158	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
159	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
160	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
161	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
163	C₂²×D₁₃	—	2	32	no	—
164	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
166	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
167	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
168	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
169	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
170	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
171	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
172	Q₈×C₁₃	—	2	32	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	16	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
190	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
191	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
192	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
195	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
196	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
199	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
200	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
201	D₅₂	—	2	32	no	—
202	C₄×D₁₃	—	4	32	no	—
203	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
204	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
205	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
206	C₂×#124	—	13	16	no	—
207	C₂×#124	—	13	8	no	—
208	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
209	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
210	C₂×C₄×D₄	—	13	8	no	—
211	C₂×C₄×D₄	—	26	8	no	—
212	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
213	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
214	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
216	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
217	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
218	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
219	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
220	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
221	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
222	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
223	#391	—	13	8	no	—
224	#390	—	13	8	no	—
225	#388	—	13	32	no	—
226	#385	—	13	32	no	—
227	#384	—	13	8	no	—
228	#376	—	13	8	no	—
229	C₂×#95	—	13	2	no	—
230	C₂×#95	—	13	2	no	—
231	C₂×#95	—	13	4	no	—
232	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
233	C₂²×C₁₃	#520	1	8	yes	—
234	C₂²×C₁₃	#535	1	4	yes	—
235	C₂²×C₁₃	#536	1	4	yes	—
236	C₂²×C₁₃	#542	1	8	yes	—
237	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
241	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
242	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
243	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
244	C₂×D₁₃	—	4	32	no	—
245	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
246	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
247	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
248	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
249	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
250	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
251	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
252	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	—
253	Dic₁₃	—	2	8	no	—
254	Dic₁₃	—	4	4	no	—
255	Dic₁₃	—	4	4	no	—
256	C₂⁵	—	13	2	no	—
257	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
258	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
259	C₂²×Q₈	C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
260	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
261	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
262	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
263	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
264	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
265	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
266	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
267	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
268	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
269	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
270	C₂³×C₄	—	52	8	no	—
271	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
272	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
273	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
274	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
275	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
276	#124	—	13	64	no	—
277	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
278	C₄×D₄	—	26	32	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
286	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	32	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
293	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
294	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
295	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
296	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
297	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
298	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
299	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
300	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
301	#95	—	13	8	no	—
302	#95	—	13	8	no	—
303	#95	—	13	16	no	—
304	C₂×C₁₃	#2326	1	8	yes	complemented
305	C₂×C₁₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₁₃	C₂×#520	1	2	yes	—
307	C₂×C₁₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₁₃	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₁₃	C₂×#542	1	2	yes	—
310	D₁₃	—	4	8	no	—
311	C₂⁴	—	13	8	no	—
312	C₂⁴	—	13	4	no	—
313	C₂⁴	—	26	4	no	—
314	C₂⁴	—	26	8	no	—
315	C₂⁴	—	26	8	no	—
316	C₂⁴	—	26	4	no	—
317	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
318	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
319	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
320	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
321	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	16	yes	complemented
322	C₂×D₄	—	13	16	no	—
323	C₂×D₄	—	26	32	no	—
324	C₂×D₄	—	26	8	no	—
325	C₂×D₄	—	26	8	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
333	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
342	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
344	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
345	C₂²×C₄	—	52	32	no	—
346	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
348	C₂²×C₄	#6127	1	4	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
357	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
359	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
360	C₄⋊C₄	—	52	16	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	13	64	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	52	16	no	—
364	C₄²	—	2	16	no	—
365	C₄²	—	13	16	no	—
366	C₄²	—	26	8	no	—
367	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	16	yes	—
368	C₁₃	C₂×#2326	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
369	C₂³	—	13	8	no	—
370	C₂³	—	26	16	no	—
371	C₂³	—	26	32	no	—
372	C₂³	—	26	4	no	—
373	C₂³	—	26	8	no	—
374	C₂³	—	26	8	no	—
375	C₂³	—	26	4	no	—
376	C₂³	—	52	8	no	—
377	C₂³	—	52	8	no	—
378	C₂³	—	52	16	no	—
379	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
380	C₂³	C₂×#6127	1	2	yes	—
381	C₂³	#88254	1	4	yes	—
382	C₂³	#88256	1	4	yes	—
383	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
384	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
385	Q₈	—	2	32	no	—
386	D₄	—	26	32	no	—
387	C₂×C₄	—	2	16	no	—
388	C₂×C₄	—	2	8	no	—
389	C₂×C₄	—	2	8	no	—
390	C₂×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄	—	2	8	no	—
395	C₂×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄	—	4	8	no	—
397	C₂×C₄	—	13	8	no	—
398	C₂×C₄	—	26	16	no	—
399	C₂×C₄	—	26	4	no	—
400	C₂×C₄	—	26	4	no	—
401	C₂×C₄	—	26	4	no	—
402	C₂×C₄	—	26	4	no	—
403	C₂×C₄	—	26	4	no	—
404	C₂×C₄	—	26	8	no	—
405	C₂×C₄	—	26	4	no	—
406	C₂×C₄	—	52	32	no	—
407	C₂×C₄	—	52	8	no	—
408	C₂×C₄	—	52	8	no	—
409	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	16	yes	—
410	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
411	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
412	C₂×C₄	C₂×#6127	1	4	yes	—
413	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
414	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
415	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
416	C₂²	—	26	8	no	—
417	C₂²	—	26	16	no	—
418	C₂²	—	52	8	no	—
419	C₂²	—	52	32	no	—
420	C₂²	—	52	4	no	—
421	C₂²	—	52	4	no	—
422	C₂²	#11719279	1	8	yes	—
423	C₂²	#11719287	1	8	yes	—
424	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
425	C₂²	#11719521	1	4	yes	—
426	C₂²	#11719535	1	4	yes	—
427	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	C₂×#88254	1	2	yes	—
430	C₂²	C₂×#88256	1	2	yes	—
431	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
432	C₄	—	2	8	no	—
433	C₄	—	2	4	no	—
434	C₄	—	2	4	no	—
435	C₄	—	4	4	no	—
436	C₄	—	26	8	no	—
437	C₄	—	52	4	no	—
438	C₄	—	52	4	no	—
439	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
440	C₂	—	52	8	no	—
441	C₂	#13117543	1	8	yes	direct product factor
442	C₂	C₂²×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
443	C₂	C₂×#11719279	1	2	yes	—
444	C₂	C₂×#11719535	1	1	yes	characteristic
445	C₂	C₂×#11719521	1	1	yes	characteristic
446	C₂	C₂×#11719287	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂²×C₄×Q₈×C₁₃	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₅₂	C₂²
cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂²×C₄×Q₈	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2326
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13117543	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718891	C₂	semidirect
6. C₂×#11718601	C₂	semidirect
7. C₂×#11718650	C₂	semidirect
8. C₂×#11718637	C₂	semidirect
9. C₂×#11718593	C₂	semidirect
10. C₂²×C₄×Q₈×C₁₃	C₂	semidirect
15. C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	semidirect
20. C₂×#88201	C₄	semidirect
31. #11718891	C₂²	semidirect
35. #11718650	C₂²	semidirect
37. #11718637	C₂²	semidirect
38. #11718601	C₂²	semidirect
39. #11718593	C₂²	semidirect
43. C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
69. #88201	C₂×C₄	semidirect
72. C₂×#6103	C₂×C₄	semidirect
81. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
99. C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	semidirect
141. #6103	C₂²×C₄	semidirect
145. C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	semidirect
147. C₂²×C₄×Q₈	D₁₃	semidirect
209. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
259. C₂²×Q₈	C₄×D₁₃	semidirect
304. C₂×C₁₃	#2326	semidirect
321. C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	semidirect
368. C₁₃	C₂×#2326	semidirect
441. C₂	#13117543	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88201	2
C₂²×C₄×D₅₂	2
#13117543	2
C₂×#11718891	2
C₂×#11718649	2
C₂×#11718601	2
C₂×#11718650	2
C₂×#11718637	2
C₂×#11718593	2
C₂²×C₄×Q₈×C₁₃	2
C₂×#2326	13

Subgroups — C2×#13117543 #16021702

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13117543 #16021702