Subgroups — C₂×#13117548 #16021707

Order 3328.

3566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 448 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88190	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₄×Dic₂₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13117548	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718635	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718882	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#11718605	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718871	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11718637	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11718593	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×C₄×D₄×C₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
15	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	8	yes	—
16	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#88190	C₄	1	16	yes	complemented
22	C₂×#88190	C₂²	1	8	yes	—
23	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×#6101	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×Dic₂₆	—	2	8	no	—
30	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#11718882	C₂²	1	8	yes	—
32	#11718871	C₂²	1	32	yes	complemented
33	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
36	#11718637	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#11718635	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#11718605	C₂²	1	32	yes	complemented
39	#11718593	C₂²	1	8	yes	complemented
40	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
42	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
43	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
44	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
45	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
46	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
47	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	8	yes	—
51	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
57	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
58	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
59	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
60	C₄×D₄×C₁₃	—	2	32	no	—
61	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
62	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
64	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
65	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	8	yes	—
66	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
69	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	16	yes	—
70	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	16	yes	—
71	#88190	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
72	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×#6101	—	2	8	no	—
75	C₂×#6101	—	4	8	no	—
76	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
77	C₂×#6101	C₂³	1	16	yes	—
78	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
79	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
80	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
81	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
82	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
84	C₄×Dic₂₆	—	2	32	no	—
85	#88071	C₂³	1	8	yes	—
86	#88071	C₂³	1	8	yes	—
87	#88071	C₂³	1	16	yes	—
88	C₂×#2326	—	13	1	no	maximal, Sylow
89	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
90	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
91	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
92	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
93	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
94	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
95	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
96	C₂×D₄×C₁₃	—	2	32	no	—
97	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
98	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
99	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	32	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
116	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
119	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
120	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
123	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
126	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
127	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
128	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
129	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
130	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
131	C₂×Dic₂₆	—	2	32	no	—
132	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
133	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
134	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
135	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
136	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
137	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
138	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	16	no	—
139	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	64	yes	complemented
140	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
141	#6101	—	2	16	no	—
142	#6101	—	4	16	no	—
143	C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
144	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
145	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
146	C₂²×#124	—	13	1	no	—
147	C₂²×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
148	C₂²×C₄×D₄	D₁₃	1	1	yes	characteristic
149	#2326	—	13	16	no	—
150	C₂×#391	—	13	1	no	—
151	C₂×#390	—	13	1	no	—
152	C₂×#388	—	13	4	no	—
153	C₂×#385	—	13	4	no	—
154	C₂×#384	—	13	1	no	—
155	C₂×#376	—	13	1	no	—
156	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
157	C₂³×C₁₃	—	2	32	no	—
158	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
159	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
160	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
161	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
162	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
163	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
164	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
165	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
166	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
167	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
168	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
169	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
170	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
171	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
172	D₄×C₁₃	—	2	32	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	4	32	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	16	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
187	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
188	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
189	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
192	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
195	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
196	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
199	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
200	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
201	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
202	Dic₂₆	—	2	32	no	—
203	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
204	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
205	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
206	C₂×#124	—	13	16	no	—
207	C₂×#124	—	13	8	no	—
208	C₂×C₄×Q₈	—	13	8	no	—
209	C₂×C₄×Q₈	—	26	8	no	—
210	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
211	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	8	yes	—
212	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
213	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
214	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
215	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
217	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
218	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
219	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
220	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
221	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
222	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
223	#391	—	13	8	no	—
224	#390	—	13	8	no	—
225	#388	—	13	32	no	—
226	#385	—	13	32	no	—
227	#384	—	13	8	no	—
228	#376	—	13	8	no	—
229	C₂×#95	—	13	2	no	—
230	C₂×#95	—	13	2	no	—
231	C₂×#95	—	13	4	no	—
232	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
233	C₂²×C₁₃	—	2	16	no	—
234	C₂²×C₁₃	—	4	32	no	—
235	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
236	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
237	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
238	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
239	C₂²×C₁₃	#520	1	8	yes	—
240	C₂²×C₁₃	#535	1	4	yes	—
241	C₂²×C₁₃	#536	1	4	yes	—
242	C₂²×C₁₃	#542	1	8	yes	—
243	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
247	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
248	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
249	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
250	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
251	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	—
252	Dic₁₃	—	2	8	no	—
253	Dic₁₃	—	2	8	no	—
254	Dic₁₃	—	4	4	no	—
255	Dic₁₃	—	4	4	no	—
256	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
257	C₂²×Q₈	—	13	8	no	—
258	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
259	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
260	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
261	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
262	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
263	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	8	yes	—
264	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
265	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
266	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
267	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
268	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
269	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
270	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
271	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
272	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
273	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
274	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
275	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
276	#124	—	13	64	no	—
277	C₄×Q₈	—	26	32	no	—
278	C₄×D₄	—	2	32	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	32	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
293	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
294	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
295	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
296	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
297	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
298	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
299	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
300	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
301	#95	—	13	8	no	—
302	#95	—	13	8	no	—
303	#95	—	13	16	no	—
304	C₂×C₁₃	—	4	8	no	—
305	C₂×C₁₃	#2326	1	8	yes	complemented
306	C₂×C₁₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₁₃	C₂×#520	1	2	yes	—
308	C₂×C₁₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₁₃	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₁₃	C₂×#542	1	2	yes	—
311	C₂⁴	—	2	4	no	—
312	C₂⁴	—	2	8	no	—
313	C₂⁴	—	2	8	no	—
314	C₂⁴	—	2	4	no	—
315	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
316	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
317	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
318	C₂×Q₈	—	13	16	no	—
319	C₂×Q₈	—	26	32	no	—
320	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
321	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
322	C₂×D₄	—	2	32	no	—
323	C₂×D₄	—	2	8	no	—
324	C₂×D₄	—	2	8	no	—
325	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	16	yes	—
326	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
331	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
332	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
333	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
334	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
335	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
346	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
348	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
349	C₂²×C₄	#6127	1	4	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
357	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
358	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
359	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
360	C₄⋊C₄	—	52	16	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	13	64	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	52	16	no	—
364	C₄²	—	13	16	no	—
365	C₄²	—	26	8	no	—
366	C₄²	—	26	16	no	—
367	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	16	yes	—
368	C₁₃	C₂×#2326	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
369	C₂³	—	2	16	no	—
370	C₂³	—	2	32	no	—
371	C₂³	—	2	4	no	—
372	C₂³	—	2	8	no	—
373	C₂³	—	2	8	no	—
374	C₂³	—	2	4	no	—
375	C₂³	—	4	8	no	—
376	C₂³	—	4	16	no	—
377	C₂³	—	4	8	no	—
378	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
379	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
380	C₂³	C₂×#6127	1	2	yes	—
381	C₂³	#88251	1	4	yes	—
382	C₂³	#88257	1	4	yes	—
383	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
384	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
385	Q₈	—	26	32	no	—
386	D₄	—	2	32	no	—
387	C₂×C₄	—	2	8	no	—
388	C₂×C₄	—	2	8	no	—
389	C₂×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄	—	2	8	no	—
392	C₂×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄	—	4	32	no	—
394	C₂×C₄	—	4	8	no	—
395	C₂×C₄	—	13	8	no	—
396	C₂×C₄	—	13	8	no	—
397	C₂×C₄	—	26	16	no	—
398	C₂×C₄	—	26	16	no	—
399	C₂×C₄	—	26	4	no	—
400	C₂×C₄	—	26	4	no	—
401	C₂×C₄	—	26	4	no	—
402	C₂×C₄	—	26	4	no	—
403	C₂×C₄	—	26	4	no	—
404	C₂×C₄	—	26	4	no	—
405	C₂×C₄	—	26	8	no	—
406	C₂×C₄	—	26	4	no	—
407	C₂×C₄	—	26	4	no	—
408	C₂×C₄	—	52	8	no	—
409	C₂×C₄	—	52	8	no	—
410	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	16	yes	—
411	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
412	C₂×C₄	C₂×#6127	1	4	yes	—
413	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
414	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
415	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
416	C₂²	—	2	8	no	—
417	C₂²	—	2	16	no	—
418	C₂²	—	4	8	no	—
419	C₂²	—	4	32	no	—
420	C₂²	—	4	4	no	—
421	C₂²	—	4	4	no	—
422	C₂²	#11719251	1	8	yes	—
423	C₂²	#11719266	1	8	yes	—
424	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
425	C₂²	#11719510	1	4	yes	—
426	C₂²	#11719530	1	4	yes	—
427	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	C₂×#88251	1	2	yes	—
430	C₂²	C₂×#88257	1	2	yes	—
431	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
432	C₄	—	2	4	no	—
433	C₄	—	2	4	no	—
434	C₄	—	4	4	no	—
435	C₄	—	26	8	no	—
436	C₄	—	26	8	no	—
437	C₄	—	52	4	no	—
438	C₄	—	52	4	no	—
439	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
440	C₂	—	4	8	no	—
441	C₂	#13117548	1	8	yes	direct product factor
442	C₂	C₂²×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
443	C₂	C₂×#11719251	1	2	yes	—
444	C₂	C₂×#11719510	1	1	yes	characteristic
445	C₂	C₂×#11719530	1	1	yes	characteristic
446	C₂	C₂×#11719266	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂²×C₄×D₄×C₁₃	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²
cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂²×C₄×D₄	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2326
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₄×Dic₂₆	C₂	semidirect
3. #13117548	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718635	C₂	semidirect
6. C₂×#11718605	C₂	semidirect
7. C₂×#11718871	C₂	semidirect
8. C₂×#11718637	C₂	semidirect
9. C₂×#11718593	C₂	semidirect
21. C₂×#88190	C₄	semidirect
30. C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	semidirect
32. #11718871	C₂²	semidirect
36. #11718637	C₂²	semidirect
37. #11718635	C₂²	semidirect
38. #11718605	C₂²	semidirect
39. #11718593	C₂²	semidirect
58. C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	semidirect
68. C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
71. #88190	C₂×C₄	semidirect
80. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
134. C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	semidirect
139. C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	semidirect
145. C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	semidirect
305. C₂×C₁₃	#2326	semidirect
368. C₁₃	C₂×#2326	semidirect
441. C₂	#13117548	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88190	2
C₂²×C₄×Dic₂₆	2
#13117548	2
C₂×#11718635	2
C₂×#11718882	2
C₂×#11718605	2
C₂×#11718871	2
C₂×#11718637	2
C₂×#11718593	2
C₂²×C₄×D₄×C₁₃	2
C₂×#2326	13

Subgroups — C2×#13117548 #16021707

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13117548 #16021707