Subgroups — D₁₃×#2327 #16021710

Order 3328.

2958 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 500 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×Q₈×D₁₃	C₂	1	2	yes	maximal
3	#13117556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13117555	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13117554	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13117553	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13117552	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13117551	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
9	D₁₃×#391	C₂	1	2	yes	maximal
10	D₁₃×#387	C₂	1	8	yes	maximal
11	D₁₃×#382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	D₁₃×#376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₁₃×#2327	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#88198	C₂²	1	2	yes	—
19	D₁₃×C₄⋊Q₈	C₄	1	16	yes	complemented
20	C₄×Q₈×D₁₃	—	2	16	no	—
21	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#88142	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#88141	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#88141	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
34	C₁₃×#391	C₂²	1	2	yes	—
35	C₁₃×#387	C₂²	1	8	yes	—
36	C₁₃×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₁₃×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11718891	C₂²	1	2	yes	—
39	#11718642	C₂²	1	8	yes	—
40	#11718639	C₂²	1	8	yes	—
41	#11718638	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718635	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718597	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11718594	C₂²	1	8	yes	—
45	#11718593	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#11718593	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#11718593	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#11718590	C₂²	1	2	yes	—
49	D₁₃×#95	C₂²	1	4	yes	—
50	D₁₃×#95	C₂²	1	8	yes	—
51	D₁₃×#95	C₂²	1	4	yes	—
52	#11718316	C₂²	1	8	yes	—
53	#11718315	C₂²	1	8	yes	—
54	#11718314	C₂²	1	8	yes	—
55	#11718313	C₂²	1	8	yes	—
56	#11718311	C₂²	1	4	yes	—
57	#11718309	C₂²	1	4	yes	—
58	#11718307	C₂²	1	8	yes	—
59	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
61	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
62	C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	—
63	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
71	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
72	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
73	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	Q₈×Dic₁₃	—	2	8	no	—
81	#88198	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
82	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
89	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
99	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
100	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	32	yes	—
101	#88142	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
102	#88141	—	2	8	no	—
103	#88141	—	2	16	no	—
104	C₄²×D₁₃	—	2	16	no	—
105	C₄²×D₁₃	—	2	4	no	—
106	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
107	C₄²×D₁₃	D₄	1	8	yes	—
108	#88123	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
109	C₄×Dic₂₆	—	2	8	no	—
110	C₄×Dic₂₆	—	2	16	no	—
111	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
112	C₁₃×#95	C₂³	1	8	yes	—
113	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
114	#88071	C₂³	1	8	yes	—
115	#88071	C₂³	1	8	yes	—
116	#88071	C₂³	1	8	yes	—
117	#88071	C₂³	1	4	yes	—
118	#88071	C₂³	1	4	yes	—
119	#88071	C₂³	1	4	yes	—
120	#88071	C₂³	1	8	yes	—
121	#88071	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×#2327	—	13	1	no	maximal, Sylow
123	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
124	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
126	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
134	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
135	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
136	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
137	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
138	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
139	Q₈×D₁₃	—	2	64	no	—
140	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
141	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
142	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
143	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
144	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
145	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
147	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
148	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
149	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
150	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
151	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
152	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
153	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
154	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
155	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
156	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
157	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
158	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
159	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	16	yes	—
160	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
161	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
162	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
163	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
164	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
165	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
166	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
167	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
168	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
169	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
170	#6101	—	2	8	no	—
171	#6101	—	2	8	no	—
172	#6101	—	2	8	no	—
173	#6101	C₂²×C₄	1	32	yes	—
174	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
175	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
176	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
177	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
178	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
179	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
180	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
181	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
182	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
183	C₂²×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
184	C₂²×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
185	#2327	—	13	2	no	—
186	#2327	—	13	8	no	—
187	#2327	—	13	1	no	—
188	#2327	—	13	1	no	—
189	#2327	—	13	1	no	—
190	#2327	—	13	2	no	—
191	#2327	D₁₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
192	C₂×#391	—	13	2	no	—
193	C₂×#387	—	13	8	no	—
194	C₂×#382	—	13	1	no	—
195	C₂×#376	—	13	1	no	—
196	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
198	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
199	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
200	C₂²×D₁₃	2₋¹⁺⁴	1	8	yes	—
201	Q₈×C₁₃	—	2	16	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
216	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
217	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
218	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
223	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
224	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
225	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
226	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
227	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
228	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
229	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
230	C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
231	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
232	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
233	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
234	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
235	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	16	yes	—
236	Dic₂₆	—	2	16	no	—
237	Dic₂₆	—	2	32	no	—
238	C₂³×Q₈	—	13	2	no	—
239	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
240	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	16	no	—
241	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
242	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
243	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
245	C₂×C₄×Q₈	—	13	4	no	—
246	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
247	C₂×C₄×Q₈	—	13	4	no	—
248	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
249	C₂×C₄×Q₈	—	26	16	no	—
250	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
251	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
252	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
253	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
254	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
255	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
256	C₂²×C₄²	—	13	4	no	—
257	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
258	#391	—	13	2	no	—
259	#391	—	13	2	no	—
260	#391	—	13	2	no	—
261	#391	—	13	8	no	—
262	#391	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
263	#387	—	13	8	no	—
264	#387	—	13	8	no	—
265	#387	—	13	8	no	—
266	#387	—	13	8	no	—
267	#387	—	13	8	no	—
268	#387	—	13	8	no	—
269	#387	—	13	8	no	—
270	#387	C₂×D₁₃	1	8	yes	—
271	#382	—	13	2	no	—
272	#382	—	13	1	no	—
273	#382	—	13	4	no	—
274	#382	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
275	#376	—	13	1	no	—
276	#376	—	13	1	no	—
277	#376	—	13	1	no	—
278	#376	—	13	4	no	—
279	#376	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
280	C₂×#95	—	13	4	no	—
281	C₂×#95	—	13	4	no	—
282	C₂×#95	—	13	8	no	—
283	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
287	C₂×D₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
288	C₂×D₁₃	#519	1	8	yes	—
289	C₂×D₁₃	#536	1	8	yes	—
290	C₂×D₁₃	#541	1	8	yes	—
291	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
292	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
293	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
294	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
295	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
296	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
297	Dic₁₃	—	2	8	no	—
298	Dic₁₃	—	2	4	no	—
299	Dic₁₃	—	2	4	no	—
300	Dic₁₃	—	4	4	no	—
301	Dic₁₃	—	4	2	no	—
302	Dic₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
303	C₂²×Q₈	—	13	16	no	—
304	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
305	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
306	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
307	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
308	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
309	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
310	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
311	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
312	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
313	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
314	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
315	C₄⋊Q₈	—	13	16	no	—
316	C₄⋊Q₈	—	13	32	no	—
317	C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
318	C₄⋊Q₈	C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
319	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
320	C₄×Q₈	—	26	16	no	—
321	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
322	C₄×Q₈	—	26	16	no	—
323	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
324	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	13	32	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
336	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
337	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
338	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
339	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
340	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
341	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
342	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
343	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
344	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
345	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
346	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
347	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
348	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
349	C₂×C₄²	—	26	16	no	—
350	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
351	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
352	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
355	#95	—	13	4	no	—
356	#95	—	13	4	no	—
357	#95	—	13	4	no	—
358	#95	—	13	8	no	—
359	#95	—	13	4	no	—
360	#95	—	13	8	no	—
361	#95	—	13	8	no	—
362	#95	—	13	8	no	—
363	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
364	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
365	#95	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
366	C₂×C₁₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₁₃	C₂×#519	1	2	yes	—
368	C₂×C₁₃	C₂×#536	1	2	yes	—
369	C₂×C₁₃	C₂×#541	1	2	yes	—
370	D₁₃	#2327	1	8	yes	direct product factor
371	C₂⁴	—	13	1	no	—
372	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
373	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
374	C₂×Q₈	—	13	16	no	—
375	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
376	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
377	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
378	C₂×Q₈	—	26	64	no	—
379	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
380	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
381	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
382	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
390	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
391	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
392	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
395	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
396	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
397	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
398	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
399	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
401	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
402	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
403	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
404	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
405	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
406	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
407	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
408	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
409	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
410	C₄⋊C₄	—	13	32	no	—
411	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
412	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
413	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
414	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
415	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
416	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
417	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	16	yes	—
418	C₄²	—	2	8	no	—
419	C₄²	—	2	2	no	—
420	C₄²	—	13	8	no	—
421	C₄²	—	13	4	no	—
422	C₄²	—	13	8	no	—
423	C₄²	—	13	4	no	—
424	C₄²	—	26	8	no	—
425	C₄²	—	26	8	no	—
426	C₄²	—	26	4	no	—
427	C₄²	—	26	8	no	—
428	C₄²	—	26	2	no	—
429	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
430	C₄²	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
431	C₁₃	C₂×#2327	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
432	C₂³	—	13	2	no	—
433	C₂³	—	13	2	no	—
434	C₂³	—	13	2	no	—
435	C₂³	—	13	8	no	—
436	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
437	Q₈	—	2	16	no	—
438	Q₈	—	26	32	no	—
439	Q₈	—	26	16	no	—
440	C₂×C₄	—	2	4	no	—
441	C₂×C₄	—	2	4	no	—
442	C₂×C₄	—	2	4	no	—
443	C₂×C₄	—	2	4	no	—
444	C₂×C₄	—	2	4	no	—
445	C₂×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄	—	2	4	no	—
447	C₂×C₄	—	2	8	no	—
448	C₂×C₄	—	13	2	no	—
449	C₂×C₄	—	13	2	no	—
450	C₂×C₄	—	13	2	no	—
451	C₂×C₄	—	13	16	no	—
452	C₂×C₄	—	13	4	no	—
453	C₂×C₄	—	13	8	no	—
454	C₂×C₄	—	13	4	no	—
455	C₂×C₄	—	26	16	no	—
456	C₂×C₄	—	26	16	no	—
457	C₂×C₄	—	26	32	no	—
458	C₂×C₄	—	26	4	no	—
459	C₂×C₄	—	26	4	no	—
460	C₂×C₄	—	26	4	no	—
461	C₂×C₄	—	26	4	no	—
462	C₂×C₄	—	26	4	no	—
463	C₂×C₄	—	26	2	no	—
464	C₂×C₄	—	26	4	no	—
465	C₂×C₄	—	26	8	no	—
466	C₂×C₄	—	52	8	no	—
467	C₂×C₄	—	52	16	no	—
468	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
469	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
470	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
471	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
472	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
473	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
474	C₂²	—	13	8	no	—
475	C₂²	—	13	4	no	—
476	C₂²	—	13	8	no	—
477	C₂²	—	13	8	no	—
478	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
479	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
480	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
481	C₂²	D₁₃×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
482	C₄	—	2	8	no	—
483	C₄	—	2	4	no	—
484	C₄	—	2	4	no	—
485	C₄	—	4	2	no	—
486	C₄	—	4	4	no	—
487	C₄	—	13	4	no	—
488	C₄	—	26	8	no	—
489	C₄	—	26	4	no	—
490	C₄	—	26	4	no	—
491	C₄	—	52	2	no	—
492	C₄	—	52	4	no	—
493	C₄	C₄×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
494	C₂	—	13	8	no	—
495	C₂	C₂×C₄×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
496	C₂	D₁₃×#519	1	2	yes	—
497	C₂	D₁₃×#536	1	2	yes	—
498	C₂	D₁₃×#541	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₃×#2327	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	#2327	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2327
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2327

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13117556	C₂	semidirect
4. #13117555	C₂	semidirect
5. #13117554	C₂	semidirect
6. #13117553	C₂	semidirect
7. #13117552	C₂	semidirect
8. #13117551	C₂	semidirect
13. C₁₃×#2327	C₂	semidirect
19. D₁₃×C₄⋊Q₈	C₄	semidirect
71. C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
81. #88198	C₂×C₄	semidirect
101. #88142	C₂×C₄	semidirect
108. #88123	C₂×C₄	semidirect
191. #2327	D₁₃	direct (N × H)
318. C₄⋊Q₈	C₄×D₁₃	semidirect
370. D₁₃	#2327	direct (N × H)
431. C₁₃	C₂×#2327	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₃×C₄⋊Q₈	2
C₂×C₄×Q₈×D₁₃	2
#13117556	2
#13117555	2
#13117554	2
#13117553	2
#13117552	2
#13117551	2
D₁₃×#391	2
D₁₃×#387	2
D₁₃×#382	2
D₁₃×#376	2
C₁₃×#2327	2
C₂×#2327	13

Subgroups — D13×#2327 #16021710

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₃×#2327 #16021710