Subgroups — C₂×#13117554 #16021714

Order 3328.

2958 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 404 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88198	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×Q₈×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#88141	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13117554	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11718590	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#11718316	C₂	1	4	yes	maximal
7	C₂×#11718313	C₂	1	4	yes	maximal
8	C₂×#11718638	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×#11718593	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×C₁₃×#391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×Q₈×Dic₁₃	—	2	8	no	—
16	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	—
17	C₂×#88198	C₄	1	16	yes	complemented
18	C₂×#88198	C₂²	1	8	yes	—
19	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#6101	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#88141	—	2	8	no	—
28	C₂×#88141	C₂²	1	8	yes	—
29	C₁₃×#391	C₂²	1	8	yes	—
30	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
35	#11718638	C₂²	1	8	yes	—
36	#11718593	C₂²	1	8	yes	—
37	#11718590	C₂²	1	8	yes	—
38	#11718316	C₂²	1	32	yes	—
39	#11718313	C₂²	1	32	yes	—
40	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
41	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
42	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
43	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
44	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
54	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
55	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
56	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
58	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
60	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
61	Q₈×Dic₁₃	—	2	32	no	—
62	#88198	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
63	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂×#6101	—	2	8	no	—
68	C₂×#6101	C₂×C₄	1	32	yes	—
69	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
70	C₂×#6101	C₂³	1	16	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
72	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
73	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
74	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	8	yes	—
75	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
77	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
79	#88141	—	2	32	no	—
80	C₁₃×#95	C₂³	1	16	yes	—
81	#88071	C₂³	1	8	yes	—
82	#88071	C₂³	1	16	yes	—
83	#88071	C₂³	1	16	yes	—
84	#88071	C₂³	1	8	yes	—
85	C₂×#2327	—	13	1	no	maximal, Sylow
86	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
87	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	32	no	—
88	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
89	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
90	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
106	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
114	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
115	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
116	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
117	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
118	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
119	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
120	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
121	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
122	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
123	C₂×Dic₂₆	—	2	32	no	—
124	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
125	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
126	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	16	yes	—
127	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
128	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
129	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
130	C₄⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
131	#6101	—	2	16	no	—
132	#6101	C₂²×C₄	1	64	yes	—
133	C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
134	C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
135	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
136	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
137	C₂²×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
138	C₂²×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
139	C₂²×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
140	#2327	—	13	16	no	—
141	C₂×#391	—	13	1	no	—
142	C₂×#391	D₁₃	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#387	—	13	4	no	—
144	C₂×#387	—	13	4	no	—
145	C₂×#382	—	13	1	no	—
146	C₂×#376	—	13	1	no	—
147	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
148	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
149	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
150	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
151	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
152	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
153	Q₈×C₁₃	—	2	32	no	—
154	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
155	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	16	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
169	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
170	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
171	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
172	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
173	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
174	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
175	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
178	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
181	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
182	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
183	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
184	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
185	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
186	Dic₂₆	—	2	32	no	—
187	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
188	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	16	no	—
190	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
191	C₂×C₄×Q₈	—	13	8	no	—
192	C₂×C₄×Q₈	—	13	8	no	—
193	C₂×C₄×Q₈	—	26	8	no	—
194	C₂×C₄×Q₈	—	26	8	no	—
195	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
196	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
197	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
198	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
199	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
201	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
202	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
203	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
204	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
205	#391	—	13	8	no	—
206	#391	C₂×D₁₃	1	8	yes	—
207	#387	—	13	32	no	—
208	#387	—	13	32	no	—
209	#382	—	13	8	no	—
210	#376	—	13	8	no	—
211	C₂×#95	—	13	2	no	—
212	C₂×#95	—	13	2	no	—
213	C₂×#95	—	13	4	no	—
214	C₂×#95	—	13	4	no	—
215	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
216	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
217	C₂²×C₁₃	#519	1	8	yes	—
218	C₂²×C₁₃	#536	1	4	yes	—
219	C₂²×C₁₃	#536	1	4	yes	—
220	C₂²×C₁₃	#541	1	8	yes	—
221	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
225	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
226	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
227	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
228	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
229	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	—
230	Dic₁₃	—	2	8	no	—
231	Dic₁₃	—	2	8	no	—
232	Dic₁₃	—	2	4	no	—
233	Dic₁₃	—	2	4	no	—
234	Dic₁₃	—	4	4	no	—
235	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
236	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
237	C₂²×Q₈	—	13	8	no	—
238	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
239	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
240	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
241	C₂²×Q₈	C₄×D₁₃	1	8	yes	—
242	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
243	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
244	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
245	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
246	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
247	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
248	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
249	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
250	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
251	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
252	C₄⋊Q₈	—	13	64	no	—
253	C₄×Q₈	—	26	32	no	—
254	C₄×Q₈	—	26	32	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	13	32	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
265	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
266	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
267	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
268	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
269	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
270	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
271	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
272	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
273	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
274	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
275	#95	—	13	8	no	—
276	#95	—	13	8	no	—
277	#95	—	13	16	no	—
278	#95	—	13	16	no	—
279	#95	C₂²×D₁₃	1	16	yes	—
280	C₂×C₁₃	#2327	1	8	yes	complemented
281	C₂×C₁₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₁₃	C₂×#519	1	2	yes	—
283	C₂×C₁₃	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₁₃	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₁₃	C₂×#541	1	2	yes	—
286	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
287	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
288	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
289	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
290	C₂×Q₈	—	13	16	no	—
291	C₂×Q₈	—	26	32	no	—
292	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
293	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
294	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	16	yes	—
295	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
302	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
303	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
304	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
319	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
321	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
322	C₂²×C₄	#6129	1	4	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
327	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
328	C₄⋊C₄	—	13	64	no	—
329	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
330	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
331	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
332	C₄²	—	2	8	no	—
333	C₄²	—	13	16	no	—
334	C₄²	—	13	16	no	—
335	C₄²	—	26	16	no	—
336	C₄²	—	26	16	no	—
337	C₁₃	C₂×#2327	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
338	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
339	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
340	C₂³	C₂×#6129	1	2	yes	—
341	C₂³	#88254	1	4	yes	—
342	C₂³	#88257	1	4	yes	—
343	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
344	Q₈	—	2	32	no	—
345	Q₈	—	26	32	no	—
346	C₂×C₄	—	2	16	no	—
347	C₂×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂×C₄	—	2	8	no	—
354	C₂×C₄	—	4	8	no	—
355	C₂×C₄	—	4	8	no	—
356	C₂×C₄	—	13	8	no	—
357	C₂×C₄	—	13	8	no	—
358	C₂×C₄	—	13	4	no	—
359	C₂×C₄	—	13	4	no	—
360	C₂×C₄	—	26	8	no	—
361	C₂×C₄	—	26	16	no	—
362	C₂×C₄	—	26	16	no	—
363	C₂×C₄	—	26	8	no	—
364	C₂×C₄	—	26	4	no	—
365	C₂×C₄	—	26	4	no	—
366	C₂×C₄	—	26	4	no	—
367	C₂×C₄	—	26	4	no	—
368	C₂×C₄	—	26	4	no	—
369	C₂×C₄	—	26	4	no	—
370	C₂×C₄	—	26	4	no	—
371	C₂×C₄	—	26	8	no	—
372	C₂×C₄	—	52	8	no	—
373	C₂×C₄	#88135	1	16	yes	—
374	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
375	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
376	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
377	C₂×C₄	C₂×#6129	1	4	yes	—
378	C₂²	C₂×#88135	1	4	yes	—
379	C₂²	#11719277	1	8	yes	—
380	C₂²	#11719330	1	8	yes	—
381	C₂²	#11719380	1	4	yes	—
382	C₂²	#11719429	1	4	yes	—
383	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
384	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
385	C₂²	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
386	C₂²	C₂×#88254	1	2	yes	—
387	C₂²	C₂×#88257	1	2	yes	—
388	C₄	—	2	8	no	—
389	C₄	—	4	4	no	—
390	C₄	—	4	4	no	—
391	C₄	—	26	8	no	—
392	C₄	—	26	8	no	—
393	C₄	—	26	4	no	—
394	C₄	—	26	4	no	—
395	C₄	—	52	4	no	—
396	C₄	C₂×#88135	1	8	yes	—
397	C₂	#13117554	1	8	yes	direct product factor
398	C₂	C₂²×#88135	1	1	yes	characteristic
399	C₂	C₂×#11719277	1	2	yes	—
400	C₂	C₂×#11719380	1	1	yes	characteristic
401	C₂	C₂×#11719429	1	1	yes	characteristic
402	C₂	C₂×#11719330	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#391	C₂
socle, prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#391	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2327
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#391

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #13117554	C₂	direct (N × H)
17. C₂×#88198	C₄	semidirect
62. #88198	C₂×C₄	semidirect
280. C₂×C₁₃	#2327	semidirect
337. C₁₃	C₂×#2327	semidirect
397. C₂	#13117554	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88198	2
C₂²×Q₈×Dic₁₃	2
C₂²×#88141	2
#13117554	2
C₂×#11718590	2
C₂×#11718316	2
C₂×#11718313	2
C₂×#11718638	2
C₂×#11718593	2
C₂×C₁₃×#391	2
C₂×#2327	13

Subgroups — C2×#13117554 #16021714

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13117554 #16021714