Subgroups — D₁₃×#2328 #16021717

Order 3328.

4430 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 590 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₃×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×D₄×D₁₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13117562	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13117561	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13117560	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13117559	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13117558	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13117557	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
9	D₁₃×#390	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	D₁₃×#386	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
11	D₁₃×#382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	D₁₃×#376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₁₃×#2328	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×#88194	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#88194	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
23	D₁₃×#127	C₄	1	16	yes	complemented
24	C₄×D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
25	C₂×#88147	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88135	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	8	yes	—
30	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₁₃×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₁₃×#386	C₂²	1	8	yes	complemented
37	C₁₃×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₁₃×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#11718882	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#11718881	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#11718874	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#11718649	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#11718638	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#11718619	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#11718618	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#11718617	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#11718617	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#11718600	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#11718597	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#11718593	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#11718593	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#11718593	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#11718326	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#11718326	C₂²	1	8	yes	complemented
55	D₁₃×#95	C₂²	1	4	yes	—
56	D₁₃×#95	C₂²	1	4	yes	—
57	#11718311	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#11718309	C₂²	1	4	yes	complemented
59	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
65	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
67	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
68	C₂×D₄×D₁₃	—	4	16	no	—
69	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
70	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
71	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
74	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
75	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₁₃×#127	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
83	C₄×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
84	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
87	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
92	#88194	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
93	#88194	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
94	D₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
95	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
96	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
99	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
100	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	#88147	—	2	8	no	—
109	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
110	#88135	—	2	16	no	—
111	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
112	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
113	#88128	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
114	C₄×D₅₂	—	2	8	no	—
115	C₄²×D₁₃	—	2	4	no	—
116	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
117	C₄²×D₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
118	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
119	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
120	#88071	C₂³	1	4	yes	—
121	#88071	C₂³	1	4	yes	—
122	#88071	C₂³	1	4	yes	—
123	#88071	C₂³	1	4	yes	—
124	#88071	C₂³	1	8	yes	—
125	C₂×#2328	—	13	1	no	maximal, Sylow
126	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
127	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
128	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
129	C₂³×D₁₃	—	2	16	no	—
130	C₂³×D₁₃	—	2	16	no	—
131	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
132	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
133	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
135	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
136	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
137	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
138	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
139	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
147	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
148	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
149	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
150	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
151	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
152	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
153	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
154	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
155	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
156	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
157	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
158	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
159	D₄×D₁₃	—	2	64	no	—
160	D₄×D₁₃	—	4	64	no	—
161	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
162	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
163	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
164	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
165	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
166	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
167	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
168	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
169	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
171	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
172	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
173	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
174	C₂×C₄×D₁₃	—	4	64	no	—
175	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
176	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
177	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
178	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
179	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
180	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
181	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
182	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
183	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
184	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
185	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
186	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
187	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
188	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
189	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
190	#6103	—	2	8	no	—
191	#6103	—	2	8	no	—
192	#6103	—	4	8	no	—
193	#6103	—	4	8	no	—
194	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
195	#6101	—	2	8	no	—
196	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
197	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
198	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
199	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
200	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
201	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
202	C₂²×#127	—	13	1	no	—
203	C₂²×C₄×D₄	—	13	2	no	—
204	#2328	—	13	2	no	—
205	#2328	—	13	8	no	—
206	#2328	—	13	1	no	—
207	#2328	—	13	1	no	—
208	#2328	—	13	1	no	—
209	#2328	—	13	2	no	—
210	#2328	D₁₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
211	C₂×#390	—	13	2	no	—
212	C₂×#386	—	13	8	no	—
213	C₂×#382	—	13	1	no	—
214	C₂×#376	—	13	1	no	—
215	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
216	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
217	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
218	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
219	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
220	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
222	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
223	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
224	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
225	C₂²×D₁₃	—	2	32	no	—
226	C₂²×D₁₃	—	2	64	no	—
227	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
228	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
229	C₂²×D₁₃	—	4	32	no	—
230	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
231	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
232	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
233	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
234	C₂²×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
235	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
236	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
237	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
243	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
244	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
245	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
247	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
249	C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
250	C₂²⋊D₁₃	—	4	32	no	—
251	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
252	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
253	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
254	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
255	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
256	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
257	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
258	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
259	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
260	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
261	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
262	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
263	D₅₂	—	2	16	no	—
264	D₅₂	—	4	16	no	—
265	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
266	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
267	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
268	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
269	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
270	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
271	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	16	yes	—
272	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
273	C₂³×D₄	—	13	4	no	—
274	C₂⁴×C₄	—	13	4	no	—
275	C₂×#127	—	13	4	no	—
276	C₂×#127	—	13	2	no	—
277	C₂×#127	—	13	16	no	—
278	C₂×#127	—	13	1	no	—
279	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
281	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
282	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
283	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
284	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
285	C₂×C₄×D₄	—	26	16	no	—
286	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
287	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
288	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
289	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
290	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
291	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
292	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
293	#390	—	13	2	no	—
294	#390	—	13	2	no	—
295	#390	—	13	8	no	—
296	#390	—	13	2	no	—
297	#390	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
298	#386	—	13	8	no	—
299	#386	—	13	8	no	—
300	#386	—	13	8	no	—
301	#386	—	13	8	no	—
302	#386	—	13	8	no	—
303	#386	—	13	8	no	—
304	#386	—	13	8	no	—
305	#386	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
306	#382	—	13	2	no	—
307	#382	—	13	1	no	—
308	#382	—	13	4	no	—
309	#382	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
310	#376	—	13	1	no	—
311	#376	—	13	1	no	—
312	#376	—	13	1	no	—
313	#376	—	13	4	no	—
314	#376	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
315	C₂×#95	—	13	4	no	—
316	C₂×#95	—	13	4	no	—
317	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
318	C₂²×C₁₃	—	2	16	no	—
319	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
320	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
321	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
322	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
326	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
327	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
328	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
329	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
330	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
331	C₂×D₁₃	—	4	64	no	—
332	C₂×D₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
333	C₂×D₁₃	#518	1	8	yes	—
334	C₂×D₁₃	#535	1	8	yes	—
335	C₂×D₁₃	#540	1	8	yes	—
336	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
337	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
338	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
339	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
340	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
341	Dic₁₃	—	2	4	no	—
342	Dic₁₃	—	2	4	no	—
343	Dic₁₃	—	4	4	no	—
344	Dic₁₃	—	4	2	no	—
345	Dic₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
346	C₂⁵	—	13	4	no	—
347	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
348	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
349	C₂²×D₄	—	13	16	no	—
350	C₂²×D₄	—	13	32	no	—
351	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
352	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
353	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
354	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
355	C₂²×D₄	—	52	16	no	—
356	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
357	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
358	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
359	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
360	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
361	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
362	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
363	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
364	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
365	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
366	C₂³×C₄	—	26	16	no	—
367	C₂³×C₄	—	52	16	no	—
368	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
369	#127	—	13	32	no	—
370	#127	—	13	16	no	—
371	#127	—	13	8	no	—
372	#127	C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
373	C₄×D₄	—	2	8	no	—
374	C₄×D₄	—	26	16	no	—
375	C₄×D₄	—	26	8	no	—
376	C₄×D₄	—	26	16	no	—
377	C₄×D₄	—	26	8	no	—
378	C₄×D₄	—	26	8	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	16	no	—
391	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
392	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
393	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
394	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
395	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
396	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
397	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
398	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
399	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
400	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
401	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
402	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
405	#95	—	13	4	no	—
406	#95	—	13	4	no	—
407	#95	—	13	4	no	—
408	#95	—	13	8	no	—
409	#95	—	13	4	no	—
410	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
411	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
412	C₂×C₁₃	—	4	8	no	—
413	C₂×C₁₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₁₃	C₂×#518	1	2	yes	—
415	C₂×C₁₃	C₂×#535	1	2	yes	—
416	C₂×C₁₃	C₂×#540	1	2	yes	—
417	D₁₃	—	4	8	no	—
418	D₁₃	#2328	1	8	yes	direct product factor
419	C₂⁴	—	13	1	no	—
420	C₂⁴	—	13	16	no	—
421	C₂⁴	—	13	4	no	—
422	C₂⁴	—	26	8	no	—
423	C₂⁴	—	26	16	no	—
424	C₂⁴	—	26	16	no	—
425	C₂⁴	—	26	8	no	—
426	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
427	C₂×D₄	—	2	4	no	—
428	C₂×D₄	—	2	4	no	—
429	C₂×D₄	—	4	8	no	—
430	C₂×D₄	—	13	16	no	—
431	C₂×D₄	—	13	32	no	—
432	C₂×D₄	—	13	8	no	—
433	C₂×D₄	—	13	16	no	—
434	C₂×D₄	—	26	64	no	—
435	C₂×D₄	—	26	8	no	—
436	C₂×D₄	—	26	8	no	—
437	C₂×D₄	—	26	4	no	—
438	C₂×D₄	—	26	4	no	—
439	C₂×D₄	—	52	8	no	—
440	C₂×D₄	—	52	64	no	—
441	C₂×D₄	—	52	8	no	—
442	C₂×D₄	—	52	8	no	—
443	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
444	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	16	yes	complemented
445	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
446	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
447	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
448	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
449	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
450	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
451	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
454	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
455	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
457	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
458	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
459	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
460	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
461	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
462	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
463	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
464	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
465	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
466	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
467	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
468	C₂²×C₄	—	52	64	no	—
469	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
470	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
471	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
472	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
473	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
474	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
475	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
476	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
477	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
486	C₄²	—	2	2	no	—
487	C₄²	—	13	8	no	—
488	C₄²	—	13	4	no	—
489	C₄²	—	13	8	no	—
490	C₄²	—	13	4	no	—
491	C₄²	—	26	4	no	—
492	C₄²	—	26	2	no	—
493	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
494	C₄²	D₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
495	C₁₃	C₂×#2328	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
496	C₂³	—	2	4	no	—
497	C₂³	—	2	4	no	—
498	C₂³	—	2	8	no	—
499	C₂³	—	2	8	no	—
500	C₂³	—	13	2	no	—
501	C₂³	—	13	2	no	—
502	C₂³	—	13	2	no	—
503	C₂³	—	13	8	no	—
504	C₂³	—	13	8	no	—
505	C₂³	—	26	32	no	—
506	C₂³	—	26	64	no	—
507	C₂³	—	26	4	no	—
508	C₂³	—	26	4	no	—
509	C₂³	—	26	8	no	—
510	C₂³	—	26	8	no	—
511	C₂³	—	52	16	no	—
512	C₂³	—	52	16	no	—
513	C₂³	—	52	32	no	—
514	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
515	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
516	D₄	—	2	16	no	—
517	D₄	—	4	16	no	—
518	D₄	—	26	32	no	—
519	D₄	—	26	16	no	—
520	D₄	—	52	16	no	—
521	D₄	—	52	32	no	—
522	C₂×C₄	—	2	4	no	—
523	C₂×C₄	—	2	4	no	—
524	C₂×C₄	—	2	4	no	—
525	C₂×C₄	—	2	2	no	—
526	C₂×C₄	—	2	4	no	—
527	C₂×C₄	—	2	8	no	—
528	C₂×C₄	—	4	16	no	—
529	C₂×C₄	—	13	2	no	—
530	C₂×C₄	—	13	2	no	—
531	C₂×C₄	—	13	2	no	—
532	C₂×C₄	—	13	16	no	—
533	C₂×C₄	—	13	4	no	—
534	C₂×C₄	—	13	4	no	—
535	C₂×C₄	—	26	16	no	—
536	C₂×C₄	—	26	16	no	—
537	C₂×C₄	—	26	4	no	—
538	C₂×C₄	—	26	4	no	—
539	C₂×C₄	—	26	4	no	—
540	C₂×C₄	—	26	2	no	—
541	C₂×C₄	—	26	4	no	—
542	C₂×C₄	—	26	8	no	—
543	C₂×C₄	—	52	16	no	—
544	C₂×C₄	—	52	16	no	—
545	C₂×C₄	—	52	8	no	—
546	C₂×C₄	—	52	16	no	—
547	C₂×C₄	—	52	16	no	—
548	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
549	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
550	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
551	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
552	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
553	C₂²	—	2	8	no	—
554	C₂²	—	2	16	no	—
555	C₂²	—	4	4	no	—
556	C₂²	—	4	4	no	—
557	C₂²	—	4	8	no	—
558	C₂²	—	13	4	no	—
559	C₂²	—	13	8	no	—
560	C₂²	—	13	8	no	—
561	C₂²	—	13	8	no	—
562	C₂²	—	26	8	no	—
563	C₂²	—	26	16	no	—
564	C₂²	—	52	64	no	—
565	C₂²	—	52	4	no	—
566	C₂²	—	52	4	no	—
567	C₂²	—	52	8	no	—
568	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
569	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
570	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
571	C₂²	D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
572	C₄	—	2	4	no	—
573	C₄	—	2	4	no	—
574	C₄	—	4	4	no	—
575	C₄	—	4	2	no	—
576	C₄	—	13	4	no	—
577	C₄	—	26	4	no	—
578	C₄	—	26	4	no	—
579	C₄	—	52	4	no	—
580	C₄	—	52	2	no	—
581	C₄	C₄×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
582	C₂	—	4	8	no	—
583	C₂	—	13	8	no	—
584	C₂	—	52	8	no	—
585	C₂	C₂×C₄×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
586	C₂	D₁₃×#518	1	2	yes	—
587	C₂	D₁₃×#535	1	2	yes	—
588	C₂	D₁₃×#540	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₃×#2328	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
prime radical	C₂×D₁₃×#127	C₂
hypercenter	#2328	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2328
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2328

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×D₄×D₁₃	C₂	semidirect
3. #13117562	C₂	semidirect
4. #13117561	C₂	semidirect
5. #13117560	C₂	semidirect
6. #13117559	C₂	semidirect
7. #13117558	C₂	semidirect
8. #13117557	C₂	semidirect
9. D₁₃×#390	C₂	semidirect
10. D₁₃×#386	C₂	semidirect
11. D₁₃×#382	C₂	semidirect
12. D₁₃×#376	C₂	semidirect
13. C₁₃×#2328	C₂	semidirect
18. C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	semidirect
21. C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
22. C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	semidirect
23. D₁₃×#127	C₄	semidirect
25. C₂×#88147	C₂²	semidirect
27. C₂×#88135	C₂²	semidirect
31. C₂×C₄×D₅₂	C₂²	semidirect
35. C₁₃×#390	C₂²	semidirect
36. C₁₃×#386	C₂²	semidirect
37. C₁₃×#382	C₂²	semidirect
38. C₁₃×#376	C₂²	semidirect
39. #11718882	C₂²	semidirect
40. #11718881	C₂²	semidirect
41. #11718874	C₂²	semidirect
42. #11718649	C₂²	semidirect
43. #11718638	C₂²	semidirect
44. #11718619	C₂²	semidirect
45. #11718618	C₂²	semidirect
46. #11718617	C₂²	semidirect
47. #11718617	C₂²	semidirect
48. #11718600	C₂²	semidirect
49. #11718597	C₂²	semidirect
50. #11718593	C₂²	semidirect
51. #11718593	C₂²	semidirect
52. #11718593	C₂²	semidirect
53. #11718326	C₂²	semidirect
54. #11718326	C₂²	semidirect
57. #11718311	C₂²	semidirect
58. #11718309	C₂²	semidirect
69. C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
70. C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
82. C₁₃×#127	C₂×C₄	semidirect
92. #88194	C₂×C₄	semidirect
93. #88194	C₂×C₄	semidirect
113. #88128	C₂×C₄	semidirect
116. C₄²×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
117. C₄²×D₁₃	D₄	semidirect
137. C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	semidirect
138. C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	semidirect
150. C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	semidirect
151. C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	semidirect
164. C₂×D₅₂	C₂²×C₄	semidirect
165. C₂×D₅₂	C₂²×C₄	semidirect
186. C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	semidirect
187. C₄²×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
198. C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	semidirect
199. C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	semidirect
200. C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	semidirect
201. C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	semidirect
210. #2328	D₁₃	direct (N × H)
286. C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	semidirect
297. #390	C₂×D₁₃	semidirect
305. #386	C₂×D₁₃	semidirect
309. #382	C₂×D₁₃	semidirect
314. #376	C₂×D₁₃	semidirect
372. #127	C₄×D₁₃	semidirect
418. D₁₃	#2328	direct (N × H)
443. C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	semidirect
444. C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	semidirect
493. C₄²	C₂×C₄×D₁₃	semidirect
494. C₄²	D₄×D₁₃	semidirect
495. C₁₃	C₂×#2328	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₃×#127	2
C₂×C₄×D₄×D₁₃	2
#13117562	2
#13117561	2
#13117560	2
#13117559	2
#13117558	2
#13117557	2
D₁₃×#390	2
D₁₃×#386	2
D₁₃×#382	2
D₁₃×#376	2
C₁₃×#2328	2
C₂×#2328	13

Subgroups — D13×#2328 #16021717

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₃×#2328 #16021717