Subgroups — #16021727

Order 3328.

3102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 624 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×#6127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13117558	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13117552	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13117548	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13117543	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13117534	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	#13117327	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13117324	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13117279	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#13117273	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#13117239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#11718593	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×C₄×C₁₃×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₄×C₁₃×#41	—	2	8	no	—
18	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11719537	C₄	1	16	yes	complemented
26	C₂×#88201	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#88198	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#88194	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#88193	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#88190	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄×#6127	—	2	8	no	—
37	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#88126	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718891	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718882	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718881	C₂²	1	4	yes	—
44	#11718874	C₂²	1	8	yes	—
45	#11718871	C₂²	1	8	yes	—
46	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
47	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
48	#11718650	C₂²	1	8	yes	—
49	#11718649	C₂²	1	2	yes	—
50	#11718639	C₂²	1	8	yes	—
51	#11718638	C₂²	1	2	yes	—
52	#11718637	C₂²	1	2	yes	—
53	#11718635	C₂²	1	2	yes	—
54	#11718619	C₂²	1	4	yes	—
55	#11718617	C₂²	1	8	yes	—
56	#11718605	C₂²	1	8	yes	—
57	#11718603	C₂²	1	4	yes	—
58	#11718601	C₂²	1	8	yes	—
59	C₄×#6103	C₂²	1	4	yes	—
60	#11718594	C₂²	1	8	yes	—
61	#11718593	C₂²	1	2	yes	—
62	#11718593	C₂²	1	2	yes	—
63	#11718593	C₂²	1	2	yes	—
64	#11718593	C₂²	1	2	yes	—
65	C₄×#6101	C₂²	1	4	yes	—
66	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
67	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
68	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
69	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×#6127	—	2	4	no	—
81	C₂×#6127	—	2	4	no	—
82	C₂×#6127	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
83	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
88	C₄×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
89	C₄×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
90	C₁₃×#117	—	2	4	no	—
91	C₁₃×#117	—	2	8	no	—
92	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
97	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
98	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
105	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
106	#88201	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
107	#88198	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
108	#88194	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
109	#88193	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
110	#88190	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
111	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
112	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
113	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
115	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
116	#88180	—	2	4	no	—
117	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
120	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
123	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₄×D₅₂	—	2	8	no	—
131	#88126	—	2	8	no	—
132	C₄²×D₁₃	—	2	8	no	—
133	C₄×Dic₂₆	—	2	8	no	—
134	#88071	C₂³	1	8	yes	—
135	#88071	C₂³	1	4	yes	—
136	#88071	C₂³	1	4	yes	—
137	#88071	C₂³	1	4	yes	—
138	#88071	C₂³	1	4	yes	—
139	#88071	C₂³	1	8	yes	—
140	#88071	C₂³	1	8	yes	—
141	#34070	—	13	1	no	maximal, Sylow
142	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
143	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
145	C₁₃×#41	—	2	32	no	—
146	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
149	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
150	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
151	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
154	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
155	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
156	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
157	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
158	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
159	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
160	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
161	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
162	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
163	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
164	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
165	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
166	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
167	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
168	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
169	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
174	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
175	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
176	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
178	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
179	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
180	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
181	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
182	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
183	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
185	#6127	—	2	32	no	—
186	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
187	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
188	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
189	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
192	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
193	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
194	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
197	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
198	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
199	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
200	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
201	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
202	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
203	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
204	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
205	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
206	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
208	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
209	#6103	—	2	8	no	—
210	#6103	—	4	8	no	—
211	#6103	C₂²×C₄	1	16	yes	—
212	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
213	#6101	—	2	8	no	—
214	#6101	—	4	8	no	—
215	#6101	C₂²×C₄	1	16	yes	—
216	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
217	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
218	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
219	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
220	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
221	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
222	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
223	C₂×#532	—	13	1	no	—
224	C₂×C₄×#41	—	13	1	no	—
225	C₂×C₄×#41	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
226	#2328	—	13	2	no	—
227	#2327	—	13	2	no	—
228	#2326	—	13	2	no	—
229	#2326	—	13	2	no	—
230	#2325	—	13	8	no	—
231	#2297	—	13	1	no	—
232	#2297	—	13	1	no	—
233	#2290	—	13	4	no	—
234	#2290	—	13	4	no	—
235	#2285	—	13	1	no	—
236	C₂×#376	—	13	1	no	—
237	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
238	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
239	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
240	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
241	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
242	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
243	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
244	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
245	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
247	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
248	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
249	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
250	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
251	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
252	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
253	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
256	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
257	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
258	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
259	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
260	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
261	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
262	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	16	yes	—
263	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
264	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
265	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
266	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
267	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
268	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
269	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
270	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
271	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
272	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
273	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
274	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
275	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
276	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
277	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
278	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
279	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
280	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
281	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
282	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
283	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
284	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
285	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
286	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
287	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
288	D₅₂	—	2	8	no	—
289	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
290	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
291	Dic₂₆	—	2	8	no	—
292	C₂²×#41	—	13	1	no	—
293	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
294	#532	—	13	16	no	—
295	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
296	C₂×#127	—	13	1	no	—
297	C₂×#124	—	13	1	no	—
298	C₂×#124	—	13	1	no	—
299	C₂×#121	—	13	4	no	—
300	C₄×#41	—	2	8	no	—
301	C₄×#41	—	26	8	no	—
302	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
303	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
304	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
305	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
306	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
307	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
308	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
309	C₂×#117	—	13	1	no	—
310	C₂×#117	—	13	2	no	—
311	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
312	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
314	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
315	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
316	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
318	#391	—	13	2	no	—
319	#391	—	13	2	no	—
320	#390	—	13	2	no	—
321	#390	—	13	2	no	—
322	#388	—	13	8	no	—
323	#388	—	13	8	no	—
324	#387	—	13	8	no	—
325	#387	—	13	8	no	—
326	#386	—	13	4	no	—
327	#386	—	13	8	no	—
328	#386	—	13	4	no	—
329	#386	—	13	8	no	—
330	#385	—	13	8	no	—
331	#385	—	13	8	no	—
332	#384	—	13	2	no	—
333	#382	—	13	2	no	—
334	#380	—	13	4	no	—
335	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
336	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
337	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
338	#376	—	13	2	no	—
339	#376	—	13	2	no	—
340	#376	—	13	2	no	—
341	#376	—	13	2	no	—
342	C₂×#95	—	13	4	no	—
343	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
344	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
345	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
346	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
347	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
348	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
349	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
350	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
351	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₁₃	#585	1	4	yes	—
355	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
356	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
357	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
358	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
359	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
360	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
361	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
362	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
363	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
364	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
365	Dic₁₃	—	2	4	no	—
366	Dic₁₃	—	2	4	no	—
367	Dic₁₃	—	2	4	no	—
368	Dic₁₃	—	4	4	no	—
369	Dic₁₃	—	4	4	no	—
370	C₂×#41	—	2	4	no	—
371	C₂×#41	—	2	4	no	—
372	C₂×#41	—	13	8	no	—
373	C₂×#41	—	26	4	no	—
374	C₂×#41	—	26	4	no	—
375	C₂×#41	C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
376	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
377	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
379	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
380	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
381	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
382	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
383	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
384	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
385	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
386	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
387	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
388	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
389	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
390	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
391	C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
392	#127	—	13	8	no	—
393	#124	—	13	8	no	—
394	#124	—	13	8	no	—
395	#121	—	13	32	no	—
396	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
397	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
398	C₄×D₄	—	2	16	no	—
399	C₄×D₄	—	2	8	no	—
400	C₄×D₄	—	13	32	no	—
401	C₄×D₄	—	26	16	no	—
402	C₄×D₄	—	26	8	no	—
403	#117	—	2	4	no	—
404	#117	—	2	8	no	—
405	#117	—	26	4	no	—
406	#117	—	26	8	no	—
407	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
408	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
410	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
411	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
412	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
421	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
422	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
423	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
424	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
425	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
426	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
427	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
428	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
429	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
430	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
431	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
432	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	complemented
433	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
434	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
435	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
436	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
438	#95	—	13	4	no	—
439	#95	—	13	4	no	—
440	#95	—	13	4	no	—
441	#95	—	13	4	no	—
442	#95	—	13	8	no	—
443	#95	—	13	8	no	—
444	#95	—	13	8	no	—
445	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
446	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
447	C₂×C₁₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₁₃	#3428	1	2	yes	—
449	C₂×C₁₃	#3449	1	2	yes	—
450	C₂×C₁₃	#3455	1	2	yes	—
451	D₁₃	—	4	4	no	—
452	C₂⁴	—	13	2	no	—
453	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
454	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
455	#41	—	2	32	no	—
456	#41	—	26	32	no	—
457	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
458	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
459	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
460	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
461	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
462	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
463	C₂×D₄	—	2	4	no	—
464	C₂×D₄	—	2	4	no	—
465	C₂×D₄	—	2	2	no	—
466	C₂×D₄	—	2	2	no	—
467	C₂×D₄	—	13	8	no	—
468	C₂×D₄	—	13	16	no	—
469	C₂×D₄	—	13	4	no	—
470	C₂×D₄	—	26	4	no	—
471	C₂×D₄	—	26	4	no	—
472	C₂×D₄	—	26	2	no	—
473	C₂×D₄	—	26	2	no	—
474	C₂×D₄	—	52	8	no	—
475	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
476	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
477	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
478	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
479	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
480	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
481	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
482	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
483	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
484	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
485	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
486	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
487	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
488	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
489	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
490	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
491	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
492	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
493	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
494	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
495	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
496	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
497	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
498	C₂²×C₄	#6127	1	4	yes	—
499	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
500	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
501	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
502	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
503	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
504	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
505	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
506	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
507	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
508	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
509	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
510	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
511	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
512	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
513	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
514	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
515	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
516	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
517	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
518	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
519	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
520	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
521	C₄²	—	2	4	no	—
522	C₄²	—	2	8	no	—
523	C₄²	—	13	8	no	—
524	C₄²	—	13	4	no	—
525	C₄²	—	13	4	no	—
526	C₄²	—	26	4	no	—
527	C₄²	—	26	4	no	—
528	C₄²	—	26	4	no	—
529	C₄²	—	26	8	no	—
530	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
531	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
532	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
533	C₁₃	#34070	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
534	C₂³	—	2	4	no	—
535	C₂³	—	2	2	no	—
536	C₂³	—	2	8	no	—
537	C₂³	—	2	2	no	—
538	C₂³	—	13	4	no	—
539	C₂³	—	26	2	no	—
540	C₂³	—	26	8	no	—
541	C₂³	—	26	2	no	—
542	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
543	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
544	C₂³	C₂×#6127	1	2	yes	—
545	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
546	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
547	Q₈	—	2	8	no	—
548	Q₈	—	26	8	no	—
549	D₄	—	2	16	no	—
550	D₄	—	2	8	no	—
551	D₄	—	26	16	no	—
552	D₄	—	26	8	no	—
553	D₄	—	52	16	no	—
554	C₂×C₄	—	2	2	no	—
555	C₂×C₄	—	2	4	no	—
556	C₂×C₄	—	2	4	no	—
557	C₂×C₄	—	2	2	no	—
558	C₂×C₄	—	2	16	no	—
559	C₂×C₄	—	2	8	no	—
560	C₂×C₄	—	2	4	no	—
561	C₂×C₄	—	4	8	no	—
562	C₂×C₄	—	4	16	no	—
563	C₂×C₄	—	13	4	no	—
564	C₂×C₄	—	13	4	no	—
565	C₂×C₄	—	13	4	no	—
566	C₂×C₄	—	26	2	no	—
567	C₂×C₄	—	26	4	no	—
568	C₂×C₄	—	26	4	no	—
569	C₂×C₄	—	26	2	no	—
570	C₂×C₄	—	26	16	no	—
571	C₂×C₄	—	26	4	no	—
572	C₂×C₄	—	26	4	no	—
573	C₂×C₄	—	26	4	no	—
574	C₂×C₄	—	26	8	no	—
575	C₂×C₄	—	26	4	no	—
576	C₂×C₄	—	52	16	no	—
577	C₂×C₄	—	52	8	no	—
578	C₂×C₄	—	52	8	no	—
579	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	16	yes	—
580	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
581	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
582	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
583	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
584	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
585	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
586	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
587	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
588	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
589	C₂²	—	2	4	no	—
590	C₂²	—	2	4	no	—
591	C₂²	—	2	4	no	—
592	C₂²	—	2	4	no	—
593	C₂²	—	2	8	no	—
594	C₂²	—	4	4	no	—
595	C₂²	—	4	4	no	—
596	C₂²	—	26	4	no	—
597	C₂²	—	26	8	no	—
598	C₂²	—	52	4	no	—
599	C₂²	—	52	4	no	—
600	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
601	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
602	C₂²	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
603	C₂²	#11719648	1	4	yes	—
604	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
605	C₄	—	2	4	no	—
606	C₄	—	2	4	no	—
607	C₄	—	2	4	no	—
608	C₄	—	4	4	no	—
609	C₄	—	26	4	no	—
610	C₄	—	26	4	no	—
611	C₄	—	26	4	no	—
612	C₄	—	52	4	no	—
613	C₄	—	52	4	no	—
614	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
615	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
616	C₂	—	2	4	no	—
617	C₂	—	4	4	no	—
618	C₂	—	52	4	no	—
619	C₂	C₂²×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
620	C₂	#13128035	1	2	yes	—
621	C₂	#13128165	1	2	yes	—
622	C₂	#13128221	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₄×C₁₃×#41	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
prime radical	C₂×#11719537	C₂
hypercenter	C₂×C₄×#41	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34070
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×#6127	C₂	semidirect
3. #13117558	C₂	semidirect
4. #13117552	C₂	semidirect
5. #13117548	C₂	semidirect
6. #13117543	C₂	semidirect
7. #13117534	C₂	semidirect
8. #13117327	C₂	semidirect
9. #13117324	C₂	semidirect
10. #13117279	C₂	semidirect
11. #13117273	C₂	semidirect
12. #13117239	C₂	semidirect
13. C₂×#11718593	C₂	semidirect
14. C₂×C₄×C₁₃×#41	C₂	semidirect
25. #11719537	C₄	semidirect
68. C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	semidirect
82. C₂×#6127	C₂×C₄	semidirect
97. C₂×C₄²×C₁₃	D₄	semidirect
106. #88201	C₂×C₄	semidirect
107. #88198	C₂×C₄	semidirect
108. #88194	C₂×C₄	semidirect
109. #88193	C₂×C₄	semidirect
110. #88190	C₂×C₄	semidirect
112. C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	semidirect
122. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
225. C₂×C₄×#41	D₁₃	semidirect
375. C₂×#41	C₄×D₁₃	semidirect
432. C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	semidirect
533. C₁₃	#34070	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719537	2
C₂×C₄×#6127	2
#13117558	2
#13117552	2
#13117548	2
#13117543	2
#13117534	2
#13117327	2
#13117324	2
#13117279	2
#13117273	2
#13117239	2
C₂×#11718593	2
C₂×C₄×C₁₃×#41	2
#34070	13