Subgroups — #16021728

Order 3328.

3102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 528 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719430	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×#6131	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13117561	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13117559	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13117556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13117550	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13117543	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13117535	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
9	#13117325	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13117274	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
11	#13117242	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	D₁₃×#376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₁₃×#2327	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂²×#6131	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#88201	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
19	#11719430	C₄	1	16	yes	complemented
20	C₄×#6131	—	2	16	no	—
21	C₂×#88149	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#88147	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#88147	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88147	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#88146	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88146	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₁₃×#391	C₂²	1	2	yes	—
35	C₁₃×#387	C₂²	1	8	yes	—
36	C₁₃×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₁₃×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11718891	C₂²	1	2	yes	—
39	#11718650	C₂²	1	8	yes	—
40	#11718649	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718642	C₂²	1	8	yes	—
42	#11718637	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718601	C₂²	1	8	yes	—
44	#11718600	C₂²	1	2	yes	—
45	#11718597	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#11718593	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#11718593	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#11718593	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#11718330	C₂²	1	8	yes	—
50	#11718329	C₂²	1	8	yes	—
51	#11718328	C₂²	1	4	yes	—
52	#11718327	C₂²	1	8	yes	—
53	#11718326	C₂²	1	8	yes	—
54	#11718326	C₂²	1	8	yes	—
55	#11718326	C₂²	1	8	yes	—
56	D₁₃×#95	C₂²	1	4	yes	—
57	#11718310	C₂²	1	4	yes	—
58	#11718309	C₂²	1	4	yes	—
59	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×#6131	—	2	8	no	—
61	C₂×#6131	—	2	8	no	—
62	C₂×#6131	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
63	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
74	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
75	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	#88201	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
83	Q₈×Dic₁₃	—	2	8	no	—
84	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
88	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
89	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
90	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
93	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	#88149	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
102	#88147	—	2	16	no	—
103	#88147	—	2	8	no	—
104	#88147	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
105	#88146	—	2	8	no	—
106	#88146	—	2	16	no	—
107	#88128	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
108	C₄×D₅₂	—	2	16	no	—
109	C₄×D₅₂	—	2	8	no	—
110	C₄²×D₁₃	—	2	4	no	—
111	C₄²×D₁₃	—	2	16	no	—
112	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
113	C₄²×D₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
114	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
115	C₁₃×#95	C₂³	1	8	yes	—
116	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
117	#88071	C₂³	1	4	yes	—
118	#88071	C₂³	1	4	yes	—
119	#88071	C₂³	1	4	yes	—
120	#88071	C₂³	1	4	yes	—
121	#88071	C₂³	1	8	yes	—
122	#34070	—	13	1	no	maximal, Sylow
123	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
124	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
125	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
126	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
127	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
135	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
136	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
137	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
138	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
139	#6131	—	2	64	no	—
140	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
141	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
142	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
143	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
144	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
145	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
146	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	16	yes	—
147	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	16	yes	—
148	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
149	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
150	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
152	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
153	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
154	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
155	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
156	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
157	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
158	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
159	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
160	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
161	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
162	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
163	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
164	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
165	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
166	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
167	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
168	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
169	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
170	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
171	#6103	—	2	8	no	—
172	#6103	—	2	8	no	—
173	#6103	—	2	8	no	—
174	#6103	—	4	8	no	—
175	#6103	—	4	8	no	—
176	#6103	C₂²×C₄	1	32	yes	—
177	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
178	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
179	#6101	—	4	8	no	—
180	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
181	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
182	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
183	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
184	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
185	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
186	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
187	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
188	C₂×#532	—	13	1	no	—
189	C₂×C₄×#41	—	13	2	no	—
190	#2328	—	13	1	no	—
191	#2328	—	13	1	no	—
192	#2327	—	13	1	no	—
193	#2327	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
194	#2326	—	13	2	no	—
195	#2326	—	13	2	no	—
196	#2325	—	13	8	no	—
197	#2297	—	13	2	no	—
198	#2290	—	13	8	no	—
199	#2285	—	13	1	no	—
200	C₂×#376	—	13	1	no	—
201	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
205	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
206	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
207	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
208	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
209	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
210	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
211	Q₈×C₁₃	—	2	16	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
221	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
222	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
224	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
226	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
227	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
228	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
229	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
231	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
232	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
233	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
234	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
235	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
236	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
237	D₅₂	—	2	32	no	—
238	D₅₂	—	2	16	no	—
239	D₅₂	—	4	16	no	—
240	C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
241	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
242	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
243	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
244	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
245	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
246	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	16	yes	—
247	C₂²×#41	—	13	2	no	—
248	#532	—	13	16	no	—
249	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
250	C₂×#127	—	13	1	no	—
251	C₂×#124	—	13	2	no	—
252	C₂×#121	—	13	4	no	—
253	C₄×#41	—	26	16	no	—
254	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
255	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
257	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
258	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
259	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
260	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
261	C₂×#117	—	13	2	no	—
262	C₂×#117	—	13	4	no	—
263	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
264	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
265	C₂²×C₄²	—	13	4	no	—
266	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
267	#391	—	13	2	no	—
268	#391	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
269	#390	—	13	2	no	—
270	#390	—	13	2	no	—
271	#388	—	13	8	no	—
272	#388	—	13	8	no	—
273	#387	—	13	8	no	—
274	#387	C₂×D₁₃	1	8	yes	—
275	#386	—	13	8	no	—
276	#386	—	13	8	no	—
277	#386	—	13	8	no	—
278	#385	—	13	8	no	—
279	#385	—	13	8	no	—
280	#384	—	13	2	no	—
281	#382	—	13	1	no	—
282	#382	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
283	#380	—	13	4	no	—
284	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
285	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
286	#376	—	13	1	no	—
287	#376	—	13	1	no	—
288	#376	—	13	1	no	—
289	#376	—	13	4	no	—
290	#376	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
291	C₂×#95	—	13	4	no	—
292	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₁₃	#585	1	4	yes	—
296	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
297	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
298	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
299	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
300	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
301	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
302	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
303	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
304	C₂×D₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
305	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
306	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
307	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
308	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
309	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
310	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
311	Dic₁₃	—	2	4	no	—
312	Dic₁₃	—	2	4	no	—
313	Dic₁₃	—	4	4	no	—
314	Dic₁₃	—	4	2	no	—
315	Dic₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
316	C₂×#41	—	13	16	no	—
317	C₂×#41	—	26	8	no	—
318	C₂×#41	—	26	8	no	—
319	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
320	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
321	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
322	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
323	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
324	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
325	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
326	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
327	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
328	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
329	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
330	C₄⋊Q₈	C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
331	#127	—	13	8	no	—
332	#124	—	13	16	no	—
333	#121	—	13	32	no	—
334	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
335	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
336	C₄×D₄	—	13	32	no	—
337	C₄×D₄	—	26	16	no	—
338	C₄×D₄	—	26	8	no	—
339	C₄×D₄	—	26	16	no	—
340	C₄×D₄	—	26	8	no	—
341	#117	—	26	16	no	—
342	#117	—	26	8	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
347	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
348	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
355	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
356	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
357	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
358	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
359	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
360	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
361	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
362	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
363	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
364	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
365	C₂×C₄²	—	26	16	no	—
366	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
367	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
368	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
371	#95	—	13	4	no	—
372	#95	—	13	4	no	—
373	#95	—	13	4	no	—
374	#95	—	13	8	no	—
375	#95	—	13	4	no	—
376	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
377	#95	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
378	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
379	C₂×C₁₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₁₃	#3428	1	2	yes	—
381	C₂×C₁₃	#3449	1	2	yes	—
382	C₂×C₁₃	#3455	1	2	yes	—
383	D₁₃	—	2	4	no	—
384	D₁₃	—	4	8	no	—
385	C₂⁴	—	13	1	no	—
386	C₂⁴	—	13	4	no	—
387	#41	—	26	64	no	—
388	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
389	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
390	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
391	C₂×D₄	—	13	16	no	—
392	C₂×D₄	—	13	8	no	—
393	C₂×D₄	—	13	16	no	—
394	C₂×D₄	—	26	8	no	—
395	C₂×D₄	—	26	8	no	—
396	C₂×D₄	—	26	4	no	—
397	C₂×D₄	—	26	4	no	—
398	C₂×D₄	—	52	8	no	—
399	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
400	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
401	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
402	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
403	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
406	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
407	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
408	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
411	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
412	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
413	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
414	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
415	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
416	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
417	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
418	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
419	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
420	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
421	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
422	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
423	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
424	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
425	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
426	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
427	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
428	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
429	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
430	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
431	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	16	yes	—
432	C₂²⋊C₄	—	13	32	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
438	C₄²	—	2	8	no	—
439	C₄²	—	2	2	no	—
440	C₄²	—	13	8	no	—
441	C₄²	—	13	4	no	—
442	C₄²	—	13	8	no	—
443	C₄²	—	13	4	no	—
444	C₄²	—	26	8	no	—
445	C₄²	—	26	8	no	—
446	C₄²	—	26	4	no	—
447	C₄²	—	26	2	no	—
448	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
449	C₄²	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
450	C₁₃	#34070	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
451	C₂³	—	13	2	no	—
452	C₂³	—	13	2	no	—
453	C₂³	—	13	2	no	—
454	C₂³	—	13	8	no	—
455	C₂³	—	26	4	no	—
456	C₂³	—	26	4	no	—
457	C₂³	—	26	4	no	—
458	C₂³	—	26	8	no	—
459	C₂³	—	26	8	no	—
460	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
461	Q₈	—	2	16	no	—
462	D₄	—	26	32	no	—
463	D₄	—	26	16	no	—
464	D₄	—	52	16	no	—
465	C₂×C₄	—	2	4	no	—
466	C₂×C₄	—	2	4	no	—
467	C₂×C₄	—	2	4	no	—
468	C₂×C₄	—	2	4	no	—
469	C₂×C₄	—	2	4	no	—
470	C₂×C₄	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄	—	2	4	no	—
472	C₂×C₄	—	2	8	no	—
473	C₂×C₄	—	13	2	no	—
474	C₂×C₄	—	13	2	no	—
475	C₂×C₄	—	13	2	no	—
476	C₂×C₄	—	13	16	no	—
477	C₂×C₄	—	13	4	no	—
478	C₂×C₄	—	13	4	no	—
479	C₂×C₄	—	26	32	no	—
480	C₂×C₄	—	26	4	no	—
481	C₂×C₄	—	26	4	no	—
482	C₂×C₄	—	26	4	no	—
483	C₂×C₄	—	26	2	no	—
484	C₂×C₄	—	26	4	no	—
485	C₂×C₄	—	26	8	no	—
486	C₂×C₄	—	52	8	no	—
487	C₂×C₄	—	52	8	no	—
488	C₂×C₄	—	52	16	no	—
489	C₂×C₄	—	52	16	no	—
490	C₂×C₄	—	52	8	no	—
491	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
492	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
493	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
494	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
495	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
496	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
497	C₂²	—	13	4	no	—
498	C₂²	—	26	4	no	—
499	C₂²	—	26	4	no	—
500	C₂²	—	26	4	no	—
501	C₂²	—	26	8	no	—
502	C₂²	—	26	16	no	—
503	C₂²	—	52	8	no	—
504	C₂²	—	52	4	no	—
505	C₂²	—	52	4	no	—
506	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
507	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
508	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
509	C₂²	#11719652	1	4	yes	—
510	C₄	—	2	8	no	—
511	C₄	—	2	4	no	—
512	C₄	—	2	4	no	—
513	C₄	—	4	2	no	—
514	C₄	—	4	4	no	—
515	C₄	—	13	4	no	—
516	C₄	—	26	4	no	—
517	C₄	—	26	4	no	—
518	C₄	—	52	2	no	—
519	C₄	—	52	4	no	—
520	C₄	C₄×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
521	C₂	—	26	4	no	—
522	C₂	—	52	8	no	—
523	C₂	C₂×C₄×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
524	C₂	#13128038	1	2	yes	—
525	C₂	#13128168	1	2	yes	—
526	C₂	#13128227	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₃×#2327	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
prime radical	C₂×#11719430	C₂
hypercenter	#2327	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34070
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2327

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×#6131	C₂	semidirect
3. #13117561	C₂	semidirect
4. #13117559	C₂	semidirect
5. #13117556	C₂	semidirect
6. #13117550	C₂	semidirect
7. #13117543	C₂	semidirect
8. #13117535	C₂	semidirect
9. #13117325	C₂	semidirect
10. #13117274	C₂	semidirect
11. #13117242	C₂	semidirect
12. D₁₃×#376	C₂	semidirect
13. C₁₃×#2327	C₂	semidirect
19. #11719430	C₄	semidirect
62. C₂×#6131	C₂×C₄	semidirect
73. C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
82. #88201	C₂×C₄	semidirect
101. #88149	C₂×C₄	semidirect
104. #88147	C₂×C₄	semidirect
107. #88128	C₂×C₄	semidirect
112. C₄²×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
113. C₄²×D₁₃	D₄	semidirect
193. #2327	D₁₃	semidirect
330. C₄⋊Q₈	C₄×D₁₃	semidirect
450. C₁₃	#34070	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719430	2
C₂×C₄×#6131	2
#13117561	2
#13117559	2
#13117556	2
#13117550	2
#13117543	2
#13117535	2
#13117325	2
#13117274	2
#13117242	2
D₁₃×#376	2
C₁₃×#2327	2
#34070	13