Subgroups — #16021731

Order 3328.

3102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 528 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719421	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×#6129	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13117562	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13117555	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13117553	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13117548	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13117546	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13117538	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
9	#13117323	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13117276	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
11	#13117242	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	D₁₃×#376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₁₃×#2328	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂²×#6129	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#88192	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#88190	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
23	#11719421	C₄	1	16	yes	complemented
24	C₄×#6129	—	2	16	no	—
25	C₂×#88146	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88141	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88135	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#88131	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
34	C₁₃×#390	C₂²	1	2	yes	—
35	C₁₃×#386	C₂²	1	8	yes	—
36	C₁₃×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₁₃×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11718882	C₂²	1	2	yes	—
39	#11718881	C₂²	1	8	yes	—
40	#11718871	C₂²	1	8	yes	—
41	#11718637	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718635	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718617	C₂²	1	8	yes	—
44	#11718607	C₂²	1	8	yes	—
45	#11718606	C₂²	1	8	yes	—
46	#11718605	C₂²	1	8	yes	—
47	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	—
48	#11718597	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#11718593	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#11718593	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#11718593	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#11718590	C₂²	1	2	yes	—
53	#11718328	C₂²	1	4	yes	—
54	D₁₃×#95	C₂²	1	4	yes	—
55	#11718315	C₂²	1	8	yes	—
56	#11718314	C₂²	1	8	yes	—
57	#11718310	C₂²	1	4	yes	—
58	#11718309	C₂²	1	4	yes	—
59	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂×#6129	—	2	8	no	—
66	C₂×#6129	—	2	8	no	—
67	C₂×#6129	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
68	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
73	C₁₃×#127	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
74	C₄×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
75	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
78	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
83	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
84	#88192	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
85	#88190	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
86	D₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
87	D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
88	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
89	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
95	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
96	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	#88146	—	2	8	no	—
106	#88141	—	2	8	no	—
107	#88135	—	2	16	no	—
108	#88131	—	2	16	no	—
109	C₄²×D₁₃	—	2	4	no	—
110	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
111	C₄²×D₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
112	#88123	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
113	C₄×Dic₂₆	—	2	8	no	—
114	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
115	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
116	#88071	C₂³	1	4	yes	—
117	#88071	C₂³	1	4	yes	—
118	#88071	C₂³	1	4	yes	—
119	#88071	C₂³	1	4	yes	—
120	#88071	C₂³	1	8	yes	—
121	#88071	C₂³	1	8	yes	—
122	#34070	—	13	1	no	maximal, Sylow
123	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
124	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
125	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
126	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
127	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
128	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
129	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
138	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
139	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
140	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
141	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
142	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
143	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
144	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
145	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
146	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
147	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
148	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
149	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
150	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
151	#6129	—	2	64	no	—
152	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
154	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
155	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
156	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
157	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
158	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
159	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
160	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
161	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
162	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
163	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
164	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
165	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
166	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
167	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
168	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
169	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
170	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
171	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
172	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	32	yes	—
173	#6103	—	2	8	no	—
174	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
175	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
176	#6101	—	2	8	no	—
177	#6101	—	2	8	no	—
178	#6101	—	4	8	no	—
179	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
180	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
181	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
182	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
183	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
184	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
185	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
186	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
187	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
188	C₂×#532	—	13	1	no	—
189	C₂×C₄×#41	—	13	2	no	—
190	#2328	—	13	1	no	—
191	#2328	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
192	#2327	—	13	1	no	—
193	#2327	—	13	1	no	—
194	#2326	—	13	2	no	—
195	#2326	—	13	2	no	—
196	#2325	—	13	8	no	—
197	#2297	—	13	2	no	—
198	#2290	—	13	8	no	—
199	#2285	—	13	1	no	—
200	C₂×#376	—	13	1	no	—
201	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
204	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
205	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
206	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
209	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
210	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
211	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
212	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
221	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
223	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
225	C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
226	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
227	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
228	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
229	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
230	C₂×Dic₁₃	—	2	32	no	—
231	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
232	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
234	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
235	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
236	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
237	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
238	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
239	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
240	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
241	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
242	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
243	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
244	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
245	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	16	yes	—
246	Dic₂₆	—	2	16	no	—
247	C₂²×#41	—	13	2	no	—
248	#532	—	13	16	no	—
249	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
250	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
251	C₂×#124	—	13	2	no	—
252	C₂×#121	—	13	4	no	—
253	C₄×#41	—	26	16	no	—
254	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
255	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
256	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
257	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
258	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
259	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
260	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
261	C₂×#117	—	13	2	no	—
262	C₂×#117	—	13	4	no	—
263	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
264	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
265	C₂²×C₄²	—	13	4	no	—
266	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
267	#391	—	13	2	no	—
268	#391	—	13	2	no	—
269	#390	—	13	2	no	—
270	#390	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
271	#388	—	13	8	no	—
272	#388	—	13	8	no	—
273	#387	—	13	8	no	—
274	#387	—	13	8	no	—
275	#386	—	13	8	no	—
276	#386	—	13	8	no	—
277	#386	C₂×D₁₃	1	8	yes	—
278	#385	—	13	8	no	—
279	#385	—	13	8	no	—
280	#384	—	13	2	no	—
281	#382	—	13	1	no	—
282	#382	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
283	#380	—	13	4	no	—
284	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
285	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
286	#376	—	13	1	no	—
287	#376	—	13	1	no	—
288	#376	—	13	1	no	—
289	#376	—	13	4	no	—
290	#376	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
291	C₂×#95	—	13	4	no	—
292	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
293	C₂²×C₁₃	—	2	16	no	—
294	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
295	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
296	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
297	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₁₃	#585	1	4	yes	—
301	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
302	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
303	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
304	C₂×D₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
305	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
306	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
307	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
308	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
309	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
310	Dic₁₃	—	2	8	no	—
311	Dic₁₃	—	2	4	no	—
312	Dic₁₃	—	2	4	no	—
313	Dic₁₃	—	4	4	no	—
314	Dic₁₃	—	4	2	no	—
315	Dic₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
316	C₂×#41	—	13	16	no	—
317	C₂×#41	—	26	8	no	—
318	C₂×#41	—	26	8	no	—
319	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
320	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
321	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
322	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
323	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
324	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
325	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
326	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
327	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
328	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
329	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
330	C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
331	#127	C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
332	#124	—	13	16	no	—
333	#121	—	13	32	no	—
334	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
335	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
336	C₄×D₄	—	2	8	no	—
337	C₄×D₄	—	13	32	no	—
338	C₄×D₄	—	26	8	no	—
339	C₄×D₄	—	26	16	no	—
340	C₄×D₄	—	26	16	no	—
341	#117	—	26	16	no	—
342	#117	—	26	8	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
355	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
356	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
357	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
358	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
359	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
360	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
361	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
362	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
363	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
364	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
365	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
366	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
367	C₂×C₄²	—	26	16	no	—
368	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
371	#95	—	13	4	no	—
372	#95	—	13	4	no	—
373	#95	—	13	4	no	—
374	#95	—	13	8	no	—
375	#95	—	13	8	no	—
376	#95	—	13	4	no	—
377	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
378	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
379	C₂×C₁₃	—	4	8	no	—
380	C₂×C₁₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₁₃	#3428	1	2	yes	—
382	C₂×C₁₃	#3449	1	2	yes	—
383	C₂×C₁₃	#3455	1	2	yes	—
384	D₁₃	—	2	4	no	—
385	C₂⁴	—	13	1	no	—
386	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
387	#41	—	26	64	no	—
388	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
389	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
390	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
391	C₂×D₄	—	2	4	no	—
392	C₂×D₄	—	2	4	no	—
393	C₂×D₄	—	4	8	no	—
394	C₂×D₄	—	13	16	no	—
395	C₂×D₄	—	26	8	no	—
396	C₂×D₄	—	26	8	no	—
397	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
398	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	16	yes	—
399	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
400	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
401	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
402	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
403	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
406	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
410	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
411	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
414	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
415	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
416	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
417	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
418	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
419	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
420	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
421	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
422	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
423	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
424	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
425	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
426	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
427	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
428	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
429	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
430	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
431	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	13	32	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
438	C₄²	—	2	2	no	—
439	C₄²	—	13	8	no	—
440	C₄²	—	13	4	no	—
441	C₄²	—	13	8	no	—
442	C₄²	—	13	4	no	—
443	C₄²	—	26	8	no	—
444	C₄²	—	26	8	no	—
445	C₄²	—	26	4	no	—
446	C₄²	—	26	8	no	—
447	C₄²	—	26	2	no	—
448	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
449	C₄²	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
450	C₁₃	#34070	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
451	C₂³	—	2	4	no	—
452	C₂³	—	2	4	no	—
453	C₂³	—	2	8	no	—
454	C₂³	—	2	8	no	—
455	C₂³	—	13	2	no	—
456	C₂³	—	13	2	no	—
457	C₂³	—	13	2	no	—
458	C₂³	—	26	4	no	—
459	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
460	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
461	Q₈	—	26	16	no	—
462	D₄	—	2	16	no	—
463	D₄	—	4	16	no	—
464	D₄	—	26	32	no	—
465	C₂×C₄	—	2	4	no	—
466	C₂×C₄	—	2	4	no	—
467	C₂×C₄	—	2	4	no	—
468	C₂×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄	—	2	4	no	—
470	C₂×C₄	—	2	8	no	—
471	C₂×C₄	—	4	16	no	—
472	C₂×C₄	—	13	2	no	—
473	C₂×C₄	—	13	2	no	—
474	C₂×C₄	—	13	2	no	—
475	C₂×C₄	—	13	16	no	—
476	C₂×C₄	—	13	4	no	—
477	C₂×C₄	—	13	8	no	—
478	C₂×C₄	—	13	4	no	—
479	C₂×C₄	—	26	32	no	—
480	C₂×C₄	—	26	4	no	—
481	C₂×C₄	—	26	4	no	—
482	C₂×C₄	—	26	4	no	—
483	C₂×C₄	—	26	4	no	—
484	C₂×C₄	—	26	4	no	—
485	C₂×C₄	—	26	2	no	—
486	C₂×C₄	—	26	4	no	—
487	C₂×C₄	—	26	8	no	—
488	C₂×C₄	—	52	8	no	—
489	C₂×C₄	—	52	8	no	—
490	C₂×C₄	—	52	8	no	—
491	C₂×C₄	—	52	16	no	—
492	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
493	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
494	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
495	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
496	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
497	C₂²	—	2	8	no	—
498	C₂²	—	2	16	no	—
499	C₂²	—	4	8	no	—
500	C₂²	—	4	4	no	—
501	C₂²	—	4	4	no	—
502	C₂²	—	13	4	no	—
503	C₂²	—	26	4	no	—
504	C₂²	—	26	4	no	—
505	C₂²	—	26	4	no	—
506	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
507	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
508	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
509	C₂²	#11719650	1	4	yes	—
510	C₄	—	2	4	no	—
511	C₄	—	2	4	no	—
512	C₄	—	4	2	no	—
513	C₄	—	4	4	no	—
514	C₄	—	13	4	no	—
515	C₄	—	26	8	no	—
516	C₄	—	26	4	no	—
517	C₄	—	26	4	no	—
518	C₄	—	52	2	no	—
519	C₄	—	52	4	no	—
520	C₄	C₄×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
521	C₂	—	4	8	no	—
522	C₂	—	26	4	no	—
523	C₂	C₂×C₄×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
524	C₂	#13128034	1	2	yes	—
525	C₂	#13128167	1	2	yes	—
526	C₂	#13128220	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₃×#2328	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
prime radical	C₂×#11719421	C₂
hypercenter	#2328	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34070
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2328

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×#6129	C₂	semidirect
3. #13117562	C₂	semidirect
4. #13117555	C₂	semidirect
5. #13117553	C₂	semidirect
6. #13117548	C₂	semidirect
7. #13117546	C₂	semidirect
8. #13117538	C₂	semidirect
9. #13117323	C₂	semidirect
10. #13117276	C₂	semidirect
11. #13117242	C₂	semidirect
12. D₁₃×#376	C₂	semidirect
13. C₁₃×#2328	C₂	semidirect
23. #11719421	C₄	semidirect
67. C₂×#6129	C₂×C₄	semidirect
73. C₁₃×#127	C₂×C₄	semidirect
84. #88192	C₂×C₄	semidirect
85. #88190	C₂×C₄	semidirect
87. D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
110. C₄²×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
111. C₄²×D₁₃	D₄	semidirect
112. #88123	C₂×C₄	semidirect
191. #2328	D₁₃	semidirect
331. #127	C₄×D₁₃	semidirect
450. C₁₃	#34070	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719421	2
C₂×C₄×#6129	2
#13117562	2
#13117555	2
#13117553	2
#13117548	2
#13117546	2
#13117538	2
#13117323	2
#13117276	2
#13117242	2
D₁₃×#376	2
C₁₃×#2328	2
#34070	13