Subgroups — #16021733

Order 3328.

3102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 420 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#41×Dic₁₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13117562	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13117556	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13117549	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13117541	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#13117327	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13117281	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	#13117243	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11718593	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₁₃×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	2	yes	—
12	C₁₃×#532	C₄	1	16	yes	complemented
13	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#41×Dic₁₃	—	2	16	no	—
20	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	—
22	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88180	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11718891	C₂²	1	4	yes	—
29	#11718882	C₂²	1	4	yes	—
30	#11718881	C₂²	1	16	yes	—
31	#11718881	C₂²	1	8	yes	—
32	#11718873	C₂²	1	4	yes	—
33	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	—
34	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
35	#11718642	C₂²	1	16	yes	—
36	#11718612	C₂²	1	16	yes	—
37	#11718611	C₂²	1	16	yes	—
38	#11718597	C₂²	1	2	yes	—
39	#11718596	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
41	#11718593	C₂²	1	4	yes	—
42	#11718593	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718593	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₁₃×#41	—	2	8	no	—
45	C₂×C₁₃×#41	—	2	8	no	—
46	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
47	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
49	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
51	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
55	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
57	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
58	C₁₃×#127	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
59	C₁₃×#124	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
60	C₁₃×#121	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
61	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
62	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
64	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
65	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
69	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	16	yes	—
71	Q₈×Dic₁₃	—	2	16	no	—
72	D₄×Dic₁₃	—	2	32	no	—
73	D₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
74	#88180	—	2	8	no	—
75	#88180	—	2	16	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
79	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
80	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
81	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
82	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
84	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
88	#88071	C₂³	1	8	yes	—
89	#88071	C₂³	1	8	yes	—
90	#88071	C₂³	1	8	yes	—
91	#88071	C₂³	1	16	yes	—
92	#34070	—	13	1	no	maximal, Sylow
93	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
94	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
95	C₁₃×#41	—	2	64	no	—
96	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
97	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
98	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
99	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
100	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
101	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
104	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
105	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
106	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂²×Dic₁₃	—	2	16	no	—
122	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
123	C₂²×Dic₁₃	—	4	16	no	—
124	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
125	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
126	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
127	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
128	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
129	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
130	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	32	yes	—
131	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
132	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
133	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
134	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
135	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
136	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	16	no	—
137	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
138	C₄⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
139	C₄⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
140	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
141	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
142	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
143	C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
144	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
145	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
146	C₂×#532	D₁₃	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×#41	—	13	2	no	—
148	#2328	—	13	2	no	—
149	#2327	—	13	2	no	—
150	#2326	—	13	4	no	—
151	#2325	—	13	8	no	—
152	#2297	—	13	2	no	—
153	#2290	—	13	8	no	—
154	#2285	—	13	1	no	—
155	C₂×#376	—	13	1	no	—
156	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
157	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
158	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
159	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
160	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
161	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
162	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
163	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
164	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
165	Q₈×C₁₃	—	2	16	no	—
166	D₄×C₁₃	—	2	32	no	—
167	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
168	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	2	32	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	16	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
185	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
186	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
187	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
189	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
190	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
191	C₂×Dic₁₃	—	4	32	no	—
192	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
193	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
194	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
195	#532	Dic₁₃	1	16	yes	complemented
196	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
197	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
198	C₂×#124	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
199	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
200	C₄×#41	—	26	16	no	—
201	C₂×C₄×Q₈	—	13	4	no	—
202	C₂×C₄×D₄	—	13	8	no	—
203	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
204	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
205	C₂×#117	—	13	2	no	—
206	C₂×#117	—	13	4	no	—
207	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
208	C₂²×C₄²	—	13	4	no	—
209	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
210	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
211	#391	—	13	4	no	—
212	#390	—	13	4	no	—
213	#388	—	13	16	no	—
214	#387	—	13	16	no	—
215	#386	—	13	8	no	—
216	#386	—	13	16	no	—
217	#385	—	13	16	no	—
218	#384	—	13	2	no	—
219	#382	—	13	2	no	—
220	#380	—	13	4	no	—
221	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
222	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
223	#376	—	13	2	no	—
224	#376	—	13	2	no	—
225	#376	—	13	4	no	—
226	C₂×#95	—	13	4	no	—
227	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
228	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
229	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
230	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
231	C₂²×C₁₃	—	2	16	no	—
232	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
233	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
234	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
235	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₁₃	#585	1	4	yes	—
239	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
240	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
241	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
242	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
243	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
244	Dic₁₃	—	2	8	no	—
245	Dic₁₃	—	4	8	no	—
246	Dic₁₃	—	4	4	no	—
247	C₂×#41	—	2	8	no	—
248	C₂×#41	—	2	8	no	—
249	C₂×#41	C₂×Dic₁₃	1	16	yes	complemented
250	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
251	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
252	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
253	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
254	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
255	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
256	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
257	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
258	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
259	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
260	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
261	#127	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
262	#124	C₂×Dic₁₃	1	16	yes	complemented
263	#121	C₂×Dic₁₃	1	32	yes	complemented
264	C₄×Q₈	—	26	16	no	—
265	C₄×D₄	—	26	16	no	—
266	C₄×D₄	—	26	32	no	—
267	C₄×D₄	C₂×Dic₁₃	1	32	yes	complemented
268	#117	—	26	16	no	—
269	#117	—	26	8	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
278	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
279	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
280	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
281	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
282	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
283	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
284	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
285	C₂×C₄²	—	26	16	no	—
286	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
287	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
288	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
291	#95	—	13	8	no	—
292	#95	—	13	8	no	—
293	#95	—	13	16	no	—
294	#95	—	13	8	no	—
295	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
296	C₂×C₁₃	—	4	8	no	—
297	C₂×C₁₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₁₃	#3428	1	2	yes	—
299	C₂×C₁₃	#3449	1	2	yes	—
300	C₂×C₁₃	#3455	1	2	yes	—
301	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
302	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
303	#41	—	2	64	no	—
304	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
305	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
306	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
307	C₂×D₄	—	2	8	no	—
308	C₂×D₄	—	2	8	no	—
309	C₂×D₄	—	2	4	no	—
310	C₂×D₄	—	2	4	no	—
311	C₂×D₄	—	4	8	no	—
312	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	16	yes	—
313	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
314	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	16	yes	—
315	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
317	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
320	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
322	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
323	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
326	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
327	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
328	C₂²×C₄	#6129	1	4	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	16	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
337	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
338	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
339	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
340	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	16	yes	—
341	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	52	16	no	—
344	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	32	yes	—
345	C₄²	—	13	8	no	—
346	C₄²	—	13	8	no	—
347	C₄²	—	26	16	no	—
348	C₄²	—	26	8	no	—
349	C₄²	—	26	4	no	—
350	C₄²	—	26	4	no	—
351	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
352	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
353	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
354	C₁₃	#34070	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
355	C₂³	—	2	4	no	—
356	C₂³	—	2	4	no	—
357	C₂³	—	2	4	no	—
358	C₂³	—	2	16	no	—
359	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
360	C₂³	C₂×#6129	1	2	yes	—
361	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	8	yes	—
362	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
363	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
364	Q₈	—	2	16	no	—
365	D₄	—	2	32	no	—
366	D₄	—	2	16	no	—
367	D₄	—	4	16	no	—
368	C₂×C₄	—	2	4	no	—
369	C₂×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂×C₄	—	2	32	no	—
373	C₂×C₄	—	4	8	no	—
374	C₂×C₄	—	13	8	no	—
375	C₂×C₄	—	26	8	no	—
376	C₂×C₄	—	26	8	no	—
377	C₂×C₄	—	26	4	no	—
378	C₂×C₄	—	26	8	no	—
379	C₂×C₄	—	26	16	no	—
380	C₂×C₄	—	52	8	no	—
381	C₂×C₄	—	52	32	no	—
382	C₂×C₄	—	52	8	no	—
383	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	16	yes	—
384	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
385	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
386	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
387	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
388	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	4	yes	—
389	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	4	yes	—
390	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	8	yes	—
391	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
393	C₂²	—	2	4	no	—
394	C₂²	—	2	4	no	—
395	C₂²	—	2	4	no	—
396	C₂²	—	2	8	no	—
397	C₂²	—	2	16	no	—
398	C₂²	—	4	8	no	—
399	C₂²	—	4	8	no	—
400	C₂²	C₂×D₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
401	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
402	C₂²	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
403	C₂²	#11719648	1	4	yes	—
404	C₂²	C₂⁴×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
405	C₄	—	2	8	no	—
406	C₄	—	2	4	no	—
407	C₄	—	2	4	no	—
408	C₄	—	26	8	no	—
409	C₄	—	52	4	no	—
410	C₄	—	52	8	no	—
411	C₄	C₂×D₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
412	C₄	C₂×D₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
413	C₂	—	2	4	no	—
414	C₂	—	4	8	no	—
415	C₂	C₂²×D₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
416	C₂	#13128039	1	2	yes	—
417	C₂	#13128163	1	2	yes	—
418	C₂	#13128225	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting, prime radical	C₂×C₁₃×#532	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#532	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34070
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#41×Dic₁₃	C₂	semidirect
2. #13117562	C₂	semidirect
3. #13117556	C₂	semidirect
4. #13117549	C₂	semidirect
5. #13117541	C₂	semidirect
6. #13117327	C₂	semidirect
7. #13117281	C₂	semidirect
8. #13117243	C₂	semidirect
9. C₂×#11718593	C₂	semidirect
12. C₁₃×#532	C₄	semidirect
46. C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	semidirect
57. C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
58. C₁₃×#127	C₂×C₄	semidirect
59. C₁₃×#124	C₂×C₄	semidirect
60. C₁₃×#121	C₂×C₄	semidirect
61. C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
64. C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
81. C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	semidirect
195. #532	Dic₁₃	semidirect
249. C₂×#41	C₂×Dic₁₃	semidirect
260. C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	semidirect
261. #127	C₂×Dic₁₃	semidirect
262. #124	C₂×Dic₁₃	semidirect
263. #121	C₂×Dic₁₃	semidirect
267. C₄×D₄	C₂×Dic₁₃	semidirect
287. C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	semidirect
354. C₁₃	#34070	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#41×Dic₁₃	2
#13117562	2
#13117556	2
#13117549	2
#13117541	2
#13117327	2
#13117281	2
#13117243	2
C₂×#11718593	2
C₂×C₁₃×#532	2
#34070	13