Subgroups — #16021762

Order 3328.

2126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 560 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719393	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13117583	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13117580	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13117578	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13117577	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13117575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13117570	C₂	1	4	yes	maximal
8	#13117563	C₂	1	4	yes	maximal
9	#13117317	C₂	1	2	yes	maximal
10	#13117309	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#13117307	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#13117241	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₄×#88146	C₂	1	2	yes	maximal
14	D₁₃×#376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₁₃×#2330	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₁₃×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11719393	C₄	1	16	yes	complemented
18	C₂×#88150	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#88146	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#88146	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#88142	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88141	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#88124	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₁₃×#389	C₂²	1	4	yes	—
28	C₁₃×#389	C₂²	1	2	yes	—
29	C₁₃×#387	C₂²	1	4	yes	—
30	C₁₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
32	C₁₃×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11718650	C₂²	1	4	yes	—
34	#11718648	C₂²	1	4	yes	—
35	#11718646	C₂²	1	4	yes	—
36	#11718646	C₂²	1	2	yes	—
37	#11718642	C₂²	1	4	yes	—
38	#11718639	C₂²	1	4	yes	—
39	#11718639	C₂²	1	4	yes	—
40	#11718638	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
42	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
43	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
45	#11718635	C₂²	1	4	yes	—
46	#11718634	C₂²	1	2	yes	—
47	#11718633	C₂²	1	4	yes	—
48	C₄×#6103	C₂²	1	4	yes	—
49	#11718596	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
51	#11718594	C₂²	1	4	yes	—
52	#11718593	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#11718593	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#11718593	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
56	#11718590	C₂²	1	4	yes	—
57	#11718589	C₂²	1	2	yes	—
58	#11718329	C₂²	1	4	yes	—
59	#11718327	C₂²	1	4	yes	—
60	D₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
61	D₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
62	#11718316	C₂²	1	4	yes	—
63	#11718316	C₂²	1	4	yes	—
64	#11718313	C₂²	1	4	yes	—
65	#11718310	C₂²	1	4	yes	—
66	#11718309	C₂²	1	2	yes	—
67	#11718309	C₂²	1	4	yes	—
68	#11718309	C₂²	1	2	yes	—
69	#11718308	C₂²	1	4	yes	—
70	#11718307	C₂²	1	4	yes	—
71	#11718307	C₂²	1	4	yes	—
72	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
78	C₁₃×#125	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
79	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	#88150	C₂×C₄	1	32	yes	—
111	#88146	—	2	8	no	—
112	#88146	C₂×C₄	1	16	yes	—
113	#88142	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
114	#88141	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
115	C₄²×D₁₃	—	2	4	no	—
116	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
117	C₄²×D₁₃	Q₈	1	8	yes	complemented
118	#88124	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
119	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
120	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
121	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
122	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
123	#88071	C₂³	1	2	yes	—
124	#88071	C₂³	1	2	yes	—
125	#88071	C₂³	1	4	yes	—
126	#88071	C₂³	1	4	yes	—
127	#88071	C₂³	1	4	yes	—
128	#88071	C₂³	1	4	yes	—
129	#88071	C₂³	1	4	yes	—
130	#88071	C₂³	1	4	yes	—
131	#88071	C₂³	1	2	yes	—
132	#88071	C₂³	1	2	yes	—
133	#88071	C₂³	1	2	yes	—
134	#88071	C₂³	1	2	yes	—
135	#88071	C₂³	1	4	yes	—
136	#88071	C₂³	1	4	yes	—
137	#34074	—	13	1	no	maximal, Sylow
138	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
149	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
150	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
151	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
152	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
156	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
157	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
158	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
159	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
161	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
162	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
163	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
164	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
165	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
166	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
167	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
168	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	16	yes	—
169	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
170	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
171	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
172	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
173	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
174	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
175	C₄²×C₁₃	—	4	4	no	—
176	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
177	C₄²×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
178	#6103	—	2	8	no	—
179	#6103	C₂²×C₄	1	16	yes	—
180	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
181	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
182	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
183	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
184	#6101	—	4	4	no	—
185	#6101	—	4	4	no	—
186	#6101	C₂²×C₄	1	16	yes	—
187	#6101	C₂²×C₄	1	16	yes	—
188	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
189	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
190	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
191	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
192	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
193	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
194	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
195	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
196	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
197	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
198	C₄×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
199	C₄×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
200	C₂×#533	—	13	1	no	—
201	#2331	—	13	2	no	—
202	#2331	—	13	2	no	—
203	#2330	—	13	1	no	—
204	#2330	—	13	1	no	—
205	#2330	—	13	1	no	—
206	#2330	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
207	#2329	—	13	4	no	—
208	#2329	—	13	4	no	—
209	#2296	—	13	2	no	—
210	#2295	—	13	4	no	—
211	#2295	—	13	4	no	—
212	#2285	—	13	1	no	—
213	C₄×#117	—	13	2	no	—
214	C₂×#376	—	13	1	no	—
215	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
219	C₂²×D₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
220	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
229	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
230	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
235	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
236	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
238	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
240	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
242	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
243	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
244	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
246	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
247	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
248	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
249	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
250	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
251	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
252	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
253	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
254	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
255	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
256	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
257	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
258	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
259	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
260	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
261	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
262	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
263	C₄×D₁₃	C₄×Q₈	1	16	yes	—
264	Dic₂₆	—	4	16	no	—
265	#533	—	13	16	no	—
266	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
267	C₂×#125	—	13	1	no	—
268	C₂×#125	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
270	C₂×C₄×Q₈	—	13	4	no	—
271	C₂×#117	—	13	2	no	—
272	C₂×#117	—	13	2	no	—
273	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
274	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
275	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
276	#391	—	13	4	no	—
277	#391	—	13	4	no	—
278	#391	—	13	4	no	—
279	#391	—	13	4	no	—
280	#389	—	13	4	no	—
281	#389	—	13	4	no	—
282	#389	—	13	2	no	—
283	#389	—	13	2	no	—
284	#389	—	13	2	no	—
285	#389	—	13	4	no	—
286	#389	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
287	#389	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
288	#387	—	13	4	no	—
289	#387	—	13	4	no	—
290	#387	—	13	4	no	—
291	#387	—	13	4	no	—
292	#387	—	13	4	no	—
293	#387	—	13	4	no	—
294	#387	—	13	4	no	—
295	#387	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
296	#385	—	13	4	no	—
297	#385	—	13	4	no	—
298	#384	—	13	1	no	—
299	#384	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
300	#382	—	13	2	no	—
301	#380	—	13	4	no	—
302	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
303	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
304	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
305	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
306	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
307	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
308	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
309	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
310	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
311	#376	—	13	1	no	—
312	#376	—	13	1	no	—
313	#376	—	13	1	no	—
314	#376	—	13	2	no	—
315	#376	—	13	2	no	—
316	#376	—	13	4	no	—
317	#376	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
318	C₂×#95	—	13	2	no	—
319	C₂×#95	—	13	2	no	—
320	C₄³	—	13	4	no	—
321	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₁₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
325	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
326	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
327	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
328	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
329	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
330	C₂×D₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
331	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
332	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
333	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
334	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
335	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
336	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
337	C₄×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
338	Dic₁₃	—	2	4	no	—
339	Dic₁₃	—	2	8	no	—
340	Dic₁₃	—	2	4	no	—
341	Dic₁₃	—	4	1	no	—
342	Dic₁₃	—	4	1	no	—
343	Dic₁₃	—	4	4	no	—
344	Dic₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
345	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
346	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
347	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
348	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
349	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
350	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
351	C₄⋊Q₈	—	13	16	no	—
352	#125	—	13	8	no	—
353	#125	C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
354	C₂²⋊Q₈	—	13	32	no	—
355	C₄×Q₈	—	13	32	no	—
356	#117	—	13	16	no	—
357	#117	—	26	8	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
367	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
368	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
369	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
370	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
371	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
373	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
374	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
375	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
376	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
377	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
378	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
379	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
380	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
381	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
382	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
383	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
384	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
385	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
386	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
387	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
388	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
390	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
392	#95	—	13	2	no	—
393	#95	—	13	2	no	—
394	#95	—	13	2	no	—
395	#95	—	13	2	no	—
396	#95	—	13	2	no	—
397	#95	—	13	2	no	—
398	#95	—	13	4	no	—
399	#95	—	13	4	no	—
400	#95	—	13	4	no	—
401	#95	—	13	4	no	—
402	#95	—	13	4	no	—
403	#95	—	13	4	no	—
404	#95	—	13	4	no	—
405	#95	—	13	4	no	—
406	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
407	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
408	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
409	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
410	C₂×C₁₃	C₂²×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₁₃	#3428	1	2	yes	—
412	C₂×C₁₃	#3455	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₁₃	#3455	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₁₃	#3458	1	2	yes	—
415	D₁₃	—	2	4	no	—
416	C₂⁴	—	13	1	no	—
417	C₂×Q₈	—	13	16	no	—
418	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
419	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
420	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
421	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
422	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
423	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
424	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
427	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
428	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
429	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
430	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
431	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
432	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
440	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
442	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
444	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
445	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
446	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
447	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
448	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
449	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
450	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
451	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
452	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
453	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
454	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
455	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
456	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
457	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
458	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
459	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	16	yes	—
460	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
462	C₄²	—	2	2	no	—
463	C₄²	—	4	4	no	—
464	C₄²	—	13	8	no	—
465	C₄²	—	13	4	no	—
466	C₄²	—	13	16	no	—
467	C₄²	—	13	8	no	—
468	C₄²	—	13	4	no	—
469	C₄²	—	26	2	no	—
470	C₄²	—	26	2	no	—
471	C₄²	—	26	8	no	—
472	C₄²	—	26	2	no	—
473	C₄²	—	52	4	no	—
474	C₄²	—	52	4	no	—
475	C₄²	—	52	4	no	—
476	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
477	C₄²	Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
478	C₁₃	#34074	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
479	C₂³	—	13	2	no	—
480	C₂³	—	13	2	no	—
481	C₂³	—	13	2	no	—
482	C₂³	—	26	2	no	—
483	C₂³	—	26	2	no	—
484	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
485	Q₈	—	52	16	no	—
486	C₂×C₄	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄	—	2	4	no	—
488	C₂×C₄	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄	—	2	4	no	—
491	C₂×C₄	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄	—	2	1	no	—
493	C₂×C₄	—	2	1	no	—
494	C₂×C₄	—	2	4	no	—
495	C₂×C₄	—	2	4	no	—
496	C₂×C₄	—	2	4	no	—
497	C₂×C₄	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄	—	13	2	no	—
500	C₂×C₄	—	13	2	no	—
501	C₂×C₄	—	13	2	no	—
502	C₂×C₄	—	13	16	no	—
503	C₂×C₄	—	13	4	no	—
504	C₂×C₄	—	13	8	no	—
505	C₂×C₄	—	13	4	no	—
506	C₂×C₄	—	26	2	no	—
507	C₂×C₄	—	26	4	no	—
508	C₂×C₄	—	26	2	no	—
509	C₂×C₄	—	26	2	no	—
510	C₂×C₄	—	26	4	no	—
511	C₂×C₄	—	26	2	no	—
512	C₂×C₄	—	26	1	no	—
513	C₂×C₄	—	26	1	no	—
514	C₂×C₄	—	26	4	no	—
515	C₂×C₄	—	26	2	no	—
516	C₂×C₄	—	26	4	no	—
517	C₂×C₄	—	26	4	no	—
518	C₂×C₄	—	26	2	no	—
519	C₂×C₄	—	52	8	no	—
520	C₂×C₄	—	52	8	no	—
521	C₂×C₄	—	52	4	no	—
522	C₂×C₄	—	52	4	no	—
523	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
524	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
525	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
526	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
527	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
528	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
529	C₂²	—	13	4	no	—
530	C₂²	—	26	2	no	—
531	C₂²	—	26	2	no	—
532	C₂²	—	26	4	no	—
533	C₂²	—	26	4	no	—
534	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
535	C₂²	C₂²×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
536	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
537	C₂²	#11719650	1	2	yes	—
538	C₂²	#11719652	1	2	yes	—
539	C₄	—	2	4	no	—
540	C₄	—	2	4	no	—
541	C₄	—	2	8	no	—
542	C₄	—	4	4	no	—
543	C₄	—	4	1	no	—
544	C₄	—	4	1	no	—
545	C₄	—	13	4	no	—
546	C₄	—	26	4	no	—
547	C₄	—	26	4	no	—
548	C₄	—	26	8	no	—
549	C₄	—	52	1	no	—
550	C₄	—	52	4	no	—
551	C₄	—	52	1	no	—
552	C₄	C₄×Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
553	C₂	—	26	4	no	—
554	C₂	C₂×C₄×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
555	C₂	#13128036	1	2	yes	—
556	C₂	#13128220	1	1	yes	characteristic
557	C₂	#13128227	1	1	yes	characteristic
558	C₂	#13128240	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₃×#2330	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	#2330	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34074
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2330

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13117583	C₂	semidirect
3. #13117580	C₂	semidirect
4. #13117578	C₂	semidirect
5. #13117577	C₂	semidirect
6. #13117575	C₂	semidirect
10. #13117309	C₂	semidirect
11. #13117307	C₂	semidirect
15. C₁₃×#2330	C₂	semidirect
17. #11719393	C₄	semidirect
78. C₁₃×#125	C₂×C₄	semidirect
113. #88142	C₂×C₄	semidirect
114. #88141	C₂×C₄	semidirect
117. C₄²×D₁₃	Q₈	semidirect
118. #88124	C₂×C₄	semidirect
206. #2330	D₁₃	semidirect
353. #125	C₄×D₁₃	semidirect
478. C₁₃	#34074	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719393	2
#13117583	2
#13117580	2
#13117578	2
#13117577	2
#13117575	2
#13117570	2
#13117563	2
#13117317	2
#13117309	2
#13117307	2
#13117241	2
C₄×#88146	2
D₁₃×#376	2
C₁₃×#2330	2
#34074	13