Subgroups — #16021763

Order 3328.

2126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 440 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719222	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13117580	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13117573	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13117564	C₂	1	8	yes	maximal
5	#13117320	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#13117318	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#13117313	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13117308	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#13117239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₄×#88180	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×#11718593	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₄×C₁₃×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11719222	C₄	1	16	yes	complemented
21	C₂×#88144	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88142	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88132	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	4	yes	—
25	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
26	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
27	C₁₃×#376	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄³×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
31	#11718646	C₂²	1	4	yes	—
32	#11718638	C₂²	1	2	yes	—
33	#11718637	C₂²	1	2	yes	—
34	#11718634	C₂²	1	4	yes	—
35	#11718611	C₂²	1	4	yes	—
36	#11718607	C₂²	1	4	yes	—
37	#11718603	C₂²	1	4	yes	—
38	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
39	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
40	#11718594	C₂²	1	8	yes	—
41	#11718594	C₂²	1	8	yes	—
42	#11718593	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718593	C₂²	1	2	yes	—
44	#11718593	C₂²	1	2	yes	—
45	#11718593	C₂²	1	2	yes	—
46	#11718593	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄×#6101	C₂²	1	4	yes	—
48	C₄×#6101	C₂²	1	4	yes	—
49	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
50	#11718590	C₂²	1	8	yes	—
51	#11718589	C₂²	1	8	yes	—
52	#11718316	C₂²	1	8	yes	—
53	#11718315	C₂²	1	8	yes	—
54	#11718308	C₂²	1	8	yes	—
55	#11718307	C₂²	1	8	yes	—
56	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
61	C₁₃×#117	—	2	4	no	—
62	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	8	yes	—
63	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₄²×C₁₃	Q₈	1	8	yes	complemented
68	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	8	yes	—
70	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
76	#88180	—	2	4	no	—
77	#88180	C₂×C₄	1	8	yes	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
80	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
83	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
84	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
87	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
88	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
92	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	#88144	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
97	#88142	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
98	#88132	C₂×C₄	1	32	yes	—
99	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
100	C₁₃×#95	C₂³	1	8	yes	—
101	#88071	C₂³	1	4	yes	—
102	#88071	C₂³	1	8	yes	—
103	#88071	C₂³	1	8	yes	—
104	#88071	C₂³	1	4	yes	—
105	#88071	C₂³	1	8	yes	—
106	#88071	C₂³	1	4	yes	—
107	#88071	C₂³	1	8	yes	—
108	#88071	C₂³	1	4	yes	—
109	#34074	—	13	1	no	maximal, Sylow
110	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
124	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
125	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
126	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
127	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
128	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
129	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
130	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
131	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
132	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	16	yes	—
133	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
134	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
135	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
136	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
137	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
138	C₄²×C₁₃	—	4	8	no	—
139	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
140	C₄²×C₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
141	C₄²×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
142	C₄²×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
143	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
144	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
145	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
146	C₄⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
147	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
148	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
149	#6101	—	4	8	no	—
150	#6101	—	4	8	no	—
151	#6101	C₂²×C₄	1	16	yes	—
152	#6101	C₂²×C₄	1	16	yes	—
153	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
154	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
155	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
156	C₄×Dic₁₃	—	4	8	no	—
157	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
158	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
159	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
160	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
161	C₂×#533	—	13	1	no	—
162	#2331	—	13	4	no	—
163	#2330	—	13	4	no	—
164	#2329	—	13	8	no	—
165	#2296	—	13	1	no	—
166	#2296	—	13	1	no	—
167	#2295	—	13	4	no	—
168	#2295	—	13	4	no	—
169	#2285	—	13	1	no	—
170	C₄×#117	—	13	1	no	—
171	C₄×#117	D₁₃	1	1	yes	characteristic
172	C₂×#376	—	13	1	no	—
173	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
174	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
175	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
176	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
177	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	C₄×Q₈	1	16	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
194	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
195	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
200	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
203	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
204	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
205	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
206	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
207	Dic₂₆	—	4	16	no	—
208	#533	—	13	16	no	—
209	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
210	C₂×#125	—	13	2	no	—
211	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
212	C₂×C₄×Q₈	—	13	4	no	—
213	C₂×#117	—	13	1	no	—
214	C₂×#117	—	13	1	no	—
215	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
216	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
218	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
219	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
220	#391	—	13	8	no	—
221	#391	—	13	8	no	—
222	#389	—	13	4	no	—
223	#389	—	13	4	no	—
224	#389	—	13	8	no	—
225	#389	—	13	8	no	—
226	#387	—	13	8	no	—
227	#387	—	13	8	no	—
228	#387	—	13	8	no	—
229	#387	—	13	8	no	—
230	#385	—	13	4	no	—
231	#385	—	13	4	no	—
232	#384	—	13	2	no	—
233	#382	—	13	2	no	—
234	#380	—	13	4	no	—
235	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
236	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
237	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
238	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
239	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
240	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
241	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
242	#376	—	13	2	no	—
243	#376	—	13	2	no	—
244	#376	—	13	2	no	—
245	#376	—	13	2	no	—
246	#376	—	13	2	no	—
247	#376	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
248	C₂×#95	—	13	4	no	—
249	C₄³	—	13	2	no	—
250	C₄³	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
251	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
252	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
253	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
254	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
255	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₁₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₁₃	#585	1	4	yes	—
259	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
260	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
261	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
262	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
263	C₄×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
264	C₄×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
265	Dic₁₃	—	2	4	no	—
266	Dic₁₃	—	2	8	no	—
267	Dic₁₃	—	2	4	no	—
268	Dic₁₃	—	4	4	no	—
269	Dic₁₃	—	4	4	no	—
270	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
271	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
272	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
273	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
274	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
275	C₄⋊Q₈	—	13	16	no	—
276	#125	—	13	16	no	—
277	C₂²⋊Q₈	—	13	32	no	—
278	C₄×Q₈	—	13	32	no	—
279	#117	—	2	4	no	—
280	#117	—	13	8	no	—
281	#117	—	26	4	no	—
282	#117	C₄×D₁₃	1	8	yes	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
292	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
297	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
298	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
299	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
300	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
301	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
302	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
303	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
304	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
305	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
306	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
307	C₂×C₄²	Dic₂₆	1	8	yes	complemented
308	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
309	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
310	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
311	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
314	#95	—	13	4	no	—
315	#95	—	13	4	no	—
316	#95	—	13	4	no	—
317	#95	—	13	4	no	—
318	#95	—	13	8	no	—
319	#95	—	13	8	no	—
320	#95	—	13	8	no	—
321	#95	—	13	8	no	—
322	#95	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
323	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
324	C₂×C₁₃	C₂²×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₁₃	#3428	1	2	yes	—
326	C₂×C₁₃	#3455	1	2	yes	—
327	C₂×C₁₃	#3458	1	2	yes	—
328	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
329	C₂×Q₈	—	13	16	no	—
330	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
331	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
336	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
341	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	8	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	4	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
344	C₂²×C₄	#6127	1	4	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
351	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
352	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
353	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
354	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
355	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
356	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
357	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
358	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
359	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
360	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
361	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
364	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
365	C₄²	—	2	4	no	—
366	C₄²	—	4	8	no	—
367	C₄²	—	13	8	no	—
368	C₄²	—	13	4	no	—
369	C₄²	—	13	4	no	—
370	C₄²	—	13	8	no	—
371	C₄²	—	26	4	no	—
372	C₄²	—	26	4	no	—
373	C₄²	—	26	4	no	—
374	C₄²	—	52	8	no	—
375	C₄²	C₂×Dic₂₆	1	8	yes	—
376	C₄²	C₂×Dic₂₆	1	4	yes	—
377	C₄²	C₂×Dic₂₆	1	4	yes	—
378	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
379	C₁₃	#34074	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
380	C₂³	—	2	4	no	—
381	C₂³	C₂²×Dic₂₆	1	2	yes	—
382	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
383	C₂³	C₂×#6127	1	2	yes	—
384	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
385	Q₈	—	52	16	no	—
386	C₂×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄	—	2	8	no	—
388	C₂×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄	—	2	8	no	—
391	C₂×C₄	—	4	8	no	—
392	C₂×C₄	—	13	4	no	—
393	C₂×C₄	—	13	4	no	—
394	C₂×C₄	—	13	8	no	—
395	C₂×C₄	—	26	8	no	—
396	C₂×C₄	—	26	4	no	—
397	C₂×C₄	—	26	4	no	—
398	C₂×C₄	—	26	4	no	—
399	C₂×C₄	—	26	4	no	—
400	C₂×C₄	—	26	8	no	—
401	C₂×C₄	—	26	4	no	—
402	C₂×C₄	—	26	4	no	—
403	C₂×C₄	—	52	8	no	—
404	C₂×C₄	—	52	8	no	—
405	C₂×C₄	C₄×Dic₂₆	1	16	yes	—
406	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₆	1	4	yes	—
407	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₆	1	4	yes	—
408	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₆	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₆	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
411	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
415	C₂²	—	2	4	no	—
416	C₂²	—	2	4	no	—
417	C₂²	—	2	4	no	—
418	C₂²	C₂×C₄×Dic₂₆	1	4	yes	—
419	C₂²	C₂³×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
421	C₂²	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
422	C₂²	#11719648	1	4	yes	—
423	C₄	—	2	4	no	—
424	C₄	—	2	4	no	—
425	C₄	—	2	8	no	—
426	C₄	—	4	4	no	—
427	C₄	—	26	4	no	—
428	C₄	—	26	4	no	—
429	C₄	—	26	8	no	—
430	C₄	—	52	4	no	—
431	C₄	—	52	4	no	—
432	C₄	C₂×C₄×Dic₂₆	1	4	yes	—
433	C₄	C₂×C₄×Dic₂₆	1	4	yes	—
434	C₂	—	2	4	no	—
435	C₂	C₂²×C₄×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
436	C₂	#13128035	1	2	yes	—
437	C₂	#13128221	1	2	yes	—
438	C₂	#13128241	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₄×C₁₃×#117	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₄×#117	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34074
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×#117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13117580	C₂	semidirect
3. #13117573	C₂	semidirect
7. #13117313	C₂	semidirect
8. #13117308	C₂	semidirect
20. #11719222	C₄	semidirect
67. C₂×C₄²×C₁₃	Q₈	semidirect
96. #88144	C₂×C₄	semidirect
97. #88142	C₂×C₄	semidirect
99. C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	semidirect
307. C₂×C₄²	Dic₂₆	semidirect
379. C₁₃	#34074	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719222	2
#13117580	2
#13117573	2
#13117564	2
#13117320	2
#13117318	2
#13117313	2
#13117308	2
#13117239	2
C₄×#88180	2
C₂×#11718593	2
C₄×C₁₃×#117	2
#34074	13