Subgroups — D₁₃×#2332 #16021769

Order 3328.

2678 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 926 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13117594	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13117593	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13117592	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13117591	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13117590	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13117589	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13117588	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13117587	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13117586	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	D₁₃×#391	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	D₁₃×#388	C₂	1	2	yes	maximal
13	D₁₃×#388	C₂	1	2	yes	maximal
14	D₁₃×#387	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	D₁₃×#387	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	D₁₃×#381	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	C₄×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₄×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	C₁₃×#2332	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88200	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88178	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	D₁₃×C₂²⋊Q₈	C₄	1	16	yes	complemented
26	C₂×#88151	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#88150	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#88132	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₁₃×#391	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₁₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
43	C₁₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
44	C₁₃×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₁₃×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₁₃×#381	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#11718891	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#11718872	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#11718651	C₂²	1	2	yes	—
53	#11718651	C₂²	1	2	yes	—
54	#11718642	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#11718642	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#11718639	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#11718639	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#11718635	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#11718612	C₂²	1	2	yes	—
62	#11718612	C₂²	1	2	yes	—
63	#11718606	C₂²	1	2	yes	—
64	#11718606	C₂²	1	2	yes	—
65	#11718605	C₂²	1	2	yes	—
66	#11718605	C₂²	1	2	yes	—
67	#11718604	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#11718604	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
70	#11718601	C₂²	1	2	yes	—
71	#11718601	C₂²	1	2	yes	—
72	C₄×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₄×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#11718594	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#11718594	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₄×#6101	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₄×#6101	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#11718590	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#11718331	C₂²	1	2	yes	—
81	#11718331	C₂²	1	2	yes	—
82	#11718330	C₂²	1	2	yes	—
83	#11718330	C₂²	1	2	yes	—
84	#11718327	C₂²	1	2	yes	—
85	#11718325	C₂²	1	2	yes	—
86	#11718325	C₂²	1	2	yes	—
87	D₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
88	D₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
89	D₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
90	D₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
91	D₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
92	D₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
93	D₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
94	#11718316	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#11718316	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#11718315	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#11718315	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#11718314	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#11718314	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#11718313	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#11718313	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#11718310	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#11718310	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#11718307	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#11718307	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#11718307	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#11718307	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×Q₈×D₁₃	—	4	2	no	—
113	C₂×Q₈×D₁₃	—	4	2	no	—
114	C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
115	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
116	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
117	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
118	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
131	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
147	#88200	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
148	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#88178	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
159	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
176	#88151	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
177	#88150	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
178	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
179	C₄⋊C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
180	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
181	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	—
182	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
183	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
184	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
185	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	—
186	#88132	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
187	C₄²×D₁₃	—	2	8	no	—
188	C₄²×D₁₃	—	4	2	no	—
189	C₄²×D₁₃	—	4	4	no	—
190	C₄²×D₁₃	—	4	2	no	—
191	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
192	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
193	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
194	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
195	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
196	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
197	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
198	#88071	C₂³	1	2	yes	—
199	#88071	C₂³	1	2	yes	—
200	#88071	C₂³	1	2	yes	—
201	#88071	C₂³	1	2	yes	—
202	#88071	C₂³	1	2	yes	—
203	#88071	C₂³	1	2	yes	—
204	#88071	C₂³	1	2	yes	—
205	#88071	C₂³	1	2	yes	—
206	#88071	C₂³	1	2	yes	—
207	#88071	C₂³	1	2	yes	—
208	#88071	C₂³	1	2	yes	—
209	#88071	C₂³	1	2	yes	—
210	#88071	C₂³	1	2	yes	—
211	#88071	C₂³	1	2	yes	—
212	#88071	C₂³	1	2	yes	—
213	#88071	C₂³	1	2	yes	—
214	#88071	C₂³	1	2	yes	—
215	#88071	C₂³	1	2	yes	—
216	#88071	C₂³	1	2	yes	—
217	#88071	C₂³	1	2	yes	—
218	#88071	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×#2332	—	13	1	no	maximal, Sylow
220	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
222	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
225	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
226	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
229	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
230	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
231	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
232	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
233	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
234	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
243	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
244	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
245	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
253	Q₈×D₁₃	—	4	16	no	—
254	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
255	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
256	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
257	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
260	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
264	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
266	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
267	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
268	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
269	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
270	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
271	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
272	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
273	C₂×C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
274	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
275	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
276	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
277	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
278	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
279	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
280	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
281	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
282	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
283	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
284	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	8	yes	—
285	C₂×Dic₂₆	—	4	1	no	—
286	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
287	C₂×Dic₂₆	—	4	1	no	—
288	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
289	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
290	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
291	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
292	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
293	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
294	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
295	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
296	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
297	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
298	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
299	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
300	C₄²×C₁₃	—	4	1	no	—
301	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
302	C₄²×C₁₃	—	4	1	no	—
303	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
304	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
305	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
306	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
307	#6103	—	2	4	no	—
308	#6103	—	2	4	no	—
309	#6103	—	4	2	no	—
310	#6103	—	4	2	no	—
311	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
312	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
313	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
314	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
315	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
316	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
317	#6101	—	2	4	no	—
318	#6101	—	2	4	no	—
319	#6101	—	4	2	no	—
320	#6101	—	4	2	no	—
321	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
322	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
323	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
324	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
325	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
326	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
327	C₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
328	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
329	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
330	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
331	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
332	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
333	C₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
334	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
335	#2332	—	13	2	no	—
336	#2332	—	13	2	no	—
337	#2332	—	13	2	no	—
338	#2332	—	13	2	no	—
339	#2332	—	13	2	no	—
340	#2332	—	13	1	no	—
341	#2332	—	13	2	no	—
342	#2332	—	13	1	no	—
343	#2332	—	13	1	no	—
344	#2332	D₁₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
345	C₂×#391	—	13	2	no	—
346	C₂×#388	—	13	2	no	—
347	C₂×#388	—	13	2	no	—
348	C₂×#387	—	13	2	no	—
349	C₂×#387	—	13	2	no	—
350	C₂×#381	—	13	1	no	—
351	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
352	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
353	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
354	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
355	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
356	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
357	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
358	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
360	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
361	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
362	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
363	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
364	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
365	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
366	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
367	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
368	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
369	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
370	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
371	C₂²×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
372	C₂²×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
373	C₂²×D₁₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
374	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
375	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
395	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
396	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
397	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
398	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
399	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
400	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
401	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
402	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
403	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
404	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
405	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
406	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
407	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
408	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
409	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
410	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
411	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
412	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
413	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
414	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
415	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
416	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
417	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
418	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
419	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
420	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
421	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
422	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
423	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
424	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
425	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
426	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
427	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
428	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
429	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
430	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
431	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
432	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
433	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
434	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
435	Dic₂₆	—	4	8	no	—
436	Dic₂₆	—	4	4	no	—
437	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
438	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
439	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
440	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
441	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	16	no	—
442	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
443	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
444	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
445	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
447	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
448	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
449	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
450	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
451	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
452	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
453	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
454	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
455	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
456	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
457	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
458	#391	—	13	2	no	—
459	#391	—	13	2	no	—
460	#391	—	13	2	no	—
461	#391	—	13	2	no	—
462	#391	—	13	2	no	—
463	#391	—	13	2	no	—
464	#391	—	13	2	no	—
465	#391	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
466	#388	—	13	2	no	—
467	#388	—	13	2	no	—
468	#388	—	13	2	no	—
469	#388	—	13	2	no	—
470	#388	—	13	2	no	—
471	#388	—	13	2	no	—
472	#388	—	13	2	no	—
473	#388	—	13	2	no	—
474	#388	—	13	2	no	—
475	#388	—	13	2	no	—
476	#388	—	13	2	no	—
477	#388	—	13	2	no	—
478	#388	—	13	2	no	—
479	#388	—	13	2	no	—
480	#388	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
481	#388	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
482	#387	—	13	2	no	—
483	#387	—	13	2	no	—
484	#387	—	13	2	no	—
485	#387	—	13	2	no	—
486	#387	—	13	2	no	—
487	#387	—	13	2	no	—
488	#387	—	13	2	no	—
489	#387	—	13	2	no	—
490	#387	—	13	2	no	—
491	#387	—	13	2	no	—
492	#387	—	13	2	no	—
493	#387	—	13	2	no	—
494	#387	—	13	2	no	—
495	#387	—	13	2	no	—
496	#387	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
497	#387	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
498	#381	—	13	1	no	—
499	#381	—	13	1	no	—
500	#381	—	13	1	no	—
501	#381	—	13	2	no	—
502	#381	—	13	2	no	—
503	#381	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
504	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
505	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
506	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
507	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
508	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
509	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
510	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
511	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
512	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
513	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
514	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
515	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
516	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
517	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
518	C₂×#95	—	13	2	no	—
519	C₂×#95	—	13	2	no	—
520	C₂×#95	—	13	2	no	—
521	C₂×#95	—	13	2	no	—
522	C₂×#95	—	13	2	no	—
523	C₂×#95	—	13	2	no	—
524	C₂×#95	—	13	2	no	—
525	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
526	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
527	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
528	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
529	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
530	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
531	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
532	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
533	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
534	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
535	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
536	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
537	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
538	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
539	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
540	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
541	C₂×D₁₃	C₄×#41	1	4	yes	—
542	C₂×D₁₃	#518	1	4	yes	—
543	C₂×D₁₃	#519	1	4	yes	—
544	C₂×D₁₃	#539	1	8	yes	—
545	C₂×D₁₃	#542	1	8	yes	—
546	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
547	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
548	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
549	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
550	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
551	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
552	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
553	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
554	Dic₁₃	—	2	4	no	—
555	Dic₁₃	—	2	2	no	—
556	Dic₁₃	—	2	4	no	—
557	Dic₁₃	—	2	2	no	—
558	Dic₁₃	—	2	4	no	—
559	Dic₁₃	—	4	2	no	—
560	Dic₁₃	—	4	2	no	—
561	Dic₁₃	—	4	2	no	—
562	C₂⁵	—	13	1	no	—
563	C₂²×Q₈	—	13	8	no	—
564	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
565	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
566	C₂²×Q₈	—	52	2	no	—
567	C₂²×Q₈	—	52	2	no	—
568	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
569	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
570	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
571	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
572	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
573	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
574	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
575	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
576	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
577	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
578	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
579	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
580	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
581	C₂³×C₄	—	52	2	no	—
582	C₂³×C₄	—	52	2	no	—
583	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
584	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
585	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
586	C₂²⋊Q₈	—	13	16	no	—
587	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
588	C₂²⋊Q₈	—	13	16	no	—
589	C₂²⋊Q₈	C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
590	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
606	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
607	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
608	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
625	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
626	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
627	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
628	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
629	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
630	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
631	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
632	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
633	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
634	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
635	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
636	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
637	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
638	C₂×C₄²	—	52	2	no	—
639	C₂×C₄²	—	52	4	no	—
640	C₂×C₄²	—	52	2	no	—
641	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
642	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
643	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
644	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
645	#95	—	13	2	no	—
646	#95	—	13	2	no	—
647	#95	—	13	2	no	—
648	#95	—	13	2	no	—
649	#95	—	13	2	no	—
650	#95	—	13	2	no	—
651	#95	—	13	2	no	—
652	#95	—	13	2	no	—
653	#95	—	13	2	no	—
654	#95	—	13	2	no	—
655	#95	—	13	2	no	—
656	#95	—	13	2	no	—
657	#95	—	13	2	no	—
658	#95	—	13	2	no	—
659	#95	—	13	2	no	—
660	#95	—	13	2	no	—
661	#95	—	13	2	no	—
662	#95	—	13	2	no	—
663	#95	—	13	2	no	—
664	#95	—	13	2	no	—
665	#95	—	13	2	no	—
666	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
667	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
668	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
669	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
670	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
671	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
672	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
673	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
674	C₂×C₁₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
675	C₂×C₁₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
676	C₂×C₁₃	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
677	C₂×C₁₃	C₂×#539	1	2	yes	—
678	C₂×C₁₃	C₂×#542	1	2	yes	—
679	D₁₃	—	4	2	no	—
680	D₁₃	#2332	1	8	yes	direct product factor
681	C₂⁴	—	13	1	no	—
682	C₂⁴	—	13	4	no	—
683	C₂⁴	—	13	1	no	—
684	C₂⁴	—	26	4	no	—
685	C₂⁴	—	26	2	no	—
686	C₂⁴	—	26	2	no	—
687	C₂⁴	—	26	4	no	—
688	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
689	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
690	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
691	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
692	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
693	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
694	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
695	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
696	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
697	C₂×Q₈	—	52	16	no	—
698	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
699	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
700	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
701	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
702	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
704	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
707	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
708	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
709	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
710	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
711	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
712	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
713	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
714	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
718	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
719	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
722	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
723	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
724	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
727	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
728	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
729	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
730	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
731	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
732	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
733	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
734	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
735	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
736	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
737	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
738	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
739	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
740	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
741	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
742	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
743	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
744	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
745	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
746	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
747	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
748	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
749	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
750	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
751	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
752	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
753	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
754	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
755	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
756	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
757	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
758	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
759	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
760	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
761	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
762	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
763	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
764	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
765	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
766	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
767	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	52	1	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	52	1	no	—
780	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
781	C₄²	—	2	4	no	—
782	C₄²	—	4	1	no	—
783	C₄²	—	4	2	no	—
784	C₄²	—	4	1	no	—
785	C₄²	—	26	4	no	—
786	C₄²	—	26	4	no	—
787	C₄²	—	26	4	no	—
788	C₄²	—	52	2	no	—
789	C₄²	—	52	2	no	—
790	C₄²	—	52	1	no	—
791	C₄²	—	52	1	no	—
792	C₄²	—	52	2	no	—
793	C₄²	—	52	2	no	—
794	C₄²	—	52	2	no	—
795	C₁₃	C₂×#2332	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
796	C₂³	—	2	2	no	—
797	C₂³	—	2	1	no	—
798	C₂³	—	2	1	no	—
799	C₂³	—	2	2	no	—
800	C₂³	—	13	2	no	—
801	C₂³	—	13	4	no	—
802	C₂³	—	13	2	no	—
803	C₂³	—	13	2	no	—
804	C₂³	—	13	4	no	—
805	C₂³	—	13	2	no	—
806	C₂³	—	26	8	no	—
807	C₂³	—	26	8	no	—
808	C₂³	—	26	8	no	—
809	C₂³	—	26	2	no	—
810	C₂³	—	26	1	no	—
811	C₂³	—	26	1	no	—
812	C₂³	—	26	2	no	—
813	C₂³	—	52	8	no	—
814	C₂³	—	52	8	no	—
815	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
816	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
817	Q₈	—	4	4	no	—
818	Q₈	—	52	4	no	—
819	Q₈	—	52	8	no	—
820	C₂×C₄	—	2	2	no	—
821	C₂×C₄	—	2	2	no	—
822	C₂×C₄	—	2	2	no	—
823	C₂×C₄	—	2	1	no	—
824	C₂×C₄	—	2	1	no	—
825	C₂×C₄	—	2	2	no	—
826	C₂×C₄	—	2	2	no	—
827	C₂×C₄	—	2	1	no	—
828	C₂×C₄	—	2	1	no	—
829	C₂×C₄	—	2	2	no	—
830	C₂×C₄	—	2	2	no	—
831	C₂×C₄	—	2	2	no	—
832	C₂×C₄	—	2	2	no	—
833	C₂×C₄	—	2	2	no	—
834	C₂×C₄	—	2	2	no	—
835	C₂×C₄	—	2	2	no	—
836	C₂×C₄	—	2	2	no	—
837	C₂×C₄	—	2	2	no	—
838	C₂×C₄	—	2	2	no	—
839	C₂×C₄	—	4	4	no	—
840	C₂×C₄	—	13	4	no	—
841	C₂×C₄	—	13	4	no	—
842	C₂×C₄	—	13	2	no	—
843	C₂×C₄	—	13	2	no	—
844	C₂×C₄	—	13	4	no	—
845	C₂×C₄	—	26	16	no	—
846	C₂×C₄	—	26	16	no	—
847	C₂×C₄	—	26	8	no	—
848	C₂×C₄	—	26	8	no	—
849	C₂×C₄	—	26	16	no	—
850	C₂×C₄	—	26	2	no	—
851	C₂×C₄	—	26	2	no	—
852	C₂×C₄	—	26	2	no	—
853	C₂×C₄	—	26	1	no	—
854	C₂×C₄	—	26	1	no	—
855	C₂×C₄	—	26	2	no	—
856	C₂×C₄	—	26	2	no	—
857	C₂×C₄	—	26	1	no	—
858	C₂×C₄	—	26	1	no	—
859	C₂×C₄	—	26	2	no	—
860	C₂×C₄	—	26	2	no	—
861	C₂×C₄	—	26	2	no	—
862	C₂×C₄	—	26	2	no	—
863	C₂×C₄	—	26	2	no	—
864	C₂×C₄	—	26	2	no	—
865	C₂×C₄	—	26	2	no	—
866	C₂×C₄	—	26	2	no	—
867	C₂×C₄	—	26	2	no	—
868	C₂×C₄	—	26	2	no	—
869	C₂×C₄	—	52	4	no	—
870	C₂×C₄	—	52	4	no	—
871	C₂×C₄	—	52	8	no	—
872	C₂×C₄	—	52	8	no	—
873	C₂×C₄	—	52	8	no	—
874	C₂×C₄	—	52	4	no	—
875	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
876	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
877	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
878	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
879	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	4	yes	—
880	C₂²	—	2	2	no	—
881	C₂²	—	2	2	no	—
882	C₂²	—	2	2	no	—
883	C₂²	—	4	2	no	—
884	C₂²	—	4	2	no	—
885	C₂²	—	13	8	no	—
886	C₂²	—	13	4	no	—
887	C₂²	—	13	4	no	—
888	C₂²	—	13	4	no	—
889	C₂²	—	13	8	no	—
890	C₂²	—	26	2	no	—
891	C₂²	—	26	2	no	—
892	C₂²	—	26	2	no	—
893	C₂²	—	52	16	no	—
894	C₂²	—	52	2	no	—
895	C₂²	—	52	2	no	—
896	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
897	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
898	C₂²	D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
899	C₂²	D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
900	C₂²	D₁₃×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
901	C₄	—	2	4	no	—
902	C₄	—	2	2	no	—
903	C₄	—	2	2	no	—
904	C₄	—	2	4	no	—
905	C₄	—	2	4	no	—
906	C₄	—	4	2	no	—
907	C₄	—	4	2	no	—
908	C₄	—	4	2	no	—
909	C₄	—	26	4	no	—
910	C₄	—	26	2	no	—
911	C₄	—	26	2	no	—
912	C₄	—	26	4	no	—
913	C₄	—	26	4	no	—
914	C₄	—	52	2	no	—
915	C₄	—	52	2	no	—
916	C₄	—	52	2	no	—
917	C₂	—	4	2	no	—
918	C₂	—	13	8	no	—
919	C₂	—	52	2	no	—
920	C₂	C₄×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
921	C₂	D₁₃×#518	1	1	yes	characteristic
922	C₂	D₁₃×#519	1	1	yes	characteristic
923	C₂	D₁₃×#539	1	2	yes	—
924	C₂	D₁₃×#542	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₃×#2332	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
prime radical	C₂⁴×D₁₃	C₂³
hypercenter	#2332	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2332
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2332

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13117594	C₂	semidirect
3. #13117593	C₂	semidirect
4. #13117592	C₂	semidirect
5. #13117591	C₂	semidirect
6. #13117590	C₂	semidirect
7. #13117589	C₂	semidirect
8. #13117588	C₂	semidirect
9. #13117587	C₂	semidirect
10. #13117586	C₂	semidirect
11. D₁₃×#391	C₂	semidirect
14. D₁₃×#387	C₂	semidirect
15. D₁₃×#387	C₂	semidirect
17. C₄×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂	semidirect
19. C₁₃×#2332	C₂	semidirect
25. D₁₃×C₂²⋊Q₈	C₄	semidirect
41. C₁₃×#391	C₂²	semidirect
44. C₁₃×#387	C₂²	semidirect
45. C₁₃×#387	C₂²	semidirect
47. C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
49. #11718891	C₂²	semidirect
54. #11718642	C₂²	semidirect
55. #11718642	C₂²	semidirect
56. #11718639	C₂²	semidirect
57. #11718639	C₂²	semidirect
58. C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
59. C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
60. #11718635	C₂²	semidirect
74. C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
75. #11718594	C₂²	semidirect
76. #11718594	C₂²	semidirect
77. C₄×#6101	C₂²	semidirect
78. C₄×#6101	C₂²	semidirect
79. #11718590	C₂²	semidirect
94. #11718316	C₂²	semidirect
95. #11718316	C₂²	semidirect
96. #11718315	C₂²	semidirect
97. #11718315	C₂²	semidirect
98. #11718314	C₂²	semidirect
99. #11718314	C₂²	semidirect
100. #11718313	C₂²	semidirect
101. #11718313	C₂²	semidirect
102. #11718310	C₂²	semidirect
103. #11718310	C₂²	semidirect
104. #11718307	C₂²	semidirect
105. #11718307	C₂²	semidirect
106. #11718307	C₂²	semidirect
107. #11718307	C₂²	semidirect
130. C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
147. #88200	C₂×C₄	semidirect
158. #88178	C₂×C₄	semidirect
176. #88151	C₂×C₄	semidirect
177. #88150	C₂×C₄	semidirect
186. #88132	C₂×C₄	semidirect
344. #2332	D₁₃	direct (N × H)
465. #391	C₂×D₁₃	semidirect
496. #387	C₂×D₁₃	semidirect
497. #387	C₂×D₁₃	semidirect
511. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	semidirect
589. C₂²⋊Q₈	C₄×D₁₃	semidirect
680. D₁₃	#2332	direct (N × H)
795. C₁₃	C₂×#2332	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₃×C₂²⋊Q₈	2
#13117594	2
#13117593	2
#13117592	2
#13117591	2
#13117590	2
#13117589	2
#13117588	2
#13117587	2
#13117586	2
D₁₃×#391	2
D₁₃×#388	2
D₁₃×#387	2
D₁₃×#381	2
C₄×C₄⋊C₄×D₁₃	2
C₄×C₂²⋊C₄×D₁₃	2
C₁₃×#2332	2
C₂×#2332	13

Subgroups — D13×#2332 #16021769

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₃×#2332 #16021769