Subgroups — C₂×#13117592 #16021776

Order 3328.

2678 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88178	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13117592	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11718307	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11718606	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂×#11718605	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₂×#11718314	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718594	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11718872	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×C₄×#6101	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#88178	C₄	1	16	yes	complemented
21	C₂×#88178	C₂²	1	8	yes	—
22	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
28	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
29	#11718872	C₂²	1	8	yes	—
30	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
36	#11718606	C₂²	1	16	yes	—
37	#11718605	C₂²	1	16	yes	—
38	#11718594	C₂²	1	16	yes	complemented
39	C₄×#6101	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#11718314	C₂²	1	16	yes	complemented
41	#11718307	C₂²	1	16	yes	complemented
42	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
44	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
45	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
46	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
51	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×Dic₂₆	—	4	2	no	—
56	C₂²×Dic₂₆	—	4	2	no	—
57	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
58	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
60	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
61	C₂×C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
62	C₂×C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
63	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
73	#88178	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
74	C₂×#6101	—	2	8	no	—
75	C₂×#6101	—	4	4	no	—
76	C₂×#6101	C₂×C₄	1	16	yes	—
77	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
78	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
79	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
80	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
81	C₂×C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
82	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
83	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
84	C₁₃×#95	C₂³	1	8	yes	—
85	#88071	C₂³	1	8	yes	—
86	#88071	C₂³	1	8	yes	—
87	#88071	C₂³	1	8	yes	—
88	#88071	C₂³	1	8	yes	—
89	#88071	C₂³	1	8	yes	—
90	#88071	C₂³	1	8	yes	—
91	C₂×#2332	—	13	1	no	maximal, Sylow
92	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
96	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
97	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
98	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	8	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
119	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
120	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
126	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
127	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
128	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
129	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
130	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
131	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
132	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
133	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
134	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
135	C₂×Dic₂₆	—	4	16	no	—
136	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
137	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
138	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	16	yes	—
139	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
140	C₄²×C₁₃	—	4	4	no	—
141	C₄²×C₁₃	—	4	4	no	—
142	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
143	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
144	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	32	yes	—
145	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
146	#6101	—	2	16	no	—
147	#6101	—	4	8	no	—
148	#6101	C₂²×C₄	1	32	yes	—
149	C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
150	C₄×Dic₁₃	—	4	8	no	—
151	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
152	#2332	—	13	16	no	—
153	C₂×#391	—	13	2	no	—
154	C₂×#388	—	13	2	no	—
155	C₂×#388	—	13	2	no	—
156	C₂×#387	—	13	2	no	—
157	C₂×#387	—	13	2	no	—
158	C₂×#381	—	13	1	no	—
159	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
160	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	D₁₃	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
162	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
163	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
164	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
168	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
169	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
170	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
171	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
172	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
173	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
174	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
175	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
176	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
194	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
195	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
196	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
205	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
207	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
208	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
209	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
210	Dic₂₆	—	4	16	no	—
211	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
212	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	16	no	—
214	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
215	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
216	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
217	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
218	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
219	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
220	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
221	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
222	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
223	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
224	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
225	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
227	#391	—	13	16	no	—
228	#388	—	13	16	no	—
229	#388	—	13	16	no	—
230	#387	—	13	16	no	—
231	#387	—	13	16	no	—
232	#381	—	13	8	no	—
233	C₄×C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
234	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	8	yes	—
235	C₂×#95	—	13	2	no	—
236	C₂×#95	—	13	2	no	—
237	C₂×#95	—	13	2	no	—
238	C₂×#95	—	13	2	no	—
239	C₂×#95	—	13	2	no	—
240	C₂×#95	—	13	2	no	—
241	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
242	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
243	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
244	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
245	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
246	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
247	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
248	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	4	yes	—
249	C₂²×C₁₃	#518	1	4	yes	—
250	C₂²×C₁₃	#519	1	4	yes	—
251	C₂²×C₁₃	#539	1	8	yes	—
252	C₂²×C₁₃	#542	1	8	yes	—
253	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
255	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
258	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
259	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
260	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
261	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
262	Dic₁₃	—	2	8	no	—
263	Dic₁₃	—	2	8	no	—
264	Dic₁₃	—	4	4	no	—
265	Dic₁₃	—	4	4	no	—
266	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×Q₈	—	13	8	no	—
268	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
269	C₂²×Q₈	—	52	2	no	—
270	C₂²×Q₈	—	52	2	no	—
271	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
272	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
273	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
274	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
275	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
276	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
277	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	8	yes	—
278	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
279	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
280	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
281	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
282	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
283	C₂²⋊Q₈	—	13	64	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
300	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
301	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
302	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
303	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
304	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
305	C₂×C₄²	—	52	4	no	—
306	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
307	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
308	#95	—	13	8	no	—
309	#95	—	13	8	no	—
310	#95	—	13	8	no	—
311	#95	—	13	8	no	—
312	#95	—	13	8	no	—
313	#95	—	13	8	no	—
314	#95	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
315	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
316	C₂×C₁₃	#2332	1	8	yes	complemented
317	C₂×C₁₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₁₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₁₃	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₁₃	C₂×#539	1	2	yes	—
321	C₂×C₁₃	C₂×#542	1	2	yes	—
322	C₂⁴	—	2	4	no	—
323	C₂⁴	—	2	2	no	—
324	C₂⁴	—	2	2	no	—
325	C₂⁴	—	2	4	no	—
326	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
327	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
328	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
329	C₂×Q₈	—	13	16	no	—
330	C₂×Q₈	—	52	16	no	—
331	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
332	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
343	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
346	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
347	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
361	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
362	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	16	yes	—
364	C₂²×C₄	#6127	1	8	yes	—
365	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
366	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
369	C₄⋊C₄	—	13	32	no	—
370	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
371	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
372	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	13	32	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
377	C₄²	—	4	4	no	—
378	C₄²	—	4	4	no	—
379	C₄²	—	26	16	no	—
380	C₄²	—	52	8	no	—
381	C₁₃	C₂×#2332	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
382	C₂³	—	2	8	no	—
383	C₂³	—	2	8	no	—
384	C₂³	—	2	8	no	—
385	C₂³	—	2	4	no	—
386	C₂³	—	2	2	no	—
387	C₂³	—	2	2	no	—
388	C₂³	—	2	4	no	—
389	C₂³	—	4	8	no	—
390	C₂³	—	4	8	no	—
391	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
392	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
393	C₂³	C₂×#6127	1	4	yes	—
394	C₂³	#88251	1	2	yes	—
395	C₂³	#88251	1	2	yes	—
396	C₂³	#88257	1	4	yes	—
397	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
398	Q₈	—	52	16	no	—
399	C₂×C₄	—	2	8	no	—
400	C₂×C₄	—	2	8	no	—
401	C₂×C₄	—	2	16	no	—
402	C₂×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄	—	4	16	no	—
412	C₂×C₄	—	4	8	no	—
413	C₂×C₄	—	13	8	no	—
414	C₂×C₄	—	13	8	no	—
415	C₂×C₄	—	26	16	no	—
416	C₂×C₄	—	26	16	no	—
417	C₂×C₄	—	26	4	no	—
418	C₂×C₄	—	26	4	no	—
419	C₂×C₄	—	26	4	no	—
420	C₂×C₄	—	26	4	no	—
421	C₂×C₄	—	26	4	no	—
422	C₂×C₄	—	26	4	no	—
423	C₂×C₄	—	26	4	no	—
424	C₂×C₄	—	26	4	no	—
425	C₂×C₄	—	26	4	no	—
426	C₂×C₄	—	26	4	no	—
427	C₂×C₄	—	52	8	no	—
428	C₂×C₄	—	52	8	no	—
429	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
430	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
431	C₂×C₄	C₂×#6127	1	8	yes	—
432	C₂²	—	2	4	no	—
433	C₂²	—	2	4	no	—
434	C₂²	—	2	4	no	—
435	C₂²	—	4	4	no	—
436	C₂²	—	4	16	no	—
437	C₂²	—	4	4	no	—
438	C₂²	C₄×#6127	1	4	yes	—
439	C₂²	#11719191	1	4	yes	—
440	C₂²	#11719221	1	4	yes	—
441	C₂²	#11719266	1	8	yes	—
442	C₂²	#11719269	1	8	yes	—
443	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	C₂²×#6127	1	2	yes	—
445	C₂²	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	C₂×#88257	1	2	yes	—
448	C₄	—	2	4	no	—
449	C₄	—	2	4	no	—
450	C₄	—	2	8	no	—
451	C₄	—	4	4	no	—
452	C₄	—	26	8	no	—
453	C₄	—	26	8	no	—
454	C₄	—	52	4	no	—
455	C₄	—	52	4	no	—
456	C₂	—	4	4	no	—
457	C₂	#13117592	1	8	yes	direct product factor
458	C₂	C₂×C₄×#6127	1	1	yes	characteristic
459	C₂	C₂×#11719191	1	1	yes	characteristic
460	C₂	C₂×#11719221	1	1	yes	characteristic
461	C₂	C₂×#11719269	1	2	yes	—
462	C₂	C₂×#11719266	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
prime radical	C₂⁵×C₁₃	C₂³
cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2332
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×C₄×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13117592	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11718307	C₂	semidirect
6. C₂×#11718314	C₂	semidirect
7. C₂×#11718594	C₂	semidirect
9. C₂×C₄×#6101	C₂	semidirect
20. C₂×#88178	C₄	semidirect
38. #11718594	C₂²	semidirect
39. C₄×#6101	C₂²	semidirect
40. #11718314	C₂²	semidirect
41. #11718307	C₂²	semidirect
73. #88178	C₂×C₄	semidirect
316. C₂×C₁₃	#2332	semidirect
381. C₁₃	C₂×#2332	semidirect
457. C₂	#13117592	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88178	2
#13117592	2
C₂×#11718307	2
C₂×#11718606	2
C₂×#11718605	2
C₂×#11718314	2
C₂×#11718594	2
C₂×#11718872	2
C₂×C₄×#6101	2
C₂×C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	2
C₂×#2332	13

Subgroups — C2×#13117592 #16021776

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13117592 #16021776