Subgroups — C₂×#13117601 #16021786

Order 3328.

3414 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 540 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88184	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13117601	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11718618	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11718601	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718315	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718326	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718617	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11718872	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₄×#6103	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#88184	C₄	1	16	yes	complemented
21	C₂×#88184	C₂²	1	8	yes	—
22	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
31	#11718872	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
36	#11718618	C₂²	1	16	yes	complemented
37	#11718617	C₂²	1	16	yes	complemented
38	#11718601	C₂²	1	16	yes	complemented
39	C₄×#6103	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#11718326	C₂²	1	16	yes	complemented
41	#11718315	C₂²	1	16	yes	complemented
42	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
45	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
46	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
47	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
53	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
54	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
55	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
56	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×D₅₂	—	4	2	no	—
60	C₂²×D₅₂	—	4	2	no	—
61	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	8	yes	—
62	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
64	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
65	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
66	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
67	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
68	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
69	C₂×C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
70	C₂×C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
71	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
74	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
75	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
77	#88184	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
78	C₂×#6103	—	2	8	no	—
79	C₂×#6103	—	4	4	no	—
80	C₂×#6103	—	4	4	no	—
81	C₂×#6103	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
82	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
83	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
84	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
85	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
86	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
87	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×#6101	—	4	4	no	—
89	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
90	C₂×C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
91	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
92	C₁₃×#95	C₂³	1	8	yes	—
93	#88071	C₂³	1	8	yes	—
94	#88071	C₂³	1	8	yes	—
95	#88071	C₂³	1	8	yes	—
96	#88071	C₂³	1	8	yes	—
97	C₂×#2333	—	13	1	no	maximal, Sylow
98	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
99	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
103	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
104	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
112	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
128	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	8	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
133	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	32	no	—
134	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
135	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
136	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
137	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
138	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
139	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
140	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
141	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
142	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
143	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
144	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
145	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
146	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
147	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
148	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
149	C₂×D₅₂	—	4	16	no	—
150	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
151	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
152	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	16	yes	—
153	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
154	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
155	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
156	C₂×C₄×D₁₃	—	4	32	no	—
157	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
158	C₄²×C₁₃	—	4	4	no	—
159	C₄²×C₁₃	—	4	4	no	—
160	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
161	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
162	#6103	—	2	16	no	—
163	#6103	—	4	8	no	—
164	#6103	—	4	8	no	—
165	#6103	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
166	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
167	#6101	—	4	8	no	—
168	C₄×Dic₁₃	—	4	8	no	—
169	C₂²×#121	—	13	1	no	—
170	#2333	—	13	16	no	—
171	C₂×#390	—	13	2	no	—
172	C₂×#388	—	13	2	no	—
173	C₂×#387	—	13	2	no	—
174	C₂×#386	—	13	2	no	—
175	C₂×#386	—	13	2	no	—
176	C₂×#381	—	13	1	no	—
177	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
178	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
179	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
180	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
181	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
182	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
187	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
188	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
189	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
190	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
191	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
192	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
193	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
194	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
196	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
197	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
198	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
205	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
206	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
207	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
208	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
224	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
225	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
226	C₂²⋊D₁₃	—	4	32	no	—
227	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
228	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
229	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
230	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
231	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
232	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
233	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
234	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
235	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
236	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
237	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
238	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
239	D₅₂	—	4	16	no	—
240	C₄×D₁₃	—	4	32	no	—
241	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
242	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
243	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
244	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
245	C₂×#121	—	13	16	no	—
246	C₂×#121	—	13	8	no	—
247	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
248	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
249	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
250	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
251	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
252	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
253	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
254	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
255	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
256	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
257	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
259	#390	—	13	16	no	—
260	#388	—	13	16	no	—
261	#387	—	13	16	no	—
262	#386	—	13	16	no	—
263	#386	—	13	16	no	—
264	#381	—	13	8	no	—
265	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
266	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
267	C₂×#95	—	13	2	no	—
268	C₂×#95	—	13	2	no	—
269	C₂×#95	—	13	2	no	—
270	C₂×#95	—	13	2	no	—
271	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
272	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
273	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
276	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
277	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
278	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	4	yes	—
279	C₂²×C₁₃	#518	1	4	yes	—
280	C₂²×C₁₃	#518	1	4	yes	—
281	C₂²×C₁₃	#538	1	8	yes	—
282	C₂²×C₁₃	#540	1	8	yes	—
283	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
285	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
288	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
289	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
290	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
291	C₂×D₁₃	—	4	32	no	—
292	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
293	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
294	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
295	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
296	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
297	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
298	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
299	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
300	Dic₁₃	—	2	8	no	—
301	Dic₁₃	—	4	4	no	—
302	Dic₁₃	—	4	4	no	—
303	C₂⁵	—	13	2	no	—
304	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×D₄	—	13	16	no	—
306	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
307	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
308	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
309	C₂²×D₄	—	52	2	no	—
310	C₂²×D₄	—	52	2	no	—
311	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
312	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
313	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
314	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
315	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
316	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
317	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
318	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
319	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
320	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
321	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
322	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
323	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
324	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
325	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
326	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
327	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
328	#121	—	13	64	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
347	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
348	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
349	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
350	C₂×C₄²	—	52	4	no	—
351	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
352	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
353	#95	—	13	8	no	—
354	#95	—	13	8	no	—
355	#95	—	13	8	no	—
356	#95	—	13	8	no	—
357	#95	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
358	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
359	C₂×C₁₃	#2333	1	8	yes	complemented
360	C₂×C₁₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₁₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₁₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₁₃	C₂×#538	1	2	yes	—
364	C₂×C₁₃	C₂×#540	1	2	yes	—
365	D₁₃	—	4	8	no	—
366	C₂⁴	—	2	4	no	—
367	C₂⁴	—	2	2	no	—
368	C₂⁴	—	2	2	no	—
369	C₂⁴	—	2	4	no	—
370	C₂⁴	—	13	8	no	—
371	C₂⁴	—	13	4	no	—
372	C₂⁴	—	26	4	no	—
373	C₂⁴	—	26	4	no	—
374	C₂⁴	—	26	4	no	—
375	C₂⁴	—	26	4	no	—
376	C₂⁴	—	26	4	no	—
377	C₂⁴	—	26	4	no	—
378	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
379	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
380	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
381	C₂×D₄	—	13	32	no	—
382	C₂×D₄	—	13	16	no	—
383	C₂×D₄	—	52	16	no	—
384	C₂×D₄	—	52	4	no	—
385	C₂×D₄	—	52	4	no	—
386	C₂×D₄	—	52	32	no	—
387	C₂×D₄	—	52	8	no	—
388	C₂×D₄	—	52	8	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
399	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
401	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
402	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
403	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
408	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
414	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
415	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
416	C₂²×C₄	—	52	32	no	—
417	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
418	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
419	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	16	yes	complemented
420	C₂²×C₄	#6127	1	8	yes	—
421	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
422	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
423	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
424	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
425	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
426	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	13	32	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
434	C₄²	—	4	4	no	—
435	C₄²	—	4	4	no	—
436	C₄²	—	52	8	no	—
437	C₁₃	C₂×#2333	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
438	C₂³	—	2	8	no	—
439	C₂³	—	2	8	no	—
440	C₂³	—	2	8	no	—
441	C₂³	—	2	4	no	—
442	C₂³	—	2	2	no	—
443	C₂³	—	2	2	no	—
444	C₂³	—	2	4	no	—
445	C₂³	—	4	8	no	—
446	C₂³	—	4	8	no	—
447	C₂³	—	13	8	no	—
448	C₂³	—	26	16	no	—
449	C₂³	—	26	16	no	—
450	C₂³	—	26	16	no	—
451	C₂³	—	26	4	no	—
452	C₂³	—	26	4	no	—
453	C₂³	—	26	4	no	—
454	C₂³	—	26	4	no	—
455	C₂³	—	26	4	no	—
456	C₂³	—	26	4	no	—
457	C₂³	—	52	8	no	—
458	C₂³	—	52	8	no	—
459	C₂³	—	52	8	no	—
460	C₂³	—	52	8	no	—
461	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
462	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
463	C₂³	C₂×#6127	1	4	yes	—
464	C₂³	#88251	1	2	yes	—
465	C₂³	#88251	1	2	yes	—
466	C₂³	#88256	1	4	yes	—
467	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
468	D₄	—	52	16	no	—
469	D₄	—	52	32	no	—
470	C₂×C₄	—	2	8	no	—
471	C₂×C₄	—	2	8	no	—
472	C₂×C₄	—	2	16	no	—
473	C₂×C₄	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄	—	2	4	no	—
476	C₂×C₄	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄	—	2	4	no	—
479	C₂×C₄	—	2	4	no	—
480	C₂×C₄	—	2	4	no	—
481	C₂×C₄	—	2	4	no	—
482	C₂×C₄	—	4	16	no	—
483	C₂×C₄	—	4	8	no	—
484	C₂×C₄	—	13	8	no	—
485	C₂×C₄	—	26	16	no	—
486	C₂×C₄	—	26	4	no	—
487	C₂×C₄	—	26	4	no	—
488	C₂×C₄	—	26	4	no	—
489	C₂×C₄	—	26	4	no	—
490	C₂×C₄	—	26	4	no	—
491	C₂×C₄	—	26	4	no	—
492	C₂×C₄	—	26	4	no	—
493	C₂×C₄	—	26	4	no	—
494	C₂×C₄	—	52	32	no	—
495	C₂×C₄	—	52	8	no	—
496	C₂×C₄	—	52	8	no	—
497	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
498	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
499	C₂×C₄	C₂×#6127	1	8	yes	—
500	C₂²	—	2	4	no	—
501	C₂²	—	2	4	no	—
502	C₂²	—	2	4	no	—
503	C₂²	—	4	4	no	—
504	C₂²	—	4	16	no	—
505	C₂²	—	4	4	no	—
506	C₂²	—	26	8	no	—
507	C₂²	—	26	8	no	—
508	C₂²	—	26	8	no	—
509	C₂²	—	52	4	no	—
510	C₂²	—	52	4	no	—
511	C₂²	—	52	32	no	—
512	C₂²	—	52	4	no	—
513	C₂²	—	52	4	no	—
514	C₂²	C₄×#6127	1	4	yes	—
515	C₂²	#11719191	1	4	yes	—
516	C₂²	#11719226	1	4	yes	—
517	C₂²	#11719265	1	8	yes	—
518	C₂²	#11719267	1	8	yes	—
519	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
520	C₂²	C₂²×#6127	1	2	yes	—
521	C₂²	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
522	C₂²	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
523	C₂²	C₂×#88256	1	2	yes	—
524	C₄	—	2	4	no	—
525	C₄	—	2	4	no	—
526	C₄	—	2	8	no	—
527	C₄	—	4	4	no	—
528	C₄	—	26	8	no	—
529	C₄	—	52	4	no	—
530	C₄	—	52	4	no	—
531	C₂	—	4	4	no	—
532	C₂	—	52	8	no	—
533	C₂	#13117601	1	8	yes	direct product factor
534	C₂	C₂×C₄×#6127	1	1	yes	characteristic
535	C₂	C₂×#11719191	1	1	yes	characteristic
536	C₂	C₂×#11719226	1	1	yes	characteristic
537	C₂	C₂×#11719265	1	2	yes	—
538	C₂	C₂×#11719267	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
prime radical	C₂²×#88184	C₂
cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2333
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×C₄×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13117601	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11718618	C₂	semidirect
4. C₂×#11718601	C₂	semidirect
5. C₂×#11718315	C₂	semidirect
6. C₂×#11718326	C₂	semidirect
7. C₂×#11718617	C₂	semidirect
8. C₂×#11718872	C₂	semidirect
9. C₂×C₄×#6103	C₂	semidirect
10. C₂×C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂	semidirect
20. C₂×#88184	C₄	semidirect
29. C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
31. #11718872	C₂²	semidirect
36. #11718618	C₂²	semidirect
37. #11718617	C₂²	semidirect
38. #11718601	C₂²	semidirect
39. C₄×#6103	C₂²	semidirect
40. #11718326	C₂²	semidirect
41. #11718315	C₂²	semidirect
46. C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
54. C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	semidirect
77. #88184	C₂×C₄	semidirect
81. C₂×#6103	C₂×C₄	semidirect
86. C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
127. C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	semidirect
136. C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	semidirect
165. #6103	C₂²×C₄	semidirect
166. C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	semidirect
178. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	D₁₃	semidirect
266. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	semidirect
322. C₂³×C₄	C₄×D₁₃	semidirect
359. C₂×C₁₃	#2333	semidirect
419. C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	semidirect
437. C₁₃	C₂×#2333	semidirect
533. C₂	#13117601	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88184	2
#13117601	2
C₂×#11718618	2
C₂×#11718601	2
C₂×#11718315	2
C₂×#11718326	2
C₂×#11718617	2
C₂×#11718872	2
C₂×C₄×#6103	2
C₂×C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	2
C₂×#2333	13

Subgroups — C2×#13117601 #16021786

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13117601 #16021786