Subgroups — C₂×#13117642 #16021830

Order 3328.

2310 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 396 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13117642	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#11718646	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#11718642	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×#11718642	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂×#11718642	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₂×#11718642	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₂×#11718598	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×C₁₃×#125	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×C₁₃×#125	C₄	1	16	yes	complemented
12	C₂×C₁₃×#125	C₂²	1	8	yes	—
13	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
34	#11718646	C₂²	1	16	yes	—
35	#11718642	C₂²	1	16	yes	—
36	#11718642	C₂²	1	16	yes	—
37	#11718642	C₂²	1	16	yes	—
38	#11718642	C₂²	1	16	yes	—
39	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	16	yes	—
40	#11718598	C₂²	1	8	yes	—
41	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	—
42	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
51	C₁₃×#125	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
52	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
53	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
54	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
55	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
56	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
57	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
60	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
61	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
69	C₂×C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
70	C₂×C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
71	C₂×C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
72	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
76	#88071	C₂³	1	8	yes	—
77	#88071	C₂³	1	8	yes	—
78	#88071	C₂³	1	4	yes	—
79	#88071	C₂³	1	8	yes	—
80	#88071	C₂³	1	4	yes	—
81	#88071	C₂³	1	8	yes	—
82	#88071	C₂³	1	8	yes	—
83	#88071	C₂³	1	8	yes	—
84	#88071	C₂³	1	8	yes	—
85	C₂×#2336	—	13	1	no	maximal, Sylow
86	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
105	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂²×Dic₁₃	#41	1	8	yes	—
117	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
118	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
119	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
120	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
121	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	32	yes	—
122	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
123	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
124	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	32	yes	—
125	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
126	C₄⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
127	C₄⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
128	C₄⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
129	C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
130	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
131	C₄×Dic₁₃	—	4	8	no	—
132	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
133	C₂²×#125	D₁₃	1	1	yes	characteristic
134	#2336	—	13	16	no	—
135	C₂×#389	—	13	2	no	—
136	C₂×#387	—	13	2	no	—
137	C₂×#387	—	13	2	no	—
138	C₂×#387	—	13	2	no	—
139	C₂×#387	—	13	2	no	—
140	C₂×#383	—	13	1	no	—
141	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
142	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
143	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
144	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
145	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
146	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
147	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
148	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
150	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
151	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
152	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
153	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
154	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
167	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
168	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
174	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
175	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
178	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
180	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
181	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
182	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
183	C₂×#125	Dic₁₃	1	16	yes	complemented
184	C₂×#125	C₂×D₁₃	1	8	yes	—
185	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
186	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
187	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
188	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
189	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
192	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
193	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
194	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
195	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
196	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
197	#389	—	13	16	no	—
198	#387	—	13	16	no	—
199	#387	—	13	16	no	—
200	#387	—	13	16	no	—
201	#387	—	13	16	no	—
202	#383	—	13	8	no	—
203	C₄×C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
204	C₄×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
205	C₂×#95	—	13	2	no	—
206	C₂×#95	—	13	2	no	—
207	C₂×#95	—	13	2	no	—
208	C₂×#95	—	13	2	no	—
209	C₂×#95	—	13	1	no	—
210	C₂×#95	—	13	1	no	—
211	C₂×#95	—	13	2	no	—
212	C₂×#95	—	13	2	no	—
213	C₂×#95	—	13	2	no	—
214	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	4	yes	—
215	C₂²×C₁₃	#519	1	4	yes	—
216	C₂²×C₁₃	#520	1	4	yes	—
217	C₂²×C₁₃	#539	1	8	yes	—
218	C₂²×C₁₃	#541	1	8	yes	—
219	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
221	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
223	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
224	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
225	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
226	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
227	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
228	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
229	Dic₁₃	—	2	8	no	—
230	Dic₁₃	—	4	4	no	—
231	Dic₁₃	—	4	4	no	—
232	Dic₁₃	—	4	4	no	—
233	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
234	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
235	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
236	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
237	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
238	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
239	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
240	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
241	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
242	#125	C₂×Dic₁₃	1	64	yes	complemented
243	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	16	yes	—
250	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	—
251	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	—
252	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	16	yes	—
253	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
254	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
255	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
256	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
257	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
258	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
259	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
260	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
261	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
262	C₂×C₄²	—	52	2	no	—
263	C₂×C₄²	—	52	2	no	—
264	C₂×C₄²	—	52	4	no	—
265	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	—
266	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
267	#95	—	13	8	no	—
268	#95	—	13	8	no	—
269	#95	—	13	8	no	—
270	#95	—	13	4	no	—
271	#95	—	13	8	no	—
272	#95	—	13	4	no	—
273	#95	—	13	8	no	—
274	#95	—	13	8	no	—
275	#95	—	13	8	no	—
276	C₂×C₁₃	#2336	1	8	yes	complemented
277	C₂×C₁₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₁₃	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₁₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₁₃	C₂×#539	1	2	yes	—
281	C₂×C₁₃	C₂×#541	1	2	yes	—
282	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
292	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
307	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
317	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
318	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
319	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
320	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	32	yes	—
321	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	16	yes	—
322	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	16	yes	—
323	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	32	yes	—
324	C₄²	—	26	16	no	—
325	C₄²	—	52	4	no	—
326	C₄²	—	52	4	no	—
327	C₄²	—	52	8	no	—
328	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	16	yes	—
329	C₁₃	C₂×#2336	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
330	C₂³	#88254	1	4	yes	—
331	C₂³	#41×D₁₃	1	4	yes	—
332	C₂³	#88256	1	2	yes	—
333	C₂³	#88257	1	2	yes	—
334	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
335	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄	—	2	8	no	—
337	C₂×C₄	—	2	16	no	—
338	C₂×C₄	—	2	8	no	—
339	C₂×C₄	—	2	8	no	—
340	C₂×C₄	—	2	16	no	—
341	C₂×C₄	—	2	4	no	—
342	C₂×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂×C₄	—	2	4	no	—
344	C₂×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂×C₄	—	13	8	no	—
350	C₂×C₄	—	26	4	no	—
351	C₂×C₄	—	26	4	no	—
352	C₂×C₄	—	26	16	no	—
353	C₂×C₄	—	26	4	no	—
354	C₂×C₄	—	26	4	no	—
355	C₂×C₄	—	26	4	no	—
356	C₂×C₄	—	26	4	no	—
357	C₂×C₄	—	26	4	no	—
358	C₂×C₄	—	26	4	no	—
359	C₂×C₄	—	26	4	no	—
360	C₂×C₄	—	26	4	no	—
361	C₂×C₄	—	26	4	no	—
362	C₂×C₄	—	52	8	no	—
363	C₂×C₄	—	52	8	no	—
364	C₂×C₄	—	52	8	no	—
365	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	4	yes	—
366	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	4	yes	—
367	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	4	yes	—
368	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	8	yes	—
369	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	8	yes	—
370	C₂²	#11719397	1	8	yes	—
371	C₂²	#11719401	1	8	yes	—
372	C₂²	#11719517	1	4	yes	—
373	C₂²	#41×Dic₁₃	1	4	yes	—
374	C₂²	#11719532	1	4	yes	—
375	C₂²	C₂×#88254	1	2	yes	—
376	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
377	C₂²	C₂×#88256	1	1	yes	characteristic
378	C₂²	C₂×#88257	1	1	yes	characteristic
379	C₂²	C₂⁴×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
380	C₄	—	2	8	no	—
381	C₄	—	2	4	no	—
382	C₄	—	2	4	no	—
383	C₄	—	2	4	no	—
384	C₄	—	2	8	no	—
385	C₄	—	26	8	no	—
386	C₄	—	52	4	no	—
387	C₄	—	52	4	no	—
388	C₄	—	52	4	no	—
389	C₂	#13117642	1	8	yes	direct product factor
390	C₂	C₂×#41×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
391	C₂	C₂×#11719517	1	1	yes	characteristic
392	C₂	C₂×#11719532	1	1	yes	characteristic
393	C₂	C₂×#11719397	1	2	yes	—
394	C₂	C₂×#11719401	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂²×C₁₃×#125	C₂
socle, prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂²×#125	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2336
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×#125

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13117642	C₂	direct (N × H)
11. C₂×C₁₃×#125	C₄	semidirect
51. C₁₃×#125	C₂×C₄	semidirect
183. C₂×#125	Dic₁₃	semidirect
242. #125	C₂×Dic₁₃	semidirect
276. C₂×C₁₃	#2336	semidirect
329. C₁₃	C₂×#2336	semidirect
389. C₂	#13117642	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13117642	2
C₂×#11718646	2
C₂×#11718642	2
C₂×#11718598	2
C₂×C₄⋊C₄×Dic₁₃	2
C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₃	2
C₂²×C₁₃×#125	2
C₂×#2336	13

Subgroups — C2×#13117642 #16021830

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13117642 #16021830