Subgroups — C₂×#13117651 #16021840

Order 3328.

3046 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 476 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13117651	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#11718891	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11718612	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11718612	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718881	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₂×#11718611	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718598	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂²×C₁₃×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₁₃×#124	C₄	1	16	yes	complemented
15	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	8	yes	—
16	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11718891	C₂²	1	16	yes	complemented
28	#11718881	C₂²	1	16	yes	—
29	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
36	#11718612	C₂²	1	16	yes	complemented
37	#11718612	C₂²	1	16	yes	complemented
38	#11718611	C₂²	1	16	yes	complemented
39	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#11718598	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
42	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
44	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
45	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
47	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
48	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
49	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×Dic₁₃	—	2	8	no	—
54	C₂³×Dic₁₃	—	4	4	no	—
55	C₂³×Dic₁₃	—	4	4	no	—
56	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
61	C₁₃×#124	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
62	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
63	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
64	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
65	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
66	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
67	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
69	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
70	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
71	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
72	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
77	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
78	C₂×C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
79	C₂×C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
80	C₂×C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
81	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
84	#88071	C₂³	1	8	yes	—
85	#88071	C₂³	1	8	yes	—
86	#88071	C₂³	1	4	yes	—
87	#88071	C₂³	1	4	yes	—
88	#88071	C₂³	1	8	yes	—
89	#88071	C₂³	1	8	yes	—
90	#88071	C₂³	1	8	yes	—
91	C₂×#2337	—	13	1	no	maximal, Sylow
92	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
95	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
96	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
97	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
98	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
99	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
100	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
101	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	16	no	—
102	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
103	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
104	C₂×D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
105	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
106	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
121	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
126	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
127	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
128	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
129	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
130	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
131	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
132	C₂²×Dic₁₃	—	2	16	no	—
133	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
134	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
135	C₂²×Dic₁₃	—	4	32	no	—
136	C₂²×Dic₁₃	#41	1	8	yes	—
137	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
138	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
139	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
140	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
141	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
142	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
143	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
144	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
145	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
146	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
147	C₄⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
148	C₄⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
149	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
150	C₄×Dic₁₃	—	4	8	no	—
151	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
152	C₂²×#124	D₁₃	1	1	yes	characteristic
153	#2337	—	13	16	no	—
154	C₂×#391	—	13	2	no	—
155	C₂×#388	—	13	2	no	—
156	C₂×#388	—	13	2	no	—
157	C₂×#386	—	13	2	no	—
158	C₂×#385	—	13	2	no	—
159	C₂×#383	—	13	1	no	—
160	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
161	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
162	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
163	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
164	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
165	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
166	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
167	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
168	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
172	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
173	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
174	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
175	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
176	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
177	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
178	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
179	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
180	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
181	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
182	Q₈×C₁₃	—	4	16	no	—
183	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
198	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
199	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
205	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂×Dic₁₃	—	4	32	no	—
211	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
212	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
213	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
214	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
215	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
216	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
217	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
218	C₂×#124	Dic₁₃	1	16	yes	complemented
219	C₂×#124	C₂×D₁₃	1	8	yes	—
220	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
221	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
222	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
223	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
224	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
225	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
226	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
227	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
228	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
229	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
230	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
231	#391	—	13	16	no	—
232	#388	—	13	16	no	—
233	#388	—	13	16	no	—
234	#386	—	13	16	no	—
235	#385	—	13	16	no	—
236	#383	—	13	8	no	—
237	C₄×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
238	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
239	C₂×#95	—	13	2	no	—
240	C₂×#95	—	13	2	no	—
241	C₂×#95	—	13	2	no	—
242	C₂×#95	—	13	1	no	—
243	C₂×#95	—	13	2	no	—
244	C₂×#95	—	13	1	no	—
245	C₂×#95	—	13	2	no	—
246	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
247	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
248	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
249	C₂²×C₁₃	—	4	32	no	—
250	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
251	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
252	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
253	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
254	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	4	yes	—
255	C₂²×C₁₃	#518	1	4	yes	—
256	C₂²×C₁₃	#520	1	4	yes	—
257	C₂²×C₁₃	#538	1	8	yes	—
258	C₂²×C₁₃	#542	1	8	yes	—
259	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
261	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
262	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
265	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
266	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
267	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
268	Dic₁₃	—	2	8	no	—
269	Dic₁₃	—	4	4	no	—
270	Dic₁₃	—	4	4	no	—
271	Dic₁₃	—	4	4	no	—
272	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
273	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
274	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
275	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
276	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
277	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	—
278	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
279	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
280	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
281	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
282	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
283	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
284	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
285	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
286	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
287	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
288	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
289	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
290	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
291	#124	C₂×Dic₁₃	1	64	yes	complemented
292	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	16	yes	complemented
303	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	16	yes	complemented
304	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
306	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
307	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
308	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
309	C₂×C₄²	—	52	4	no	—
310	C₂×C₄²	—	52	2	no	—
311	C₂×C₄²	—	52	2	no	—
312	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
313	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
314	#95	—	13	8	no	—
315	#95	—	13	8	no	—
316	#95	—	13	8	no	—
317	#95	—	13	4	no	—
318	#95	—	13	8	no	—
319	#95	—	13	4	no	—
320	#95	—	13	8	no	—
321	C₂×C₁₃	—	4	8	no	—
322	C₂×C₁₃	#2337	1	8	yes	complemented
323	C₂×C₁₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₁₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₁₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₁₃	C₂×#538	1	2	yes	—
327	C₂×C₁₃	C₂×#542	1	2	yes	—
328	C₂⁴	—	2	4	no	—
329	C₂⁴	—	2	4	no	—
330	C₂⁴	—	2	4	no	—
331	C₂⁴	—	2	4	no	—
332	C₂⁴	—	2	4	no	—
333	C₂⁴	—	2	4	no	—
334	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
335	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
336	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
337	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
338	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
339	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₃	1	16	yes	complemented
340	C₂×D₄	—	4	16	no	—
341	C₂×D₄	—	4	8	no	—
342	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	16	yes	—
343	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
350	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
355	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
367	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
368	C₂²×C₄	—	52	32	no	—
369	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
370	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
371	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
372	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
373	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
374	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
375	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
376	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
377	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
378	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
382	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	32	yes	complemented
383	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	32	yes	complemented
384	C₄²	—	52	8	no	—
385	C₄²	—	52	4	no	—
386	C₄²	—	52	4	no	—
387	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	16	yes	complemented
388	C₁₃	C₂×#2337	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
389	C₂³	—	2	16	no	—
390	C₂³	—	2	16	no	—
391	C₂³	—	2	16	no	—
392	C₂³	—	2	4	no	—
393	C₂³	—	2	4	no	—
394	C₂³	—	2	4	no	—
395	C₂³	—	2	4	no	—
396	C₂³	—	2	4	no	—
397	C₂³	—	2	4	no	—
398	C₂³	—	4	8	no	—
399	C₂³	—	4	8	no	—
400	C₂³	—	4	8	no	—
401	C₂³	—	4	8	no	—
402	C₂³	#88251	1	4	yes	—
403	C₂³	#41×D₁₃	1	4	yes	—
404	C₂³	#88256	1	2	yes	—
405	C₂³	#88257	1	2	yes	—
406	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	8	yes	—
407	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
408	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
409	Q₈	—	4	16	no	—
410	D₄	—	4	16	no	—
411	C₂×C₄	—	2	8	no	—
412	C₂×C₄	—	2	16	no	—
413	C₂×C₄	—	2	8	no	—
414	C₂×C₄	—	2	8	no	—
415	C₂×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	13	8	no	—
422	C₂×C₄	—	26	16	no	—
423	C₂×C₄	—	26	4	no	—
424	C₂×C₄	—	26	4	no	—
425	C₂×C₄	—	26	4	no	—
426	C₂×C₄	—	26	4	no	—
427	C₂×C₄	—	26	4	no	—
428	C₂×C₄	—	26	4	no	—
429	C₂×C₄	—	26	4	no	—
430	C₂×C₄	—	26	4	no	—
431	C₂×C₄	—	26	4	no	—
432	C₂×C₄	—	26	4	no	—
433	C₂×C₄	—	26	4	no	—
434	C₂×C₄	—	52	32	no	—
435	C₂×C₄	—	52	8	no	—
436	C₂×C₄	—	52	8	no	—
437	C₂×C₄	—	52	8	no	—
438	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	4	yes	—
439	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	4	yes	—
440	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	4	yes	—
441	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	8	yes	—
442	C₂²	—	2	8	no	—
443	C₂²	—	2	8	no	—
444	C₂²	—	2	8	no	—
445	C₂²	—	4	4	no	—
446	C₂²	—	4	4	no	—
447	C₂²	—	4	32	no	—
448	C₂²	—	4	4	no	—
449	C₂²	—	4	4	no	—
450	C₂²	#11719374	1	8	yes	—
451	C₂²	#11719383	1	8	yes	—
452	C₂²	#11719503	1	4	yes	—
453	C₂²	#41×Dic₁₃	1	4	yes	—
454	C₂²	#11719532	1	4	yes	—
455	C₂²	C₂×#88251	1	2	yes	—
456	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
457	C₂²	C₂×#88256	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	C₂×#88257	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	C₂⁴×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
460	C₄	—	2	4	no	—
461	C₄	—	2	4	no	—
462	C₄	—	2	8	no	—
463	C₄	—	2	4	no	—
464	C₄	—	26	8	no	—
465	C₄	—	52	4	no	—
466	C₄	—	52	4	no	—
467	C₄	—	52	4	no	—
468	C₂	—	4	8	no	—
469	C₂	#13117651	1	8	yes	direct product factor
470	C₂	C₂×#41×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
471	C₂	C₂×#11719503	1	1	yes	characteristic
472	C₂	C₂×#11719532	1	1	yes	characteristic
473	C₂	C₂×#11719383	1	2	yes	—
474	C₂	C₂×#11719374	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂²×C₁₃×#124	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²
cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂²×#124	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2337
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×#124

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13117651	C₂	direct (N × H)
2. C₂×#11718891	C₂	semidirect
3. C₂×#11718612	C₂	semidirect
4. C₂×#11718612	C₂	semidirect
6. C₂×#11718611	C₂	semidirect
7. C₂×#11718598	C₂	semidirect
8. C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂	semidirect
9. C₂×C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂	semidirect
14. C₂×C₁₃×#124	C₄	semidirect
27. #11718891	C₂²	semidirect
36. #11718612	C₂²	semidirect
37. #11718612	C₂²	semidirect
38. #11718611	C₂²	semidirect
39. C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
40. #11718598	C₂²	semidirect
41. C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
44. C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
61. C₁₃×#124	C₂×C₄	semidirect
62. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
63. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
66. C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
103. C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	semidirect
141. C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
142. C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
143. C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	semidirect
218. C₂×#124	Dic₁₃	semidirect
274. C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₃	semidirect
291. #124	C₂×Dic₁₃	semidirect
302. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	semidirect
303. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	semidirect
312. C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	semidirect
322. C₂×C₁₃	#2337	semidirect
339. C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₃	semidirect
382. C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	semidirect
383. C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	semidirect
387. C₄²	C₂²×Dic₁₃	semidirect
388. C₁₃	C₂×#2337	semidirect
469. C₂	#13117651	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13117651	2
C₂×#11718891	2
C₂×#11718612	2
C₂×#11718881	2
C₂×#11718611	2
C₂×#11718598	2
C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₃	2
C₂×C₂²⋊C₄×Dic₁₃	2
C₂²×C₁₃×#124	2
C₂×#2337	13

Subgroups — C2×#13117651 #16021840

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13117651 #16021840