Subgroups — #16021885

Order 3328.

2346 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 636 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13117651	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13117642	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13117615	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13117571	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13117541	C₂	1	2	yes	maximal
6	#13117508	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13117334	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13117320	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13117314	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13117281	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13117281	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13117234	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₄×D₄×Dic₁₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×C₁₃×#529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₁₃×#529	C₄	1	16	yes	complemented
17	C₂×C₁₃×#126	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₁₃×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₁₃×#123	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11718891	C₂²	1	4	yes	—
35	#11718881	C₂²	1	4	yes	—
36	#11718881	C₂²	1	4	yes	—
37	#11718873	C₂²	1	2	yes	—
38	#11718872	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718646	C₂²	1	4	yes	—
44	#11718646	C₂²	1	4	yes	—
45	#11718646	C₂²	1	4	yes	—
46	#11718642	C₂²	1	4	yes	—
47	#11718642	C₂²	1	4	yes	—
48	#11718642	C₂²	1	4	yes	—
49	#11718642	C₂²	1	4	yes	—
50	#11718642	C₂²	1	4	yes	—
51	#11718642	C₂²	1	4	yes	—
52	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
53	#11718612	C₂²	1	4	yes	—
54	#11718612	C₂²	1	4	yes	—
55	#11718612	C₂²	1	4	yes	—
56	#11718612	C₂²	1	4	yes	—
57	#11718611	C₂²	1	4	yes	—
58	#11718611	C₂²	1	4	yes	—
59	#11718611	C₂²	1	4	yes	—
60	#11718611	C₂²	1	4	yes	—
61	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
62	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
63	#11718598	C₂²	1	2	yes	—
64	#11718597	C₂²	1	2	yes	—
65	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
68	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
69	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
70	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
71	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
72	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
73	#11718593	C₂²	1	2	yes	—
74	#11718593	C₂²	1	2	yes	—
75	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
76	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
86	C₁₃×#126	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
87	C₁₃×#125	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
88	C₁₃×#124	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
89	C₁₃×#123	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
90	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
91	C₁₃×#121	C₂×C₄	1	8	yes	—
92	C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
93	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
94	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
95	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
96	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
108	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
117	D₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
118	#88180	—	4	4	no	—
119	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
120	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
128	C₂×C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
129	C₂×C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
130	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
139	#88071	C₂³	1	4	yes	—
140	#88071	C₂³	1	4	yes	—
141	#88071	C₂³	1	4	yes	—
142	#88071	C₂³	1	4	yes	—
143	#88071	C₂³	1	4	yes	—
144	#88071	C₂³	1	4	yes	—
145	#88071	C₂³	1	2	yes	—
146	#88071	C₂³	1	2	yes	—
147	#88071	C₂³	1	4	yes	—
148	#88071	C₂³	1	4	yes	—
149	#88071	C₂³	1	4	yes	—
150	#88071	C₂³	1	4	yes	—
151	#88071	C₂³	1	4	yes	—
152	#34083	—	13	1	no	maximal, Sylow
153	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
154	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
155	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
156	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
157	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
158	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
159	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
160	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
161	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
162	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
166	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
167	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
168	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
169	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
170	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
171	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
174	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
176	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
182	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
183	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
184	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
185	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
186	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
187	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
188	C₂²×Dic₁₃	#41	1	8	yes	—
189	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
190	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
191	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
192	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
193	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
194	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
195	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
196	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
197	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
198	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
199	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
200	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
201	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
202	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
203	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
204	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
205	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
206	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
207	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
208	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
209	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
210	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
211	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
212	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
213	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
214	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
215	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
216	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
217	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
218	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
219	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
220	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
221	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
222	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
223	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
224	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
225	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
226	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
227	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
228	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
229	C₂×#529	D₁₃	1	1	yes	characteristic
230	#2337	—	13	2	no	—
231	#2336	—	13	2	no	—
232	#2334	—	13	4	no	—
233	#2329	—	13	2	no	—
234	#2325	—	13	2	no	—
235	#2322	—	13	4	no	—
236	#2298	—	13	2	no	—
237	#2296	—	13	2	no	—
238	#2295	—	13	2	no	—
239	#2290	—	13	2	no	—
240	#2290	—	13	2	no	—
241	#2283	—	13	1	no	—
242	C₄²×D₄	—	13	2	no	—
243	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
244	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
245	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
246	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
247	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
248	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
249	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
250	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
251	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
252	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
253	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
254	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
255	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
256	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
257	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
258	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
259	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
260	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
263	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
265	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
267	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
270	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
271	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
272	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
273	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
274	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
275	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
276	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
277	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
278	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
279	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
280	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
281	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
282	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
283	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
284	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
285	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
286	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
287	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
288	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
289	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
290	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
291	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
292	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
293	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
294	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
295	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
296	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
297	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
298	#529	Dic₁₃	1	16	yes	complemented
299	C₂×#126	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
300	C₂×#125	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
301	C₂×#124	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
302	C₂×#123	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
303	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
304	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
307	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
308	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
309	C₂×#117	—	13	2	no	—
310	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
312	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
313	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
314	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
315	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
316	#391	—	13	4	no	—
317	#389	—	13	4	no	—
318	#389	—	13	4	no	—
319	#389	—	13	4	no	—
320	#388	—	13	4	no	—
321	#388	—	13	4	no	—
322	#388	—	13	4	no	—
323	#388	—	13	4	no	—
324	#387	—	13	4	no	—
325	#387	—	13	4	no	—
326	#387	—	13	4	no	—
327	#387	—	13	4	no	—
328	#387	—	13	4	no	—
329	#387	—	13	4	no	—
330	#386	—	13	4	no	—
331	#386	—	13	4	no	—
332	#385	—	13	4	no	—
333	#385	—	13	4	no	—
334	#385	—	13	4	no	—
335	#385	—	13	4	no	—
336	#383	—	13	2	no	—
337	#382	—	13	2	no	—
338	#381	—	13	2	no	—
339	#380	—	13	2	no	—
340	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
341	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
342	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
343	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
344	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
345	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
346	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
347	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
348	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
349	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
350	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
351	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
352	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
353	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
354	#376	—	13	2	no	—
355	#376	—	13	2	no	—
356	C₂×#95	—	13	2	no	—
357	C₄³	—	13	2	no	—
358	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
361	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
362	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
363	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
364	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
365	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
366	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
367	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	4	yes	—
368	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
370	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
373	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
374	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
375	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
376	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
377	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
378	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
379	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
380	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
381	C₄×C₁₃	#520	1	4	yes	—
382	Dic₁₃	—	2	8	no	—
383	Dic₁₃	—	4	4	no	—
384	Dic₁₃	—	4	4	no	—
385	Dic₁₃	—	4	4	no	—
386	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
388	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
389	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
390	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
391	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
392	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
393	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
394	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
395	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
396	#126	C₂×Dic₁₃	1	16	yes	complemented
397	#125	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
398	#124	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
399	#123	C₂×Dic₁₃	1	16	yes	complemented
400	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
401	#121	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	—
402	C₄×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
403	C₄×D₄	—	26	16	no	—
404	C₄×D₄	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
405	C₄×D₄	C₂×Dic₁₃	1	16	yes	complemented
406	#117	—	52	4	no	—
407	#117	C₂×Dic₁₃	1	16	yes	complemented
408	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
410	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
411	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
412	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
415	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
416	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
417	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
418	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
420	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
431	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
432	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
433	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
434	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
435	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
436	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
437	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
438	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
439	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
440	C₂×C₄²	—	52	2	no	—
441	C₂×C₄²	—	52	4	no	—
442	C₂×C₄²	—	52	2	no	—
443	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
444	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
448	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
449	#95	—	13	4	no	—
450	#95	—	13	4	no	—
451	#95	—	13	4	no	—
452	#95	—	13	4	no	—
453	#95	—	13	4	no	—
454	#95	—	13	4	no	—
455	#95	—	13	4	no	—
456	#95	—	13	4	no	—
457	#95	—	13	4	no	—
458	#95	—	13	4	no	—
459	#95	—	13	2	no	—
460	#95	—	13	2	no	—
461	#95	—	13	4	no	—
462	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
463	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
464	C₂×C₁₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₁₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₁₃	#3428	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₁₃	#3459	1	2	yes	—
468	C₂×C₁₃	#3461	1	2	yes	—
469	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
470	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
471	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
472	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
473	C₂×D₄	—	2	8	no	—
474	C₂×D₄	—	4	2	no	—
475	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
476	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
477	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
478	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
479	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
480	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
481	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
482	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
483	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
484	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
485	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
486	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
487	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
488	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
489	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
490	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
491	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
492	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
493	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
494	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
495	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
496	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
497	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
498	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
499	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
500	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
501	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
502	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
503	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
504	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
505	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
506	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
507	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
508	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
509	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
510	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
511	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
512	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
513	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
514	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
515	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
516	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
517	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
518	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
519	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
520	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
521	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
522	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
523	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
524	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
525	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
526	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
527	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
528	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
529	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
530	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
531	C₄²	—	26	8	no	—
532	C₄²	—	26	4	no	—
533	C₄²	—	26	4	no	—
534	C₄²	—	26	4	no	—
535	C₄²	—	26	4	no	—
536	C₄²	—	52	2	no	—
537	C₄²	—	52	2	no	—
538	C₄²	—	52	4	no	—
539	C₄²	—	52	4	no	—
540	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
541	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
542	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
543	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
544	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
545	C₁₃	#34083	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
546	C₂³	—	2	1	no	—
547	C₂³	—	2	1	no	—
548	C₂³	—	2	2	no	—
549	C₂³	—	2	4	no	—
550	C₂³	—	2	2	no	—
551	C₂³	—	2	2	no	—
552	C₂³	—	2	4	no	—
553	C₂³	#41×D₁₃	1	4	yes	—
554	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	4	yes	—
555	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
556	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
557	Q₈	—	4	4	no	—
558	D₄	—	2	16	no	—
559	D₄	—	4	4	no	—
560	C₂×C₄	—	2	8	no	—
561	C₂×C₄	—	2	4	no	—
562	C₂×C₄	—	2	2	no	—
563	C₂×C₄	—	2	2	no	—
564	C₂×C₄	—	2	1	no	—
565	C₂×C₄	—	2	2	no	—
566	C₂×C₄	—	2	1	no	—
567	C₂×C₄	—	2	2	no	—
568	C₂×C₄	—	2	4	no	—
569	C₂×C₄	—	2	2	no	—
570	C₂×C₄	—	2	2	no	—
571	C₂×C₄	—	2	8	no	—
572	C₂×C₄	—	2	16	no	—
573	C₂×C₄	—	4	4	no	—
574	C₂×C₄	—	13	8	no	—
575	C₂×C₄	—	26	4	no	—
576	C₂×C₄	—	26	4	no	—
577	C₂×C₄	—	26	4	no	—
578	C₂×C₄	—	26	4	no	—
579	C₂×C₄	—	26	4	no	—
580	C₂×C₄	—	26	4	no	—
581	C₂×C₄	—	26	4	no	—
582	C₂×C₄	—	26	4	no	—
583	C₂×C₄	—	26	4	no	—
584	C₂×C₄	—	26	4	no	—
585	C₂×C₄	—	26	4	no	—
586	C₂×C₄	—	52	8	no	—
587	C₂×C₄	—	52	16	no	—
588	C₂×C₄	—	52	8	no	—
589	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
590	C₂×C₄	#88257	1	2	yes	—
591	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
592	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
593	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
594	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
595	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
596	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	4	yes	—
597	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	4	yes	—
598	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	4	yes	—
599	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
600	C₂²	—	2	4	no	—
601	C₂²	—	2	4	no	—
602	C₂²	—	2	2	no	—
603	C₂²	—	2	2	no	—
604	C₂²	—	2	4	no	—
605	C₂²	—	2	4	no	—
606	C₂²	—	2	4	no	—
607	C₂²	—	4	4	no	—
608	C₂²	—	4	4	no	—
609	C₂²	#41×Dic₁₃	1	4	yes	—
610	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
611	C₂²	C₂×#88256	1	1	yes	characteristic
612	C₂²	C₂×#88257	1	1	yes	characteristic
613	C₂²	#11719648	1	2	yes	—
614	C₂²	C₂⁴×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
615	C₄	—	2	2	no	—
616	C₄	—	2	2	no	—
617	C₄	—	2	4	no	—
618	C₄	—	2	2	no	—
619	C₄	—	2	4	no	—
620	C₄	—	2	2	no	—
621	C₄	—	2	2	no	—
622	C₄	—	2	4	no	—
623	C₄	—	26	8	no	—
624	C₄	—	52	4	no	—
625	C₄	—	52	4	no	—
626	C₄	—	52	4	no	—
627	C₄	#11719532	1	4	yes	—
628	C₂	—	2	4	no	—
629	C₂	—	4	4	no	—
630	C₂	C₂×#41×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
631	C₂	C₂×#11719532	1	1	yes	characteristic
632	C₂	#13128039	1	1	yes	characteristic
633	C₂	#13128246	1	2	yes	—
634	C₂	#13128265	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#529	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
prime radical	C₂×C₁₃×#121	C₂²
hypercenter	C₂×#529	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34083
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#529

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13117651	C₂	semidirect
2. #13117642	C₂	semidirect
3. #13117615	C₂	semidirect
4. #13117571	C₂	semidirect
6. #13117508	C₂	semidirect
7. #13117334	C₂	semidirect
8. #13117320	C₂	semidirect
9. #13117314	C₂	semidirect
10. #13117281	C₂	semidirect
11. #13117281	C₂	semidirect
12. #13117234	C₂	semidirect
13. C₄×D₄×Dic₁₃	C₂	semidirect
14. C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂	semidirect
16. C₁₃×#529	C₄	semidirect
86. C₁₃×#126	C₂×C₄	semidirect
87. C₁₃×#125	C₂×C₄	semidirect
88. C₁₃×#124	C₂×C₄	semidirect
89. C₁₃×#123	C₂×C₄	semidirect
90. C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
92. C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
93. C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
94. C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
95. C₁₃×#117	C₂×C₄	semidirect
107. C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
298. #529	Dic₁₃	semidirect
396. #126	C₂×Dic₁₃	semidirect
397. #125	C₂×Dic₁₃	semidirect
398. #124	C₂×Dic₁₃	semidirect
399. #123	C₂×Dic₁₃	semidirect
400. C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	semidirect
402. C₄×Q₈	C₂×Dic₁₃	semidirect
404. C₄×D₄	C₂×Dic₁₃	semidirect
405. C₄×D₄	C₂×Dic₁₃	semidirect
407. #117	C₂×Dic₁₃	semidirect
443. C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	semidirect
545. C₁₃	#34083	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13117651	2
#13117642	2
#13117615	2
#13117571	2
#13117541	2
#13117508	2
#13117334	2
#13117320	2
#13117314	2
#13117281	2
#13117234	2
C₄×D₄×Dic₁₃	2
C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₃	2
C₂×C₁₃×#529	2
#34083	13