Subgroups — #16021896

Order 3328.

2302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 684 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719262	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13117624	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13117609	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13117576	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13117546	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13117532	C₂	1	2	yes	maximal
7	#13117516	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13117332	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13117318	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13117313	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13117295	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13117275	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13117240	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₄×#88141	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄×D₄×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₄×#88126	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₃×#2293	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#88192	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88190	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
26	#11719262	C₄	1	16	yes	complemented
27	C₂×#88151	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#88144	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#88141	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88137	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88133	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88126	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#88126	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₁₃×#390	C₂²	1	2	yes	—
37	C₁₃×#389	C₂²	1	2	yes	—
38	C₁₃×#388	C₂²	1	4	yes	—
39	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄³×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718651	C₂²	1	4	yes	—
44	#11718648	C₂²	1	2	yes	—
45	#11718637	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
48	#11718634	C₂²	1	4	yes	—
49	#11718634	C₂²	1	4	yes	—
50	#11718633	C₂²	1	4	yes	—
51	#11718619	C₂²	1	4	yes	—
52	#11718618	C₂²	1	4	yes	—
53	#11718607	C₂²	1	4	yes	—
54	#11718607	C₂²	1	4	yes	—
55	#11718607	C₂²	1	4	yes	—
56	#11718606	C₂²	1	4	yes	—
57	#11718606	C₂²	1	4	yes	—
58	#11718605	C₂²	1	4	yes	—
59	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
60	C₄×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₄×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	—
63	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#11718594	C₂²	1	4	yes	—
65	#11718593	C₂²	1	2	yes	—
66	#11718593	C₂²	1	2	yes	—
67	C₄×#6101	C₂²	1	2	yes	—
68	C₄×#6101	C₂²	1	2	yes	—
69	C₄×#6101	C₂²	1	2	yes	—
70	C₄×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₄×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₄×#6101	C₂²	1	2	yes	—
73	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
74	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#11718590	C₂²	1	2	yes	—
76	#11718589	C₂²	1	2	yes	—
77	#11718330	C₂²	1	4	yes	—
78	#11718328	C₂²	1	2	yes	—
79	#11718315	C₂²	1	4	yes	—
80	#11718314	C₂²	1	4	yes	—
81	#11718313	C₂²	1	4	yes	—
82	#11718311	C₂²	1	2	yes	—
83	#11718310	C₂²	1	4	yes	—
84	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
93	C₁₃×#117	—	4	4	no	—
94	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
110	#88192	C₂×C₄	1	8	yes	—
111	#88190	C₂×C₄	1	8	yes	—
112	D₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
113	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
114	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
118	#88180	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
119	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
132	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
144	#88151	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
145	#88144	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
146	#88141	—	2	8	no	—
147	#88137	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
148	#88133	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
149	#88126	—	2	8	no	—
150	#88126	—	4	4	no	—
151	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
152	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
153	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
154	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
155	#88071	C₂³	1	4	yes	—
156	#88071	C₂³	1	4	yes	—
157	#88071	C₂³	1	2	yes	—
158	#88071	C₂³	1	2	yes	—
159	#88071	C₂³	1	4	yes	—
160	#88071	C₂³	1	2	yes	—
161	#88071	C₂³	1	4	yes	—
162	#88071	C₂³	1	4	yes	—
163	#88071	C₂³	1	4	yes	—
164	#88071	C₂³	1	2	yes	—
165	#88071	C₂³	1	2	yes	—
166	#34084	—	13	1	no	maximal, Sylow
167	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
168	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
169	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
171	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
174	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
176	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
177	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
182	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
183	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
184	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
185	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
186	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
187	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
199	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
200	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
201	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
202	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
203	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
204	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
205	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
206	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
207	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
208	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
209	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
210	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
211	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
212	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
213	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
214	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
215	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
216	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
217	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
218	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
219	#6103	—	2	4	no	—
220	#6103	—	2	4	no	—
221	#6103	—	4	4	no	—
222	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
223	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
224	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
225	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
226	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
227	#6101	—	2	4	no	—
228	#6101	—	2	4	no	—
229	#6101	—	2	8	no	—
230	#6101	—	4	4	no	—
231	#6101	—	4	4	no	—
232	#6101	—	4	4	no	—
233	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
234	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
235	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
236	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
237	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
238	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
239	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
240	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
241	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
242	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
243	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
244	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
245	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
246	C₄×Dic₁₃	#41	1	8	yes	—
247	C₂×#529	—	13	1	no	—
248	#2335	—	13	4	no	—
249	#2334	—	13	4	no	—
250	#2330	—	13	2	no	—
251	#2326	—	13	2	no	—
252	#2324	—	13	2	no	—
253	#2323	—	13	2	no	—
254	#2298	—	13	2	no	—
255	#2296	—	13	2	no	—
256	#2295	—	13	1	no	—
257	#2293	—	13	2	no	—
258	#2293	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
259	#2290	—	13	2	no	—
260	#2285	—	13	1	no	—
261	C₄²×Q₈	—	13	1	no	—
262	C₄²×D₄	—	13	1	no	—
263	C₄×#117	—	13	1	no	—
264	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
265	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
266	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
267	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
268	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
269	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
271	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
272	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
273	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
274	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
275	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
276	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
280	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
281	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
284	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
287	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
290	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
291	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
292	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
293	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
294	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
295	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
296	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
297	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
298	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
299	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
300	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
301	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
302	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
303	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
304	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
305	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
306	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
307	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
308	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
309	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
310	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
311	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
312	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
313	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
314	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
315	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
316	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
317	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
318	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
319	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
320	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
321	Dic₂₆	—	2	8	no	—
322	#529	—	13	16	no	—
323	C₂×#126	—	13	2	no	—
324	C₂×#125	—	13	1	no	—
325	C₂×#124	—	13	1	no	—
326	C₂×#123	—	13	2	no	—
327	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
328	C₂×#121	—	13	1	no	—
329	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
330	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
331	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
332	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
333	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
334	C₂×#117	—	13	2	no	—
335	C₂×#117	—	13	2	no	—
336	C₂×#117	—	13	2	no	—
337	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
339	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
340	#391	—	13	2	no	—
341	#390	—	13	4	no	—
342	#390	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
343	#389	—	13	4	no	—
344	#389	—	13	4	no	—
345	#389	—	13	4	no	—
346	#389	—	13	2	no	—
347	#389	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
348	#388	—	13	4	no	—
349	#388	—	13	4	no	—
350	#388	—	13	4	no	—
351	#388	—	13	4	no	—
352	#388	—	13	4	no	—
353	#388	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
354	#387	—	13	4	no	—
355	#387	—	13	4	no	—
356	#387	—	13	4	no	—
357	#387	—	13	4	no	—
358	#386	—	13	4	no	—
359	#385	—	13	4	no	—
360	#385	—	13	4	no	—
361	#385	—	13	4	no	—
362	#384	—	13	2	no	—
363	#382	—	13	2	no	—
364	#380	—	13	2	no	—
365	#380	—	13	2	no	—
366	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
367	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
368	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
369	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
370	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
371	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
372	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
373	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
374	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
375	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
376	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
377	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
378	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
379	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
380	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
381	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
382	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
383	#376	—	13	2	no	—
384	#376	—	13	2	no	—
385	C₄³	—	13	1	no	—
386	C₄³	—	13	2	no	—
387	C₄³	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
389	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
390	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
391	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
392	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
393	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
395	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
398	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
399	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
400	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
401	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
402	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
403	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
404	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
405	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
406	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
407	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
408	C₄×C₁₃	C₄×#41	1	4	yes	—
409	C₄×C₁₃	#520	1	4	yes	—
410	Dic₁₃	—	2	4	no	—
411	Dic₁₃	—	2	2	no	—
412	Dic₁₃	—	2	2	no	—
413	Dic₁₃	—	2	2	no	—
414	Dic₁₃	—	2	4	no	—
415	Dic₁₃	—	2	4	no	—
416	Dic₁₃	—	2	4	no	—
417	Dic₁₃	—	4	4	no	—
418	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
419	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
420	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
421	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
422	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
423	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
424	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
425	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
426	#126	—	13	16	no	—
427	#125	—	13	8	no	—
428	#124	—	13	8	no	—
429	#123	—	13	16	no	—
430	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
431	#121	—	13	8	no	—
432	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
433	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
434	C₄×D₄	—	13	16	no	—
435	C₄×D₄	—	26	8	no	—
436	C₄×D₄	C₄×D₁₃	1	8	yes	—
437	#117	—	4	4	no	—
438	#117	—	13	16	no	—
439	#117	—	26	8	no	—
440	#117	—	52	4	no	—
441	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
442	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
443	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
444	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
445	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
446	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
447	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
448	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
449	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
450	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
451	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
452	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
453	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
454	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
455	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
465	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
466	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
467	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
468	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
469	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
470	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
471	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
472	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
473	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
474	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
475	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
476	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
477	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
478	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
479	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
480	C₂×C₄²	—	52	4	no	—
481	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
482	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
483	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
486	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
487	#95	—	13	2	no	—
488	#95	—	13	2	no	—
489	#95	—	13	2	no	—
490	#95	—	13	2	no	—
491	#95	—	13	4	no	—
492	#95	—	13	4	no	—
493	#95	—	13	2	no	—
494	#95	—	13	4	no	—
495	#95	—	13	4	no	—
496	#95	—	13	4	no	—
497	#95	—	13	4	no	—
498	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
499	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
500	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
501	C₂×C₁₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₁₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₁₃	#3428	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₁₃	#3460	1	2	yes	—
505	C₂×C₁₃	#3461	1	2	yes	—
506	D₁₃	—	4	2	no	—
507	C₂⁴	—	13	1	no	—
508	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
509	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
510	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
511	C₂×D₄	—	2	4	no	—
512	C₂×D₄	—	13	8	no	—
513	C₂×D₄	—	52	4	no	—
514	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
515	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
516	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
517	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
518	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
519	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
520	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
521	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
522	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
523	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
524	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
525	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
526	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
527	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
528	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
529	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
530	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
531	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
532	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
533	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
534	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
535	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
536	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
537	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
538	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
539	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
540	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
541	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
542	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
543	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
544	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
545	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
546	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
547	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
548	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
549	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
550	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
551	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
552	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
553	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
554	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
555	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
556	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
557	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
558	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
559	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
560	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
561	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
562	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
563	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
564	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
565	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
566	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
567	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
568	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
569	C₄²	—	2	2	no	—
570	C₄²	—	2	4	no	—
571	C₄²	—	2	4	no	—
572	C₄²	—	2	2	no	—
573	C₄²	—	4	2	no	—
574	C₄²	—	13	4	no	—
575	C₄²	—	13	4	no	—
576	C₄²	—	13	4	no	—
577	C₄²	—	13	8	no	—
578	C₄²	—	13	8	no	—
579	C₄²	—	26	8	no	—
580	C₄²	—	26	2	no	—
581	C₄²	—	26	4	no	—
582	C₄²	—	26	2	no	—
583	C₄²	—	52	4	no	—
584	C₄²	—	52	2	no	—
585	C₄²	—	52	4	no	—
586	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
587	C₁₃	#34084	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
588	C₂³	—	2	2	no	—
589	C₂³	—	2	4	no	—
590	C₂³	—	2	2	no	—
591	C₂³	—	2	4	no	—
592	C₂³	—	13	2	no	—
593	C₂³	—	26	1	no	—
594	C₂³	—	26	2	no	—
595	C₂³	—	26	1	no	—
596	C₂³	—	26	2	no	—
597	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
598	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
599	Q₈	—	26	8	no	—
600	D₄	—	2	8	no	—
601	D₄	—	52	8	no	—
602	C₂×C₄	—	2	2	no	—
603	C₂×C₄	—	2	2	no	—
604	C₂×C₄	—	2	2	no	—
605	C₂×C₄	—	2	16	no	—
606	C₂×C₄	—	2	2	no	—
607	C₂×C₄	—	2	4	no	—
608	C₂×C₄	—	2	2	no	—
609	C₂×C₄	—	2	2	no	—
610	C₂×C₄	—	2	4	no	—
611	C₂×C₄	—	2	2	no	—
612	C₂×C₄	—	2	2	no	—
613	C₂×C₄	—	2	2	no	—
614	C₂×C₄	—	2	4	no	—
615	C₂×C₄	—	13	2	no	—
616	C₂×C₄	—	13	2	no	—
617	C₂×C₄	—	13	2	no	—
618	C₂×C₄	—	13	4	no	—
619	C₂×C₄	—	13	4	no	—
620	C₂×C₄	—	13	4	no	—
621	C₂×C₄	—	13	4	no	—
622	C₂×C₄	—	26	2	no	—
623	C₂×C₄	—	26	1	no	—
624	C₂×C₄	—	26	4	no	—
625	C₂×C₄	—	26	2	no	—
626	C₂×C₄	—	26	2	no	—
627	C₂×C₄	—	26	1	no	—
628	C₂×C₄	—	26	2	no	—
629	C₂×C₄	—	26	4	no	—
630	C₂×C₄	—	26	2	no	—
631	C₂×C₄	—	26	2	no	—
632	C₂×C₄	—	26	8	no	—
633	C₂×C₄	—	26	8	no	—
634	C₂×C₄	—	26	4	no	—
635	C₂×C₄	—	26	4	no	—
636	C₂×C₄	—	26	4	no	—
637	C₂×C₄	—	52	4	no	—
638	C₂×C₄	—	52	16	no	—
639	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
640	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
641	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
642	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
643	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
644	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	4	yes	—
645	C₂×C₄	#88257	1	2	yes	—
646	C₂²	—	2	4	no	—
647	C₂²	—	2	4	no	—
648	C₂²	—	2	4	no	—
649	C₂²	—	4	4	no	—
650	C₂²	—	4	4	no	—
651	C₂²	—	26	2	no	—
652	C₂²	—	26	2	no	—
653	C₂²	—	26	2	no	—
654	C₂²	—	52	2	no	—
655	C₂²	—	52	2	no	—
656	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
657	C₂²	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
658	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
659	C₂²	C₂×#88257	1	1	yes	characteristic
660	C₂²	#11719648	1	2	yes	—
661	C₄	—	2	4	no	—
662	C₄	—	2	2	no	—
663	C₄	—	4	2	no	—
664	C₄	—	4	4	no	—
665	C₄	—	4	2	no	—
666	C₄	—	26	4	no	—
667	C₄	—	26	4	no	—
668	C₄	—	26	2	no	—
669	C₄	—	26	4	no	—
670	C₄	—	26	2	no	—
671	C₄	—	26	2	no	—
672	C₄	—	26	4	no	—
673	C₄	—	52	4	no	—
674	C₄	#11719227	1	4	yes	—
675	C₄	#11719251	1	4	yes	—
676	C₂	—	4	4	no	—
677	C₂	—	52	2	no	—
678	C₂	C₂×#11719227	1	1	yes	characteristic
679	C₂	C₂×#11719251	1	1	yes	characteristic
680	C₂	#13128035	1	1	yes	characteristic
681	C₂	#13128250	1	2	yes	—
682	C₂	#13128261	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2293	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
prime radical	C₂×#88192	C₂²
hypercenter	#2293	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34084
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2293

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13117624	C₂	semidirect
3. #13117609	C₂	semidirect
4. #13117576	C₂	semidirect
5. #13117546	C₂	semidirect
7. #13117516	C₂	semidirect
8. #13117332	C₂	semidirect
9. #13117318	C₂	semidirect
10. #13117313	C₂	semidirect
11. #13117295	C₂	semidirect
12. #13117275	C₂	semidirect
13. #13117240	C₂	semidirect
14. C₄×#88141	C₂	semidirect
15. C₄×D₄×Dic₁₃	C₂	semidirect
16. C₄×#88126	C₂	semidirect
17. C₁₃×#2293	C₂	semidirect
26. #11719262	C₄	semidirect
113. C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	semidirect
118. #88180	C₂×C₄	semidirect
144. #88151	C₂×C₄	semidirect
145. #88144	C₂×C₄	semidirect
147. #88137	C₂×C₄	semidirect
148. #88133	C₂×C₄	semidirect
151. C₄²×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
152. C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	semidirect
258. #2293	D₁₃	semidirect
587. C₁₃	#34084	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719262	2
#13117624	2
#13117609	2
#13117576	2
#13117546	2
#13117532	2
#13117516	2
#13117332	2
#13117318	2
#13117313	2
#13117295	2
#13117275	2
#13117240	2
C₄×#88141	2
C₄×D₄×Dic₁₃	2
C₄×#88126	2
C₁₃×#2293	2
#34084	13