Subgroups — #16021919

Order 3328.

2638 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 652 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719421	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13117645	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13117597	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13117584	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13117582	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13117562	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13117532	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13117523	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13117321	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#13117298	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13117276	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#13117229	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₄×D₄×Dic₁₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13117175	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₃×#2328	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#6129	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#88192	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#88192	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#88190	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
26	#11719421	C₄	1	16	yes	complemented
27	C₂×#88131	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#88126	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#88126	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₁₃×#390	C₂²	1	2	yes	—
33	C₁₃×#386	C₂²	1	4	yes	—
34	C₁₃×#386	C₂²	1	4	yes	—
35	C₁₃×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₁₃×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11718882	C₂²	1	2	yes	—
38	#11718881	C₂²	1	4	yes	—
39	#11718881	C₂²	1	4	yes	—
40	#11718874	C₂²	1	4	yes	—
41	#11718871	C₂²	1	4	yes	—
42	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
43	#11718648	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
46	#11718634	C₂²	1	2	yes	—
47	#11718619	C₂²	1	4	yes	—
48	#11718618	C₂²	1	4	yes	—
49	#11718618	C₂²	1	4	yes	—
50	#11718607	C₂²	1	4	yes	—
51	#11718606	C₂²	1	4	yes	—
52	#11718606	C₂²	1	4	yes	—
53	#11718605	C₂²	1	4	yes	—
54	#11718605	C₂²	1	4	yes	—
55	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
56	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
57	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
58	#11718597	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
60	#11718593	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#11718589	C₂²	1	2	yes	—
64	#11718327	C₂²	1	2	yes	—
65	#11718327	C₂²	1	2	yes	—
66	#11718327	C₂²	1	2	yes	—
67	#11718325	C₂²	1	2	yes	—
68	#11718315	C₂²	1	4	yes	—
69	#11718314	C₂²	1	4	yes	—
70	#11718312	C₂²	1	2	yes	—
71	#11718310	C₂²	1	2	yes	—
72	#11718310	C₂²	1	2	yes	—
73	#11718309	C₂²	1	2	yes	—
74	#11718307	C₂²	1	4	yes	—
75	#11718307	C₂²	1	4	yes	—
76	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×#6129	—	4	8	no	—
84	C₂×#6129	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
85	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
89	C₁₃×#127	C₂×C₄	1	8	yes	—
90	C₄×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
91	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
103	#88192	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
104	#88192	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
105	#88190	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
106	D₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
107	D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
108	D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
109	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₄×Dic₁₃	—	4	8	no	—
120	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	#88131	—	4	8	no	—
133	#88126	—	2	4	no	—
134	#88126	—	2	4	no	—
135	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
136	#88123	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
137	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
138	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
139	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
140	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
141	#88071	C₂³	1	2	yes	—
142	#88071	C₂³	1	2	yes	—
143	#88071	C₂³	1	4	yes	—
144	#88071	C₂³	1	4	yes	—
145	#88071	C₂³	1	4	yes	—
146	#88071	C₂³	1	4	yes	—
147	#88071	C₂³	1	4	yes	—
148	#88071	C₂³	1	2	yes	—
149	#88071	C₂³	1	2	yes	—
150	#88071	C₂³	1	4	yes	—
151	#34086	—	13	1	no	maximal, Sylow
152	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
153	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
154	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
155	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
156	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
157	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
158	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
159	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
160	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
161	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
162	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
163	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
164	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
165	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
166	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
169	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
171	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
172	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
173	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
174	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
175	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
176	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
177	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
178	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
179	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
180	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
184	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
185	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
186	#6129	—	4	32	no	—
187	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
192	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
193	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
194	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
195	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
196	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
197	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
198	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
199	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
200	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
201	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
202	C₄²×C₁₃	#41	1	4	yes	complemented
203	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
204	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
205	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
206	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
207	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
208	#6103	—	2	4	no	—
209	#6103	—	2	4	no	—
210	#6103	—	4	4	no	—
211	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
212	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
213	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
214	#6101	—	2	4	no	—
215	#6101	—	2	4	no	—
216	#6101	—	4	4	no	—
217	#6101	—	4	4	no	—
218	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
219	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
220	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
221	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
222	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
223	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
224	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
225	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
226	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
227	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
228	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
229	C₄×Dic₁₃	#41	1	4	yes	complemented
230	C₂×#532	—	13	1	no	—
231	#2337	—	13	4	no	—
232	#2333	—	13	4	no	—
233	#2331	—	13	1	no	—
234	#2331	—	13	1	no	—
235	#2328	—	13	1	no	—
236	#2328	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
237	#2324	—	13	2	no	—
238	#2324	—	13	2	no	—
239	#2297	—	13	4	no	—
240	#2293	—	13	2	no	—
241	#2290	—	13	4	no	—
242	#2283	—	13	1	no	—
243	C₄²×D₄	—	13	2	no	—
244	C₄×#117	—	13	1	no	—
245	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
246	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
247	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
248	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
249	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
250	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
251	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
252	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
254	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
255	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
256	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
257	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
258	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
259	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
260	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
261	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
267	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
268	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
271	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
272	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
273	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
274	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
275	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
276	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
277	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
278	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
279	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
280	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
281	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
282	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
283	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
284	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
285	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
286	C₂×Dic₁₃	—	2	32	no	—
287	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
288	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
289	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
290	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
291	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
292	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
293	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
294	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
295	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
296	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
297	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
298	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
299	C₂×Dic₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
300	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
301	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
302	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
303	Dic₂₆	—	4	8	no	—
304	C₂²×#41	—	13	2	no	—
305	#532	—	13	16	no	—
306	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
307	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
308	C₂×#124	—	13	2	no	—
309	C₂×#121	—	13	2	no	—
310	C₂×#121	—	13	2	no	—
311	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
312	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
313	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
314	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
315	C₂×#117	—	13	4	no	—
316	C₂×#117	—	13	1	no	—
317	C₂×#117	—	13	1	no	—
318	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
319	C₂²×C₄²	—	13	4	no	—
320	#391	—	13	4	no	—
321	#391	—	13	4	no	—
322	#390	—	13	2	no	—
323	#390	—	13	4	no	—
324	#390	—	13	4	no	—
325	#390	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
326	#389	—	13	2	no	—
327	#389	—	13	2	no	—
328	#388	—	13	4	no	—
329	#388	—	13	4	no	—
330	#388	—	13	4	no	—
331	#388	—	13	4	no	—
332	#387	—	13	4	no	—
333	#387	—	13	4	no	—
334	#386	—	13	4	no	—
335	#386	—	13	4	no	—
336	#386	—	13	4	no	—
337	#386	—	13	4	no	—
338	#386	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
339	#386	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
340	#385	—	13	4	no	—
341	#385	—	13	4	no	—
342	#383	—	13	2	no	—
343	#382	—	13	1	no	—
344	#382	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
345	#381	—	13	2	no	—
346	#380	—	13	2	no	—
347	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
348	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
349	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
350	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
351	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
352	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
353	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
354	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
355	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
356	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
357	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
358	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
359	#376	—	13	1	no	—
360	#376	—	13	2	no	—
361	#376	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
362	C₄³	—	13	1	no	—
363	C₄³	—	13	1	no	—
364	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
365	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
366	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
367	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
368	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
369	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
370	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
371	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
375	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
376	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
377	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
378	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
379	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
380	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
381	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
382	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
383	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
384	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
385	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
386	C₄×C₁₃	C₄×#41	1	4	yes	—
387	Dic₁₃	—	2	2	no	—
388	Dic₁₃	—	2	8	no	—
389	Dic₁₃	—	2	2	no	—
390	Dic₁₃	—	2	4	no	—
391	Dic₁₃	—	4	2	no	—
392	Dic₁₃	—	4	4	no	—
393	Dic₁₃	#518	1	4	yes	—
394	C₂×#41	—	13	16	no	—
395	C₂×#41	—	52	8	no	—
396	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
397	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
398	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
399	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
400	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
401	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
402	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
403	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
404	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
405	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
406	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
407	C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
408	#127	C₄×D₁₃	1	8	yes	—
409	#124	—	13	16	no	—
410	#121	—	13	16	no	—
411	#121	—	13	16	no	—
412	C₄×D₄	—	2	8	no	—
413	C₄×D₄	—	13	16	no	—
414	C₄×D₄	—	13	16	no	—
415	C₄×D₄	—	26	8	no	—
416	#117	—	26	4	no	—
417	#117	—	26	4	no	—
418	#117	—	52	8	no	—
419	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
420	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
421	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
422	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
423	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
424	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
425	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
426	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
431	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
432	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
433	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
434	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
435	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
436	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
437	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
438	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
439	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
440	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
441	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
442	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
443	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
444	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
445	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
446	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
447	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
448	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
449	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
450	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
451	C₂×C₄²	—	52	8	no	—
452	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
455	#95	—	13	2	no	—
456	#95	—	13	2	no	—
457	#95	—	13	4	no	—
458	#95	—	13	2	no	—
459	#95	—	13	4	no	—
460	#95	—	13	4	no	—
461	#95	—	13	4	no	—
462	#95	—	13	2	no	—
463	#95	—	13	4	no	—
464	#95	—	13	4	no	—
465	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
466	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
467	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
468	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
469	C₂×C₁₃	—	4	8	no	—
470	C₂×C₁₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₁₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₁₃	#3428	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₁₃	#3460	1	2	yes	—
474	C₂×C₁₃	#3460	1	2	yes	—
475	D₁₃	—	4	2	no	—
476	C₂⁴	—	13	1	no	—
477	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
478	#41	—	52	32	no	—
479	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
480	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
481	C₂×D₄	—	2	4	no	—
482	C₂×D₄	—	2	4	no	—
483	C₂×D₄	—	4	4	no	—
484	C₂×D₄	—	4	4	no	—
485	C₂×D₄	—	13	16	no	—
486	C₂×D₄	—	52	4	no	—
487	C₂×D₄	—	52	4	no	—
488	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
489	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
490	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
491	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
492	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
493	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
494	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
495	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
496	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
497	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
498	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
499	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
500	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
501	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
502	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
503	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
504	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
505	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
506	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
507	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
508	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
509	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
510	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
511	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
512	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
513	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
514	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
515	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
516	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
517	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
518	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
519	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
520	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
521	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
522	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
523	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
524	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
525	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
526	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
527	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
528	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
529	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
530	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
531	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
532	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
533	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
534	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
535	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
536	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
537	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
538	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
539	C₄²	—	2	2	no	—
540	C₄²	—	13	4	no	—
541	C₄²	—	13	4	no	—
542	C₄²	—	13	4	no	—
543	C₄²	—	13	4	no	—
544	C₄²	—	26	4	no	—
545	C₄²	—	26	8	no	—
546	C₄²	—	26	4	no	—
547	C₄²	—	26	2	no	—
548	C₄²	—	52	4	no	—
549	C₄²	—	52	4	no	—
550	C₄²	—	52	2	no	—
551	C₄²	—	52	2	no	—
552	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
553	C₄²	#6129	1	4	yes	complemented
554	C₁₃	#34086	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
555	C₂³	—	2	4	no	—
556	C₂³	—	2	4	no	—
557	C₂³	—	2	4	no	—
558	C₂³	—	2	4	no	—
559	C₂³	—	2	4	no	—
560	C₂³	—	2	4	no	—
561	C₂³	—	13	2	no	—
562	C₂³	—	26	1	no	—
563	C₂³	—	26	1	no	—
564	C₂³	—	26	2	no	—
565	C₂³	—	26	2	no	—
566	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
567	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
568	Q₈	—	52	8	no	—
569	D₄	—	2	16	no	—
570	D₄	—	4	8	no	—
571	D₄	—	4	8	no	—
572	D₄	—	52	16	no	—
573	C₂×C₄	—	2	2	no	—
574	C₂×C₄	—	2	2	no	—
575	C₂×C₄	—	2	2	no	—
576	C₂×C₄	—	2	2	no	—
577	C₂×C₄	—	2	4	no	—
578	C₂×C₄	—	2	2	no	—
579	C₂×C₄	—	2	4	no	—
580	C₂×C₄	—	2	2	no	—
581	C₂×C₄	—	2	2	no	—
582	C₂×C₄	—	2	4	no	—
583	C₂×C₄	—	4	16	no	—
584	C₂×C₄	—	13	2	no	—
585	C₂×C₄	—	13	4	no	—
586	C₂×C₄	—	13	2	no	—
587	C₂×C₄	—	13	2	no	—
588	C₂×C₄	—	13	8	no	—
589	C₂×C₄	—	13	4	no	—
590	C₂×C₄	—	26	8	no	—
591	C₂×C₄	—	26	32	no	—
592	C₂×C₄	—	26	1	no	—
593	C₂×C₄	—	26	1	no	—
594	C₂×C₄	—	26	2	no	—
595	C₂×C₄	—	26	4	no	—
596	C₂×C₄	—	26	4	no	—
597	C₂×C₄	—	26	2	no	—
598	C₂×C₄	—	26	2	no	—
599	C₂×C₄	—	26	8	no	—
600	C₂×C₄	—	26	2	no	—
601	C₂×C₄	—	26	4	no	—
602	C₂×C₄	—	26	4	no	—
603	C₂×C₄	—	26	2	no	—
604	C₂×C₄	—	26	2	no	—
605	C₂×C₄	—	26	4	no	—
606	C₂×C₄	—	52	4	no	—
607	C₂×C₄	—	52	16	no	—
608	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
609	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
610	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
611	C₂×C₄	C₂×#6129	1	4	yes	—
612	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
613	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
614	C₂²	—	2	8	no	—
615	C₂²	—	2	8	no	—
616	C₂²	—	2	8	no	—
617	C₂²	—	4	4	no	—
618	C₂²	—	4	4	no	—
619	C₂²	—	4	4	no	—
620	C₂²	—	4	4	no	—
621	C₂²	—	26	2	no	—
622	C₂²	—	26	2	no	—
623	C₂²	—	26	2	no	—
624	C₂²	—	52	2	no	—
625	C₂²	—	52	2	no	—
626	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
627	C₂²	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
628	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
629	C₂²	D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
630	C₂²	#11719650	1	2	yes	—
631	C₄	—	2	4	no	—
632	C₄	—	2	2	no	—
633	C₄	—	2	2	no	—
634	C₄	—	4	4	no	—
635	C₄	—	4	2	no	—
636	C₄	—	13	4	no	—
637	C₄	—	26	4	no	—
638	C₄	—	26	2	no	—
639	C₄	—	26	8	no	—
640	C₄	—	26	2	no	—
641	C₄	—	52	2	no	—
642	C₄	—	52	4	no	—
643	C₄	C₄×#6129	1	4	yes	—
644	C₂	—	4	8	no	—
645	C₂	—	52	2	no	—
646	C₂	C₂×C₄×#6129	1	1	yes	characteristic
647	C₂	D₁₃×#518	1	1	yes	characteristic
648	C₂	#13128034	1	1	yes	characteristic
649	C₂	#13128249	1	2	yes	—
650	C₂	#13128251	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₃×#2328	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
prime radical	C₂×#11719421	C₂
hypercenter	#2328	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34086
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2328

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13117645	C₂	semidirect
3. #13117597	C₂	semidirect
4. #13117584	C₂	semidirect
5. #13117582	C₂	semidirect
6. #13117562	C₂	semidirect
7. #13117532	C₂	semidirect
8. #13117523	C₂	semidirect
9. #13117321	C₂	semidirect
10. #13117298	C₂	semidirect
11. #13117276	C₂	semidirect
12. #13117229	C₂	semidirect
13. C₄×D₄×Dic₁₃	C₂	semidirect
14. #13117175	C₂	semidirect
15. C₁₃×#2328	C₂	semidirect
26. #11719421	C₄	semidirect
84. C₂×#6129	C₂×C₄	semidirect
103. #88192	C₂×C₄	semidirect
104. #88192	C₂×C₄	semidirect
105. #88190	C₂×C₄	semidirect
107. D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
108. D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
135. C₄²×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
136. #88123	C₂×C₄	semidirect
202. C₄²×C₁₃	#41	semidirect
229. C₄×Dic₁₃	#41	semidirect
236. #2328	D₁₃	semidirect
553. C₄²	#6129	semidirect
554. C₁₃	#34086	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719421	2
#13117645	2
#13117597	2
#13117584	2
#13117582	2
#13117562	2
#13117532	2
#13117523	2
#13117321	2
#13117298	2
#13117276	2
#13117229	2
C₄×D₄×Dic₁₃	2
#13117175	2
C₁₃×#2328	2
#34086	13