Subgroups — #16021926

Order 3328.

2638 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 492 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13117651	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#13117603	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13117585	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13117562	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13117531	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13117327	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13117301	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13117281	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#13117234	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₄×D₄×Dic₁₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄×#88180	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₃×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	2	yes	—
14	C₁₃×#532	C₄	1	16	yes	complemented
15	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88180	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
27	#11718891	C₂²	1	8	yes	—
28	#11718882	C₂²	1	4	yes	—
29	#11718882	C₂²	1	8	yes	—
30	#11718881	C₂²	1	8	yes	—
31	#11718881	C₂²	1	8	yes	—
32	#11718881	C₂²	1	8	yes	—
33	#11718873	C₂²	1	2	yes	—
34	#11718872	C₂²	1	2	yes	—
35	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
36	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
37	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
38	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718646	C₂²	1	4	yes	—
41	#11718642	C₂²	1	8	yes	—
42	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
43	#11718612	C₂²	1	8	yes	—
44	#11718612	C₂²	1	8	yes	—
45	#11718611	C₂²	1	8	yes	—
46	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	—
47	#11718598	C₂²	1	2	yes	—
48	#11718597	C₂²	1	2	yes	—
49	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
51	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
52	#11718593	C₂²	1	2	yes	—
53	#11718593	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₁₃×#41	—	4	8	no	—
57	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
58	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
68	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
69	C₁₃×#127	C₂×C₄	1	8	yes	—
70	C₁₃×#124	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
71	C₁₃×#121	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
72	C₁₃×#121	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
73	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
74	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
75	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
80	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
86	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
87	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
88	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
89	D₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
90	#88180	—	2	8	no	—
91	#88180	—	4	8	no	—
92	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
95	C₂×C₄×Dic₁₃	—	4	8	no	—
96	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
101	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
104	#88071	C₂³	1	4	yes	—
105	#88071	C₂³	1	4	yes	—
106	#88071	C₂³	1	4	yes	—
107	#88071	C₂³	1	4	yes	—
108	#88071	C₂³	1	4	yes	—
109	#88071	C₂³	1	4	yes	—
110	#88071	C₂³	1	8	yes	—
111	#88071	C₂³	1	8	yes	—
112	#34086	—	13	1	no	maximal, Sylow
113	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
114	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
115	C₁₃×#41	—	4	32	no	—
116	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
117	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
118	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
119	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
120	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
121	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
122	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
123	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
124	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
125	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
126	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×Dic₁₃	—	2	16	no	—
144	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
145	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
146	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
147	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
148	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
149	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
150	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
151	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
152	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
153	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
154	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
155	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
156	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
157	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
158	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
159	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
160	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
161	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
162	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
163	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
164	C₄⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
165	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
166	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
167	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
168	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
169	C₄×Dic₁₃	—	4	8	no	—
170	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
171	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
172	C₄×Dic₁₃	#41	1	8	yes	complemented
173	C₂×#532	D₁₃	1	1	yes	characteristic
174	#2337	—	13	4	no	—
175	#2333	—	13	4	no	—
176	#2331	—	13	2	no	—
177	#2328	—	13	2	no	—
178	#2324	—	13	4	no	—
179	#2297	—	13	4	no	—
180	#2293	—	13	2	no	—
181	#2290	—	13	4	no	—
182	#2283	—	13	1	no	—
183	C₄²×D₄	—	13	2	no	—
184	C₄×#117	—	13	1	no	—
185	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
187	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
192	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
193	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
194	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
195	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
196	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
197	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
198	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
199	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	2	32	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
219	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
222	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
223	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
224	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
225	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
226	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
227	C₂×Dic₁₃	—	4	32	no	—
228	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
229	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
230	#532	Dic₁₃	1	16	yes	complemented
231	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
232	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
233	C₂×#124	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
234	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
235	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
237	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
239	C₂×#117	—	13	2	no	—
240	C₂×#117	—	13	4	no	—
241	C₂²×C₄²	—	13	4	no	—
242	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
243	#391	—	13	8	no	—
244	#390	—	13	4	no	—
245	#390	—	13	8	no	—
246	#389	—	13	4	no	—
247	#388	—	13	8	no	—
248	#388	—	13	8	no	—
249	#387	—	13	8	no	—
250	#386	—	13	8	no	—
251	#386	—	13	8	no	—
252	#386	—	13	8	no	—
253	#385	—	13	8	no	—
254	#383	—	13	2	no	—
255	#382	—	13	2	no	—
256	#381	—	13	2	no	—
257	#380	—	13	2	no	—
258	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
259	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
260	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
261	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
262	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
263	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
264	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
265	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
266	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
267	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
268	#376	—	13	2	no	—
269	#376	—	13	2	no	—
270	C₄³	—	13	1	no	—
271	C₄³	—	13	1	no	—
272	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
274	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
276	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
278	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
279	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
280	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
281	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
283	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
284	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
285	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
286	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
287	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
288	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
289	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
290	C₄×C₁₃	C₄×#41	1	4	yes	—
291	C₄×C₁₃	#518	1	4	yes	—
292	Dic₁₃	—	2	8	no	—
293	Dic₁₃	—	4	4	no	—
294	Dic₁₃	—	4	8	no	—
295	C₂×#41	—	4	8	no	—
296	C₂×#41	C₂×Dic₁₃	1	16	yes	complemented
297	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
298	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
299	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
300	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
301	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
302	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
303	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
304	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
305	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
306	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
307	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
308	#127	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	—
309	#124	C₂×Dic₁₃	1	16	yes	complemented
310	#121	C₂×Dic₁₃	1	16	yes	complemented
311	#121	C₂×Dic₁₃	1	16	yes	complemented
312	C₄×D₄	—	26	16	no	—
313	C₄×D₄	C₂×Dic₁₃	1	16	yes	complemented
314	C₄×D₄	C₂×Dic₁₃	1	16	yes	complemented
315	#117	—	26	8	no	—
316	#117	—	52	8	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
321	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
329	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
330	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
331	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
332	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
333	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
334	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
335	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
336	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
337	C₂×C₄²	—	52	8	no	—
338	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
339	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
343	#95	—	13	4	no	—
344	#95	—	13	4	no	—
345	#95	—	13	4	no	—
346	#95	—	13	4	no	—
347	#95	—	13	4	no	—
348	#95	—	13	8	no	—
349	#95	—	13	4	no	—
350	#95	—	13	8	no	—
351	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
352	C₂×C₁₃	—	4	8	no	—
353	C₂×C₁₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₁₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₁₃	#3428	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₁₃	#3460	1	4	yes	—
357	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
358	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
359	#41	—	4	32	no	—
360	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
361	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
362	C₂×D₄	—	2	8	no	—
363	C₂×D₄	—	4	4	no	—
364	C₂×D₄	—	4	4	no	—
365	C₂×D₄	—	4	4	no	—
366	C₂×D₄	—	4	4	no	—
367	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
368	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
369	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	16	yes	—
370	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
371	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
378	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
380	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
381	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
382	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
383	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
384	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	16	yes	—
385	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
386	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
390	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
393	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
394	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
395	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
396	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
397	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
398	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
403	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	16	yes	—
404	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	16	yes	—
405	C₄²	—	13	8	no	—
406	C₄²	—	26	4	no	—
407	C₄²	—	26	8	no	—
408	C₄²	—	26	4	no	—
409	C₄²	—	26	4	no	—
410	C₄²	—	52	8	no	—
411	C₄²	—	52	2	no	—
412	C₄²	—	52	2	no	—
413	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
414	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
415	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
416	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
417	C₁₃	#34086	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
418	C₂³	—	2	4	no	—
419	C₂³	—	2	4	no	—
420	C₂³	—	2	2	no	—
421	C₂³	—	2	2	no	—
422	C₂³	—	2	8	no	—
423	C₂³	—	2	2	no	—
424	C₂³	—	2	8	no	—
425	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	8	yes	—
426	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
427	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
428	Q₈	—	4	8	no	—
429	D₄	—	2	16	no	—
430	D₄	—	4	8	no	—
431	D₄	—	4	8	no	—
432	D₄	—	4	16	no	—
433	C₂×C₄	—	2	4	no	—
434	C₂×C₄	—	2	4	no	—
435	C₂×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄	—	2	32	no	—
440	C₂×C₄	—	2	8	no	—
441	C₂×C₄	—	2	8	no	—
442	C₂×C₄	—	4	4	no	—
443	C₂×C₄	—	13	8	no	—
444	C₂×C₄	—	26	4	no	—
445	C₂×C₄	—	26	4	no	—
446	C₂×C₄	—	26	8	no	—
447	C₂×C₄	—	26	4	no	—
448	C₂×C₄	—	26	4	no	—
449	C₂×C₄	—	26	8	no	—
450	C₂×C₄	—	26	4	no	—
451	C₂×C₄	—	26	8	no	—
452	C₂×C₄	—	52	32	no	—
453	C₂×C₄	#88251	1	4	yes	—
454	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	4	yes	—
455	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
456	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
457	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
458	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
459	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	8	yes	—
460	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
461	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
462	C₂²	—	2	2	no	—
463	C₂²	—	2	8	no	—
464	C₂²	—	2	2	no	—
465	C₂²	—	2	8	no	—
466	C₂²	—	2	2	no	—
467	C₂²	—	2	8	no	—
468	C₂²	—	4	8	no	—
469	C₂²	—	4	8	no	—
470	C₂²	—	4	4	no	—
471	C₂²	C₂×#88251	1	2	yes	—
472	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
473	C₂²	#11719648	1	2	yes	—
474	C₂²	C₂⁴×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
475	C₄	—	2	2	no	—
476	C₄	—	2	2	no	—
477	C₄	—	2	8	no	—
478	C₄	—	2	2	no	—
479	C₄	—	2	2	no	—
480	C₄	—	26	8	no	—
481	C₄	—	52	4	no	—
482	C₄	—	52	8	no	—
483	C₄	#11719503	1	4	yes	—
484	C₄	#41×Dic₁₃	1	4	yes	—
485	C₂	—	4	2	no	—
486	C₂	—	4	8	no	—
487	C₂	C₂×#41×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
488	C₂	C₂×#11719503	1	1	yes	characteristic
489	C₂	#13128039	1	1	yes	characteristic
490	C₂	#13128250	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting, prime radical	C₂×C₁₃×#532	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#532	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34086
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13117651	C₂	semidirect
2. #13117603	C₂	semidirect
3. #13117585	C₂	semidirect
4. #13117562	C₂	semidirect
5. #13117531	C₂	semidirect
6. #13117327	C₂	semidirect
7. #13117301	C₂	semidirect
8. #13117281	C₂	semidirect
9. #13117234	C₂	semidirect
10. C₄×D₄×Dic₁₃	C₂	semidirect
11. C₄×#88180	C₂	semidirect
14. C₁₃×#532	C₄	semidirect
57. C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	semidirect
68. C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
70. C₁₃×#124	C₂×C₄	semidirect
71. C₁₃×#121	C₂×C₄	semidirect
72. C₁₃×#121	C₂×C₄	semidirect
73. C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
74. C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
79. C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
172. C₄×Dic₁₃	#41	semidirect
230. #532	Dic₁₃	semidirect
296. C₂×#41	C₂×Dic₁₃	semidirect
307. C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	semidirect
309. #124	C₂×Dic₁₃	semidirect
310. #121	C₂×Dic₁₃	semidirect
311. #121	C₂×Dic₁₃	semidirect
313. C₄×D₄	C₂×Dic₁₃	semidirect
314. C₄×D₄	C₂×Dic₁₃	semidirect
338. C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	semidirect
417. C₁₃	#34086	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13117651	2
#13117603	2
#13117585	2
#13117562	2
#13117531	2
#13117327	2
#13117301	2
#13117281	2
#13117234	2
C₄×D₄×Dic₁₃	2
C₄×#88180	2
C₂×C₁₃×#532	2
#34086	13