Subgroups — C₄×#11719509 #16021930

Order 3328.

3770 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719509	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13117534	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13117505	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13117501	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13117494	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13117490	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13117448	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13117414	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13117411	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄×#88183	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₄×#88189	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₄×#88193	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	C₄×#88207	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄×#88191	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×C₄×D₄×C₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
24	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#88207	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11719509	C₄	1	16	yes	direct product factor
37	C₂×#88193	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×#88191	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#88189	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#88183	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
42	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
47	C₂²×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂²×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#11718908	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#11718881	C₂²	1	2	yes	—
53	#11718881	C₂²	1	2	yes	—
54	#11718881	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#11718874	C₂²	1	2	yes	—
56	#11718874	C₂²	1	2	yes	—
57	#11718874	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#11718872	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#11718871	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#11718871	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#11718871	C₂²	1	4	yes	complemented
62	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
66	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#11718651	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#11718650	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#11718639	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#11718633	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#11718619	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#11718618	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#11718617	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#11718616	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#11718607	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#11718607	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#11718606	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#11718605	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#11718604	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#11718603	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#11718601	C₂²	1	4	yes	complemented
83	C₄×#6103	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#11718594	C₂²	1	4	yes	complemented
85	C₄×#6101	C₂²	1	4	yes	complemented
86	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
90	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
91	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
92	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
95	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
96	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
97	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
98	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
112	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
122	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
124	C₄×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
125	C₄×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
126	C₄×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
127	C₄×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
128	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
129	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
132	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
133	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
138	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
140	#88207	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
141	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
142	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
143	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
144	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
153	#88193	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
154	#88191	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
155	#88189	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
156	#88183	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
157	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
158	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
159	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
160	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
161	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
162	C₂×#6103	—	2	4	no	—
163	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
167	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂×#6101	—	2	4	no	—
169	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
172	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
173	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
174	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
176	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
179	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
180	#88071	C₂³	1	4	yes	—
181	#88071	C₂³	1	4	yes	—
182	#88071	C₂³	1	4	yes	—
183	#88071	C₂³	1	4	yes	—
184	#88071	C₂³	1	4	yes	—
185	#88071	C₂³	1	4	yes	—
186	#88071	C₂³	1	4	yes	—
187	#88071	C₂³	1	4	yes	—
188	C₄×#534	—	13	1	no	maximal, Sylow
189	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
192	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
193	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
194	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
195	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
196	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
197	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
198	C₂⁴×C₁₃	#41	1	4	yes	—
199	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
200	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
201	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
202	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
203	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
206	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
207	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
208	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂×D₄×C₁₃	—	2	32	no	—
210	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
215	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
216	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
224	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
225	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
226	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
227	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
228	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
229	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
230	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
231	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
232	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
233	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
234	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
235	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
236	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
237	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
238	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
239	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
240	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
241	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
249	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
250	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
251	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
252	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
253	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
254	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
255	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
256	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
257	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
258	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
259	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
260	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
261	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
262	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
263	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
264	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
265	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
266	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
267	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
268	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
269	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
270	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
271	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
272	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
276	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
277	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
278	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
279	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
280	C₂×C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
281	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
282	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
283	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
284	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
285	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
286	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
287	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
288	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
289	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
290	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
291	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
292	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
293	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
294	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
295	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
296	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
297	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
298	#6103	—	2	4	no	—
299	#6103	—	2	4	no	—
300	#6103	—	4	4	no	—
301	#6103	—	4	4	no	—
302	#6103	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
303	#6101	—	2	4	no	—
304	#6101	—	2	4	no	—
305	#6101	—	4	4	no	—
306	#6101	—	4	4	no	—
307	#6101	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
308	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
309	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
310	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
311	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
312	C₂×#534	—	13	1	no	—
313	C₂²×C₄×D₄	—	13	1	no	—
314	C₂²×C₄×D₄	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
315	#2325	—	13	4	no	—
316	#2322	—	13	2	no	—
317	#2322	—	13	2	no	—
318	#2321	—	13	2	no	—
319	#2321	—	13	2	no	—
320	#2315	—	13	1	no	—
321	#2308	—	13	1	no	—
322	#2308	—	13	1	no	—
323	C₄×#123	—	13	2	no	—
324	C₄×#123	—	13	2	no	—
325	C₄×#121	—	13	4	no	—
326	C₄×#120	—	13	2	no	—
327	C₄×#120	—	13	2	no	—
328	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
329	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
330	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
331	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
332	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
333	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
334	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
335	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
336	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
337	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
338	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
339	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
340	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
341	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
342	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
343	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
344	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
345	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
346	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
347	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
348	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
349	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
350	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
351	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
352	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
353	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
354	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
355	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
356	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
357	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
358	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
359	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
361	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
362	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
363	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
364	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
365	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
366	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
367	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
368	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
369	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
370	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
371	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
372	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
373	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
379	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
380	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
381	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
385	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
386	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
387	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
388	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
389	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
390	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
391	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
392	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
393	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
394	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
395	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
396	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
397	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
398	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
399	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
400	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
401	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
402	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
403	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
404	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
405	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
406	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
407	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
408	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
409	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
410	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
411	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
412	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
413	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
414	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
415	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
416	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
417	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
418	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
419	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
420	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
421	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
422	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
423	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
424	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
425	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
426	#534	—	13	16	no	—
427	C₂×#123	—	13	2	no	—
428	C₂×#123	—	13	2	no	—
429	C₂×#121	—	13	4	no	—
430	C₂×#120	—	13	2	no	—
431	C₂×#120	—	13	2	no	—
432	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
433	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
434	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
435	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
436	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
437	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
438	C₂×C₄×D₄	—	26	8	no	—
439	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
440	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
441	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
442	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
443	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
444	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
445	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
446	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
447	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
448	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
449	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
451	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
452	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
453	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
454	#390	—	13	4	no	—
455	#389	—	13	4	no	—
456	#388	—	13	4	no	—
457	#388	—	13	4	no	—
458	#388	—	13	4	no	—
459	#388	—	13	4	no	—
460	#387	—	13	4	no	—
461	#387	—	13	4	no	—
462	#386	—	13	2	no	—
463	#386	—	13	2	no	—
464	#386	—	13	4	no	—
465	#386	—	13	2	no	—
466	#386	—	13	2	no	—
467	#386	—	13	4	no	—
468	#386	—	13	4	no	—
469	#386	—	13	4	no	—
470	#385	—	13	2	no	—
471	#385	—	13	2	no	—
472	#385	—	13	4	no	—
473	#385	—	13	4	no	—
474	#385	—	13	2	no	—
475	#385	—	13	2	no	—
476	#381	—	13	2	no	—
477	#381	—	13	2	no	—
478	#380	—	13	4	no	—
479	#379	—	13	2	no	—
480	#379	—	13	2	no	—
481	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
482	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
483	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
484	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
485	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
486	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
487	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
488	C₂×#95	—	13	2	no	—
489	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
490	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
491	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
492	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
493	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
494	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
495	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
496	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
497	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
498	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
499	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
500	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
501	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
502	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
503	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
504	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
505	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
506	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
507	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
508	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
509	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
510	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
511	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
512	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
513	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
514	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
515	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
516	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
517	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
518	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
519	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
520	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
521	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
522	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
523	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
524	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
525	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
526	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
527	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
528	C₄×C₁₃	#534	1	4	yes	complemented
529	Dic₁₃	—	2	4	no	—
530	Dic₁₃	—	2	8	no	—
531	Dic₁₃	—	4	2	no	—
532	Dic₁₃	—	4	2	no	—
533	Dic₁₃	—	4	4	no	—
534	C₂⁵	—	13	1	no	—
535	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
536	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
537	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
538	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
539	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
540	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
541	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
542	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
543	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
544	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
545	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
546	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
547	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
548	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
549	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
550	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
551	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
552	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
553	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
554	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
555	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
556	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
557	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
558	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
559	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
560	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	complemented
561	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
562	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
563	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
564	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
565	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
566	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
567	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
568	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
569	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
570	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
571	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
572	#123	—	13	16	no	—
573	#123	—	13	16	no	—
574	#121	—	13	32	no	—
575	#120	—	13	16	no	—
576	#120	—	13	16	no	—
577	C₄×D₄	—	2	8	no	—
578	C₄×D₄	—	2	8	no	—
579	C₄×D₄	—	2	8	no	—
580	C₄×D₄	—	2	8	no	—
581	C₄×D₄	—	26	8	no	—
582	C₄×D₄	—	26	8	no	—
583	C₄×D₄	—	26	8	no	—
584	C₄×D₄	—	26	8	no	—
585	C₄×D₄	—	52	8	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
594	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
619	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
620	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
621	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
622	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
623	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
624	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
625	C₂×C₄²	—	52	4	no	—
626	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
627	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
628	#95	—	13	4	no	—
629	#95	—	13	4	no	—
630	#95	—	13	4	no	—
631	#95	—	13	4	no	—
632	#95	—	13	4	no	—
633	#95	—	13	4	no	—
634	#95	—	13	4	no	—
635	#95	—	13	4	no	—
636	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
637	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
638	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
639	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
640	C₂×C₁₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
641	C₂×C₁₃	C₄×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
642	C₂×C₁₃	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
643	C₂×C₁₃	#3449	1	1	yes	characteristic
644	C₂×C₁₃	#3459	1	2	yes	—
645	D₁₃	—	4	4	no	—
646	C₂⁴	—	2	2	no	—
647	C₂⁴	—	2	2	no	—
648	C₂⁴	—	4	2	no	—
649	C₂⁴	—	4	2	no	—
650	C₂⁴	—	4	2	no	—
651	C₂⁴	—	4	2	no	—
652	C₂⁴	—	13	2	no	—
653	C₂⁴	—	13	4	no	—
654	C₂⁴	—	26	2	no	—
655	C₂⁴	—	26	2	no	—
656	C₂⁴	—	52	2	no	—
657	C₂⁴	—	52	2	no	—
658	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
659	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
660	C₂⁴	#6127	1	4	yes	—
661	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
662	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
663	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
664	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
665	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
666	C₂×D₄	—	2	32	no	—
667	C₂×D₄	—	2	4	no	—
668	C₂×D₄	—	2	4	no	—
669	C₂×D₄	—	2	4	no	—
670	C₂×D₄	—	2	4	no	—
671	C₂×D₄	—	13	8	no	—
672	C₂×D₄	—	13	8	no	—
673	C₂×D₄	—	13	16	no	—
674	C₂×D₄	—	26	32	no	—
675	C₂×D₄	—	26	4	no	—
676	C₂×D₄	—	26	4	no	—
677	C₂×D₄	—	26	4	no	—
678	C₂×D₄	—	26	4	no	—
679	C₂×D₄	—	52	4	no	—
680	C₂×D₄	—	52	4	no	—
681	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
682	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
683	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
684	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
685	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
686	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
687	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
688	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
689	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
690	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
691	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
692	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
693	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
694	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
695	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
696	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
697	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
698	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
699	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
701	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
702	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
703	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
705	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
706	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
711	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
714	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
715	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
716	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
717	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
718	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
724	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
725	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
726	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
727	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
728	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
729	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
730	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
731	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
732	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
733	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
734	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
735	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
736	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
737	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
738	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
739	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
740	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
741	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
742	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
743	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
744	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
763	C₄²	—	2	4	no	—
764	C₄²	—	2	4	no	—
765	C₄²	—	26	8	no	—
766	C₄²	—	26	4	no	—
767	C₄²	—	26	4	no	—
768	C₄²	—	52	4	no	—
769	C₁₃	C₄×#534	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
770	C₂³	—	2	2	no	—
771	C₂³	—	2	2	no	—
772	C₂³	—	2	2	no	—
773	C₂³	—	2	2	no	—
774	C₂³	—	2	2	no	—
775	C₂³	—	2	2	no	—
776	C₂³	—	2	8	no	—
777	C₂³	—	2	2	no	—
778	C₂³	—	2	4	no	—
779	C₂³	—	2	4	no	—
780	C₂³	—	2	2	no	—
781	C₂³	—	4	4	no	—
782	C₂³	—	4	8	no	—
783	C₂³	—	4	8	no	—
784	C₂³	—	4	8	no	—
785	C₂³	—	4	4	no	—
786	C₂³	—	4	4	no	—
787	C₂³	—	4	8	no	—
788	C₂³	—	4	4	no	—
789	C₂³	—	13	4	no	—
790	C₂³	—	26	8	no	—
791	C₂³	—	26	2	no	—
792	C₂³	—	26	4	no	—
793	C₂³	—	26	4	no	—
794	C₂³	—	26	2	no	—
795	C₂³	—	52	8	no	—
796	C₂³	—	52	4	no	—
797	C₂³	—	52	8	no	—
798	C₂³	—	52	4	no	—
799	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	16	yes	complemented
800	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
801	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
802	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
803	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
804	C₂³	C₂×#6127	1	2	yes	—
805	C₂³	C₂×#6127	1	2	yes	—
806	C₂³	C₂×#6127	1	2	yes	—
807	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
808	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
809	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
810	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
811	D₄	—	2	16	no	—
812	D₄	—	2	16	no	—
813	D₄	—	26	16	no	—
814	D₄	—	26	16	no	—
815	D₄	—	52	16	no	—
816	C₂×C₄	—	2	8	no	—
817	C₂×C₄	—	2	2	no	—
818	C₂×C₄	—	2	2	no	—
819	C₂×C₄	—	2	2	no	—
820	C₂×C₄	—	2	2	no	—
821	C₂×C₄	—	2	2	no	—
822	C₂×C₄	—	2	8	no	—
823	C₂×C₄	—	2	8	no	—
824	C₂×C₄	—	2	8	no	—
825	C₂×C₄	—	2	4	no	—
826	C₂×C₄	—	2	4	no	—
827	C₂×C₄	—	2	2	no	—
828	C₂×C₄	—	2	2	no	—
829	C₂×C₄	—	4	4	no	—
830	C₂×C₄	—	4	4	no	—
831	C₂×C₄	—	4	4	no	—
832	C₂×C₄	—	4	8	no	—
833	C₂×C₄	—	4	4	no	—
834	C₂×C₄	—	4	4	no	—
835	C₂×C₄	—	4	8	no	—
836	C₂×C₄	—	13	8	no	—
837	C₂×C₄	—	13	4	no	—
838	C₂×C₄	—	26	8	no	—
839	C₂×C₄	—	26	2	no	—
840	C₂×C₄	—	26	4	no	—
841	C₂×C₄	—	26	4	no	—
842	C₂×C₄	—	26	2	no	—
843	C₂×C₄	—	26	4	no	—
844	C₂×C₄	—	26	4	no	—
845	C₂×C₄	—	26	4	no	—
846	C₂×C₄	—	26	4	no	—
847	C₂×C₄	—	26	4	no	—
848	C₂×C₄	—	26	2	no	—
849	C₂×C₄	—	26	2	no	—
850	C₂×C₄	—	52	8	no	—
851	C₂×C₄	—	52	8	no	—
852	C₂×C₄	—	52	8	no	—
853	C₂×C₄	—	52	4	no	—
854	C₂×C₄	—	52	4	no	—
855	C₂×C₄	—	52	8	no	—
856	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
857	C₂×C₄	#88251	1	4	yes	—
858	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
859	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
860	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
861	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
862	C₂²	—	2	4	no	—
863	C₂²	—	2	4	no	—
864	C₂²	—	2	4	no	—
865	C₂²	—	2	4	no	—
866	C₂²	—	2	4	no	—
867	C₂²	—	2	4	no	—
868	C₂²	—	2	2	no	—
869	C₂²	—	2	2	no	—
870	C₂²	—	2	2	no	—
871	C₂²	—	2	2	no	—
872	C₂²	—	2	2	no	—
873	C₂²	—	2	2	no	—
874	C₂²	—	2	4	no	—
875	C₂²	—	2	8	no	—
876	C₂²	—	4	16	no	—
877	C₂²	—	4	16	no	—
878	C₂²	—	4	4	no	—
879	C₂²	—	4	2	no	—
880	C₂²	—	4	2	no	—
881	C₂²	—	26	4	no	—
882	C₂²	—	26	8	no	—
883	C₂²	—	52	16	no	—
884	C₂²	—	52	4	no	—
885	C₂²	—	52	2	no	—
886	C₂²	—	52	2	no	—
887	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
888	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
889	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
890	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
891	C₂²	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
892	C₂²	C₂×#88251	1	2	yes	—
893	C₂²	#11719648	1	2	yes	—
894	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
895	C₄	—	2	4	no	—
896	C₄	—	2	2	no	—
897	C₄	—	2	2	no	—
898	C₄	—	2	2	no	—
899	C₄	—	4	2	no	—
900	C₄	—	4	2	no	—
901	C₄	—	26	4	no	—
902	C₄	—	26	8	no	—
903	C₄	—	52	4	no	—
904	C₄	—	52	2	no	—
905	C₄	—	52	2	no	—
906	C₄	#11719509	1	4	yes	direct product factor
907	C₂	—	2	4	no	—
908	C₂	—	2	4	no	—
909	C₂	—	2	4	no	—
910	C₂	—	4	4	no	—
911	C₂	—	52	4	no	—
912	C₂	C₂²×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
913	C₂	C₄×#88251	1	2	yes	—
914	C₂	C₂×#11719509	1	1	yes	characteristic
915	C₂	#13128165	1	1	yes	characteristic
916	C₂	#13128245	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂²×C₄×D₄×C₁₃	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
prime radical	C₂×#11719509	C₂
hypercenter	C₂²×C₄×D₄	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₄×#534
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂	semidirect
3. #13117534	C₂	semidirect
4. #13117505	C₂	semidirect
5. #13117501	C₂	semidirect
6. #13117494	C₂	semidirect
7. #13117490	C₂	semidirect
8. #13117448	C₂	semidirect
9. #13117414	C₂	semidirect
10. #13117411	C₂	semidirect
11. C₄×#88183	C₂	semidirect
12. C₄×#88189	C₂	semidirect
13. C₄×#88193	C₂	semidirect
14. C₄×#88207	C₂	semidirect
15. C₄×#88191	C₂	semidirect
16. C₂×C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂	semidirect
17. C₂²×C₄×D₄×C₁₃	C₂	semidirect
20. C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	semidirect
22. C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	semidirect
26. C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	semidirect
27. C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	semidirect
28. C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
30. C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
31. C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	semidirect
36. #11719509	C₄	direct (N × H)
44. C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	semidirect
45. C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	semidirect
46. C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	semidirect
47. C₂²×#6103	C₂²	semidirect
48. C₂²×#6101	C₂²	semidirect
49. C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
50. C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
51. #11718908	C₂²	semidirect
54. #11718881	C₂²	semidirect
57. #11718874	C₂²	semidirect
58. #11718872	C₂²	semidirect
59. #11718871	C₂²	semidirect
60. #11718871	C₂²	semidirect
61. #11718871	C₂²	semidirect
62. C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
63. C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
64. C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
65. C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
66. C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
67. C₂×#88071	C₂²	semidirect
68. #11718651	C₂²	semidirect
69. #11718650	C₂²	semidirect
70. #11718639	C₂²	semidirect
71. #11718633	C₂²	semidirect
72. #11718619	C₂²	semidirect
73. #11718618	C₂²	semidirect
74. #11718617	C₂²	semidirect
75. #11718616	C₂²	semidirect
76. #11718607	C₂²	semidirect
77. #11718607	C₂²	semidirect
78. #11718606	C₂²	semidirect
79. #11718605	C₂²	semidirect
80. #11718604	C₂²	semidirect
81. #11718603	C₂²	semidirect
82. #11718601	C₂²	semidirect
83. C₄×#6103	C₂²	semidirect
84. #11718594	C₂²	semidirect
85. C₄×#6101	C₂²	semidirect
91. C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
97. C₂³×C₄×C₁₃	D₄	semidirect
111. C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	semidirect
140. #88207	C₂×C₄	semidirect
143. C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
153. #88193	C₂×C₄	semidirect
154. #88191	C₂×C₄	semidirect
155. #88189	C₂×C₄	semidirect
156. #88183	C₂×C₄	semidirect
196. C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	semidirect
207. C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	semidirect
215. C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	semidirect
234. C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	semidirect
256. C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	semidirect
257. C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	semidirect
269. C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	semidirect
270. C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	semidirect
295. C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	semidirect
296. C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	semidirect
297. C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	semidirect
302. #6103	C₂²×C₄	semidirect
307. #6101	C₂²×C₄	semidirect
314. C₂²×C₄×D₄	D₁₃	semidirect
348. C₂³×C₁₃	C₄×D₄	semidirect
425. C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	semidirect
441. C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	semidirect
442. C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	semidirect
444. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	semidirect
450. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	semidirect
453. C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	semidirect
528. C₄×C₁₃	#534	semidirect
545. C₂²×D₄	C₄×D₁₃	semidirect
560. C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	semidirect
659. C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	semidirect
682. C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	semidirect
724. C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	semidirect
769. C₁₃	C₄×#534	semidirect
799. C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₃	semidirect
906. C₄	#11719509	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719509	2
C₂²×C₄×C₂²⋊D₁₃	2
#13117534	2
#13117505	2
#13117501	2
#13117494	2
#13117490	2
#13117448	2
#13117414	2
#13117411	2
C₄×#88183	2
C₄×#88189	2
C₄×#88193	2
C₄×#88207	2
C₄×#88191	2
C₂×C₄×C₂²⋊Dic₁₃	2
C₂²×C₄×D₄×C₁₃	2
C₄×#534	13

Subgroups — C4×#11719509 #16021930

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#11719509 #16021930