Subgroups — #16021953

Order 3328.

2962 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 650 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719521	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11719227	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×Q₈×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13117554	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13117550	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13117521	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13117502	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13117456	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13117424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#13117405	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13117379	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13117374	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#13117353	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#117×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₃×#2310	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11719521	C₄	1	16	yes	complemented
21	C₂×#88201	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88200	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×Q₈×Dic₁₃	—	2	8	no	—
24	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88198	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88183	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11719227	—	2	8	no	—
36	C₂×#88147	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#88147	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#88141	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#88141	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#88135	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#88135	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#88126	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
44	C₁₃×#391	C₂²	1	4	yes	—
45	C₁₃×#391	C₂²	1	2	yes	—
46	C₁₃×#391	C₂²	1	2	yes	—
47	C₁₃×#381	C₂²	1	4	yes	—
48	#11718648	C₂²	1	4	yes	—
49	#11718638	C₂²	1	2	yes	—
50	#11718637	C₂²	1	2	yes	—
51	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
53	#11718619	C₂²	1	4	yes	—
54	#11718607	C₂²	1	4	yes	—
55	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
57	#11718600	C₂²	1	2	yes	—
58	#11718593	C₂²	1	2	yes	—
59	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
60	#11718590	C₂²	1	2	yes	—
61	#11718589	C₂²	1	4	yes	—
62	#11718331	C₂²	1	8	yes	—
63	#11718330	C₂²	1	8	yes	—
64	#11718329	C₂²	1	8	yes	—
65	#11718327	C₂²	1	8	yes	—
66	#11718316	C₂²	1	8	yes	—
67	#11718313	C₂²	1	8	yes	—
68	#11718310	C₂²	1	8	yes	—
69	#11718308	C₂²	1	8	yes	—
70	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
71	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
72	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
73	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#6127	—	2	4	no	—
82	C₂×#6127	—	2	4	no	—
83	C₂×#6127	C₂×C₄	1	8	yes	—
84	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₁₃×#117	—	2	4	no	—
90	C₁₃×#117	—	2	4	no	—
91	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
99	#88201	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
100	#88200	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
101	Q₈×Dic₁₃	—	2	8	no	—
102	Q₈×Dic₁₃	—	2	8	no	—
103	Q₈×Dic₁₃	—	2	8	no	—
104	Q₈×Dic₁₃	—	2	8	no	—
105	#88198	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
106	#88183	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
107	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
110	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
111	#88180	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
112	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
114	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
122	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
123	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
124	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	8	yes	—
125	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	#88147	—	2	4	no	—
137	#88147	—	2	4	no	—
138	#88141	—	2	4	no	—
139	#88141	—	2	4	no	—
140	#88135	—	2	8	no	—
141	#88135	—	2	8	no	—
142	#88126	—	2	8	no	—
143	C₄²×D₁₃	—	2	8	no	—
144	C₁₃×#95	C₂³	1	8	yes	—
145	C₁₃×#95	C₂³	1	8	yes	—
146	#88071	C₂³	1	8	yes	—
147	#88071	C₂³	1	4	yes	—
148	#88071	C₂³	1	8	yes	—
149	#88071	C₂³	1	4	yes	—
150	C₄×#536	—	13	1	no	maximal, Sylow
151	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
153	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	32	no	—
154	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
155	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
156	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
157	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
158	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
159	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
160	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
161	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
162	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
163	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
164	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
165	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
166	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
167	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
168	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
169	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
170	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
174	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
175	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
178	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
179	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
180	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
181	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
182	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
183	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
188	#6127	—	2	32	no	—
189	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
190	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
191	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
192	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
197	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
198	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
199	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
202	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
203	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
204	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
205	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
206	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
207	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
208	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
210	#6103	—	2	4	no	—
211	#6103	—	2	4	no	—
212	#6103	—	4	8	no	—
213	#6103	C₂²×C₄	1	32	yes	—
214	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
215	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
216	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
217	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
218	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
219	#6101	—	2	4	no	—
220	#6101	—	2	4	no	—
221	#6101	—	4	8	no	—
222	#6101	C₂²×C₄	1	32	yes	—
223	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
224	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
225	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
226	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
227	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
228	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
229	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
230	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
231	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
232	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
233	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
234	C₂×#536	—	13	1	no	—
235	C₂×C₄×#41	—	13	1	no	—
236	C₂²×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
237	#2327	—	13	2	no	—
238	#2326	—	13	2	no	—
239	#2323	—	13	4	no	—
240	#2322	—	13	4	no	—
241	#2317	—	13	1	no	—
242	#2311	—	13	1	no	—
243	#2310	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
244	C₄×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
245	C₄×#124	—	13	2	no	—
246	C₄×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
247	C₄×#123	—	13	4	no	—
248	C₄×#117	—	13	1	no	—
249	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
250	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
251	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
252	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
253	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
254	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
256	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
257	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
258	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
259	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
260	Q₈×C₁₃	—	2	16	no	—
261	Q₈×C₁₃	—	2	16	no	—
262	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
263	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
264	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
268	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
269	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
270	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
271	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
272	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	16	yes	—
273	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
274	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
275	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
276	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
277	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
278	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
279	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
280	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
281	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
282	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
283	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
284	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
285	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
286	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
287	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
288	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
289	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
290	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
291	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
292	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
293	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
294	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
295	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
296	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
297	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
298	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
299	C₂×Dic₁₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
300	D₅₂	—	2	8	no	—
301	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
302	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
303	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
304	Dic₂₆	—	2	8	no	—
305	C₂²×#41	—	13	1	no	—
306	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
307	#536	—	13	16	no	—
308	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
309	C₂×#124	—	13	2	no	—
310	C₂×#123	—	13	4	no	—
311	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
312	C₄×#41	—	26	8	no	—
313	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
314	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
315	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
316	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
317	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
318	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
319	C₂×C₄×Q₈	—	26	8	no	—
320	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
321	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
322	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
323	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
324	C₂×#117	—	13	1	no	—
325	C₂×#117	—	13	2	no	—
326	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
327	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
329	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
330	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
331	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
332	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
333	#391	—	13	2	no	—
334	#391	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
335	#391	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
336	#391	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
337	#390	—	13	2	no	—
338	#389	—	13	4	no	—
339	#389	—	13	8	no	—
340	#388	—	13	8	no	—
341	#388	—	13	8	no	—
342	#387	—	13	8	no	—
343	#387	—	13	8	no	—
344	#386	—	13	4	no	—
345	#385	—	13	4	no	—
346	#385	—	13	8	no	—
347	#384	—	13	2	no	—
348	#382	—	13	2	no	—
349	#381	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
350	#380	—	13	4	no	—
351	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
352	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
353	C₄×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
354	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
355	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
356	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
357	#376	—	13	2	no	—
358	C₄³	—	13	2	no	—
359	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
360	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
363	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
364	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
368	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
369	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
370	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
371	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
372	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
373	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
374	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
375	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
376	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
377	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
378	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
379	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
380	Dic₁₃	—	2	4	no	—
381	Dic₁₃	—	2	8	no	—
382	Dic₁₃	—	2	2	no	—
383	Dic₁₃	—	2	2	no	—
384	Dic₁₃	—	2	2	no	—
385	Dic₁₃	—	4	4	no	—
386	Dic₁₃	#536	1	4	yes	complemented
387	C₂×#41	—	13	8	no	—
388	C₂×#41	—	26	4	no	—
389	C₂×#41	—	26	4	no	—
390	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
391	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
392	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
393	C₂²×Q₈	C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
394	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
395	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
396	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
397	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
398	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
399	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
400	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
401	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
402	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
403	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
404	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
405	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
406	C₄⋊Q₈	—	13	16	no	—
407	#124	—	13	16	no	—
408	#123	—	13	32	no	—
409	C₂²⋊Q₈	—	13	32	no	—
410	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
411	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
412	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
413	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
414	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
415	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
416	C₄×D₄	—	26	4	no	—
417	C₄×D₄	—	26	4	no	—
418	C₄×D₄	—	26	8	no	—
419	C₄×D₄	—	26	8	no	—
420	#117	—	2	4	no	—
421	#117	—	2	4	no	—
422	#117	—	13	8	no	—
423	#117	—	26	8	no	—
424	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
425	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
426	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
427	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
428	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
429	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
430	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
431	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
432	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
433	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
434	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
435	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
445	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
446	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
447	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
448	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
449	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
450	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
451	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
452	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
453	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
454	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
455	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
456	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
457	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
458	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
459	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
460	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
461	#95	—	13	4	no	—
462	#95	—	13	4	no	—
463	#95	—	13	8	no	—
464	#95	—	13	8	no	—
465	#95	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
466	#95	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
467	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
468	C₂×C₁₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₁₃	C₄×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
470	C₂×C₁₃	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₁₃	#3449	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₁₃	#3461	1	2	yes	—
473	D₁₃	—	4	4	no	—
474	C₂⁴	—	13	2	no	—
475	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
476	#41	—	26	32	no	—
477	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
478	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
479	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
480	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
481	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
482	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
483	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
484	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
485	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
486	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
487	C₂×D₄	—	13	8	no	—
488	C₂×D₄	—	13	4	no	—
489	C₂×D₄	—	26	4	no	—
490	C₂×D₄	—	26	4	no	—
491	C₂×D₄	—	26	2	no	—
492	C₂×D₄	—	26	2	no	—
493	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
494	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
495	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
496	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
497	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
498	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
499	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
500	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
501	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
502	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
503	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
504	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
505	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
506	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
507	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
508	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
509	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
510	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
511	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
512	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
513	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
514	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
515	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
516	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
517	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
518	C₂²×C₄	#6129	1	4	yes	—
519	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
520	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
521	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
522	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
523	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
524	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
525	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
526	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
527	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
528	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
529	C₄⋊C₄	—	13	32	no	—
530	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
531	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
532	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
533	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
534	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
535	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
536	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
537	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
538	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
539	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
540	C₂²⋊C₄	—	13	32	no	—
541	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
542	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
543	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
544	C₄²	—	2	4	no	—
545	C₄²	—	2	4	no	—
546	C₄²	—	13	8	no	—
547	C₄²	—	13	4	no	—
548	C₄²	—	13	4	no	—
549	C₄²	—	13	4	no	—
550	C₄²	—	13	4	no	—
551	C₄²	—	26	4	no	—
552	C₄²	—	26	4	no	—
553	C₄²	—	26	8	no	—
554	C₄²	—	26	8	no	—
555	C₄²	—	26	8	no	—
556	C₄²	—	52	4	no	—
557	C₁₃	C₄×#536	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
558	C₂³	—	2	2	no	—
559	C₂³	—	2	2	no	—
560	C₂³	—	13	4	no	—
561	C₂³	—	26	2	no	—
562	C₂³	—	26	2	no	—
563	C₂³	—	26	4	no	—
564	C₂³	—	26	4	no	—
565	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
566	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
567	C₂³	C₂×#6129	1	2	yes	—
568	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
569	Q₈	—	2	16	no	—
570	Q₈	—	2	16	no	—
571	Q₈	—	26	8	no	—
572	D₄	—	26	16	no	—
573	D₄	—	26	8	no	—
574	C₂×C₄	—	2	16	no	—
575	C₂×C₄	—	2	4	no	—
576	C₂×C₄	—	2	4	no	—
577	C₂×C₄	—	2	2	no	—
578	C₂×C₄	—	2	2	no	—
579	C₂×C₄	—	2	4	no	—
580	C₂×C₄	—	2	4	no	—
581	C₂×C₄	—	2	4	no	—
582	C₂×C₄	—	2	4	no	—
583	C₂×C₄	—	2	4	no	—
584	C₂×C₄	—	13	2	no	—
585	C₂×C₄	—	13	4	no	—
586	C₂×C₄	—	13	8	no	—
587	C₂×C₄	—	13	4	no	—
588	C₂×C₄	—	13	2	no	—
589	C₂×C₄	—	13	2	no	—
590	C₂×C₄	—	13	2	no	—
591	C₂×C₄	—	26	8	no	—
592	C₂×C₄	—	26	2	no	—
593	C₂×C₄	—	26	2	no	—
594	C₂×C₄	—	26	4	no	—
595	C₂×C₄	—	26	2	no	—
596	C₂×C₄	—	26	2	no	—
597	C₂×C₄	—	26	4	no	—
598	C₂×C₄	—	26	2	no	—
599	C₂×C₄	—	26	16	no	—
600	C₂×C₄	—	26	4	no	—
601	C₂×C₄	—	26	8	no	—
602	C₂×C₄	—	52	8	no	—
603	C₂×C₄	—	52	8	no	—
604	C₂×C₄	—	52	4	no	—
605	C₂×C₄	—	52	8	no	—
606	C₂×C₄	#88135	1	16	yes	—
607	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
608	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
609	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
610	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
611	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
612	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
613	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
614	C₂²	—	2	4	no	—
615	C₂²	—	2	4	no	—
616	C₂²	—	2	2	no	—
617	C₂²	—	2	2	no	—
618	C₂²	—	26	4	no	—
619	C₂²	—	26	8	no	—
620	C₂²	—	52	4	no	—
621	C₂²	—	52	2	no	—
622	C₂²	—	52	2	no	—
623	C₂²	C₂×#88135	1	4	yes	—
624	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
625	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
626	C₂²	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
627	C₂²	D₁₃×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
628	C₂²	#11719652	1	2	yes	—
629	C₄	—	2	8	no	—
630	C₄	—	4	4	no	—
631	C₄	—	4	2	no	—
632	C₄	—	4	2	no	—
633	C₄	—	13	4	no	—
634	C₄	—	26	4	no	—
635	C₄	—	26	8	no	—
636	C₄	—	26	2	no	—
637	C₄	—	26	2	no	—
638	C₄	—	26	2	no	—
639	C₄	—	52	4	no	—
640	C₄	C₂×#88135	1	4	yes	—
641	C₄	C₂×#88135	1	4	yes	—
642	C₂	—	2	4	no	—
643	C₂	—	52	4	no	—
644	C₂	C₂²×#88135	1	1	yes	characteristic
645	C₂	#13128045	1	2	yes	—
646	C₂	D₁₃×#536	1	1	yes	characteristic
647	C₂	#13128168	1	1	yes	characteristic
648	C₂	#13128260	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₃×#2310	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
prime radical	C₂²×#6127	C₂²
hypercenter	#2310	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₄×#536
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2310

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂²×Q₈×Dic₁₃	C₂	semidirect
4. #13117554	C₂	semidirect
5. #13117550	C₂	semidirect
6. #13117521	C₂	semidirect
7. #13117502	C₂	semidirect
8. #13117456	C₂	semidirect
10. #13117405	C₂	semidirect
11. #13117379	C₂	semidirect
12. #13117374	C₂	semidirect
13. #13117353	C₂	semidirect
14. #117×Dic₁₃	C₂	semidirect
15. C₁₃×#2310	C₂	semidirect
20. #11719521	C₄	semidirect
72. C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
99. #88201	C₂×C₄	semidirect
100. #88200	C₂×C₄	semidirect
105. #88198	C₂×C₄	semidirect
106. #88183	C₂×C₄	semidirect
111. #88180	C₂×C₄	semidirect
243. #2310	D₁₃	semidirect
386. Dic₁₃	#536	semidirect
393. C₂²×Q₈	C₄×D₁₃	semidirect
557. C₁₃	C₄×#536	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719521	2
C₂×#11719227	2
C₂²×Q₈×Dic₁₃	2
#13117554	2
#13117550	2
#13117521	2
#13117502	2
#13117456	2
#13117424	2
#13117405	2
#13117379	2
#13117374	2
#13117353	2
#117×Dic₁₃	2
C₁₃×#2310	2
C₄×#536	13