Subgroups — #16021968

Order 3328.

3186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719538	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#41×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11719227	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13117537	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13117532	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13117525	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13117521	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13117514	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13117452	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13117429	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13117374	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13117364	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13117352	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13117346	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	#13117342	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₃×#2311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11719538	C₄	1	16	yes	complemented
23	#41×Dic₁₃	—	2	8	no	—
24	C₂×#88200	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#88193	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#88192	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#88184	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#88178	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11719227	—	2	8	no	—
42	C₂×#88147	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#88147	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#88141	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#88141	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#88135	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#88135	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#88135	C₂²	1	4	yes	—
49	C₂×#88126	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
51	C₁₃×#391	C₂²	1	2	yes	—
52	C₁₃×#390	C₂²	1	2	yes	—
53	C₁₃×#386	C₂²	1	4	yes	—
54	C₁₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
55	C₁₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
56	#11718874	C₂²	1	4	yes	—
57	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
58	#11718649	C₂²	1	2	yes	—
59	#11718648	C₂²	1	2	yes	—
60	#11718648	C₂²	1	2	yes	—
61	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
62	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
63	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
64	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
65	#11718635	C₂²	1	2	yes	—
66	#11718634	C₂²	1	2	yes	—
67	#11718634	C₂²	1	2	yes	—
68	#11718619	C₂²	1	4	yes	—
69	#11718618	C₂²	1	4	yes	—
70	#11718617	C₂²	1	4	yes	—
71	#11718607	C₂²	1	4	yes	—
72	#11718606	C₂²	1	4	yes	—
73	#11718605	C₂²	1	4	yes	—
74	#11718603	C₂²	1	4	yes	—
75	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
76	#11718589	C₂²	1	2	yes	—
77	#11718589	C₂²	1	2	yes	—
78	#11718331	C₂²	1	4	yes	—
79	#11718330	C₂²	1	4	yes	—
80	#11718329	C₂²	1	4	yes	—
81	#11718327	C₂²	1	4	yes	—
82	#11718316	C₂²	1	4	yes	—
83	#11718313	C₂²	1	4	yes	—
84	#11718310	C₂²	1	4	yes	—
85	#11718308	C₂²	1	4	yes	—
86	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
87	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
88	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
89	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×#6127	—	2	4	no	—
103	C₂×#6127	—	2	4	no	—
104	C₂×#6127	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
105	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₁₃×#117	—	2	4	no	—
111	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
112	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
124	#88200	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
125	Q₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
126	Q₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
127	#88193	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
128	#88192	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
129	D₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
130	D₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
131	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
132	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
133	#88184	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
134	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
139	#88180	—	2	4	no	—
140	#88180	—	2	8	no	—
141	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
142	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
148	#88178	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
149	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
155	C₂×C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
156	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
157	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#88147	—	2	4	no	—
169	#88147	—	2	4	no	—
170	#88141	—	2	4	no	—
171	#88141	—	2	4	no	—
172	#88135	—	2	8	no	—
173	#88135	—	2	8	no	—
174	#88135	—	4	8	no	—
175	#88126	—	2	8	no	—
176	C₄²×D₁₃	—	2	8	no	—
177	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
178	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
179	#88071	C₂³	1	4	yes	—
180	#88071	C₂³	1	4	yes	—
181	#88071	C₂³	1	4	yes	—
182	#88071	C₂³	1	4	yes	—
183	#88071	C₂³	1	4	yes	—
184	#88071	C₂³	1	4	yes	—
185	C₄×#537	—	13	1	no	maximal, Sylow
186	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
187	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
188	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₁₃×#41	—	2	32	no	—
190	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
193	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
195	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
198	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
199	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
203	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
204	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
205	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
206	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
207	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
208	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
209	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
215	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
216	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
217	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
218	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
219	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
220	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
223	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
224	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
225	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
226	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
227	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
228	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
229	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
230	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
231	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
232	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
233	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
234	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
235	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
239	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	#6127	—	2	32	no	—
244	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
245	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
246	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
247	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
254	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
255	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
256	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
257	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
258	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
259	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
260	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
261	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
262	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
263	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
264	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
265	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
266	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
267	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
268	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
269	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
270	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
271	#6103	—	2	4	no	—
272	#6103	—	2	4	no	—
273	#6103	—	4	4	no	—
274	#6103	—	4	4	no	—
275	#6103	C₂²×C₄	1	16	yes	—
276	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
277	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
278	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
279	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
280	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
281	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
282	#6101	—	2	4	no	—
283	#6101	—	2	4	no	—
284	#6101	—	4	4	no	—
285	#6101	—	4	4	no	—
286	#6101	C₂²×C₄	1	16	yes	—
287	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
288	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
289	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
290	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
291	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
292	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
293	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
294	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
295	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
296	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
297	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
298	C₂×#537	—	13	1	no	—
299	C₂×C₄×#41	—	13	1	no	—
300	C₂×C₄×#41	—	13	1	no	—
301	#2325	—	13	4	no	—
302	#2324	—	13	2	no	—
303	#2324	—	13	2	no	—
304	#2323	—	13	2	no	—
305	#2323	—	13	2	no	—
306	#2316	—	13	1	no	—
307	#2311	—	13	1	no	—
308	#2311	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
309	C₄×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
310	C₄×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
311	C₄×#121	—	13	2	no	—
312	C₄×#121	—	13	4	no	—
313	C₄×#121	—	13	2	no	—
314	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
315	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
316	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
317	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
318	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
319	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
320	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
321	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
322	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
323	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
324	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
325	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
326	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
327	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
328	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
329	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
331	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
332	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
333	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
334	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
335	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
336	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
337	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
338	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
339	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
340	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
343	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
346	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
347	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
351	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
353	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
354	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
355	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
356	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
357	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
358	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
359	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
360	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
361	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
362	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
363	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
364	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
365	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
366	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
367	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
368	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
369	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
370	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
371	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
372	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
373	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
374	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
375	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
376	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
377	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
378	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
379	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
380	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
381	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
382	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
383	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
384	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
385	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
386	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
387	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
388	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
389	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
390	C₂×Dic₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
391	C₂×Dic₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
392	D₅₂	—	2	8	no	—
393	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
394	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
395	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
396	Dic₂₆	—	2	8	no	—
397	C₂²×#41	—	13	1	no	—
398	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
399	#537	—	13	16	no	—
400	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
401	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
402	C₂×#121	—	13	2	no	—
403	C₂×#121	—	13	4	no	—
404	C₂×#121	—	13	2	no	—
405	C₄×#41	—	26	8	no	—
406	C₄×#41	—	26	8	no	—
407	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
408	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
409	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
410	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
411	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
412	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
413	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
414	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
415	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
416	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
417	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
418	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
419	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
420	C₂×#117	—	13	1	no	—
421	C₂×#117	—	13	2	no	—
422	C₂×#117	—	13	2	no	—
423	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
425	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
427	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
428	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
429	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
430	#391	—	13	2	no	—
431	#391	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
432	#390	—	13	2	no	—
433	#390	—	13	4	no	—
434	#390	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
435	#389	—	13	2	no	—
436	#389	—	13	2	no	—
437	#389	—	13	2	no	—
438	#389	—	13	2	no	—
439	#389	—	13	4	no	—
440	#388	—	13	4	no	—
441	#388	—	13	4	no	—
442	#388	—	13	4	no	—
443	#388	—	13	4	no	—
444	#387	—	13	4	no	—
445	#387	—	13	4	no	—
446	#386	—	13	4	no	—
447	#386	—	13	4	no	—
448	#386	—	13	4	no	—
449	#386	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
450	#385	—	13	4	no	—
451	#385	—	13	4	no	—
452	#380	—	13	2	no	—
453	#380	—	13	2	no	—
454	#380	—	13	4	no	—
455	#380	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
456	#380	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
457	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
458	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
459	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
460	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
461	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
462	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
463	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
464	C₂×#95	—	13	2	no	—
465	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
466	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
467	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
468	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
469	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
470	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
471	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
472	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
473	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
474	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
475	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
476	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
477	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
478	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
479	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
482	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
484	C₂²×C₁₃	#585	1	1	yes	characteristic
485	C₂²×C₁₃	#585	1	1	yes	characteristic
486	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
487	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
488	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
489	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
490	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
491	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
492	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
493	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
494	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
495	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
496	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
497	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
498	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
499	Dic₁₃	—	2	4	no	—
500	Dic₁₃	—	2	8	no	—
501	Dic₁₃	—	2	2	no	—
502	Dic₁₃	—	2	2	no	—
503	Dic₁₃	—	2	2	no	—
504	Dic₁₃	—	4	2	no	—
505	Dic₁₃	—	4	2	no	—
506	Dic₁₃	#537	1	4	yes	complemented
507	C₂×#41	—	2	4	no	—
508	C₂×#41	—	2	4	no	—
509	C₂×#41	—	13	8	no	—
510	C₂×#41	—	26	4	no	—
511	C₂×#41	—	26	4	no	—
512	C₂×#41	C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
513	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
514	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
515	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
516	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
517	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
518	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
519	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
520	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
521	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
522	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
523	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
524	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
525	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
526	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
527	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
528	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
529	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
530	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
531	C₂²⋊Q₈	—	13	16	no	—
532	C₂²⋊Q₈	—	13	16	no	—
533	#121	—	13	16	no	—
534	#121	—	13	32	no	—
535	#121	—	13	16	no	—
536	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
537	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
538	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
539	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
540	C₄×D₄	—	26	4	no	—
541	C₄×D₄	—	26	4	no	—
542	C₄×D₄	—	26	4	no	—
543	C₄×D₄	—	26	4	no	—
544	C₄×D₄	—	26	8	no	—
545	C₄×D₄	—	26	8	no	—
546	C₄×D₄	—	26	8	no	—
547	C₄×D₄	—	26	8	no	—
548	C₄×D₄	—	52	8	no	—
549	#117	—	2	4	no	—
550	#117	—	26	8	no	—
551	#117	—	26	8	no	—
552	#117	—	26	4	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
567	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
568	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
582	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
583	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
584	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
585	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
586	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
587	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
588	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
589	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
590	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
591	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
592	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
593	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
594	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
595	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
596	C₂×C₄²	—	52	4	no	—
597	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
598	#95	—	13	4	no	—
599	#95	—	13	4	no	—
600	#95	—	13	4	no	—
601	#95	—	13	4	no	—
602	#95	—	13	4	no	—
603	#95	—	13	4	no	—
604	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
605	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
606	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
607	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
608	C₂×C₁₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
609	C₂×C₁₃	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
610	C₂×C₁₃	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
611	C₂×C₁₃	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₁₃	#3449	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₁₃	#3460	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₁₃	#3461	1	1	yes	characteristic
615	D₁₃	—	4	4	no	—
616	C₂⁴	—	13	2	no	—
617	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
618	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
619	#41	—	2	32	no	—
620	#41	—	26	32	no	—
621	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
622	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
623	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
624	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
625	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
626	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
627	C₂×D₄	—	2	4	no	—
628	C₂×D₄	—	2	4	no	—
629	C₂×D₄	—	2	2	no	—
630	C₂×D₄	—	2	2	no	—
631	C₂×D₄	—	13	8	no	—
632	C₂×D₄	—	13	16	no	—
633	C₂×D₄	—	13	4	no	—
634	C₂×D₄	—	26	4	no	—
635	C₂×D₄	—	26	4	no	—
636	C₂×D₄	—	26	2	no	—
637	C₂×D₄	—	26	2	no	—
638	C₂×D₄	—	52	4	no	—
639	C₂×D₄	—	52	4	no	—
640	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
641	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
642	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
643	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
644	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
645	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
648	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
649	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
650	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
651	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
652	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
654	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
655	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
656	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
657	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
658	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
660	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
661	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
662	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
663	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
665	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
666	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
667	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
668	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
669	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
670	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
671	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
672	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
674	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
675	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
678	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
679	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
680	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
681	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
682	C₂²×C₄	#6129	1	4	yes	—
683	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
684	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
685	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
686	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
687	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
688	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
689	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
690	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
691	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
692	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
693	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
694	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
695	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
696	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
697	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
698	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
699	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
700	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
701	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
702	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
703	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
716	C₄²	—	2	4	no	—
717	C₄²	—	13	4	no	—
718	C₄²	—	13	4	no	—
719	C₄²	—	13	4	no	—
720	C₄²	—	13	4	no	—
721	C₄²	—	26	4	no	—
722	C₄²	—	26	4	no	—
723	C₄²	—	26	4	no	—
724	C₄²	—	26	4	no	—
725	C₄²	—	26	8	no	—
726	C₄²	—	26	4	no	—
727	C₄²	—	52	4	no	—
728	C₁₃	C₄×#537	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
729	C₂³	—	2	1	no	—
730	C₂³	—	2	1	no	—
731	C₂³	—	2	1	no	—
732	C₂³	—	2	1	no	—
733	C₂³	—	2	2	no	—
734	C₂³	—	2	2	no	—
735	C₂³	—	2	2	no	—
736	C₂³	—	2	2	no	—
737	C₂³	—	2	2	no	—
738	C₂³	—	2	2	no	—
739	C₂³	—	13	4	no	—
740	C₂³	—	26	2	no	—
741	C₂³	—	26	2	no	—
742	C₂³	—	26	2	no	—
743	C₂³	—	26	2	no	—
744	C₂³	—	26	2	no	—
745	C₂³	—	26	2	no	—
746	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
747	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
748	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
749	C₂³	C₂×#6129	1	2	yes	—
750	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
751	Q₈	—	2	8	no	—
752	Q₈	—	26	8	no	—
753	D₄	—	2	16	no	—
754	D₄	—	2	8	no	—
755	D₄	—	26	16	no	—
756	D₄	—	26	8	no	—
757	D₄	—	52	16	no	—
758	C₂×C₄	—	2	2	no	—
759	C₂×C₄	—	2	2	no	—
760	C₂×C₄	—	2	16	no	—
761	C₂×C₄	—	2	2	no	—
762	C₂×C₄	—	2	2	no	—
763	C₂×C₄	—	2	4	no	—
764	C₂×C₄	—	2	4	no	—
765	C₂×C₄	—	2	2	no	—
766	C₂×C₄	—	2	2	no	—
767	C₂×C₄	—	2	4	no	—
768	C₂×C₄	—	2	2	no	—
769	C₂×C₄	—	2	2	no	—
770	C₂×C₄	—	4	8	no	—
771	C₂×C₄	—	13	2	no	—
772	C₂×C₄	—	13	2	no	—
773	C₂×C₄	—	13	2	no	—
774	C₂×C₄	—	13	8	no	—
775	C₂×C₄	—	13	4	no	—
776	C₂×C₄	—	13	2	no	—
777	C₂×C₄	—	13	2	no	—
778	C₂×C₄	—	13	2	no	—
779	C₂×C₄	—	26	8	no	—
780	C₂×C₄	—	26	2	no	—
781	C₂×C₄	—	26	2	no	—
782	C₂×C₄	—	26	4	no	—
783	C₂×C₄	—	26	1	no	—
784	C₂×C₄	—	26	1	no	—
785	C₂×C₄	—	26	1	no	—
786	C₂×C₄	—	26	1	no	—
787	C₂×C₄	—	26	4	no	—
788	C₂×C₄	—	26	1	no	—
789	C₂×C₄	—	26	1	no	—
790	C₂×C₄	—	26	16	no	—
791	C₂×C₄	—	26	2	no	—
792	C₂×C₄	—	26	2	no	—
793	C₂×C₄	—	26	2	no	—
794	C₂×C₄	—	26	2	no	—
795	C₂×C₄	—	26	2	no	—
796	C₂×C₄	—	26	2	no	—
797	C₂×C₄	—	52	8	no	—
798	C₂×C₄	—	52	8	no	—
799	C₂×C₄	—	52	8	no	—
800	C₂×C₄	—	52	8	no	—
801	C₂×C₄	—	52	4	no	—
802	C₂×C₄	—	52	8	no	—
803	C₂×C₄	#88135	1	16	yes	complemented
804	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
805	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
806	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
807	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
808	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
809	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
810	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
811	C₂²	—	2	2	no	—
812	C₂²	—	2	2	no	—
813	C₂²	—	2	2	no	—
814	C₂²	—	2	2	no	—
815	C₂²	—	2	2	no	—
816	C₂²	—	2	2	no	—
817	C₂²	—	2	4	no	—
818	C₂²	—	2	4	no	—
819	C₂²	—	2	4	no	—
820	C₂²	—	4	2	no	—
821	C₂²	—	4	2	no	—
822	C₂²	—	4	2	no	—
823	C₂²	—	4	2	no	—
824	C₂²	—	26	4	no	—
825	C₂²	—	26	4	no	—
826	C₂²	—	26	4	no	—
827	C₂²	—	52	2	no	—
828	C₂²	—	52	2	no	—
829	C₂²	—	52	2	no	—
830	C₂²	—	52	2	no	—
831	C₂²	C₂×#88135	1	4	yes	—
832	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
833	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
834	C₂²	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
835	C₂²	D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
836	C₂²	#11719650	1	1	yes	characteristic
837	C₂²	D₁₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
838	C₂²	#11719652	1	1	yes	characteristic
839	C₄	—	2	4	no	—
840	C₄	—	4	4	no	—
841	C₄	—	4	2	no	—
842	C₄	—	4	2	no	—
843	C₄	—	13	4	no	—
844	C₄	—	26	4	no	—
845	C₄	—	26	8	no	—
846	C₄	—	26	2	no	—
847	C₄	—	26	2	no	—
848	C₄	—	26	2	no	—
849	C₄	—	52	2	no	—
850	C₄	—	52	2	no	—
851	C₄	C₂×#88135	1	4	yes	—
852	C₄	C₂×#88135	1	4	yes	—
853	C₂	—	2	4	no	—
854	C₂	—	4	4	no	—
855	C₂	—	52	4	no	—
856	C₂	C₂²×#88135	1	1	yes	characteristic
857	C₂	#13128042	1	1	yes	characteristic
858	C₂	#13128047	1	1	yes	characteristic
859	C₂	D₁₃×#537	1	1	yes	characteristic
860	C₂	#13128164	1	1	yes	characteristic
861	C₂	#13128249	1	1	yes	characteristic
862	C₂	#13128260	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₃×#2311	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
prime radical	C₂×#11719538	C₂
hypercenter	#2311	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₄×#537
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2311

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#41×Dic₁₃	C₂	semidirect
3. C₂×#11719227	C₂	semidirect
4. #13117537	C₂	semidirect
5. #13117532	C₂	semidirect
6. #13117525	C₂	semidirect
7. #13117521	C₂	semidirect
8. #13117514	C₂	semidirect
9. #13117452	C₂	semidirect
10. #13117429	C₂	semidirect
11. #13117374	C₂	semidirect
12. #13117364	C₂	semidirect
13. #13117352	C₂	semidirect
14. #13117346	C₂	semidirect
15. #13117342	C₂	semidirect
16. C₂×C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂	semidirect
17. C₁₃×#2311	C₂	semidirect
22. #11719538	C₄	semidirect
88. C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	semidirect
104. C₂×#6127	C₂×C₄	semidirect
124. #88200	C₂×C₄	semidirect
127. #88193	C₂×C₄	semidirect
128. #88192	C₂×C₄	semidirect
133. #88184	C₂×C₄	semidirect
141. C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
148. #88178	C₂×C₄	semidirect
156. C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	semidirect
308. #2311	D₁₃	semidirect
353. C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	semidirect
506. Dic₁₃	#537	semidirect
512. C₂×#41	C₄×D₁₃	semidirect
728. C₁₃	C₄×#537	semidirect
803. C₂×C₄	#88135	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719538	2
C₂×#41×Dic₁₃	2
C₂×#11719227	2
#13117537	2
#13117532	2
#13117525	2
#13117521	2
#13117514	2
#13117452	2
#13117429	2
#13117374	2
#13117364	2
#13117352	2
#13117346	2
#13117342	2
C₂×C₄⋊C₄×Dic₁₃	2
C₁₃×#2311	2
C₄×#537	13