Subgroups — C₄×#11719538 #16021971

Order 3328.

3186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719538	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×#6127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13117534	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13117529	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13117523	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13117518	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13117512	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13117452	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13117428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13117424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄×#88178	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₄×#88200	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₄×#88184	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×#88193	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	C₄×#88192	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×C₄×C₁₃×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₄×C₁₃×#41	—	2	8	no	—
21	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11719538	C₄	1	16	yes	direct product factor
32	C₂×#88200	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#88193	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×#88192	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#88184	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#88178	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄×#6127	—	2	8	no	—
45	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#88126	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#11718891	C₂²	1	2	yes	—
52	#11718882	C₂²	1	2	yes	—
53	#11718881	C₂²	1	4	yes	—
54	#11718874	C₂²	1	4	yes	—
55	#11718873	C₂²	1	2	yes	—
56	#11718873	C₂²	1	2	yes	—
57	#11718871	C₂²	1	4	yes	—
58	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
59	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
60	#11718651	C₂²	1	4	yes	—
61	#11718650	C₂²	1	4	yes	—
62	#11718648	C₂²	1	2	yes	—
63	#11718648	C₂²	1	2	yes	—
64	#11718639	C₂²	1	4	yes	—
65	#11718634	C₂²	1	2	yes	—
66	#11718634	C₂²	1	2	yes	—
67	#11718633	C₂²	1	4	yes	—
68	#11718619	C₂²	1	4	yes	—
69	#11718618	C₂²	1	4	yes	—
70	#11718617	C₂²	1	4	yes	—
71	#11718606	C₂²	1	4	yes	—
72	#11718605	C₂²	1	4	yes	—
73	#11718603	C₂²	1	4	yes	—
74	#11718601	C₂²	1	4	yes	—
75	#11718600	C₂²	1	2	yes	—
76	C₄×#6103	C₂²	1	4	yes	—
77	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
78	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
79	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
81	#11718594	C₂²	1	4	yes	—
82	C₄×#6101	C₂²	1	4	yes	—
83	#11718590	C₂²	1	2	yes	—
84	#11718589	C₂²	1	2	yes	—
85	#11718589	C₂²	1	2	yes	—
86	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
87	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
88	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
89	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×#6127	—	2	4	no	—
103	C₂×#6127	—	2	4	no	—
104	C₂×#6127	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
105	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
111	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
112	C₄×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
113	C₄×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
114	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
115	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
116	C₁₃×#117	—	2	4	no	—
117	C₁₃×#117	—	2	8	no	—
118	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
126	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
127	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
138	#88200	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
139	#88193	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
140	#88192	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
141	#88184	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
142	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
143	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
144	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
145	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
150	#88180	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
153	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
159	#88178	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
160	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
163	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
165	C₂×C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
166	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
171	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
172	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
173	#88126	—	2	8	no	—
174	C₄²×D₁₃	—	2	8	no	—
175	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
176	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
177	#88071	C₂³	1	4	yes	—
178	#88071	C₂³	1	4	yes	—
179	#88071	C₂³	1	4	yes	—
180	#88071	C₂³	1	4	yes	—
181	#88071	C₂³	1	4	yes	—
182	#88071	C₂³	1	4	yes	—
183	#88071	C₂³	1	4	yes	—
184	#88071	C₂³	1	4	yes	—
185	C₄×#537	—	13	1	no	maximal, Sylow
186	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
187	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
188	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₁₃×#41	—	2	32	no	—
190	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
193	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
195	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
198	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
199	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
205	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
208	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
209	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
210	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
211	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
212	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
213	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
214	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
215	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
216	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
217	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
227	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
228	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
229	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
230	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
231	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
232	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
233	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
234	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
235	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
236	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
237	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
238	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
239	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
243	#6127	—	2	32	no	—
244	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
245	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
246	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
247	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
254	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
255	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
256	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
257	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
258	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
259	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
260	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
261	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
262	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
263	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
264	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
265	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
266	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
267	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
268	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
269	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
270	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
271	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
272	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
273	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
274	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
275	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
276	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
277	#6103	—	2	4	no	—
278	#6103	—	2	4	no	—
279	#6103	—	4	4	no	—
280	#6103	—	4	4	no	—
281	#6103	C₂²×C₄	1	16	yes	—
282	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
283	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
284	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
285	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
286	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
287	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
288	#6101	—	2	4	no	—
289	#6101	—	2	4	no	—
290	#6101	—	4	4	no	—
291	#6101	—	4	4	no	—
292	#6101	C₂²×C₄	1	16	yes	—
293	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
294	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
295	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
296	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
297	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
298	C₂×#537	—	13	1	no	—
299	C₂×C₄×#41	—	13	1	no	—
300	C₂×C₄×#41	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
301	#2325	—	13	4	no	—
302	#2324	—	13	2	no	—
303	#2324	—	13	2	no	—
304	#2323	—	13	2	no	—
305	#2323	—	13	2	no	—
306	#2316	—	13	1	no	—
307	#2311	—	13	1	no	—
308	#2311	—	13	1	no	—
309	C₄×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
310	C₄×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
311	C₄×#121	—	13	2	no	—
312	C₄×#121	—	13	2	no	—
313	C₄×#121	—	13	4	no	—
314	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
315	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
316	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
317	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
318	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
319	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
320	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
321	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
322	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
323	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
324	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
325	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
326	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
327	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
328	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
329	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
331	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
332	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
333	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
334	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
335	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
336	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
337	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
338	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
339	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
340	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
349	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
350	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
357	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
358	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
359	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
360	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
361	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
362	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
363	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
364	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
365	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
366	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
367	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
368	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
369	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
370	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
371	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
372	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
373	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
374	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
375	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
376	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
377	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
378	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
379	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
380	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
381	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
382	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
383	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
384	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
385	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
386	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
387	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
388	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
389	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
390	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
391	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
392	D₅₂	—	2	8	no	—
393	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
394	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
395	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
396	Dic₂₆	—	2	8	no	—
397	C₂²×#41	—	13	1	no	—
398	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
399	#537	—	13	16	no	—
400	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
401	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
402	C₂×#121	—	13	2	no	—
403	C₂×#121	—	13	4	no	—
404	C₂×#121	—	13	2	no	—
405	C₄×#41	—	2	8	no	—
406	C₄×#41	—	26	8	no	—
407	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
408	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
409	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
412	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
413	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
414	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
415	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
416	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
418	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
419	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
420	C₂×#117	—	13	1	no	—
421	C₂×#117	—	13	2	no	—
422	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
423	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
424	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
425	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
426	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
427	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
428	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
429	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
430	#391	—	13	2	no	—
431	#391	—	13	2	no	—
432	#390	—	13	2	no	—
433	#390	—	13	4	no	—
434	#390	—	13	2	no	—
435	#389	—	13	2	no	—
436	#389	—	13	2	no	—
437	#389	—	13	4	no	—
438	#389	—	13	2	no	—
439	#389	—	13	2	no	—
440	#388	—	13	4	no	—
441	#388	—	13	4	no	—
442	#388	—	13	4	no	—
443	#388	—	13	4	no	—
444	#387	—	13	4	no	—
445	#387	—	13	4	no	—
446	#386	—	13	4	no	—
447	#386	—	13	4	no	—
448	#386	—	13	4	no	—
449	#386	—	13	4	no	—
450	#385	—	13	4	no	—
451	#385	—	13	4	no	—
452	#380	—	13	2	no	—
453	#380	—	13	2	no	—
454	#380	—	13	2	no	—
455	#380	—	13	2	no	—
456	#380	—	13	4	no	—
457	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
458	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
459	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
460	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
461	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
462	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
463	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
464	C₂×#95	—	13	2	no	—
465	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
466	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
467	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
468	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
469	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
470	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
471	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
472	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
473	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
474	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
475	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
476	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
477	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
478	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
479	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
482	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
484	C₂²×C₁₃	#585	1	1	yes	characteristic
485	C₂²×C₁₃	#585	1	1	yes	characteristic
486	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
487	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
488	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
489	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
490	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
491	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
492	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
493	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
494	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
495	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
496	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
497	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
498	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
499	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
500	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
501	C₄×C₁₃	#537	1	4	yes	complemented
502	Dic₁₃	—	2	4	no	—
503	Dic₁₃	—	2	8	no	—
504	Dic₁₃	—	4	2	no	—
505	Dic₁₃	—	4	2	no	—
506	Dic₁₃	—	4	4	no	—
507	C₂×#41	—	2	4	no	—
508	C₂×#41	—	2	4	no	—
509	C₂×#41	—	13	8	no	—
510	C₂×#41	—	26	4	no	—
511	C₂×#41	—	26	4	no	—
512	C₂×#41	C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
513	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
514	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
515	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
516	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
517	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
518	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
519	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
520	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
521	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
522	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
523	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
524	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
525	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
526	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
527	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
528	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
529	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
530	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
531	C₂²⋊Q₈	—	13	16	no	—
532	C₂²⋊Q₈	—	13	16	no	—
533	#121	—	13	16	no	—
534	#121	—	13	32	no	—
535	#121	—	13	16	no	—
536	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
537	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
538	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
539	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
540	C₄×D₄	—	2	8	no	—
541	C₄×D₄	—	2	8	no	—
542	C₄×D₄	—	2	4	no	—
543	C₄×D₄	—	2	4	no	—
544	C₄×D₄	—	26	8	no	—
545	C₄×D₄	—	26	8	no	—
546	C₄×D₄	—	26	4	no	—
547	C₄×D₄	—	26	4	no	—
548	C₄×D₄	—	52	8	no	—
549	#117	—	2	4	no	—
550	#117	—	2	8	no	—
551	#117	—	26	4	no	—
552	#117	—	26	8	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
569	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
582	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
583	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
584	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
585	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
586	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
587	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
588	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
589	C₂×C₄²	—	52	4	no	—
590	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	complemented
591	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
592	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
593	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
594	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
595	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
596	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
598	#95	—	13	4	no	—
599	#95	—	13	4	no	—
600	#95	—	13	4	no	—
601	#95	—	13	4	no	—
602	#95	—	13	4	no	—
603	#95	—	13	4	no	—
604	#95	—	13	4	no	—
605	#95	—	13	4	no	—
606	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
607	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
608	C₂×C₁₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
609	C₂×C₁₃	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
610	C₂×C₁₃	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
611	C₂×C₁₃	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₁₃	#3449	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₁₃	#3460	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₁₃	#3461	1	1	yes	characteristic
615	D₁₃	—	4	4	no	—
616	C₂⁴	—	13	2	no	—
617	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
618	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
619	#41	—	2	32	no	—
620	#41	—	26	32	no	—
621	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
622	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
623	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
624	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
625	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
626	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
627	C₂×D₄	—	2	4	no	—
628	C₂×D₄	—	2	4	no	—
629	C₂×D₄	—	2	2	no	—
630	C₂×D₄	—	2	2	no	—
631	C₂×D₄	—	13	8	no	—
632	C₂×D₄	—	13	16	no	—
633	C₂×D₄	—	13	4	no	—
634	C₂×D₄	—	26	4	no	—
635	C₂×D₄	—	26	4	no	—
636	C₂×D₄	—	26	2	no	—
637	C₂×D₄	—	26	2	no	—
638	C₂×D₄	—	52	4	no	—
639	C₂×D₄	—	52	4	no	—
640	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
641	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
642	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
643	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
646	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
647	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
648	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
649	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
650	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
651	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
652	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
654	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
655	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
657	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
658	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
659	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
662	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
663	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
664	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
665	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
666	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
667	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
668	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
671	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
672	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
674	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
675	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
676	C₂²×C₄	#6127	1	4	yes	—
677	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
678	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
679	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
680	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
681	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
682	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
683	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
684	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
685	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
686	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
687	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
688	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
689	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
690	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
691	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
692	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
693	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
694	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
695	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
696	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
697	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
698	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
699	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
700	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
701	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
702	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
703	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
716	C₄²	—	2	4	no	—
717	C₄²	—	2	4	no	—
718	C₄²	—	2	4	no	—
719	C₄²	—	26	8	no	—
720	C₄²	—	26	4	no	—
721	C₄²	—	26	4	no	—
722	C₄²	—	26	4	no	—
723	C₄²	—	52	4	no	—
724	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
725	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
726	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
727	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
728	C₁₃	C₄×#537	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
729	C₂³	—	2	1	no	—
730	C₂³	—	2	1	no	—
731	C₂³	—	2	1	no	—
732	C₂³	—	2	1	no	—
733	C₂³	—	2	2	no	—
734	C₂³	—	2	2	no	—
735	C₂³	—	2	2	no	—
736	C₂³	—	2	2	no	—
737	C₂³	—	2	2	no	—
738	C₂³	—	2	2	no	—
739	C₂³	—	13	4	no	—
740	C₂³	—	26	2	no	—
741	C₂³	—	26	2	no	—
742	C₂³	—	26	2	no	—
743	C₂³	—	26	2	no	—
744	C₂³	—	26	2	no	—
745	C₂³	—	26	2	no	—
746	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
747	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
748	C₂³	C₂×#6127	1	2	yes	—
749	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
750	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
751	Q₈	—	2	8	no	—
752	Q₈	—	26	8	no	—
753	D₄	—	2	16	no	—
754	D₄	—	2	8	no	—
755	D₄	—	26	16	no	—
756	D₄	—	26	8	no	—
757	D₄	—	52	16	no	—
758	C₂×C₄	—	2	2	no	—
759	C₂×C₄	—	2	1	no	—
760	C₂×C₄	—	2	1	no	—
761	C₂×C₄	—	2	1	no	—
762	C₂×C₄	—	2	1	no	—
763	C₂×C₄	—	2	1	no	—
764	C₂×C₄	—	2	1	no	—
765	C₂×C₄	—	2	2	no	—
766	C₂×C₄	—	2	16	no	—
767	C₂×C₄	—	2	8	no	—
768	C₂×C₄	—	2	2	no	—
769	C₂×C₄	—	2	2	no	—
770	C₂×C₄	—	2	2	no	—
771	C₂×C₄	—	2	2	no	—
772	C₂×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂×C₄	—	2	2	no	—
774	C₂×C₄	—	4	4	no	—
775	C₂×C₄	—	4	8	no	—
776	C₂×C₄	—	4	8	no	—
777	C₂×C₄	—	13	8	no	—
778	C₂×C₄	—	13	4	no	—
779	C₂×C₄	—	26	2	no	—
780	C₂×C₄	—	26	4	no	—
781	C₂×C₄	—	26	4	no	—
782	C₂×C₄	—	26	2	no	—
783	C₂×C₄	—	26	16	no	—
784	C₂×C₄	—	26	4	no	—
785	C₂×C₄	—	26	4	no	—
786	C₂×C₄	—	26	2	no	—
787	C₂×C₄	—	26	2	no	—
788	C₂×C₄	—	26	4	no	—
789	C₂×C₄	—	26	2	no	—
790	C₂×C₄	—	26	2	no	—
791	C₂×C₄	—	26	2	no	—
792	C₂×C₄	—	26	2	no	—
793	C₂×C₄	—	52	8	no	—
794	C₂×C₄	—	52	8	no	—
795	C₂×C₄	—	52	8	no	—
796	C₂×C₄	—	52	8	no	—
797	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	16	yes	complemented
798	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
799	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
800	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
801	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
802	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
803	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
804	C₂×C₄	#88257	1	2	yes	—
805	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
806	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
807	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
808	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
809	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
810	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
811	C₂²	—	2	2	no	—
812	C₂²	—	2	2	no	—
813	C₂²	—	2	2	no	—
814	C₂²	—	2	2	no	—
815	C₂²	—	2	2	no	—
816	C₂²	—	2	2	no	—
817	C₂²	—	2	4	no	—
818	C₂²	—	2	4	no	—
819	C₂²	—	2	4	no	—
820	C₂²	—	4	2	no	—
821	C₂²	—	4	2	no	—
822	C₂²	—	4	2	no	—
823	C₂²	—	4	2	no	—
824	C₂²	—	26	4	no	—
825	C₂²	—	26	4	no	—
826	C₂²	—	26	4	no	—
827	C₂²	—	52	2	no	—
828	C₂²	—	52	2	no	—
829	C₂²	—	52	2	no	—
830	C₂²	—	52	2	no	—
831	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
832	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
833	C₂²	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
834	C₂²	C₂×#88256	1	1	yes	characteristic
835	C₂²	C₂×#88257	1	1	yes	characteristic
836	C₂²	#11719648	1	1	yes	characteristic
837	C₂²	#11719648	1	1	yes	characteristic
838	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
839	C₄	—	2	4	no	—
840	C₄	—	2	2	no	—
841	C₄	—	2	2	no	—
842	C₄	—	2	2	no	—
843	C₄	—	4	2	no	—
844	C₄	—	4	2	no	—
845	C₄	—	26	4	no	—
846	C₄	—	26	8	no	—
847	C₄	—	52	4	no	—
848	C₄	—	52	2	no	—
849	C₄	—	52	2	no	—
850	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
851	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
852	C₄	#11719538	1	4	yes	direct product factor
853	C₂	—	2	4	no	—
854	C₂	—	4	4	no	—
855	C₂	—	52	4	no	—
856	C₂	C₂²×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
857	C₂	C₄×#88256	1	1	yes	characteristic
858	C₂	C₄×#88257	1	1	yes	characteristic
859	C₂	C₂×#11719538	1	1	yes	characteristic
860	C₂	#13128165	1	1	yes	characteristic
861	C₂	#13128252	1	1	yes	characteristic
862	C₂	#13128263	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₄×C₁₃×#41	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
prime radical	C₂×#11719538	C₂
hypercenter	C₂×C₄×#41	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₄×#537
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×#6127	C₂	semidirect
3. #13117534	C₂	semidirect
4. #13117529	C₂	semidirect
5. #13117523	C₂	semidirect
6. #13117518	C₂	semidirect
7. #13117512	C₂	semidirect
8. #13117452	C₂	semidirect
9. #13117428	C₂	semidirect
10. #13117424	C₂	semidirect
11. C₄×#88178	C₂	semidirect
12. C₄×#88200	C₂	semidirect
13. C₄×#88184	C₂	semidirect
14. C₄×#88193	C₂	semidirect
15. C₄×#88192	C₂	semidirect
16. C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂	semidirect
17. C₂×C₄×C₁₃×#41	C₂	semidirect
31. #11719538	C₄	direct (N × H)
88. C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	semidirect
104. C₂×#6127	C₂×C₄	semidirect
126. C₂×C₄²×C₁₃	D₄	semidirect
138. #88200	C₂×C₄	semidirect
139. #88193	C₂×C₄	semidirect
140. #88192	C₂×C₄	semidirect
141. #88184	C₂×C₄	semidirect
152. C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
159. #88178	C₂×C₄	semidirect
300. C₂×C₄×#41	D₁₃	semidirect
359. C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	semidirect
501. C₄×C₁₃	#537	semidirect
512. C₂×#41	C₄×D₁₃	semidirect
590. C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	semidirect
728. C₁₃	C₄×#537	semidirect
797. C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	semidirect
852. C₄	#11719538	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719538	2
C₂×C₄×#6127	2
#13117534	2
#13117529	2
#13117523	2
#13117518	2
#13117512	2
#13117452	2
#13117428	2
#13117424	2
C₄×#88178	2
C₄×#88200	2
C₄×#88184	2
C₄×#88193	2
C₄×#88192	2
C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₃	2
C₂×C₄×C₁₃×#41	2
C₄×#537	13

Subgroups — C4×#11719538 #16021971

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#11719538 #16021971