Subgroups — C₄×#11719349 #16021996

Order 3328.

2650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 982 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719349	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13117648	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13117629	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13117614	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13117600	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13117571	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13117536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13117493	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13117464	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13117433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄×#88152	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₄×#88201	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₄×#88148	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×#88149	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄×#88184	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₄×#88136	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄×#88135	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×C₄×#6103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88201	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88184	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11719349	C₄	1	16	yes	direct product factor
31	C₂×#88152	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88149	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#88148	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#88136	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#88135	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#88135	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₁₃×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₁₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₁₃×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₁₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
45	C₁₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
49	#11718891	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#11718874	C₂²	1	2	yes	—
51	#11718873	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#11718651	C₂²	1	2	yes	—
55	#11718651	C₂²	1	2	yes	—
56	#11718651	C₂²	1	2	yes	—
57	#11718651	C₂²	1	2	yes	—
58	#11718651	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#11718651	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#11718650	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#11718649	C₂²	1	2	yes	—
62	#11718649	C₂²	1	2	yes	—
63	#11718648	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#11718646	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#11718642	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#11718642	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#11718639	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#11718638	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#11718619	C₂²	1	2	yes	—
70	#11718616	C₂²	1	2	yes	—
71	#11718611	C₂²	1	2	yes	—
72	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
73	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
74	#11718601	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#11718600	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	—
77	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	—
78	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	—
79	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₄×#6101	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#11718589	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#11718331	C₂²	1	2	yes	—
89	#11718331	C₂²	1	2	yes	—
90	#11718331	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#11718330	C₂²	1	2	yes	—
92	#11718330	C₂²	1	2	yes	—
93	#11718329	C₂²	1	2	yes	—
94	#11718329	C₂²	1	2	yes	—
95	#11718327	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#11718327	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#11718326	C₂²	1	2	yes	—
98	#11718326	C₂²	1	2	yes	—
99	#11718326	C₂²	1	2	yes	—
100	#11718326	C₂²	1	2	yes	—
101	#11718326	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#11718325	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#11718316	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#11718315	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#11718312	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#11718310	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#11718310	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
122	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
123	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
128	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
129	C₄×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
130	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
139	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
146	#88201	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
147	#88184	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
148	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
149	C₂×#6103	—	2	4	no	—
150	C₂×#6103	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
151	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
187	#88152	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
188	#88149	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
189	#88148	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
190	#88136	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
191	#88135	—	2	8	no	—
192	#88135	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
193	C₄×D₅₂	—	4	4	no	—
194	C₄×D₅₂	—	4	4	no	—
195	C₄×D₅₂	—	4	2	no	—
196	C₄²×D₁₃	—	4	4	no	—
197	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
198	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
199	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
200	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
201	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
202	#88071	C₂³	1	2	yes	—
203	#88071	C₂³	1	2	yes	—
204	#88071	C₂³	1	2	yes	—
205	#88071	C₂³	1	2	yes	—
206	#88071	C₂³	1	2	yes	—
207	#88071	C₂³	1	2	yes	—
208	#88071	C₂³	1	2	yes	—
209	#88071	C₂³	1	2	yes	—
210	#88071	C₂³	1	2	yes	—
211	#88071	C₂³	1	2	yes	—
212	#88071	C₂³	1	2	yes	—
213	#88071	C₂³	1	2	yes	—
214	#88071	C₂³	1	2	yes	—
215	#88071	C₂³	1	2	yes	—
216	#88071	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄×#538	—	13	1	no	maximal, Sylow
218	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
219	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
222	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
223	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
224	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
225	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
226	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
229	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
230	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
231	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
235	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
236	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
237	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
238	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
239	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
240	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
251	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
252	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
253	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
254	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
255	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
256	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
257	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
258	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
259	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
260	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
261	C₂²×Dic₁₃	#41	1	4	yes	—
262	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
269	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
270	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
271	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
272	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
273	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
274	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
275	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
276	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
277	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
278	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
279	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
280	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
281	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
282	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
283	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
284	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
285	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
286	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
287	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
288	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
289	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
290	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
291	C₂×C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
292	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
293	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
294	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
295	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
296	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
297	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
298	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
299	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
300	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
301	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
302	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
303	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
304	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
305	C₄²×C₁₃	—	4	1	no	—
306	C₄²×C₁₃	—	4	1	no	—
307	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
308	#6103	—	2	4	no	—
309	#6103	—	2	4	no	—
310	#6103	—	2	4	no	—
311	#6103	—	2	4	no	—
312	#6103	—	4	2	no	—
313	#6103	—	4	2	no	—
314	#6103	—	4	2	no	—
315	#6103	—	4	2	no	—
316	#6103	—	4	2	no	—
317	#6103	—	4	2	no	—
318	#6103	—	4	2	no	—
319	#6103	—	4	2	no	—
320	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
321	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
322	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
323	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
324	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
325	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
326	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
327	C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
328	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
329	C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
330	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
331	#6101	—	2	4	no	—
332	#6101	—	2	4	no	—
333	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
334	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
335	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
336	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
337	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
338	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
339	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
340	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
341	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
342	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
343	C₂×#538	—	13	1	no	—
344	#2337	—	13	2	no	—
345	#2335	—	13	2	no	—
346	#2334	—	13	2	no	—
347	#2333	—	13	2	no	—
348	#2329	—	13	1	no	—
349	#2325	—	13	1	no	—
350	#2321	—	13	2	no	—
351	#2318	—	13	2	no	—
352	#2312	—	13	1	no	—
353	C₄×#126	—	13	2	no	—
354	C₄×#124	—	13	2	no	—
355	C₄×C₂²⋊Q₈	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
356	C₄×#123	—	13	2	no	—
357	C₄×#121	—	13	1	no	—
358	C₄×#121	—	13	2	no	—
359	C₄×#120	—	13	2	no	—
360	C₄²×D₄	—	13	2	no	—
361	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
362	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
363	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
364	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
365	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
366	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
367	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
368	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
369	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
371	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
372	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
373	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
374	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
375	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
376	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
377	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
378	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
379	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
380	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
381	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
382	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
383	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
384	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
385	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
386	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
387	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
388	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
389	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
390	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
391	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
392	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
403	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
416	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
417	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
418	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
419	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
420	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
421	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
422	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
423	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
424	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
425	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
426	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
427	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
428	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
429	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
430	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
431	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
432	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
433	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
434	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
435	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
436	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
437	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
438	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
439	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
440	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
441	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
442	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
443	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
444	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
445	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
446	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
447	D₅₂	—	4	8	no	—
448	D₅₂	—	4	8	no	—
449	D₅₂	—	4	4	no	—
450	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
451	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
452	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
453	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
454	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
455	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
456	#538	—	13	16	no	—
457	C₂×#126	—	13	2	no	—
458	C₂×#124	—	13	2	no	—
459	C₂×#123	—	13	2	no	—
460	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
461	C₂×#121	—	13	1	no	—
462	C₂×#121	—	13	2	no	—
463	C₂×#120	—	13	2	no	—
464	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
465	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
466	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
467	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
468	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
469	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
470	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
471	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
472	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
473	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
474	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
475	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
476	#391	—	13	2	no	—
477	#391	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
478	#390	—	13	2	no	—
479	#390	—	13	2	no	—
480	#390	—	13	1	no	—
481	#389	—	13	2	no	—
482	#389	—	13	1	no	—
483	#389	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
484	#388	—	13	2	no	—
485	#388	—	13	2	no	—
486	#388	—	13	2	no	—
487	#388	—	13	2	no	—
488	#388	—	13	2	no	—
489	#388	—	13	2	no	—
490	#388	—	13	2	no	—
491	#388	—	13	2	no	—
492	#388	—	13	2	no	—
493	#388	—	13	2	no	—
494	#388	—	13	2	no	—
495	#388	—	13	2	no	—
496	#387	—	13	2	no	—
497	#387	—	13	2	no	—
498	#387	—	13	2	no	—
499	#387	—	13	2	no	—
500	#387	—	13	2	no	—
501	#387	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
502	#386	—	13	2	no	—
503	#386	—	13	2	no	—
504	#386	—	13	2	no	—
505	#386	—	13	2	no	—
506	#386	—	13	2	no	—
507	#386	—	13	2	no	—
508	#386	—	13	2	no	—
509	#385	—	13	2	no	—
510	#385	—	13	2	no	—
511	#385	—	13	2	no	—
512	#385	—	13	2	no	—
513	#385	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
514	#383	—	13	2	no	—
515	#382	—	13	2	no	—
516	#381	—	13	2	no	—
517	#380	—	13	1	no	—
518	#380	—	13	2	no	—
519	#380	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
520	#379	—	13	2	no	—
521	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
522	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
523	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
524	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
525	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
526	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
527	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
528	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
529	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
530	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
531	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
532	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
533	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
534	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
535	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
536	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
537	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
538	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
539	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
540	C₂×#95	—	13	1	no	—
541	C₂×#95	—	13	1	no	—
542	C₄³	—	13	2	no	—
543	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
544	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
545	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
546	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
547	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
548	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
549	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	4	yes	—
550	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
551	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
552	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
553	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
554	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
555	C₂²×C₁₃	#585	1	1	yes	characteristic
556	C₂²×C₁₃	#585	1	1	yes	characteristic
557	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
558	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
559	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
560	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
561	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
562	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
563	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
564	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
565	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
566	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
567	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
568	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
569	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
570	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
571	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
572	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
573	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
574	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
575	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
576	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
577	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
578	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
579	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
580	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
581	C₄×C₁₃	#538	1	4	yes	complemented
582	Dic₁₃	—	2	4	no	—
583	Dic₁₃	—	2	4	no	—
584	Dic₁₃	—	2	4	no	—
585	Dic₁₃	—	4	2	no	—
586	Dic₁₃	—	4	2	no	—
587	Dic₁₃	—	4	2	no	—
588	C₂⁵	—	13	1	no	—
589	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
590	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
591	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
592	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
593	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
594	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
595	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
596	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
597	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
598	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
599	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
600	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
601	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
602	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
603	C₂³×C₄	—	52	2	no	—
604	C₂³×C₄	—	52	2	no	—
605	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
606	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
607	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
608	#126	—	13	16	no	—
609	#124	—	13	16	no	—
610	#123	—	13	16	no	—
611	C₂²⋊Q₈	C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
612	#121	—	13	8	no	—
613	#121	—	13	16	no	—
614	#120	—	13	16	no	—
615	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
616	C₄×D₄	—	13	16	no	—
617	C₄×D₄	—	26	8	no	—
618	C₄×D₄	—	26	8	no	—
619	C₄×D₄	—	52	2	no	—
620	C₄×D₄	—	52	4	no	—
621	C₄×D₄	—	52	4	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
631	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
632	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
633	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
634	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
635	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
636	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
644	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
659	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
660	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
661	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
662	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
663	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
664	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
665	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
666	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
667	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
668	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
669	C₂×C₄²	—	52	4	no	—
670	C₂×C₄²	—	52	2	no	—
671	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
672	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
673	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
674	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
675	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
676	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
677	#95	—	13	2	no	—
678	#95	—	13	2	no	—
679	#95	—	13	2	no	—
680	#95	—	13	2	no	—
681	#95	—	13	2	no	—
682	#95	—	13	2	no	—
683	#95	—	13	2	no	—
684	#95	—	13	2	no	—
685	#95	—	13	2	no	—
686	#95	—	13	2	no	—
687	#95	—	13	2	no	—
688	#95	—	13	2	no	—
689	#95	—	13	2	no	—
690	#95	—	13	2	no	—
691	#95	—	13	2	no	—
692	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
693	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
694	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
695	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
696	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
697	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
698	C₂×C₁₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
699	C₂×C₁₃	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
700	C₂×C₁₃	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
701	C₂×C₁₃	C₂×#538	1	1	yes	characteristic
702	C₂×C₁₃	#3455	1	1	yes	characteristic
703	C₂×C₁₃	#3459	1	1	yes	characteristic
704	C₂×C₁₃	#3460	1	1	yes	characteristic
705	D₁₃	—	4	4	no	—
706	D₁₃	—	4	4	no	—
707	C₂⁴	—	13	2	no	—
708	C₂⁴	—	13	2	no	—
709	C₂⁴	—	13	4	no	—
710	C₂⁴	—	26	2	no	—
711	C₂⁴	—	26	2	no	—
712	C₂⁴	—	52	1	no	—
713	C₂⁴	—	52	1	no	—
714	C₂⁴	—	52	1	no	—
715	C₂⁴	—	52	1	no	—
716	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
717	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
718	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
719	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
720	C₂×D₄	—	13	8	no	—
721	C₂×D₄	—	13	8	no	—
722	C₂×D₄	—	13	8	no	—
723	C₂×D₄	—	13	4	no	—
724	C₂×D₄	—	26	4	no	—
725	C₂×D₄	—	26	4	no	—
726	C₂×D₄	—	52	1	no	—
727	C₂×D₄	—	52	2	no	—
728	C₂×D₄	—	52	2	no	—
729	C₂×D₄	—	52	2	no	—
730	C₂×D₄	—	52	2	no	—
731	C₂×D₄	—	52	1	no	—
732	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
736	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
737	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
738	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
739	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
743	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
744	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
745	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
749	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
751	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
752	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
753	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
754	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
755	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
756	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
757	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
764	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
765	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
766	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
767	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
768	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
769	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
770	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
771	C₂²×C₄	#6131	1	4	yes	—
772	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
773	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
774	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
775	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
776	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
777	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
778	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
779	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
780	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
781	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
782	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
783	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
784	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
785	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
786	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
787	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
788	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
789	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
790	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
791	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
792	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
793	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
794	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
795	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
796	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
816	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
817	C₄²	—	2	2	no	—
818	C₄²	—	2	2	no	—
819	C₄²	—	2	4	no	—
820	C₄²	—	2	4	no	—
821	C₄²	—	4	1	no	—
822	C₄²	—	4	1	no	—
823	C₄²	—	13	8	no	—
824	C₄²	—	26	4	no	—
825	C₄²	—	26	4	no	—
826	C₄²	—	26	4	no	—
827	C₄²	—	52	2	no	—
828	C₄²	—	52	2	no	—
829	C₄²	—	52	2	no	—
830	C₄²	—	52	2	no	—
831	C₄²	—	52	2	no	—
832	C₁₃	C₄×#538	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
833	C₂³	—	2	1	no	—
834	C₂³	—	2	1	no	—
835	C₂³	—	2	1	no	—
836	C₂³	—	2	1	no	—
837	C₂³	—	13	4	no	—
838	C₂³	—	13	4	no	—
839	C₂³	—	26	8	no	—
840	C₂³	—	26	2	no	—
841	C₂³	—	26	2	no	—
842	C₂³	—	26	2	no	—
843	C₂³	—	26	2	no	—
844	C₂³	—	26	2	no	—
845	C₂³	—	26	2	no	—
846	C₂³	—	26	2	no	—
847	C₂³	—	26	2	no	—
848	C₂³	—	26	2	no	—
849	C₂³	—	26	2	no	—
850	C₂³	—	26	2	no	—
851	C₂³	—	26	2	no	—
852	C₂³	—	52	4	no	—
853	C₂³	—	52	4	no	—
854	C₂³	—	52	4	no	—
855	C₂³	—	52	4	no	—
856	C₂³	—	52	4	no	—
857	C₂³	—	52	4	no	—
858	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
859	C₂³	C₂×#6131	1	2	yes	—
860	C₂³	#41×D₁₃	1	2	yes	—
861	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
862	Q₈	—	4	4	no	—
863	D₄	—	26	16	no	—
864	D₄	—	52	4	no	—
865	D₄	—	52	8	no	—
866	D₄	—	52	8	no	—
867	C₂×C₄	—	2	1	no	—
868	C₂×C₄	—	2	1	no	—
869	C₂×C₄	—	2	2	no	—
870	C₂×C₄	—	2	1	no	—
871	C₂×C₄	—	2	2	no	—
872	C₂×C₄	—	2	1	no	—
873	C₂×C₄	—	2	2	no	—
874	C₂×C₄	—	2	1	no	—
875	C₂×C₄	—	2	2	no	—
876	C₂×C₄	—	2	1	no	—
877	C₂×C₄	—	2	8	no	—
878	C₂×C₄	—	2	1	no	—
879	C₂×C₄	—	2	1	no	—
880	C₂×C₄	—	2	2	no	—
881	C₂×C₄	—	2	2	no	—
882	C₂×C₄	—	2	2	no	—
883	C₂×C₄	—	2	1	no	—
884	C₂×C₄	—	2	1	no	—
885	C₂×C₄	—	2	2	no	—
886	C₂×C₄	—	2	2	no	—
887	C₂×C₄	—	2	1	no	—
888	C₂×C₄	—	2	2	no	—
889	C₂×C₄	—	2	1	no	—
890	C₂×C₄	—	4	4	no	—
891	C₂×C₄	—	4	4	no	—
892	C₂×C₄	—	13	4	no	—
893	C₂×C₄	—	13	4	no	—
894	C₂×C₄	—	13	4	no	—
895	C₂×C₄	—	26	2	no	—
896	C₂×C₄	—	26	2	no	—
897	C₂×C₄	—	26	2	no	—
898	C₂×C₄	—	26	2	no	—
899	C₂×C₄	—	26	2	no	—
900	C₂×C₄	—	26	2	no	—
901	C₂×C₄	—	26	2	no	—
902	C₂×C₄	—	26	2	no	—
903	C₂×C₄	—	26	2	no	—
904	C₂×C₄	—	26	2	no	—
905	C₂×C₄	—	26	2	no	—
906	C₂×C₄	—	26	2	no	—
907	C₂×C₄	—	26	2	no	—
908	C₂×C₄	—	26	2	no	—
909	C₂×C₄	—	26	2	no	—
910	C₂×C₄	—	52	8	no	—
911	C₂×C₄	—	52	8	no	—
912	C₂×C₄	—	52	8	no	—
913	C₂×C₄	—	52	4	no	—
914	C₂×C₄	—	52	4	no	—
915	C₂×C₄	—	52	4	no	—
916	C₂×C₄	—	52	8	no	—
917	C₂×C₄	—	52	8	no	—
918	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
919	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
920	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
921	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
922	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
923	C₂×C₄	C₂×#6131	1	2	yes	—
924	C₂×C₄	C₂×#6131	1	2	yes	—
925	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
926	C₂²	—	2	2	no	—
927	C₂²	—	2	2	no	—
928	C₂²	—	2	2	no	—
929	C₂²	—	2	2	no	—
930	C₂²	—	2	2	no	—
931	C₂²	—	2	2	no	—
932	C₂²	—	26	4	no	—
933	C₂²	—	26	4	no	—
934	C₂²	—	26	4	no	—
935	C₂²	—	26	4	no	—
936	C₂²	—	26	4	no	—
937	C₂²	—	26	4	no	—
938	C₂²	—	52	16	no	—
939	C₂²	—	52	2	no	—
940	C₂²	—	52	2	no	—
941	C₂²	—	52	2	no	—
942	C₂²	—	52	2	no	—
943	C₂²	—	52	2	no	—
944	C₂²	—	52	2	no	—
945	C₂²	—	52	2	no	—
946	C₂²	—	52	2	no	—
947	C₂²	C₄×#6131	1	4	yes	—
948	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
949	C₂²	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
950	C₂²	C₂²×#6131	1	1	yes	characteristic
951	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
952	C₂²	C₂×#88256	1	1	yes	characteristic
953	C₂²	#11719648	1	1	yes	characteristic
954	C₂²	#11719648	1	1	yes	characteristic
955	C₄	—	2	2	no	—
956	C₄	—	2	2	no	—
957	C₄	—	2	4	no	—
958	C₄	—	2	4	no	—
959	C₄	—	2	2	no	—
960	C₄	—	4	2	no	—
961	C₄	—	4	2	no	—
962	C₄	—	4	1	no	—
963	C₄	—	4	1	no	—
964	C₄	—	26	4	no	—
965	C₄	—	26	4	no	—
966	C₄	—	26	4	no	—
967	C₄	—	52	2	no	—
968	C₄	—	52	2	no	—
969	C₄	—	52	2	no	—
970	C₄	#11719349	1	4	yes	direct product factor
971	C₂	—	2	4	no	—
972	C₂	—	52	4	no	—
973	C₂	—	52	4	no	—
974	C₂	C₂×C₄×#6131	1	1	yes	characteristic
975	C₂	C₄×#88251	1	1	yes	characteristic
976	C₂	C₄×#88256	1	1	yes	characteristic
977	C₂	C₂×#11719349	1	1	yes	characteristic
978	C₂	#13128228	1	1	yes	characteristic
979	C₂	#13128246	1	1	yes	characteristic
980	C₂	#13128254	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₄×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
prime radical	C₂×#11719349	C₂
hypercenter	C₄×C₂²⋊Q₈	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₄×#538
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×C₂²⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13117648	C₂	semidirect
3. #13117629	C₂	semidirect
4. #13117614	C₂	semidirect
5. #13117600	C₂	semidirect
6. #13117571	C₂	semidirect
7. #13117536	C₂	semidirect
8. #13117493	C₂	semidirect
9. #13117464	C₂	semidirect
10. #13117433	C₂	semidirect
11. C₄×#88152	C₂	semidirect
12. C₄×#88201	C₂	semidirect
13. C₄×#88148	C₂	semidirect
14. C₄×#88149	C₂	semidirect
15. C₄×#88184	C₂	semidirect
16. C₄×#88136	C₂	semidirect
17. C₄×#88135	C₂	semidirect
18. C₂×C₄×#6103	C₂	semidirect
19. C₄×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
22. C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	semidirect
30. #11719349	C₄	direct (N × H)
39. C₂×C₄×D₅₂	C₂²	semidirect
40. C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	semidirect
41. C₁₃×#391	C₂²	semidirect
42. C₁₃×#389	C₂²	semidirect
43. C₁₃×#387	C₂²	semidirect
46. C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
47. C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
49. #11718891	C₂²	semidirect
58. #11718651	C₂²	semidirect
59. #11718651	C₂²	semidirect
60. #11718650	C₂²	semidirect
63. #11718648	C₂²	semidirect
64. #11718646	C₂²	semidirect
65. #11718642	C₂²	semidirect
66. #11718642	C₂²	semidirect
67. #11718639	C₂²	semidirect
68. #11718638	C₂²	semidirect
74. #11718601	C₂²	semidirect
75. #11718600	C₂²	semidirect
82. C₄×#6103	C₂²	semidirect
83. C₄×#6103	C₂²	semidirect
84. C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
85. C₄×#6101	C₂²	semidirect
86. C₄²×Dic₁₃	C₂²	semidirect
87. #11718589	C₂²	semidirect
90. #11718331	C₂²	semidirect
95. #11718327	C₂²	semidirect
96. #11718327	C₂²	semidirect
101. #11718326	C₂²	semidirect
102. #11718325	C₂²	semidirect
103. #11718316	C₂²	semidirect
104. #11718315	C₂²	semidirect
105. #11718312	C₂²	semidirect
106. #11718310	C₂²	semidirect
107. #11718310	C₂²	semidirect
128. C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
146. #88201	C₂×C₄	semidirect
147. #88184	C₂×C₄	semidirect
150. C₂×#6103	C₂×C₄	semidirect
187. #88152	C₂×C₄	semidirect
188. #88149	C₂×C₄	semidirect
189. #88148	C₂×C₄	semidirect
190. #88136	C₂×C₄	semidirect
192. #88135	C₂×C₄	semidirect
230. C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	semidirect
276. C₂×D₅₂	C₂²×C₄	semidirect
292. C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	semidirect
297. C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
298. C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
324. #6103	C₂²×C₄	semidirect
325. #6103	C₂²×C₄	semidirect
330. C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	semidirect
333. #6101	C₂²×C₄	semidirect
342. C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	semidirect
355. C₄×C₂²⋊Q₈	D₁₃	semidirect
464. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
477. #391	C₂×D₁₃	semidirect
483. #389	C₂×D₁₃	semidirect
501. #387	C₂×D₁₃	semidirect
525. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	semidirect
526. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	semidirect
581. C₄×C₁₃	#538	semidirect
611. C₂²⋊Q₈	C₄×D₁₃	semidirect
719. C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	semidirect
794. C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	semidirect
795. C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	semidirect
832. C₁₃	C₄×#538	semidirect
970. C₄	#11719349	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719349	2
#13117648	2
#13117629	2
#13117614	2
#13117600	2
#13117571	2
#13117536	2
#13117493	2
#13117464	2
#13117433	2
C₄×#88152	2
C₄×#88201	2
C₄×#88148	2
C₄×#88149	2
C₄×#88184	2
C₄×#88136	2
C₄×#88135	2
C₂×C₄×#6103	2
C₄×C₁₃×C₂²⋊Q₈	2
C₄×#538	13

Subgroups — C4×#11719349 #16021996

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#11719349 #16021996