Subgroups — #16022021

Order 3328.

2518 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719267	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13117624	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13117622	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13117599	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13117598	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13117576	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13117560	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13117532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13117527	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13117480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13117441	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13117400	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13117395	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13117363	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#13117353	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#13117352	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#13117348	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#13117344	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#13117342	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₄×D₄×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×#88147	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#13117175	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₁₃×#2319	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88194	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#88192	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#88184	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88183	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
32	#11719267	C₄	1	16	yes	complemented
33	C₂×#88149	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#88147	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#88147	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#88147	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#88144	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#88138	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#88137	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#88135	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#88135	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#88135	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#88126	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#88126	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
48	C₁₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₁₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₁₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₁₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₁₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
53	C₁₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
54	C₁₃×#381	C₂²	1	2	yes	—
55	C₁₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₁₃×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
59	#11718651	C₂²	1	2	yes	—
60	#11718650	C₂²	1	2	yes	—
61	#11718649	C₂²	1	2	yes	—
62	#11718648	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#11718648	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#11718639	C₂²	1	2	yes	—
65	#11718638	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#11718637	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
70	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#11718634	C₂²	1	2	yes	—
73	#11718633	C₂²	1	2	yes	—
74	#11718619	C₂²	1	2	yes	—
75	#11718619	C₂²	1	2	yes	—
76	#11718619	C₂²	1	2	yes	—
77	#11718618	C₂²	1	2	yes	—
78	#11718618	C₂²	1	2	yes	—
79	#11718618	C₂²	1	2	yes	—
80	#11718617	C₂²	1	2	yes	—
81	#11718617	C₂²	1	2	yes	—
82	#11718617	C₂²	1	2	yes	—
83	#11718607	C₂²	1	2	yes	—
84	#11718606	C₂²	1	2	yes	—
85	#11718605	C₂²	1	2	yes	—
86	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
88	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
89	#11718601	C₂²	1	2	yes	—
90	#11718600	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#11718600	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#11718594	C₂²	1	2	yes	—
95	#11718593	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#11718589	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#11718589	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#11718330	C₂²	1	2	yes	—
101	#11718330	C₂²	1	2	yes	—
102	#11718330	C₂²	1	2	yes	—
103	#11718330	C₂²	1	2	yes	—
104	#11718328	C₂²	1	2	yes	—
105	#11718327	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#11718327	C₂²	1	2	yes	—
107	#11718327	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#11718327	C₂²	1	2	yes	—
109	#11718327	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#11718327	C₂²	1	2	yes	—
111	#11718327	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#11718326	C₂²	1	2	yes	—
113	#11718326	C₂²	1	2	yes	—
114	#11718325	C₂²	1	2	yes	—
115	#11718314	C₂²	1	2	yes	—
116	#11718314	C₂²	1	2	yes	—
117	#11718313	C₂²	1	2	yes	—
118	#11718313	C₂²	1	2	yes	—
119	#11718310	C₂²	1	2	yes	—
120	#11718310	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#11718310	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#11718310	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#11718310	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
139	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
140	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
157	#88194	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
158	#88192	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
159	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
160	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
161	#88184	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
162	#88183	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
163	C₂×#6103	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#6103	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#6103	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×#6103	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#6101	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×#6101	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#6101	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#6101	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
191	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#88149	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
210	#88147	—	2	4	no	—
211	#88147	—	2	4	no	—
212	#88147	—	4	4	no	—
213	#88144	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
214	#88138	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
215	#88137	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
216	#88135	—	4	4	no	—
217	#88135	—	4	4	no	—
218	#88135	—	4	4	no	—
219	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
220	#88126	—	2	4	no	—
221	#88126	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
222	C₄²×D₁₃	—	2	4	no	—
223	C₄²×D₁₃	—	4	4	no	—
224	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
225	C₁₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₁₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
228	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
229	C₁₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₁₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#88071	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#88071	C₂³	1	2	yes	—
233	#88071	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#88071	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#88071	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#88071	C₂³	1	2	yes	—
237	#88071	C₂³	1	2	yes	—
238	#88071	C₂³	1	2	yes	—
239	#88071	C₂³	1	2	yes	—
240	#88071	C₂³	1	2	yes	—
241	#88071	C₂³	1	2	yes	—
242	#88071	C₂³	1	2	yes	—
243	#88071	C₂³	1	2	yes	—
244	#88071	C₂³	1	2	yes	—
245	#88071	C₂³	1	2	yes	—
246	C₄×#540	—	13	1	no	maximal, Sylow
247	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
251	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
252	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
253	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
254	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
255	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
256	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
267	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
268	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
269	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
270	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
271	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
272	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
273	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
274	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
275	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
276	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
277	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
278	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
279	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
280	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
281	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
292	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
293	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
294	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
295	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
296	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
297	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
302	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
303	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
304	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
306	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
308	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
309	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
310	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
311	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
312	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
313	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
314	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
315	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
316	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
317	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
318	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
319	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
320	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
321	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
322	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
323	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
324	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
325	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
326	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
327	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
328	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
329	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
330	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
331	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
332	#6103	—	2	2	no	—
333	#6103	—	2	2	no	—
334	#6103	—	2	4	no	—
335	#6103	—	2	4	no	—
336	#6103	—	4	2	no	—
337	#6103	—	4	2	no	—
338	#6103	—	4	2	no	—
339	#6103	—	4	2	no	—
340	#6103	—	4	2	no	—
341	#6103	—	4	2	no	—
342	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
343	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
344	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
345	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
346	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
347	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
348	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
349	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
350	#6101	—	2	2	no	—
351	#6101	—	2	2	no	—
352	#6101	—	4	2	no	—
353	#6101	—	4	2	no	—
354	#6101	—	4	2	no	—
355	#6101	—	4	2	no	—
356	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
357	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
358	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
359	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
360	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
361	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
362	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
363	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
364	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
365	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
366	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
367	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
368	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
369	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
370	C₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
371	C₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
372	C₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
373	C₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
374	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
375	C₄×Dic₁₃	#41	1	4	yes	—
376	C₄×Dic₁₃	#41	1	4	yes	—
377	C₂×#540	—	13	1	no	—
378	#2335	—	13	2	no	—
379	#2335	—	13	2	no	—
380	#2333	—	13	2	no	—
381	#2333	—	13	2	no	—
382	#2330	—	13	1	no	—
383	#2328	—	13	1	no	—
384	#2324	—	13	1	no	—
385	#2324	—	13	1	no	—
386	#2319	—	13	1	no	—
387	#2319	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
388	#2314	—	13	1	no	—
389	C₄×#127	—	13	1	no	—
390	C₄×#125	—	13	1	no	—
391	C₄×#123	—	13	2	no	—
392	C₄×#123	—	13	2	no	—
393	C₄×#121	—	13	1	no	—
394	C₄×#121	—	13	1	no	—
395	C₄×#121	—	13	2	no	—
396	C₄×#121	—	13	2	no	—
397	C₄²×D₄	—	13	1	no	—
398	C₄²×D₄	—	13	1	no	—
399	C₄×#117	—	13	1	no	—
400	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
401	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
402	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
403	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
404	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
405	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
406	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
407	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
409	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
410	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
411	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
412	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
413	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
414	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
415	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
416	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
417	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
418	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
419	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
420	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
421	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
422	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
423	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
431	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
432	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
433	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
436	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
440	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
448	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
449	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
450	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
451	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
452	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
453	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
454	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
455	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
456	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
457	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
458	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
459	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
460	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
461	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
462	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
463	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
464	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
465	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
466	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
467	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
468	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
469	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
470	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
471	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
472	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
473	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
474	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
475	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
476	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
477	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
478	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
479	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
480	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
481	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
482	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
483	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
484	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
485	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
486	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
487	C₂×Dic₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
488	C₂×Dic₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
489	D₅₂	—	2	8	no	—
490	D₅₂	—	4	8	no	—
491	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
492	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
493	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
494	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
495	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
496	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
497	#540	—	13	16	no	—
498	C₂×#127	—	13	1	no	—
499	C₂×#125	—	13	1	no	—
500	C₂×#123	—	13	2	no	—
501	C₂×#123	—	13	2	no	—
502	C₂×#121	—	13	1	no	—
503	C₂×#121	—	13	2	no	—
504	C₂×#121	—	13	1	no	—
505	C₂×#121	—	13	2	no	—
506	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
507	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
508	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
509	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
510	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
511	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
512	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
513	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
514	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
515	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
516	C₂×#117	—	13	1	no	—
517	C₂×#117	—	13	1	no	—
518	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
519	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
520	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
521	#390	—	13	2	no	—
522	#390	—	13	2	no	—
523	#390	—	13	2	no	—
524	#390	—	13	2	no	—
525	#390	—	13	1	no	—
526	#390	—	13	1	no	—
527	#390	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
528	#390	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
529	#389	—	13	2	no	—
530	#389	—	13	2	no	—
531	#389	—	13	1	no	—
532	#389	—	13	1	no	—
533	#389	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
534	#389	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
535	#388	—	13	2	no	—
536	#388	—	13	2	no	—
537	#388	—	13	2	no	—
538	#388	—	13	2	no	—
539	#388	—	13	2	no	—
540	#388	—	13	2	no	—
541	#388	—	13	2	no	—
542	#388	—	13	2	no	—
543	#388	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
544	#388	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
545	#387	—	13	2	no	—
546	#387	—	13	2	no	—
547	#387	—	13	2	no	—
548	#387	—	13	2	no	—
549	#387	—	13	2	no	—
550	#387	—	13	2	no	—
551	#386	—	13	2	no	—
552	#386	—	13	2	no	—
553	#386	—	13	2	no	—
554	#386	—	13	2	no	—
555	#386	—	13	2	no	—
556	#386	—	13	2	no	—
557	#386	—	13	2	no	—
558	#386	—	13	2	no	—
559	#385	—	13	2	no	—
560	#385	—	13	2	no	—
561	#384	—	13	1	no	—
562	#382	—	13	1	no	—
563	#381	—	13	2	no	—
564	#381	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
565	#380	—	13	1	no	—
566	#380	—	13	1	no	—
567	#380	—	13	2	no	—
568	#380	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
569	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
570	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
571	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
572	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
573	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
574	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
575	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
576	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
577	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
578	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
579	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
580	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
581	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
582	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
583	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
584	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
585	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
586	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
587	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
588	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
589	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
590	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
591	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
592	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
593	#376	—	13	1	no	—
594	#376	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
595	C₄³	—	13	1	no	—
596	C₄³	—	13	1	no	—
597	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
598	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
599	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
600	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
601	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
602	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
603	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
604	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
605	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
606	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
607	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
608	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
609	C₂²×C₁₃	#585	1	1	yes	characteristic
610	C₂²×C₁₃	#585	1	1	yes	characteristic
611	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
612	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
613	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
614	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
615	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
616	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
617	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
618	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
619	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
620	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
621	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
622	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
623	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
624	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
625	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
626	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
627	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
628	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
629	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
630	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
631	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
632	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
633	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
634	C₄×C₁₃	C₄×#41	1	4	yes	—
635	Dic₁₃	—	2	2	no	—
636	Dic₁₃	—	2	4	no	—
637	Dic₁₃	—	2	2	no	—
638	Dic₁₃	—	2	2	no	—
639	Dic₁₃	—	2	2	no	—
640	Dic₁₃	—	2	2	no	—
641	Dic₁₃	—	2	2	no	—
642	Dic₁₃	—	4	2	no	—
643	Dic₁₃	—	4	2	no	—
644	Dic₁₃	#540	1	4	yes	complemented
645	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
646	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
647	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
648	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
649	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
650	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
651	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
652	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
653	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
654	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
655	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
656	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
657	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
658	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
659	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
660	#127	—	13	8	no	—
661	#125	—	13	8	no	—
662	#123	—	13	16	no	—
663	#123	—	13	16	no	—
664	#121	—	13	8	no	—
665	#121	—	13	16	no	—
666	#121	—	13	8	no	—
667	#121	—	13	16	no	—
668	C₄×D₄	—	13	8	no	—
669	C₄×D₄	—	26	4	no	—
670	C₄×D₄	—	26	4	no	—
671	C₄×D₄	—	26	4	no	—
672	C₄×D₄	—	26	4	no	—
673	C₄×D₄	—	52	4	no	—
674	C₄×D₄	—	52	4	no	—
675	C₄×D₄	—	52	4	no	—
676	C₄×D₄	—	52	4	no	—
677	C₄×D₄	C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
678	#117	—	13	8	no	—
679	#117	—	26	4	no	—
680	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
681	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
682	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
683	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
684	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
685	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
686	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
687	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
688	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
689	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
690	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
691	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
692	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
693	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
694	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
695	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
696	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
697	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
698	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
699	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
700	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
701	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
702	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
703	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
704	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
705	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
706	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
707	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
708	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
709	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
710	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
711	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
712	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
713	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
714	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
715	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
716	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
717	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
718	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
719	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
720	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
721	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
722	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
723	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
724	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
725	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
726	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
727	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
728	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
729	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
730	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
731	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
732	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
733	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
734	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
735	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
736	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
737	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
738	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
739	C₂×C₄²	—	52	4	no	—
740	C₂×C₄²	—	52	4	no	—
741	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
742	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
743	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
744	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
745	#95	—	13	1	no	—
746	#95	—	13	1	no	—
747	#95	—	13	1	no	—
748	#95	—	13	1	no	—
749	#95	—	13	2	no	—
750	#95	—	13	2	no	—
751	#95	—	13	2	no	—
752	#95	—	13	2	no	—
753	#95	—	13	2	no	—
754	#95	—	13	2	no	—
755	#95	—	13	2	no	—
756	#95	—	13	2	no	—
757	#95	—	13	2	no	—
758	#95	—	13	2	no	—
759	#95	—	13	2	no	—
760	#95	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
761	#95	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
762	#95	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
763	#95	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
764	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
765	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
766	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
767	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
768	C₂×C₁₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
769	C₂×C₁₃	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
770	C₂×C₁₃	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
771	C₂×C₁₃	C₂×#540	1	1	yes	characteristic
772	C₂×C₁₃	#3455	1	1	yes	characteristic
773	C₂×C₁₃	#3460	1	1	yes	characteristic
774	C₂×C₁₃	#3460	1	1	yes	characteristic
775	D₁₃	—	4	2	no	—
776	D₁₃	—	4	4	no	—
777	C₂⁴	—	13	1	no	—
778	C₂⁴	—	13	2	no	—
779	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
780	C₂×D₄	—	2	2	no	—
781	C₂×D₄	—	2	2	no	—
782	C₂×D₄	—	13	8	no	—
783	C₂×D₄	—	13	8	no	—
784	C₂×D₄	—	13	8	no	—
785	C₂×D₄	—	13	4	no	—
786	C₂×D₄	—	13	8	no	—
787	C₂×D₄	—	26	2	no	—
788	C₂×D₄	—	26	2	no	—
789	C₂×D₄	—	52	2	no	—
790	C₂×D₄	—	52	2	no	—
791	C₂×D₄	—	52	2	no	—
792	C₂×D₄	—	52	2	no	—
793	C₂×D₄	—	52	2	no	—
794	C₂×D₄	—	52	2	no	—
795	C₂×D₄	—	52	2	no	—
796	C₂×D₄	—	52	2	no	—
797	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
798	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
799	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
800	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
801	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
802	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
803	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
804	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
805	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
806	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
807	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
808	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
809	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
810	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
811	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
812	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
813	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
814	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
815	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
816	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
817	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
819	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
820	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
821	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
822	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
823	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
824	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
825	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
826	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
827	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
828	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
829	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
830	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
831	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
832	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
833	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
834	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
835	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
836	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
837	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
838	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
839	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
840	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
841	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
842	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
843	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
844	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
845	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
846	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
847	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
848	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
849	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
850	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
851	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
852	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
853	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
854	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
855	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
856	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
857	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
858	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
859	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
860	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
861	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
862	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
863	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
884	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
885	C₄²	—	2	2	no	—
886	C₄²	—	2	2	no	—
887	C₄²	—	4	2	no	—
888	C₄²	—	13	4	no	—
889	C₄²	—	13	4	no	—
890	C₄²	—	13	4	no	—
891	C₄²	—	26	2	no	—
892	C₄²	—	26	2	no	—
893	C₄²	—	26	2	no	—
894	C₄²	—	26	2	no	—
895	C₄²	—	26	4	no	—
896	C₄²	—	26	4	no	—
897	C₄²	—	26	2	no	—
898	C₄²	—	26	2	no	—
899	C₄²	—	52	2	no	—
900	C₄²	—	52	2	no	—
901	C₄²	—	52	2	no	—
902	C₄²	—	52	1	no	—
903	C₄²	—	52	1	no	—
904	C₄²	—	52	1	no	—
905	C₄²	—	52	1	no	—
906	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
907	C₁₃	C₄×#540	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
908	C₂³	—	2	2	no	—
909	C₂³	—	2	2	no	—
910	C₂³	—	2	2	no	—
911	C₂³	—	2	2	no	—
912	C₂³	—	2	2	no	—
913	C₂³	—	2	2	no	—
914	C₂³	—	13	2	no	—
915	C₂³	—	13	4	no	—
916	C₂³	—	26	1	no	—
917	C₂³	—	26	2	no	—
918	C₂³	—	26	2	no	—
919	C₂³	—	26	1	no	—
920	C₂³	—	26	1	no	—
921	C₂³	—	26	2	no	—
922	C₂³	—	26	1	no	—
923	C₂³	—	26	2	no	—
924	C₂³	—	26	1	no	—
925	C₂³	—	26	2	no	—
926	C₂³	—	26	2	no	—
927	C₂³	—	26	1	no	—
928	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
929	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
930	D₄	—	2	8	no	—
931	D₄	—	26	8	no	—
932	D₄	—	52	8	no	—
933	D₄	—	52	8	no	—
934	D₄	—	52	8	no	—
935	D₄	—	52	8	no	—
936	C₂×C₄	—	2	1	no	—
937	C₂×C₄	—	2	1	no	—
938	C₂×C₄	—	2	2	no	—
939	C₂×C₄	—	2	1	no	—
940	C₂×C₄	—	2	2	no	—
941	C₂×C₄	—	2	1	no	—
942	C₂×C₄	—	2	1	no	—
943	C₂×C₄	—	2	1	no	—
944	C₂×C₄	—	2	1	no	—
945	C₂×C₄	—	2	1	no	—
946	C₂×C₄	—	2	2	no	—
947	C₂×C₄	—	2	2	no	—
948	C₂×C₄	—	2	2	no	—
949	C₂×C₄	—	2	2	no	—
950	C₂×C₄	—	2	1	no	—
951	C₂×C₄	—	2	1	no	—
952	C₂×C₄	—	2	1	no	—
953	C₂×C₄	—	2	2	no	—
954	C₂×C₄	—	2	1	no	—
955	C₂×C₄	—	2	1	no	—
956	C₂×C₄	—	2	1	no	—
957	C₂×C₄	—	2	2	no	—
958	C₂×C₄	—	2	1	no	—
959	C₂×C₄	—	2	1	no	—
960	C₂×C₄	—	4	8	no	—
961	C₂×C₄	—	13	2	no	—
962	C₂×C₄	—	13	2	no	—
963	C₂×C₄	—	13	2	no	—
964	C₂×C₄	—	13	2	no	—
965	C₂×C₄	—	13	2	no	—
966	C₂×C₄	—	13	2	no	—
967	C₂×C₄	—	13	4	no	—
968	C₂×C₄	—	13	2	no	—
969	C₂×C₄	—	13	2	no	—
970	C₂×C₄	—	13	2	no	—
971	C₂×C₄	—	26	1	no	—
972	C₂×C₄	—	26	1	no	—
973	C₂×C₄	—	26	1	no	—
974	C₂×C₄	—	26	1	no	—
975	C₂×C₄	—	26	2	no	—
976	C₂×C₄	—	26	1	no	—
977	C₂×C₄	—	26	1	no	—
978	C₂×C₄	—	26	1	no	—
979	C₂×C₄	—	26	1	no	—
980	C₂×C₄	—	26	1	no	—
981	C₂×C₄	—	26	1	no	—
982	C₂×C₄	—	26	1	no	—
983	C₂×C₄	—	26	1	no	—
984	C₂×C₄	—	26	2	no	—
985	C₂×C₄	—	26	8	no	—
986	C₂×C₄	—	26	2	no	—
987	C₂×C₄	—	26	2	no	—
988	C₂×C₄	—	26	2	no	—
989	C₂×C₄	—	26	2	no	—
990	C₂×C₄	—	26	2	no	—
991	C₂×C₄	—	26	2	no	—
992	C₂×C₄	—	52	8	no	—
993	C₂×C₄	—	52	4	no	—
994	C₂×C₄	—	52	8	no	—
995	C₂×C₄	—	52	4	no	—
996	C₂×C₄	—	52	8	no	—
997	C₂×C₄	—	52	8	no	—
998	C₂×C₄	—	52	8	no	—
999	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
1000	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
1001	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
1002	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
1003	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
1004	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
1005	C₂²	—	2	4	no	—
1006	C₂²	—	2	4	no	—
1007	C₂²	—	2	4	no	—
1008	C₂²	—	4	2	no	—
1009	C₂²	—	4	2	no	—
1010	C₂²	—	4	2	no	—
1011	C₂²	—	4	2	no	—
1012	C₂²	—	26	2	no	—
1013	C₂²	—	26	4	no	—
1014	C₂²	—	26	2	no	—
1015	C₂²	—	26	4	no	—
1016	C₂²	—	26	4	no	—
1017	C₂²	—	26	2	no	—
1018	C₂²	—	52	1	no	—
1019	C₂²	—	52	2	no	—
1020	C₂²	—	52	2	no	—
1021	C₂²	—	52	1	no	—
1022	C₂²	—	52	1	no	—
1023	C₂²	—	52	2	no	—
1024	C₂²	—	52	2	no	—
1025	C₂²	—	52	1	no	—
1026	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1027	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1028	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1029	C₂²	D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1030	C₂²	D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1031	C₂²	#11719650	1	1	yes	characteristic
1032	C₂²	#11719652	1	1	yes	characteristic
1033	C₄	—	2	2	no	—
1034	C₄	—	2	4	no	—
1035	C₄	—	2	2	no	—
1036	C₄	—	4	1	no	—
1037	C₄	—	4	1	no	—
1038	C₄	—	4	2	no	—
1039	C₄	—	4	1	no	—
1040	C₄	—	4	1	no	—
1041	C₄	—	4	2	no	—
1042	C₄	—	13	4	no	—
1043	C₄	—	26	2	no	—
1044	C₄	—	26	2	no	—
1045	C₄	—	26	2	no	—
1046	C₄	—	26	2	no	—
1047	C₄	—	26	2	no	—
1048	C₄	—	26	4	no	—
1049	C₄	—	26	2	no	—
1050	C₄	—	52	2	no	—
1051	C₄	—	52	2	no	—
1052	C₄	#11719227	1	4	yes	—
1053	C₂	—	4	4	no	—
1054	C₂	—	52	2	no	—
1055	C₂	—	52	4	no	—
1056	C₂	C₂×#11719227	1	1	yes	characteristic
1057	C₂	#13128040	1	1	yes	characteristic
1058	C₂	#13128042	1	1	yes	characteristic
1059	C₂	D₁₃×#540	1	1	yes	characteristic
1060	C₂	#13128223	1	1	yes	characteristic
1061	C₂	#13128251	1	1	yes	characteristic
1062	C₂	#13128256	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₃×#2319	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
prime radical	C₂×#11719267	C₂
hypercenter	#2319	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₄×#540
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2319

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13117624	C₂	semidirect
3. #13117622	C₂	semidirect
4. #13117599	C₂	semidirect
5. #13117598	C₂	semidirect
6. #13117576	C₂	semidirect
7. #13117560	C₂	semidirect
8. #13117532	C₂	semidirect
9. #13117527	C₂	semidirect
10. #13117480	C₂	semidirect
11. #13117441	C₂	semidirect
12. #13117400	C₂	semidirect
13. #13117395	C₂	semidirect
14. #13117363	C₂	semidirect
15. #13117353	C₂	semidirect
16. #13117352	C₂	semidirect
17. #13117348	C₂	semidirect
18. #13117344	C₂	semidirect
19. #13117342	C₂	semidirect
20. C₄×D₄×Dic₁₃	C₂	semidirect
21. C₄×#88147	C₂	semidirect
22. #13117175	C₂	semidirect
23. C₁₃×#2319	C₂	semidirect
32. #11719267	C₄	semidirect
139. C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
157. #88194	C₂×C₄	semidirect
158. #88192	C₂×C₄	semidirect
161. #88184	C₂×C₄	semidirect
162. #88183	C₂×C₄	semidirect
209. #88149	C₂×C₄	semidirect
213. #88144	C₂×C₄	semidirect
214. #88138	C₂×C₄	semidirect
215. #88137	C₂×C₄	semidirect
219. C₄×D₅₂	C₂×C₄	semidirect
221. #88126	C₂×C₄	semidirect
387. #2319	D₁₃	semidirect
644. Dic₁₃	#540	semidirect
677. C₄×D₄	C₄×D₁₃	semidirect
907. C₁₃	C₄×#540	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719267	2
#13117624	2
#13117622	2
#13117599	2
#13117598	2
#13117576	2
#13117560	2
#13117532	2
#13117527	2
#13117480	2
#13117441	2
#13117400	2
#13117395	2
#13117363	2
#13117353	2
#13117352	2
#13117348	2
#13117344	2
#13117342	2
C₄×D₄×Dic₁₃	2
C₄×#88147	2
#13117175	2
C₁₃×#2319	2
C₄×#540	13