Subgroups — #16022063

Order 3328.

2070 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 932 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719330	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13117636	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13117634	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13117618	C₂	1	2	yes	maximal
5	#13117608	C₂	1	2	yes	maximal
6	#13117573	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13117552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13117518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#13117483	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13117481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13117443	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#13117405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13117395	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13117395	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#13117393	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#13117390	C₂	1	2	yes	maximal
17	#13117390	C₂	1	2	yes	maximal
18	C₂²⋊Q₈×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	#13117364	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	C₄×Q₈×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×#88141	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#117×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₁₃×#2323	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#88198	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#88178	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11719330	C₄	1	16	yes	complemented
34	C₂×#88144	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#88144	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#88143	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#88141	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#88141	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#88133	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#88133	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₁₃×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₁₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₁₃×#389	C₂²	1	2	yes	—
45	C₁₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
46	C₁₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
47	C₁₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
48	C₁₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#11718891	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#11718873	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#11718646	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#11718642	C₂²	1	2	yes	—
54	#11718639	C₂²	1	2	yes	—
55	#11718639	C₂²	1	2	yes	—
56	#11718639	C₂²	1	2	yes	—
57	#11718639	C₂²	1	2	yes	—
58	#11718639	C₂²	1	2	yes	—
59	#11718638	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#11718638	C₂²	1	2	yes	—
61	#11718637	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
66	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
68	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
69	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
72	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#11718635	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#11718634	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#11718633	C₂²	1	2	yes	—
77	#11718611	C₂²	1	2	yes	—
78	#11718607	C₂²	1	2	yes	—
79	#11718606	C₂²	1	2	yes	—
80	#11718606	C₂²	1	2	yes	—
81	#11718605	C₂²	1	2	yes	—
82	#11718605	C₂²	1	2	yes	—
83	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
86	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
91	#11718594	C₂²	1	2	yes	—
92	#11718594	C₂²	1	2	yes	—
93	#11718594	C₂²	1	2	yes	—
94	#11718593	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#11718593	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₄×#6101	C₂²	1	2	yes	—
97	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
99	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
100	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#11718590	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#11718589	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#11718589	C₂²	1	2	yes	—
104	#11718316	C₂²	1	2	yes	—
105	#11718315	C₂²	1	2	yes	—
106	#11718315	C₂²	1	2	yes	—
107	#11718315	C₂²	1	2	yes	—
108	#11718314	C₂²	1	2	yes	—
109	#11718314	C₂²	1	2	yes	—
110	#11718314	C₂²	1	2	yes	—
111	#11718313	C₂²	1	2	yes	—
112	#11718312	C₂²	1	2	yes	—
113	#11718312	C₂²	1	2	yes	—
114	#11718311	C₂²	1	2	yes	—
115	#11718310	C₂²	1	2	yes	—
116	#11718310	C₂²	1	2	yes	—
117	#11718310	C₂²	1	2	yes	—
118	#11718310	C₂²	1	2	yes	—
119	#11718310	C₂²	1	2	yes	—
120	#11718310	C₂²	1	2	yes	—
121	#11718308	C₂²	1	2	yes	—
122	#11718308	C₂²	1	2	yes	—
123	#11718308	C₂²	1	2	yes	—
124	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
130	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
131	C₁₃×#117	—	2	4	no	—
132	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	Q₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
153	Q₈×Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
154	#88198	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
155	#88180	C₂×C₄	1	8	yes	—
156	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#88178	C₂×C₄	1	8	yes	—
166	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#88144	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
203	#88144	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
204	#88143	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
205	#88141	—	2	4	no	—
206	#88141	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
207	#88133	C₂×C₄	1	16	yes	—
208	#88133	C₂×C₄	1	16	yes	—
209	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
210	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
211	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
212	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
213	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
214	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
215	#88071	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#88071	C₂³	1	2	yes	—
217	#88071	C₂³	1	2	yes	—
218	#88071	C₂³	1	2	yes	—
219	#88071	C₂³	1	2	yes	—
220	#88071	C₂³	1	2	yes	—
221	#88071	C₂³	1	2	yes	—
222	#88071	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#88071	C₂³	1	2	yes	—
224	#88071	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#88071	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#88071	C₂³	1	2	yes	—
227	#88071	C₂³	1	2	yes	—
228	#88071	C₂³	1	2	yes	—
229	#88071	C₂³	1	2	yes	—
230	#88071	C₂³	1	2	yes	—
231	#88071	C₂³	1	2	yes	—
232	#88071	C₂³	1	2	yes	—
233	#88071	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#88071	C₂³	1	2	yes	—
235	#88071	C₂³	1	2	yes	—
236	#88071	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#88071	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#88071	C₂³	1	2	yes	—
239	#88071	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₄×#541	—	13	1	no	maximal, Sylow
241	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
243	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
244	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
245	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
248	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
259	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
260	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
261	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
262	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
263	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
264	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
277	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
278	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
279	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
280	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
281	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
282	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
283	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
284	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
285	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
286	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
287	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
288	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
289	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
290	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
291	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
292	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
293	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
294	C₄²×C₁₃	#41	1	4	yes	—
295	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
296	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
297	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
298	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
299	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
300	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
301	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
302	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
303	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
304	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
305	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
306	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
307	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
308	#6101	—	2	4	no	—
309	#6101	—	2	4	no	—
310	#6101	—	4	2	no	—
311	#6101	—	4	2	no	—
312	#6101	—	4	2	no	—
313	#6101	—	4	2	no	—
314	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
315	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
316	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
317	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
318	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
319	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
320	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
321	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
322	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
323	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
324	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
325	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
326	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
327	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
328	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
329	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
330	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
331	C₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
332	C₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
333	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
334	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
335	C₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
336	C₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
337	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
338	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
339	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
340	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
341	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
342	C₄×Dic₁₃	#41	1	4	yes	—
343	C₂×#541	—	13	1	no	—
344	#2336	—	13	2	no	—
345	#2336	—	13	2	no	—
346	#2334	—	13	2	no	—
347	#2334	—	13	2	no	—
348	#2330	—	13	1	no	—
349	#2327	—	13	1	no	—
350	#2323	—	13	1	no	—
351	#2323	D₁₃	1	1	yes	characteristic
352	#2320	—	13	1	no	—
353	#2320	—	13	1	no	—
354	#2314	—	13	1	no	—
355	C₄×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
356	C₄×#125	—	13	1	no	—
357	C₄×#125	—	13	2	no	—
358	C₄×#125	—	13	2	no	—
359	C₄×#126	—	13	2	no	—
360	C₄×#126	—	13	2	no	—
361	C₄×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
362	C₄×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
363	C₄²×Q₈	—	13	1	no	—
364	C₄²×Q₈	—	13	1	no	—
365	C₄×#117	—	13	1	no	—
366	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
367	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
368	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
369	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
370	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
371	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
372	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
373	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
374	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
375	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
386	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
399	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
400	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
401	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
402	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
403	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
404	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
405	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
406	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
407	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
408	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
409	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
410	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
411	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
412	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
413	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
414	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
415	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
416	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
417	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
418	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
419	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
420	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
421	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
422	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
423	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
424	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
425	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
426	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
427	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
428	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
429	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
430	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
431	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
432	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
433	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
434	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
435	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
436	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
437	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
438	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
439	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
440	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
441	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
442	C₂×Dic₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
443	C₂×Dic₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
444	Dic₂₆	—	2	8	no	—
445	#541	—	13	16	no	—
446	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
447	C₂×#126	—	13	2	no	—
448	C₂×#126	—	13	2	no	—
449	C₂×#125	—	13	1	no	—
450	C₂×#125	—	13	2	no	—
451	C₂×#125	—	13	2	no	—
452	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
453	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
455	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
456	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
457	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
458	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
459	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
460	C₂×#117	—	13	1	no	—
461	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
463	#391	—	13	1	no	—
464	#391	—	13	1	no	—
465	#391	—	13	1	no	—
466	#391	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
467	#389	—	13	2	no	—
468	#389	—	13	1	no	—
469	#389	—	13	1	no	—
470	#389	—	13	1	no	—
471	#389	—	13	2	no	—
472	#389	—	13	2	no	—
473	#389	—	13	2	no	—
474	#389	—	13	2	no	—
475	#389	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
476	#389	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
477	#388	—	13	2	no	—
478	#388	—	13	2	no	—
479	#388	—	13	2	no	—
480	#388	—	13	2	no	—
481	#388	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
482	#388	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
483	#387	—	13	2	no	—
484	#387	—	13	2	no	—
485	#387	—	13	2	no	—
486	#387	—	13	2	no	—
487	#387	—	13	2	no	—
488	#387	—	13	2	no	—
489	#387	—	13	2	no	—
490	#387	—	13	2	no	—
491	#387	—	13	2	no	—
492	#387	—	13	2	no	—
493	#387	—	13	2	no	—
494	#387	—	13	2	no	—
495	#387	—	13	2	no	—
496	#387	—	13	2	no	—
497	#387	—	13	2	no	—
498	#387	—	13	2	no	—
499	#387	—	13	2	no	—
500	#387	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
501	#385	—	13	2	no	—
502	#385	—	13	2	no	—
503	#384	—	13	1	no	—
504	#383	—	13	2	no	—
505	#383	—	13	2	no	—
506	#382	—	13	1	no	—
507	#382	—	13	2	no	—
508	#382	—	13	2	no	—
509	#380	—	13	1	no	—
510	#380	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
511	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
512	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
513	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
514	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
515	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
516	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
517	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
518	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
519	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
520	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
521	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
522	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
523	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
524	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
525	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
526	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
527	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
528	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
529	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
530	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
531	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
532	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
533	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
534	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
535	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
536	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
537	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
538	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
539	#376	—	13	1	no	—
540	#376	—	13	1	no	—
541	C₄³	—	13	2	no	—
542	C₄³	—	13	2	no	—
543	C₄³	—	13	1	no	—
544	C₄³	—	13	1	no	—
545	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
546	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
547	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
548	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
549	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
550	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
551	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
552	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
553	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
554	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
555	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
556	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
557	C₂²×C₁₃	#585	1	1	yes	characteristic
558	C₂²×C₁₃	#585	1	1	yes	characteristic
559	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
560	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
561	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
562	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
563	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
564	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
565	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
566	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
567	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
568	C₄×C₁₃	C₄×#41	1	4	yes	—
569	Dic₁₃	—	2	4	no	—
570	Dic₁₃	—	2	2	no	—
571	Dic₁₃	—	2	4	no	—
572	Dic₁₃	—	2	2	no	—
573	Dic₁₃	—	2	2	no	—
574	Dic₁₃	—	2	2	no	—
575	Dic₁₃	—	2	2	no	—
576	Dic₁₃	—	4	1	no	—
577	Dic₁₃	—	4	2	no	—
578	Dic₁₃	—	4	1	no	—
579	Dic₁₃	—	4	2	no	—
580	Dic₁₃	#541	1	4	yes	complemented
581	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
582	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
583	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
584	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
585	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
586	C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
587	#126	—	13	16	no	—
588	#126	—	13	16	no	—
589	#125	—	13	16	no	—
590	#125	—	13	8	no	—
591	#125	—	13	16	no	—
592	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
593	C₂²⋊Q₈	C₄×D₁₃	1	8	yes	—
594	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
595	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
596	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
597	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
598	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
599	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
600	#117	—	2	4	no	—
601	#117	—	13	8	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
623	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
624	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
625	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
626	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
627	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
628	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
629	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
635	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
636	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
638	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
639	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
640	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
641	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
642	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
643	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
644	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
645	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
646	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
647	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
648	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
649	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
650	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
651	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
652	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
653	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
654	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
655	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
656	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
657	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
658	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
659	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
660	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
661	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
662	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
663	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
664	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
665	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
666	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
667	#95	—	13	1	no	—
668	#95	—	13	1	no	—
669	#95	—	13	1	no	—
670	#95	—	13	1	no	—
671	#95	—	13	1	no	—
672	#95	—	13	1	no	—
673	#95	—	13	1	no	—
674	#95	—	13	1	no	—
675	#95	—	13	2	no	—
676	#95	—	13	2	no	—
677	#95	—	13	2	no	—
678	#95	—	13	2	no	—
679	#95	—	13	2	no	—
680	#95	—	13	2	no	—
681	#95	—	13	2	no	—
682	#95	—	13	2	no	—
683	#95	—	13	2	no	—
684	#95	—	13	2	no	—
685	#95	—	13	2	no	—
686	#95	—	13	2	no	—
687	#95	—	13	2	no	—
688	#95	—	13	2	no	—
689	#95	—	13	2	no	—
690	#95	—	13	2	no	—
691	#95	—	13	2	no	—
692	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
693	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
694	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
695	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
696	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
697	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
698	C₂×C₁₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
699	C₂×C₁₃	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
700	C₂×C₁₃	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
701	C₂×C₁₃	C₂×#541	1	1	yes	characteristic
702	C₂×C₁₃	#3455	1	1	yes	characteristic
703	C₂×C₁₃	#3461	1	1	yes	characteristic
704	C₂×C₁₃	#3461	1	1	yes	characteristic
705	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
706	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
707	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
708	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
709	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
710	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
711	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
712	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
715	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
716	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
717	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
718	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
719	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
720	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
723	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
725	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
731	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
732	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
733	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
734	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
735	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
736	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
737	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
738	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
739	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
740	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
741	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
742	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
743	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
744	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
745	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
746	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
747	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
748	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
749	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
750	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
751	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
752	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
753	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
754	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
755	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
756	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
757	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
758	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
759	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
760	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
761	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
762	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
763	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
764	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
765	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
766	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
767	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
768	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
769	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
770	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
771	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
778	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
779	C₄²	—	2	2	no	—
780	C₄²	—	2	4	no	—
781	C₄²	—	4	2	no	—
782	C₄²	—	13	4	no	—
783	C₄²	—	13	4	no	—
784	C₄²	—	13	8	no	—
785	C₄²	—	13	8	no	—
786	C₄²	—	13	4	no	—
787	C₄²	—	26	2	no	—
788	C₄²	—	26	2	no	—
789	C₄²	—	26	4	no	—
790	C₄²	—	26	4	no	—
791	C₄²	—	26	2	no	—
792	C₄²	—	26	2	no	—
793	C₄²	—	26	4	no	—
794	C₄²	—	26	2	no	—
795	C₄²	—	26	4	no	—
796	C₄²	—	26	2	no	—
797	C₄²	—	26	4	no	—
798	C₄²	—	26	2	no	—
799	C₄²	—	52	1	no	—
800	C₄²	—	52	1	no	—
801	C₄²	—	52	2	no	—
802	C₄²	—	52	2	no	—
803	C₄²	—	52	1	no	—
804	C₄²	—	52	2	no	—
805	C₄²	—	52	1	no	—
806	C₄²	#6129	1	4	yes	—
807	C₁₃	C₄×#541	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
808	C₂³	—	2	1	no	—
809	C₂³	—	2	1	no	—
810	C₂³	—	2	1	no	—
811	C₂³	—	2	1	no	—
812	C₂³	—	2	1	no	—
813	C₂³	—	2	1	no	—
814	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
815	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
816	Q₈	—	2	8	no	—
817	Q₈	—	26	8	no	—
818	C₂×C₄	—	2	2	no	—
819	C₂×C₄	—	2	1	no	—
820	C₂×C₄	—	2	1	no	—
821	C₂×C₄	—	2	2	no	—
822	C₂×C₄	—	2	1	no	—
823	C₂×C₄	—	2	2	no	—
824	C₂×C₄	—	2	1	no	—
825	C₂×C₄	—	2	1	no	—
826	C₂×C₄	—	2	2	no	—
827	C₂×C₄	—	2	1	no	—
828	C₂×C₄	—	2	8	no	—
829	C₂×C₄	—	2	1	no	—
830	C₂×C₄	—	2	1	no	—
831	C₂×C₄	—	2	2	no	—
832	C₂×C₄	—	2	2	no	—
833	C₂×C₄	—	2	2	no	—
834	C₂×C₄	—	2	2	no	—
835	C₂×C₄	—	2	1	no	—
836	C₂×C₄	—	2	1	no	—
837	C₂×C₄	—	2	1	no	—
838	C₂×C₄	—	2	2	no	—
839	C₂×C₄	—	2	2	no	—
840	C₂×C₄	—	2	1	no	—
841	C₂×C₄	—	13	2	no	—
842	C₂×C₄	—	13	2	no	—
843	C₂×C₄	—	13	2	no	—
844	C₂×C₄	—	13	2	no	—
845	C₂×C₄	—	13	2	no	—
846	C₂×C₄	—	13	2	no	—
847	C₂×C₄	—	13	4	no	—
848	C₂×C₄	—	13	2	no	—
849	C₂×C₄	—	13	4	no	—
850	C₂×C₄	—	13	2	no	—
851	C₂×C₄	—	26	2	no	—
852	C₂×C₄	—	26	2	no	—
853	C₂×C₄	—	26	1	no	—
854	C₂×C₄	—	26	1	no	—
855	C₂×C₄	—	26	1	no	—
856	C₂×C₄	—	26	1	no	—
857	C₂×C₄	—	26	1	no	—
858	C₂×C₄	—	26	2	no	—
859	C₂×C₄	—	26	1	no	—
860	C₂×C₄	—	26	1	no	—
861	C₂×C₄	—	26	1	no	—
862	C₂×C₄	—	26	1	no	—
863	C₂×C₄	—	26	2	no	—
864	C₂×C₄	—	26	1	no	—
865	C₂×C₄	—	26	2	no	—
866	C₂×C₄	—	26	1	no	—
867	C₂×C₄	—	26	1	no	—
868	C₂×C₄	—	26	2	no	—
869	C₂×C₄	—	26	2	no	—
870	C₂×C₄	—	26	1	no	—
871	C₂×C₄	—	26	2	no	—
872	C₂×C₄	—	26	1	no	—
873	C₂×C₄	—	26	1	no	—
874	C₂×C₄	—	26	2	no	—
875	C₂×C₄	—	26	2	no	—
876	C₂×C₄	—	26	1	no	—
877	C₂×C₄	—	52	4	no	—
878	C₂×C₄	—	52	4	no	—
879	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
880	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
881	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
882	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
883	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
884	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
885	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
886	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
887	C₂²	—	2	2	no	—
888	C₂²	—	2	2	no	—
889	C₂²	—	2	2	no	—
890	C₂²	—	4	1	no	—
891	C₂²	—	4	1	no	—
892	C₂²	—	4	1	no	—
893	C₂²	—	4	1	no	—
894	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
895	C₂²	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
896	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
897	C₂²	#11719650	1	1	yes	characteristic
898	C₂²	D₁₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
899	C₂²	D₁₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
900	C₂²	#11719652	1	1	yes	characteristic
901	C₄	—	2	2	no	—
902	C₄	—	2	2	no	—
903	C₄	—	2	2	no	—
904	C₄	—	2	4	no	—
905	C₄	—	2	4	no	—
906	C₄	—	4	2	no	—
907	C₄	—	4	1	no	—
908	C₄	—	4	1	no	—
909	C₄	—	4	2	no	—
910	C₄	—	13	4	no	—
911	C₄	—	26	2	no	—
912	C₄	—	26	4	no	—
913	C₄	—	26	2	no	—
914	C₄	—	26	2	no	—
915	C₄	—	26	4	no	—
916	C₄	—	26	2	no	—
917	C₄	—	26	2	no	—
918	C₄	—	52	1	no	—
919	C₄	—	52	2	no	—
920	C₄	—	52	1	no	—
921	C₄	—	52	2	no	—
922	C₄	C₄×#6129	1	4	yes	—
923	C₂	—	4	2	no	—
924	C₂	C₂×C₄×#6129	1	1	yes	characteristic
925	C₂	#13128045	1	1	yes	characteristic
926	C₂	#13128047	1	1	yes	characteristic
927	C₂	D₁₃×#541	1	1	yes	characteristic
928	C₂	#13128223	1	1	yes	characteristic
929	C₂	#13128260	1	1	yes	characteristic
930	C₂	#13128264	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₃×#2323	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#2323	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₄×#541
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2323

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13117636	C₂	semidirect
3. #13117634	C₂	semidirect
6. #13117573	C₂	semidirect
7. #13117552	C₂	semidirect
9. #13117483	C₂	semidirect
10. #13117481	C₂	semidirect
12. #13117405	C₂	semidirect
13. #13117395	C₂	semidirect
14. #13117395	C₂	semidirect
15. #13117393	C₂	semidirect
20. C₄×Q₈×Dic₁₃	C₂	semidirect
21. C₄×#88141	C₂	semidirect
33. #11719330	C₄	semidirect
153. Q₈×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
154. #88198	C₂×C₄	semidirect
202. #88144	C₂×C₄	semidirect
203. #88144	C₂×C₄	semidirect
204. #88143	C₂×C₄	semidirect
206. #88141	C₂×C₄	semidirect
580. Dic₁₃	#541	semidirect
807. C₁₃	C₄×#541	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719330	2
#13117636	2
#13117634	2
#13117618	2
#13117608	2
#13117573	2
#13117552	2
#13117518	2
#13117483	2
#13117481	2
#13117443	2
#13117405	2
#13117395	2
#13117393	2
#13117390	2
C₂²⋊Q₈×Dic₁₃	2
#13117364	2
C₄×Q₈×Dic₁₃	2
C₄×#88141	2
#117×Dic₁₃	2
C₁₃×#2323	2
C₄×#541	13