Subgroups — #16022072

Order 3328.

2602 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 944 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13117570	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13117569	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13117568	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13117565	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13117564	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13117563	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13117449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#13117447	C₂	1	2	yes	maximal
10	#13117374	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂²⋊Q₈×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13117370	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13117370	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13117368	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#13117366	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#13117364	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#11718327	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	C₄×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂	1	2	yes	maximal
19	C₁₃×#2329	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88200	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂²×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#88178	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11719339	C₄	1	16	yes	complemented
30	C₂×#88151	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88150	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88150	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#88141	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#88141	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#88132	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
40	C₁₃×#391	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₁₃×#389	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₁₃×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₁₃×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₁₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
45	C₁₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#11718891	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#11718873	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#11718871	C₂²	1	2	yes	—
51	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#11718650	C₂²	1	2	yes	—
54	#11718650	C₂²	1	2	yes	—
55	#11718650	C₂²	1	2	yes	—
56	#11718650	C₂²	1	2	yes	—
57	#11718648	C₂²	1	2	yes	—
58	#11718648	C₂²	1	2	yes	—
59	#11718646	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#11718642	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#11718639	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#11718635	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#11718634	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#11718633	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#11718611	C₂²	1	2	yes	—
70	#11718607	C₂²	1	2	yes	—
71	#11718603	C₂²	1	2	yes	—
72	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
73	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
74	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	—
75	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	—
76	#11718594	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#11718594	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#11718590	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#11718589	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#11718329	C₂²	1	2	yes	—
81	#11718329	C₂²	1	2	yes	—
82	#11718329	C₂²	1	2	yes	—
83	#11718329	C₂²	1	2	yes	—
84	#11718328	C₂²	1	2	yes	—
85	#11718328	C₂²	1	2	yes	—
86	#11718327	C₂²	1	2	yes	—
87	#11718327	C₂²	1	2	yes	—
88	#11718327	C₂²	1	2	yes	—
89	#11718327	C₂²	1	2	yes	—
90	#11718327	C₂²	1	2	yes	—
91	#11718327	C₂²	1	2	yes	—
92	D₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
93	D₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
94	#11718316	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#11718316	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#11718315	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#11718315	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#11718314	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#11718313	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#11718310	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#11718310	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#11718310	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#11718308	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#11718308	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#11718307	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#11718307	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#11718307	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
117	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
118	C₂²×C₄×D₁₃	Q₈	1	8	yes	complemented
119	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
128	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
140	#88200	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
141	Q₈×Dic₁₃	—	4	2	no	—
142	C₂×#6103	—	2	4	no	—
143	C₂×#6103	C₂×C₄	1	8	yes	—
144	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#88178	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
159	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#88151	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
183	#88150	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
184	#88150	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
185	#88141	—	4	2	no	—
186	#88141	—	4	4	no	—
187	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
188	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	—
189	#88132	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
190	C₄²×D₁₃	—	4	4	no	—
191	C₄²×D₁₃	—	4	4	no	—
192	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
193	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
194	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
195	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
196	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
197	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
198	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
199	#88071	C₂³	1	2	yes	—
200	#88071	C₂³	1	2	yes	—
201	#88071	C₂³	1	2	yes	—
202	#88071	C₂³	1	2	yes	—
203	#88071	C₂³	1	2	yes	—
204	#88071	C₂³	1	2	yes	—
205	#88071	C₂³	1	2	yes	—
206	#88071	C₂³	1	2	yes	—
207	#88071	C₂³	1	2	yes	—
208	#88071	C₂³	1	2	yes	—
209	#88071	C₂³	1	2	yes	—
210	#88071	C₂³	1	2	yes	—
211	#88071	C₂³	1	2	yes	—
212	#88071	C₂³	1	2	yes	—
213	#88071	C₂³	1	2	yes	—
214	#88071	C₂³	1	2	yes	—
215	#88071	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄×#543	—	13	1	no	maximal, Sylow
217	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
218	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
219	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
220	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
221	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
222	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
223	C₂³×D₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
224	C₂³×D₁₃	#41	1	4	yes	—
225	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
227	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
228	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
229	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
231	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
232	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
233	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
234	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
235	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
236	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
237	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
238	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
247	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
248	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
249	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
250	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
251	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
252	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
253	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
254	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
255	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
266	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
267	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
268	C₂×C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
269	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
270	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
271	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
272	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
273	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
274	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
275	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
276	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
277	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
278	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
279	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
280	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
281	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
282	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
283	C₂×Dic₂₆	—	4	1	no	—
284	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
285	C₂×Dic₂₆	—	4	1	no	—
286	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
287	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
288	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
289	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
290	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
291	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
292	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
293	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
294	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
295	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
296	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
297	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
298	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
299	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
300	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
301	#6103	—	2	4	no	—
302	#6103	—	2	4	no	—
303	#6103	—	2	4	no	—
304	#6103	—	2	4	no	—
305	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
306	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
307	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
308	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
309	C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
310	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
311	C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
312	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
313	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
314	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
315	#6101	—	4	2	no	—
316	#6101	—	4	2	no	—
317	#6101	—	4	2	no	—
318	#6101	—	4	2	no	—
319	#6101	—	4	2	no	—
320	#6101	—	4	2	no	—
321	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
322	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
323	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
324	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
325	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
326	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
327	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
328	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
329	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
330	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
331	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
332	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
333	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
334	C₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
335	C₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
336	C₂×#543	—	13	1	no	—
337	#2329	—	13	2	no	—
338	#2329	—	13	2	no	—
339	#2329	—	13	2	no	—
340	#2329	—	13	2	no	—
341	#2329	—	13	2	no	—
342	#2329	—	13	1	no	—
343	#2329	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
344	#2315	—	13	2	no	—
345	#2315	—	13	1	no	—
346	C₄×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
347	C₄×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
348	C₄×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
349	C₄×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
350	C₄×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
351	C₄×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
352	C₄×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
353	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
354	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
355	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
356	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
357	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
358	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
359	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
360	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
361	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
362	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
364	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
365	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
366	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
367	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
368	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
369	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
370	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
371	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
372	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
373	C₂²×D₁₃	C₄×Q₈	1	16	yes	complemented
374	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
375	C₂²×D₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
376	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
377	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
378	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
398	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
399	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
400	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
401	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
402	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
403	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
404	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
405	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
406	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
407	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
408	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
409	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
410	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
411	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
412	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
413	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
414	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
415	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
416	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
417	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
418	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
419	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
420	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
421	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
422	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
423	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
424	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
425	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
426	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
427	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
428	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
429	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
430	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
431	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
432	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
433	C₂×Dic₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
434	C₂×Dic₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
435	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
436	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
437	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
438	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
439	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
440	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
441	Dic₂₆	—	4	4	no	—
442	Dic₂₆	—	4	8	no	—
443	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
444	#543	—	13	16	no	—
445	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
446	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
447	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
448	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
449	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
450	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
451	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
453	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
454	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
455	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
456	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
457	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
458	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
459	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
460	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
461	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
462	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
463	#391	—	13	1	no	—
464	#391	—	13	1	no	—
465	#391	—	13	2	no	—
466	#391	—	13	2	no	—
467	#391	—	13	2	no	—
468	#391	—	13	2	no	—
469	#391	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
470	#389	—	13	2	no	—
471	#389	—	13	1	no	—
472	#389	—	13	1	no	—
473	#389	—	13	2	no	—
474	#389	—	13	2	no	—
475	#389	—	13	2	no	—
476	#389	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
477	#387	—	13	2	no	—
478	#387	—	13	2	no	—
479	#387	—	13	2	no	—
480	#387	—	13	2	no	—
481	#387	—	13	2	no	—
482	#387	—	13	2	no	—
483	#387	—	13	2	no	—
484	#387	—	13	2	no	—
485	#387	—	13	2	no	—
486	#387	—	13	2	no	—
487	#387	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
488	#387	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
489	#385	—	13	2	no	—
490	#385	—	13	2	no	—
491	#385	—	13	2	no	—
492	#385	—	13	2	no	—
493	#385	—	13	2	no	—
494	#385	—	13	2	no	—
495	#385	—	13	2	no	—
496	#385	—	13	2	no	—
497	#385	—	13	2	no	—
498	#385	—	13	2	no	—
499	#385	—	13	2	no	—
500	#385	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
501	#380	—	13	1	no	—
502	#380	—	13	2	no	—
503	#380	—	13	2	no	—
504	#380	—	13	2	no	—
505	#380	—	13	2	no	—
506	#380	—	13	2	no	—
507	#380	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
508	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
509	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
510	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
511	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
512	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
513	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
514	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
515	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
516	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
517	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
518	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
519	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
520	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
521	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
522	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
523	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
524	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
525	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
526	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
527	C₂×#95	—	13	1	no	—
528	C₂×#95	—	13	2	no	—
529	C₂×#95	—	13	2	no	—
530	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
531	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
532	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
533	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
534	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
535	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
536	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
537	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
538	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
539	C₂²×C₁₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
540	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
541	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
542	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
543	C₂²×C₁₃	#585	1	1	yes	characteristic
544	C₂²×C₁₃	#585	1	1	yes	characteristic
545	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
546	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
547	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
548	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
549	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
550	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
551	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
552	C₂×D₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	8	yes	—
553	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
554	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
555	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
556	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
557	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
558	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
559	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
560	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
561	Dic₁₃	—	2	4	no	—
562	Dic₁₃	—	2	4	no	—
563	Dic₁₃	—	2	4	no	—
564	Dic₁₃	—	2	2	no	—
565	Dic₁₃	—	4	2	no	—
566	Dic₁₃	—	4	2	no	—
567	Dic₁₃	—	4	1	no	—
568	Dic₁₃	—	4	1	no	—
569	Dic₁₃	#543	1	4	yes	complemented
570	C₂⁵	—	13	1	no	—
571	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
572	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
573	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
574	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
575	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
576	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
577	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
578	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
579	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
580	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
581	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
582	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
583	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
584	C₂³×C₄	—	52	2	no	—
585	C₂³×C₄	—	52	2	no	—
586	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
587	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
588	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
589	C₂²⋊Q₈	—	13	16	no	—
590	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
591	C₂²⋊Q₈	—	13	16	no	—
592	C₂²⋊Q₈	—	13	16	no	—
593	C₂²⋊Q₈	—	13	16	no	—
594	C₂²⋊Q₈	—	13	16	no	—
595	C₂²⋊Q₈	C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
596	C₄×Q₈	—	52	4	no	—
597	C₄×Q₈	—	52	2	no	—
598	C₄×Q₈	—	52	2	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
615	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
616	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
617	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
618	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
619	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
636	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
637	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
638	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
639	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
640	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
641	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
642	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
643	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
644	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
645	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
646	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
647	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
648	C₂×C₄²	—	52	4	no	—
649	C₂×C₄²	—	52	4	no	—
650	C₂×C₄²	—	52	2	no	—
651	C₂×C₄²	—	52	2	no	—
652	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
653	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
654	#95	—	13	2	no	—
655	#95	—	13	2	no	—
656	#95	—	13	2	no	—
657	#95	—	13	2	no	—
658	#95	—	13	2	no	—
659	#95	—	13	2	no	—
660	#95	—	13	2	no	—
661	#95	—	13	2	no	—
662	#95	—	13	2	no	—
663	#95	—	13	2	no	—
664	#95	—	13	2	no	—
665	#95	—	13	2	no	—
666	#95	—	13	2	no	—
667	#95	—	13	2	no	—
668	#95	—	13	2	no	—
669	#95	—	13	2	no	—
670	#95	—	13	2	no	—
671	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
672	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
673	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
674	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
675	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
676	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
677	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
678	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
679	C₂×C₁₃	C₂²×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
680	C₂×C₁₃	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
681	C₂×C₁₃	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
682	C₂×C₁₃	C₂×#543	1	1	yes	characteristic
683	C₂×C₁₃	#3458	1	1	yes	characteristic
684	C₂×C₁₃	#3459	1	1	yes	characteristic
685	C₂×C₁₃	#3459	1	1	yes	characteristic
686	D₁₃	—	2	8	no	—
687	C₂⁴	—	13	2	no	—
688	C₂⁴	—	13	4	no	—
689	C₂⁴	—	13	4	no	—
690	C₂⁴	—	13	4	no	—
691	C₂⁴	—	52	1	no	—
692	C₂⁴	—	52	1	no	—
693	C₂⁴	—	52	1	no	—
694	C₂⁴	—	52	1	no	—
695	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
696	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
697	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
698	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
699	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
700	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
701	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
702	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
703	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
704	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
705	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
707	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
708	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
709	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
710	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
711	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
712	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
713	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
714	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
715	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
719	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
720	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
721	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
722	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
723	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
726	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
727	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
728	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
729	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
730	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
731	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
745	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
746	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
747	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
748	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
749	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
750	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
751	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
752	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
753	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
754	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
755	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
756	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
757	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
758	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
759	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
760	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
761	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
762	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
763	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
764	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
765	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
766	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
767	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
768	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
769	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
770	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
771	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
772	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
773	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
774	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
775	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
776	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
777	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
778	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
779	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
780	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
791	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
792	C₄²	—	4	2	no	—
793	C₄²	—	4	2	no	—
794	C₄²	—	26	4	no	—
795	C₄²	—	26	4	no	—
796	C₄²	—	26	2	no	—
797	C₄²	—	26	2	no	—
798	C₄²	—	26	4	no	—
799	C₄²	—	26	4	no	—
800	C₄²	—	26	4	no	—
801	C₄²	—	52	2	no	—
802	C₄²	—	52	2	no	—
803	C₄²	—	52	1	no	—
804	C₄²	—	52	1	no	—
805	C₄²	—	52	2	no	—
806	C₁₃	C₄×#543	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
807	C₂³	—	2	1	no	—
808	C₂³	—	2	1	no	—
809	C₂³	—	2	1	no	—
810	C₂³	—	2	1	no	—
811	C₂³	—	13	4	no	—
812	C₂³	—	13	4	no	—
813	C₂³	—	13	4	no	—
814	C₂³	—	13	16	no	—
815	C₂³	—	26	2	no	—
816	C₂³	—	26	2	no	—
817	C₂³	—	26	2	no	—
818	C₂³	—	26	2	no	—
819	C₂³	—	52	4	no	—
820	C₂³	—	52	4	no	—
821	C₂³	—	52	4	no	—
822	C₂³	—	52	4	no	—
823	C₂³	—	52	4	no	—
824	C₂³	—	52	4	no	—
825	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
826	C₂³	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
827	C₂³	#41×D₁₃	1	2	yes	—
828	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
829	Q₈	—	4	4	no	—
830	Q₈	—	52	4	no	—
831	Q₈	—	52	8	no	—
832	C₂×C₄	—	2	2	no	—
833	C₂×C₄	—	2	2	no	—
834	C₂×C₄	—	2	2	no	—
835	C₂×C₄	—	2	2	no	—
836	C₂×C₄	—	2	1	no	—
837	C₂×C₄	—	2	1	no	—
838	C₂×C₄	—	2	1	no	—
839	C₂×C₄	—	2	2	no	—
840	C₂×C₄	—	2	1	no	—
841	C₂×C₄	—	2	2	no	—
842	C₂×C₄	—	2	2	no	—
843	C₂×C₄	—	2	2	no	—
844	C₂×C₄	—	2	2	no	—
845	C₂×C₄	—	2	2	no	—
846	C₂×C₄	—	2	2	no	—
847	C₂×C₄	—	2	2	no	—
848	C₂×C₄	—	2	2	no	—
849	C₂×C₄	—	2	2	no	—
850	C₂×C₄	—	2	2	no	—
851	C₂×C₄	—	4	4	no	—
852	C₂×C₄	—	4	4	no	—
853	C₂×C₄	—	4	4	no	—
854	C₂×C₄	—	13	2	no	—
855	C₂×C₄	—	13	2	no	—
856	C₂×C₄	—	13	2	no	—
857	C₂×C₄	—	13	4	no	—
858	C₂×C₄	—	13	4	no	—
859	C₂×C₄	—	13	4	no	—
860	C₂×C₄	—	13	2	no	—
861	C₂×C₄	—	26	16	no	—
862	C₂×C₄	—	26	8	no	—
863	C₂×C₄	—	26	2	no	—
864	C₂×C₄	—	26	2	no	—
865	C₂×C₄	—	26	2	no	—
866	C₂×C₄	—	26	1	no	—
867	C₂×C₄	—	26	1	no	—
868	C₂×C₄	—	26	2	no	—
869	C₂×C₄	—	26	2	no	—
870	C₂×C₄	—	26	2	no	—
871	C₂×C₄	—	26	1	no	—
872	C₂×C₄	—	26	1	no	—
873	C₂×C₄	—	26	2	no	—
874	C₂×C₄	—	26	2	no	—
875	C₂×C₄	—	26	1	no	—
876	C₂×C₄	—	26	2	no	—
877	C₂×C₄	—	26	1	no	—
878	C₂×C₄	—	26	2	no	—
879	C₂×C₄	—	26	2	no	—
880	C₂×C₄	—	26	1	no	—
881	C₂×C₄	—	26	2	no	—
882	C₂×C₄	—	26	1	no	—
883	C₂×C₄	—	52	8	no	—
884	C₂×C₄	—	52	8	no	—
885	C₂×C₄	—	52	8	no	—
886	C₂×C₄	—	52	8	no	—
887	C₂×C₄	—	52	8	no	—
888	C₂×C₄	—	52	4	no	—
889	C₂×C₄	—	52	4	no	—
890	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
891	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
892	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
893	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
894	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
895	C₂²	—	2	2	no	—
896	C₂²	—	2	2	no	—
897	C₂²	—	2	2	no	—
898	C₂²	—	2	2	no	—
899	C₂²	—	2	2	no	—
900	C₂²	—	2	2	no	—
901	C₂²	—	13	8	no	—
902	C₂²	—	26	4	no	—
903	C₂²	—	26	4	no	—
904	C₂²	—	26	4	no	—
905	C₂²	—	26	4	no	—
906	C₂²	—	26	4	no	—
907	C₂²	—	26	4	no	—
908	C₂²	—	52	16	no	—
909	C₂²	C₄×Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
910	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
911	C₂²	C₂²×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
912	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
913	C₂²	D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
914	C₂²	D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
915	C₂²	#11719650	1	1	yes	characteristic
916	C₂²	#11719652	1	1	yes	characteristic
917	C₄	—	2	4	no	—
918	C₄	—	2	2	no	—
919	C₄	—	2	2	no	—
920	C₄	—	2	4	no	—
921	C₄	—	2	4	no	—
922	C₄	—	4	2	no	—
923	C₄	—	4	2	no	—
924	C₄	—	4	2	no	—
925	C₄	—	13	4	no	—
926	C₄	—	26	2	no	—
927	C₄	—	26	4	no	—
928	C₄	—	26	4	no	—
929	C₄	—	26	4	no	—
930	C₄	—	52	2	no	—
931	C₄	—	52	1	no	—
932	C₄	—	52	1	no	—
933	C₄	—	52	2	no	—
934	C₂	—	2	4	no	—
935	C₂	—	26	8	no	—
936	C₂	C₂×C₄×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
937	C₂	#13128040	1	1	yes	characteristic
938	C₂	#13128042	1	1	yes	characteristic
939	C₂	D₁₃×#543	1	1	yes	characteristic
940	C₂	#13128240	1	1	yes	characteristic
941	C₂	#13128244	1	1	yes	characteristic
942	C₂	#13128247	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₃×#2329	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
prime radical	C₂⁴×D₁₃	C₂³
hypercenter	#2329	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₄×#543
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2329

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13117570	C₂	semidirect
3. #13117569	C₂	semidirect
4. #13117568	C₂	semidirect
5. #13117565	C₂	semidirect
6. #13117564	C₂	semidirect
7. #13117563	C₂	semidirect
10. #13117374	C₂	semidirect
11. C₂²⋊Q₈×Dic₁₃	C₂	semidirect
12. #13117370	C₂	semidirect
13. #13117370	C₂	semidirect
14. #13117368	C₂	semidirect
15. #13117366	C₂	semidirect
16. #13117364	C₂	semidirect
19. C₁₃×#2329	C₂	semidirect
23. C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
29. #11719339	C₄	semidirect
33. C₂×#88141	C₂²	semidirect
34. C₂×#88141	C₂²	semidirect
40. C₁₃×#391	C₂²	semidirect
41. C₁₃×#389	C₂²	semidirect
42. C₁₃×#387	C₂²	semidirect
43. C₁₃×#387	C₂²	semidirect
48. #11718891	C₂²	semidirect
59. #11718646	C₂²	semidirect
60. #11718642	C₂²	semidirect
61. #11718639	C₂²	semidirect
62. C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
63. C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
64. C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
65. C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
66. #11718635	C₂²	semidirect
67. #11718634	C₂²	semidirect
68. #11718633	C₂²	semidirect
76. #11718594	C₂²	semidirect
77. #11718594	C₂²	semidirect
78. #11718590	C₂²	semidirect
79. #11718589	C₂²	semidirect
94. #11718316	C₂²	semidirect
95. #11718316	C₂²	semidirect
96. #11718315	C₂²	semidirect
97. #11718315	C₂²	semidirect
98. #11718314	C₂²	semidirect
99. #11718313	C₂²	semidirect
100. #11718310	C₂²	semidirect
101. #11718310	C₂²	semidirect
102. #11718310	C₂²	semidirect
103. #11718308	C₂²	semidirect
104. #11718308	C₂²	semidirect
105. #11718307	C₂²	semidirect
106. #11718307	C₂²	semidirect
107. #11718307	C₂²	semidirect
118. C₂²×C₄×D₁₃	Q₈	semidirect
127. C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
140. #88200	C₂×C₄	semidirect
158. #88178	C₂×C₄	semidirect
182. #88151	C₂×C₄	semidirect
183. #88150	C₂×C₄	semidirect
184. #88150	C₂×C₄	semidirect
189. #88132	C₂×C₄	semidirect
228. C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	semidirect
287. C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	semidirect
288. C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	semidirect
293. C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
294. C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
313. C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	semidirect
314. C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	semidirect
321. #6101	C₂²×C₄	semidirect
322. #6101	C₂²×C₄	semidirect
323. #6101	C₂²×C₄	semidirect
343. #2329	D₁₃	semidirect
373. C₂²×D₁₃	C₄×Q₈	semidirect
469. #391	C₂×D₁₃	semidirect
476. #389	C₂×D₁₃	semidirect
487. #387	C₂×D₁₃	semidirect
488. #387	C₂×D₁₃	semidirect
569. Dic₁₃	#543	semidirect
595. C₂²⋊Q₈	C₄×D₁₃	semidirect
704. C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	semidirect
778. C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	semidirect
779. C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	semidirect
806. C₁₃	C₄×#543	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719339	2
#13117570	2
#13117569	2
#13117568	2
#13117565	2
#13117564	2
#13117563	2
#13117449	2
#13117447	2
#13117374	2
C₂²⋊Q₈×Dic₁₃	2
#13117370	2
#13117368	2
#13117366	2
#13117364	2
C₂×#11718327	2
C₄×C₂²⋊C₄×D₁₃	2
C₁₃×#2329	2
C₄×#543	13