Subgroups — C₄×#11719188 #16022073

Order 3328.

2602 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 428 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719188	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13117569	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13117564	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#13117450	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13117448	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₄×#88178	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₄×#88132	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	C₂×C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₂×C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#88178	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
18	#11719188	C₄	1	16	yes	direct product factor
19	C₂×#88132	C₂²	1	8	yes	—
20	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
22	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
24	#11718873	C₂²	1	4	yes	—
25	#11718871	C₂²	1	8	yes	—
26	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
27	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
28	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
29	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
31	#11718611	C₂²	1	8	yes	—
32	#11718607	C₂²	1	8	yes	—
33	#11718603	C₂²	1	8	yes	—
34	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#11718594	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₄×#6101	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#11718590	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#11718589	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#11718316	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#11718315	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#11718308	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#11718307	C₂²	1	8	yes	complemented
43	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
45	C₂³×C₄×C₁₃	Q₈	1	8	yes	complemented
46	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
56	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
57	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂×C₄²×C₁₃	—	4	4	no	—
60	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
71	#88178	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
72	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
74	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
75	C₂×C₄×Dic₁₃	—	4	8	no	—
76	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
77	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
78	#88132	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
79	C₄×Dic₂₆	—	4	8	no	—
80	C₁₃×#95	C₂³	1	8	yes	—
81	#88071	C₂³	1	8	yes	—
82	#88071	C₂³	1	8	yes	—
83	#88071	C₂³	1	8	yes	—
84	#88071	C₂³	1	8	yes	—
85	#88071	C₂³	1	8	yes	—
86	C₄×#543	—	13	1	no	maximal, Sylow
87	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
88	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
89	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
90	C₂⁴×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
91	C₂⁴×C₁₃	#41	1	4	yes	—
92	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
93	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
115	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
116	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
117	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
118	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
119	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
120	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
121	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
122	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
123	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
124	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
125	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
126	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
127	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
128	C₄²×C₁₃	—	4	4	no	—
129	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
130	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
131	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
132	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
133	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
134	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
135	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
136	#6101	—	4	8	no	—
137	#6101	—	4	8	no	—
138	#6101	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
139	C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
140	C₄×Dic₁₃	—	4	8	no	—
141	C₂×#543	—	13	1	no	—
142	#2329	—	13	8	no	—
143	#2329	—	13	4	no	—
144	#2315	—	13	2	no	—
145	#2315	—	13	1	no	—
146	C₄×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
147	C₄×C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
148	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
149	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	D₁₃	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
151	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
153	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
155	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
156	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
157	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
158	C₂³×C₁₃	C₄×Q₈	1	16	yes	complemented
159	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
160	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
161	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
162	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
163	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
164	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
165	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
184	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
185	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
186	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
187	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
188	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
189	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
190	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
191	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	16	yes	—
192	Dic₂₆	—	4	16	no	—
193	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
194	#543	—	13	16	no	—
195	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
196	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
197	C₂×C₄×Q₈	—	13	4	no	—
198	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
199	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
200	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₄²	—	13	4	no	—
203	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
204	#391	—	13	4	no	—
205	#391	—	13	8	no	—
206	#389	—	13	4	no	—
207	#389	—	13	8	no	—
208	#387	—	13	8	no	—
209	#387	—	13	8	no	—
210	#387	—	13	8	no	—
211	#385	—	13	8	no	—
212	#385	—	13	8	no	—
213	#385	—	13	8	no	—
214	#380	—	13	4	no	—
215	#380	—	13	8	no	—
216	C₄×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
217	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
218	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
219	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
220	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
221	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
222	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
223	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
224	C₂×#95	—	13	4	no	—
225	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
226	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
227	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
228	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
229	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
231	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
233	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
234	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
235	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
236	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	8	yes	—
237	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₁₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
241	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
242	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
243	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
244	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
245	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
246	C₄×C₁₃	#543	1	4	yes	complemented
247	Dic₁₃	—	2	16	no	—
248	Dic₁₃	—	4	8	no	—
249	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
251	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
252	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
253	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
254	C₂³×C₄	Dic₂₆	1	8	yes	complemented
255	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
256	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
257	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
258	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
259	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
260	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
261	C₂²⋊Q₈	—	13	32	no	—
262	C₂²⋊Q₈	—	13	64	no	—
263	C₄×Q₈	—	52	8	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₃	1	8	yes	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
280	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
281	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
282	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
283	C₂×C₄²	—	52	8	no	—
284	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
285	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
286	#95	—	13	8	no	—
287	#95	—	13	8	no	—
288	#95	—	13	8	no	—
289	#95	—	13	8	no	—
290	#95	—	13	8	no	—
291	#95	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
292	C₂×C₁₃	—	2	8	no	—
293	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
294	C₂×C₁₃	C₂²×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₁₃	C₄×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
296	C₂×C₁₃	C₂×#543	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₁₃	#3458	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₁₃	#3459	1	2	yes	—
299	C₂⁴	—	4	2	no	—
300	C₂⁴	—	4	2	no	—
301	C₂⁴	C₂×Dic₂₆	1	4	yes	—
302	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
303	C₂⁴	#6127	1	4	yes	—
304	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
305	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
306	C₂×Q₈	—	13	16	no	—
307	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
308	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
313	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
320	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
321	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
322	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
323	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
327	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	4	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	8	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	8	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	4	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
337	C₄⋊C₄	—	13	32	no	—
338	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
339	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
340	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
341	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
342	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
348	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	16	yes	—
349	C₄²	—	2	8	no	—
350	C₄²	—	4	4	no	—
351	C₄²	—	26	16	no	—
352	C₄²	—	52	8	no	—
353	C₁₃	C₄×#543	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
354	C₂³	—	2	2	no	—
355	C₂³	—	2	4	no	—
356	C₂³	—	2	2	no	—
357	C₂³	—	2	4	no	—
358	C₂³	—	4	4	no	—
359	C₂³	—	4	4	no	—
360	C₂³	—	4	8	no	—
361	C₂³	—	4	8	no	—
362	C₂³	C₄×Dic₂₆	1	16	yes	complemented
363	C₂³	C₂²×Dic₂₆	1	2	yes	—
364	C₂³	C₂²×Dic₂₆	1	4	yes	—
365	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
366	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
367	C₂³	C₂×#6127	1	4	yes	—
368	C₂³	C₂×#6127	1	2	yes	—
369	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
370	Q₈	—	52	16	no	—
371	C₂×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂×C₄	—	2	8	no	—
376	C₂×C₄	—	2	16	no	—
377	C₂×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄	—	4	8	no	—
381	C₂×C₄	—	4	4	no	—
382	C₂×C₄	—	4	8	no	—
383	C₂×C₄	—	4	8	no	—
384	C₂×C₄	—	13	16	no	—
385	C₂×C₄	—	26	8	no	—
386	C₂×C₄	—	26	8	no	—
387	C₂×C₄	—	26	8	no	—
388	C₂×C₄	—	26	8	no	—
389	C₂×C₄	—	26	8	no	—
390	C₂×C₄	—	52	16	no	—
391	C₂×C₄	—	52	16	no	—
392	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₆	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₆	1	4	yes	—
394	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₆	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
396	C₂×C₄	#88251	1	4	yes	—
397	C₂²	—	2	2	no	—
398	C₂²	—	2	4	no	—
399	C₂²	—	2	2	no	—
400	C₂²	—	2	4	no	—
401	C₂²	—	2	4	no	—
402	C₂²	—	2	8	no	—
403	C₂²	—	2	4	no	—
404	C₂²	—	2	8	no	—
405	C₂²	—	4	16	no	—
406	C₂²	C₂×C₄×Dic₂₆	1	4	yes	—
407	C₂²	C₂×C₄×Dic₂₆	1	8	yes	—
408	C₂²	C₂³×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
409	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
410	C₂²	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
411	C₂²	C₂×#88251	1	2	yes	—
412	C₂²	#11719648	1	2	yes	—
413	C₄	—	2	2	no	—
414	C₄	—	2	4	no	—
415	C₄	—	2	8	no	—
416	C₄	—	4	4	no	—
417	C₄	—	26	16	no	—
418	C₄	—	52	8	no	—
419	C₄	#11719188	1	4	yes	direct product factor
420	C₂	—	2	4	no	—
421	C₂	—	2	8	no	—
422	C₂	C₂²×C₄×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
423	C₂	C₄×#88251	1	2	yes	—
424	C₂	C₂×#11719188	1	1	yes	characteristic
425	C₂	#13128241	1	1	yes	characteristic
426	C₂	#13128245	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
prime radical	C₂⁵×C₁₃	C₂³
hypercenter	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₄×#543
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13117569	C₂	semidirect
3. #13117564	C₂	semidirect
6. C₄×#88178	C₂	semidirect
7. C₄×#88132	C₂	semidirect
18. #11719188	C₄	direct (N × H)
20. C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	semidirect
34. C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
35. #11718594	C₂²	semidirect
36. C₄×#6101	C₂²	semidirect
37. #11718590	C₂²	semidirect
38. #11718589	C₂²	semidirect
39. #11718316	C₂²	semidirect
40. #11718315	C₂²	semidirect
41. #11718308	C₂²	semidirect
42. #11718307	C₂²	semidirect
45. C₂³×C₄×C₁₃	Q₈	semidirect
71. #88178	C₂×C₄	semidirect
78. #88132	C₂×C₄	semidirect
124. C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	semidirect
135. C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	semidirect
138. #6101	C₂²×C₄	semidirect
158. C₂³×C₁₃	C₄×Q₈	semidirect
246. C₄×C₁₃	#543	semidirect
254. C₂³×C₄	Dic₂₆	semidirect
353. C₁₃	C₄×#543	semidirect
362. C₂³	C₄×Dic₂₆	semidirect
419. C₄	#11719188	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719188	2
#13117569	2
#13117564	2
#13117450	2
#13117448	2
C₄×#88178	2
C₄×#88132	2
C₂×C₄×C₂²⋊Dic₁₃	2
C₂×C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	2
C₄×#543	13

Subgroups — C4×#11719188 #16022073

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#11719188 #16022073