Subgroups — C₄×#11719394 #16022082

Order 3328.

2210 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719394	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13117583	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13117582	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13117581	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13117578	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13117576	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13117572	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13117565	C₂	1	2	yes	maximal
9	#13117563	C₂	1	2	yes	maximal
10	#13117461	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#13117458	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#13117451	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₄×#88123	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₄×#88142	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄×#88142	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₄×#88144	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄×#88143	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₄×#88151	C₂	1	2	yes	maximal
19	C₄×#88150	C₂	1	2	yes	maximal
20	C₄×#88126	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
21	C₄×#88146	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	C₄×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₄×C₁₃×#125	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×C₁₃×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11719394	C₄	1	16	yes	direct product factor
26	C₂×#88151	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88150	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88146	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#88146	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#88144	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#88143	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#88142	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#88142	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#88126	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#88126	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
43	C₁₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₁₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₁₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
46	C₁₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
47	C₁₃×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
49	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₄³×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#11718650	C₂²	1	2	yes	—
54	#11718648	C₂²	1	2	yes	—
55	#11718646	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#11718646	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#11718646	C₂²	1	2	yes	—
58	#11718646	C₂²	1	2	yes	—
59	#11718642	C₂²	1	2	yes	—
60	#11718642	C₂²	1	2	yes	—
61	#11718639	C₂²	1	2	yes	—
62	#11718638	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#11718637	C₂²	1	2	yes	—
64	#11718637	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#11718635	C₂²	1	2	yes	—
70	#11718634	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#11718634	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#11718634	C₂²	1	2	yes	—
73	#11718633	C₂²	1	2	yes	—
74	#11718633	C₂²	1	2	yes	—
75	C₄×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₄×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₄×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	—
79	C₄×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#11718596	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#11718593	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#11718593	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₄×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₄×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄×#6101	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄×#6101	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₄×#6101	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
95	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#11718590	C₂²	1	2	yes	—
97	#11718589	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#11718589	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#11718589	C₂²	1	2	yes	—
100	#11718329	C₂²	1	2	yes	—
101	#11718329	C₂²	1	2	yes	—
102	#11718329	C₂²	1	2	yes	—
103	#11718328	C₂²	1	2	yes	—
104	#11718327	C₂²	1	2	yes	—
105	D₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
106	#11718316	C₂²	1	2	yes	—
107	#11718315	C₂²	1	2	yes	—
108	#11718314	C₂²	1	2	yes	—
109	#11718314	C₂²	1	2	yes	—
110	#11718314	C₂²	1	2	yes	—
111	#11718313	C₂²	1	2	yes	—
112	#11718313	C₂²	1	2	yes	—
113	#11718311	C₂²	1	2	yes	—
114	#11718310	C₂²	1	2	yes	—
115	#11718309	C₂²	1	2	yes	—
116	#11718308	C₂²	1	2	yes	—
117	#11718308	C₂²	1	2	yes	—
118	#11718308	C₂²	1	2	yes	—
119	#11718308	C₂²	1	2	yes	—
120	#11718307	C₂²	1	2	yes	—
121	#11718307	C₂²	1	2	yes	—
122	#11718307	C₂²	1	2	yes	—
123	#11718307	C₂²	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
131	C₁₃×#125	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
132	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#6103	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#6103	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#6103	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#6103	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#6101	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#6101	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#6101	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#6101	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#88151	C₂×C₄	1	16	yes	—
197	#88150	C₂×C₄	1	16	yes	—
198	#88146	—	2	4	no	—
199	#88146	C₂×C₄	1	8	yes	—
200	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
201	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
202	#88144	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
203	#88143	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
204	#88142	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
205	#88142	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
206	#88126	—	2	4	no	—
207	#88126	C₂×C₄	1	8	yes	—
208	C₄²×D₁₃	—	4	4	no	—
209	C₄²×D₁₃	Q₈	1	8	yes	complemented
210	#88123	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
211	C₄×Dic₂₆	—	4	4	no	—
212	C₄×Dic₂₆	—	4	4	no	—
213	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
214	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
215	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
216	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
217	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
218	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
219	#88071	C₂³	1	2	yes	—
220	#88071	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#88071	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#88071	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#88071	C₂³	1	2	yes	—
224	#88071	C₂³	1	2	yes	—
225	#88071	C₂³	1	2	yes	—
226	#88071	C₂³	1	2	yes	—
227	#88071	C₂³	1	2	yes	—
228	#88071	C₂³	1	2	yes	—
229	#88071	C₂³	1	2	yes	—
230	#88071	C₂³	1	2	yes	—
231	#88071	C₂³	1	2	yes	—
232	#88071	C₂³	1	2	yes	—
233	#88071	C₂³	1	2	yes	—
234	#88071	C₂³	1	2	yes	—
235	#88071	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#88071	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#88071	C₂³	1	2	yes	—
238	#88071	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#88071	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#88071	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₄×#544	—	13	1	no	maximal, Sylow
242	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
268	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
269	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
270	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
271	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
272	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
273	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
274	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
275	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
276	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
277	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
278	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
279	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
280	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
281	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
282	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
283	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
284	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
285	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
286	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
287	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
288	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
289	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
290	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
291	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
292	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
293	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
294	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
295	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
296	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
297	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
298	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
299	C₄²×C₁₃	—	4	1	no	—
300	C₄²×C₁₃	—	4	1	no	—
301	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
302	C₄²×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
303	#6103	—	2	2	no	—
304	#6103	—	2	2	no	—
305	#6103	—	2	4	no	—
306	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
307	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
308	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
309	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
310	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
311	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
312	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
313	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
314	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
315	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
316	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
317	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
318	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
319	#6101	—	2	2	no	—
320	#6101	—	2	2	no	—
321	#6101	—	2	4	no	—
322	#6101	—	4	2	no	—
323	#6101	—	4	2	no	—
324	#6101	—	4	2	no	—
325	#6101	—	4	2	no	—
326	#6101	—	4	2	no	—
327	#6101	—	4	2	no	—
328	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
329	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
330	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
331	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
332	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
333	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
334	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
335	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
336	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
337	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
338	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
339	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
340	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
341	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
342	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
343	C₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
344	C₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
345	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
346	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
347	C₄×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
348	C₄×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
349	C₄×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
350	C₂×#544	—	13	1	no	—
351	#2331	—	13	1	no	—
352	#2331	—	13	2	no	—
353	#2331	—	13	1	no	—
354	#2330	—	13	1	no	—
355	#2330	—	13	2	no	—
356	#2330	—	13	1	no	—
357	#2329	—	13	2	no	—
358	#2329	—	13	2	no	—
359	#2317	—	13	1	no	—
360	#2317	—	13	1	no	—
361	#2316	—	13	1	no	—
362	C₄×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
363	C₄×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
364	C₄×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
365	C₄×#125	—	13	2	no	—
366	C₄×#125	—	13	1	no	—
367	C₄×#125	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
368	C₄×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
369	C₄×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
370	C₄×#117	—	13	1	no	—
371	C₄×#117	—	13	1	no	—
372	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
373	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
375	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
376	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
377	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
378	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
379	C₂²×D₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
380	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
381	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
404	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
405	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
406	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
407	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
408	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
409	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
410	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
411	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
412	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
413	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
414	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
415	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
416	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
417	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
418	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
419	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
420	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
421	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
422	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
423	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
424	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
425	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
426	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
427	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
428	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
429	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
430	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
431	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
432	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
433	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
434	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
435	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
436	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
437	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
438	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
439	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
440	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
441	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
442	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
443	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
444	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
445	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
446	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
447	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
448	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
449	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
450	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
451	C₄×D₁₃	C₄×Q₈	1	16	yes	complemented
452	Dic₂₆	—	4	8	no	—
453	Dic₂₆	—	4	8	no	—
454	#544	—	13	16	no	—
455	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
456	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
457	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
458	C₂×#125	—	13	2	no	—
459	C₂×#125	—	13	1	no	—
460	C₂×#125	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
462	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
463	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
464	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
465	C₂×#117	—	13	1	no	—
466	C₂×#117	—	13	1	no	—
467	C₂×#117	—	13	1	no	—
468	C₂×#117	—	13	1	no	—
469	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
470	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
471	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
472	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
473	#391	—	13	2	no	—
474	#391	—	13	2	no	—
475	#391	—	13	2	no	—
476	#391	—	13	2	no	—
477	#391	—	13	2	no	—
478	#391	—	13	2	no	—
479	#389	—	13	2	no	—
480	#389	—	13	1	no	—
481	#389	—	13	1	no	—
482	#389	—	13	1	no	—
483	#389	—	13	1	no	—
484	#389	—	13	2	no	—
485	#389	—	13	2	no	—
486	#389	—	13	2	no	—
487	#389	—	13	2	no	—
488	#389	—	13	1	no	—
489	#389	—	13	1	no	—
490	#389	—	13	2	no	—
491	#389	—	13	2	no	—
492	#389	—	13	2	no	—
493	#389	—	13	2	no	—
494	#389	—	13	2	no	—
495	#389	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
496	#389	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
497	#387	—	13	2	no	—
498	#387	—	13	2	no	—
499	#387	—	13	2	no	—
500	#387	—	13	2	no	—
501	#387	—	13	2	no	—
502	#387	—	13	2	no	—
503	#387	—	13	2	no	—
504	#387	—	13	2	no	—
505	#387	—	13	2	no	—
506	#387	—	13	2	no	—
507	#387	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
508	#387	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
509	#385	—	13	2	no	—
510	#385	—	13	2	no	—
511	#385	—	13	2	no	—
512	#385	—	13	2	no	—
513	#384	—	13	2	no	—
514	#384	—	13	1	no	—
515	#384	—	13	1	no	—
516	#382	—	13	1	no	—
517	#382	—	13	2	no	—
518	#382	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
519	#380	—	13	2	no	—
520	#380	—	13	2	no	—
521	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
522	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
523	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
524	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
525	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
526	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
527	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
528	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
529	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
530	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
531	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
532	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
533	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
534	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
535	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
536	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
537	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
538	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
539	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
540	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
541	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
542	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
543	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
544	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
545	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
546	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
547	#376	—	13	1	no	—
548	#376	—	13	1	no	—
549	#376	—	13	2	no	—
550	C₂×#95	—	13	2	no	—
551	C₄³	—	13	2	no	—
552	C₄³	—	13	1	no	—
553	C₄³	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
554	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
555	C₂²×C₁₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
556	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
557	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
558	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
559	C₂²×C₁₃	#585	1	1	yes	characteristic
560	C₂²×C₁₃	#585	1	1	yes	characteristic
561	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
562	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
563	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
564	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
565	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
566	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
567	C₂×D₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
568	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
569	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
570	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
571	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
572	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
573	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
574	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
575	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
576	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
577	C₄×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
578	C₄×C₁₃	#544	1	4	yes	complemented
579	Dic₁₃	—	2	2	no	—
580	Dic₁₃	—	2	4	no	—
581	Dic₁₃	—	2	4	no	—
582	Dic₁₃	—	2	2	no	—
583	Dic₁₃	—	2	2	no	—
584	Dic₁₃	—	2	2	no	—
585	Dic₁₃	—	4	2	no	—
586	Dic₁₃	—	4	1	no	—
587	Dic₁₃	—	4	2	no	—
588	Dic₁₃	—	4	1	no	—
589	Dic₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
590	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
591	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
592	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
593	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
594	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
595	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
596	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
597	C₄⋊Q₈	—	13	16	no	—
598	C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
599	C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
600	#125	—	13	16	no	—
601	#125	—	13	8	no	—
602	#125	C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
603	C₂²⋊Q₈	—	13	16	no	—
604	C₂²⋊Q₈	—	13	16	no	—
605	C₄×Q₈	—	52	4	no	—
606	C₄×Q₈	—	52	4	no	—
607	#117	—	13	8	no	—
608	#117	—	13	8	no	—
609	#117	—	26	4	no	—
610	#117	—	26	4	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
638	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
639	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
640	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
641	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
642	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
643	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
644	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
651	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
652	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
653	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
654	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
655	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
656	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
657	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
658	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
659	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
660	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
661	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
662	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
663	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
664	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
665	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
666	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
667	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
668	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
669	C₂×C₄²	—	52	4	no	—
670	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
671	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
672	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
673	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
674	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
675	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
676	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
677	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
678	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
679	#95	—	13	2	no	—
680	#95	—	13	2	no	—
681	#95	—	13	2	no	—
682	#95	—	13	1	no	—
683	#95	—	13	1	no	—
684	#95	—	13	1	no	—
685	#95	—	13	2	no	—
686	#95	—	13	1	no	—
687	#95	—	13	1	no	—
688	#95	—	13	2	no	—
689	#95	—	13	1	no	—
690	#95	—	13	1	no	—
691	#95	—	13	1	no	—
692	#95	—	13	2	no	—
693	#95	—	13	2	no	—
694	#95	—	13	2	no	—
695	#95	—	13	2	no	—
696	#95	—	13	2	no	—
697	#95	—	13	2	no	—
698	#95	—	13	2	no	—
699	#95	—	13	2	no	—
700	#95	—	13	2	no	—
701	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
702	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
703	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
704	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
705	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
706	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
707	C₂×C₁₃	C₂²×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
708	C₂×C₁₃	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
709	C₂×C₁₃	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
710	C₂×C₁₃	C₂×#544	1	1	yes	characteristic
711	C₂×C₁₃	#3458	1	1	yes	characteristic
712	C₂×C₁₃	#3460	1	1	yes	characteristic
713	C₂×C₁₃	#3461	1	1	yes	characteristic
714	D₁₃	—	2	4	no	—
715	C₂⁴	—	13	1	no	—
716	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
717	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
718	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
719	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
720	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
721	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
723	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
724	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
725	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
726	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
727	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
728	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
729	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
730	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
733	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
734	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
735	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
736	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
738	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
740	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
745	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
746	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
748	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
749	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
750	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
751	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
752	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
753	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
754	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
755	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
756	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
757	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
758	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
759	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
760	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
761	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
762	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
763	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
764	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
765	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
766	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
767	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
768	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
769	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
770	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
771	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
772	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
773	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
774	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
775	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
776	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
777	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
778	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
779	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
780	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
781	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
782	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
783	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
784	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
785	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
786	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
787	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
788	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
789	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
790	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
791	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
797	C₄²	—	2	2	no	—
798	C₄²	—	2	4	no	—
799	C₄²	—	2	2	no	—
800	C₄²	—	2	4	no	—
801	C₄²	—	2	2	no	—
802	C₄²	—	4	1	no	—
803	C₄²	—	4	1	no	—
804	C₄²	—	13	8	no	—
805	C₄²	—	13	4	no	—
806	C₄²	—	13	4	no	—
807	C₄²	—	13	4	no	—
808	C₄²	—	13	4	no	—
809	C₄²	—	26	4	no	—
810	C₄²	—	26	2	no	—
811	C₄²	—	26	4	no	—
812	C₄²	—	26	4	no	—
813	C₄²	—	26	2	no	—
814	C₄²	—	26	2	no	—
815	C₄²	—	52	2	no	—
816	C₄²	—	52	2	no	—
817	C₄²	—	52	1	no	—
818	C₄²	—	52	1	no	—
819	C₄²	—	52	2	no	—
820	C₄²	—	52	2	no	—
821	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
822	C₄²	Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
823	C₁₃	C₄×#544	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
824	C₂³	—	13	2	no	—
825	C₂³	—	13	2	no	—
826	C₂³	—	13	2	no	—
827	C₂³	—	26	1	no	—
828	C₂³	—	26	1	no	—
829	C₂³	—	26	1	no	—
830	C₂³	—	26	1	no	—
831	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
832	Q₈	—	52	8	no	—
833	Q₈	—	52	8	no	—
834	C₂×C₄	—	2	2	no	—
835	C₂×C₄	—	2	1	no	—
836	C₂×C₄	—	2	2	no	—
837	C₂×C₄	—	2	1	no	—
838	C₂×C₄	—	2	1	no	—
839	C₂×C₄	—	2	1	no	—
840	C₂×C₄	—	2	1	no	—
841	C₂×C₄	—	2	1	no	—
842	C₂×C₄	—	2	2	no	—
843	C₂×C₄	—	2	2	no	—
844	C₂×C₄	—	2	1	no	—
845	C₂×C₄	—	2	1	no	—
846	C₂×C₄	—	2	2	no	—
847	C₂×C₄	—	2	2	no	—
848	C₂×C₄	—	2	2	no	—
849	C₂×C₄	—	2	1	no	—
850	C₂×C₄	—	2	1	no	—
851	C₂×C₄	—	2	2	no	—
852	C₂×C₄	—	2	1	no	—
853	C₂×C₄	—	2	1	no	—
854	C₂×C₄	—	2	2	no	—
855	C₂×C₄	—	2	2	no	—
856	C₂×C₄	—	13	2	no	—
857	C₂×C₄	—	13	2	no	—
858	C₂×C₄	—	13	2	no	—
859	C₂×C₄	—	13	16	no	—
860	C₂×C₄	—	13	2	no	—
861	C₂×C₄	—	13	2	no	—
862	C₂×C₄	—	13	4	no	—
863	C₂×C₄	—	13	4	no	—
864	C₂×C₄	—	13	2	no	—
865	C₂×C₄	—	13	2	no	—
866	C₂×C₄	—	26	2	no	—
867	C₂×C₄	—	26	1	no	—
868	C₂×C₄	—	26	2	no	—
869	C₂×C₄	—	26	1	no	—
870	C₂×C₄	—	26	1	no	—
871	C₂×C₄	—	26	1	no	—
872	C₂×C₄	—	26	1	no	—
873	C₂×C₄	—	26	1	no	—
874	C₂×C₄	—	26	1	no	—
875	C₂×C₄	—	26	1	no	—
876	C₂×C₄	—	26	2	no	—
877	C₂×C₄	—	26	2	no	—
878	C₂×C₄	—	26	8	no	—
879	C₂×C₄	—	26	2	no	—
880	C₂×C₄	—	26	1	no	—
881	C₂×C₄	—	26	1	no	—
882	C₂×C₄	—	26	2	no	—
883	C₂×C₄	—	26	2	no	—
884	C₂×C₄	—	26	1	no	—
885	C₂×C₄	—	26	2	no	—
886	C₂×C₄	—	26	1	no	—
887	C₂×C₄	—	26	2	no	—
888	C₂×C₄	—	26	1	no	—
889	C₂×C₄	—	26	1	no	—
890	C₂×C₄	—	26	2	no	—
891	C₂×C₄	—	52	4	no	—
892	C₂×C₄	—	52	8	no	—
893	C₂×C₄	—	52	8	no	—
894	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
895	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
896	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
897	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
898	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
899	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
900	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
901	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
902	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
903	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
904	C₂×C₄	#88257	1	2	yes	—
905	C₂²	—	13	4	no	—
906	C₂²	—	26	2	no	—
907	C₂²	—	26	2	no	—
908	C₂²	—	26	2	no	—
909	C₂²	—	26	2	no	—
910	C₂²	—	26	2	no	—
911	C₂²	—	26	2	no	—
912	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
913	C₂²	C₂²×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
914	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
915	C₂²	C₂×#88256	1	1	yes	characteristic
916	C₂²	C₂×#88257	1	1	yes	characteristic
917	C₂²	#11719648	1	1	yes	characteristic
918	C₂²	#11719648	1	1	yes	characteristic
919	C₄	—	2	2	no	—
920	C₄	—	2	4	no	—
921	C₄	—	2	2	no	—
922	C₄	—	2	2	no	—
923	C₄	—	2	4	no	—
924	C₄	—	4	1	no	—
925	C₄	—	4	2	no	—
926	C₄	—	4	1	no	—
927	C₄	—	4	2	no	—
928	C₄	—	13	4	no	—
929	C₄	—	26	2	no	—
930	C₄	—	26	2	no	—
931	C₄	—	26	4	no	—
932	C₄	—	26	2	no	—
933	C₄	—	26	4	no	—
934	C₄	—	26	2	no	—
935	C₄	—	52	1	no	—
936	C₄	—	52	2	no	—
937	C₄	—	52	2	no	—
938	C₄	—	52	1	no	—
939	C₄	C₄×Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
940	C₄	#11719394	1	4	yes	direct product factor
941	C₂	—	26	4	no	—
942	C₂	C₂×C₄×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
943	C₂	C₄×#88256	1	1	yes	characteristic
944	C₂	C₄×#88257	1	1	yes	characteristic
945	C₂	C₂×#11719394	1	1	yes	characteristic
946	C₂	#13128239	1	1	yes	characteristic
947	C₂	#13128257	1	1	yes	characteristic
948	C₂	#13128261	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₄×C₁₃×#125	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₄×#125	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₄×#544
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×#125

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13117583	C₂	semidirect
3. #13117582	C₂	semidirect
4. #13117581	C₂	semidirect
5. #13117578	C₂	semidirect
6. #13117576	C₂	semidirect
7. #13117572	C₂	semidirect
13. C₄×#88123	C₂	semidirect
14. C₄×#88142	C₂	semidirect
15. C₄×#88142	C₂	semidirect
16. C₄×#88144	C₂	semidirect
17. C₄×#88143	C₂	semidirect
23. C₄×C₁₃×#125	C₂	semidirect
25. #11719394	C₄	direct (N × H)
131. C₁₃×#125	C₂×C₄	semidirect
202. #88144	C₂×C₄	semidirect
203. #88143	C₂×C₄	semidirect
204. #88142	C₂×C₄	semidirect
205. #88142	C₂×C₄	semidirect
209. C₄²×D₁₃	Q₈	semidirect
210. #88123	C₂×C₄	semidirect
367. C₄×#125	D₁₃	semidirect
451. C₄×D₁₃	C₄×Q₈	semidirect
578. C₄×C₁₃	#544	semidirect
602. #125	C₄×D₁₃	semidirect
823. C₁₃	C₄×#544	semidirect
940. C₄	#11719394	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719394	2
#13117583	2
#13117582	2
#13117581	2
#13117578	2
#13117576	2
#13117572	2
#13117565	2
#13117563	2
#13117461	2
#13117458	2
#13117451	2
C₄×#88123	2
C₄×#88142	2
C₄×#88144	2
C₄×#88143	2
C₄×#88151	2
C₄×#88150	2
C₄×#88126	2
C₄×#88146	2
C₄×C₄⋊C₄×D₁₃	2
C₄×C₁₃×#125	2
C₄×#544	13

Subgroups — C4×#11719394 #16022082

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#11719394 #16022082