Subgroups — C₂×#13117664 #16022100

Order 3328.

6150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#6127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#88147	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13117664	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718635	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718617	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718325	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×D₁₃×#95	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₁₃×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×#6127	—	2	16	no	—
13	C₂²×#6127	C₄	1	16	yes	complemented
14	C₂²×#6127	C₂²	1	8	yes	—
15	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#6103	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88147	—	2	16	no	—
25	C₂×#88147	C₂²	1	16	yes	complemented
26	C₁₃×#380	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11718635	C₂²	1	16	yes	complemented
34	#11718617	C₂²	1	32	yes	complemented
35	#11718325	C₂²	1	16	yes	complemented
36	D₁₃×#95	C₂²	1	16	yes	complemented
37	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
40	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
41	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
42	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
44	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
46	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
47	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
48	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×#6127	—	2	128	no	—
52	C₂×#6127	—	2	64	no	—
53	C₂×#6127	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
54	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	8	yes	—
55	C₂²×D₅₂	D₄	1	16	yes	—
56	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
58	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
59	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
60	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
61	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
62	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	16	yes	—
63	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
64	C₂²×Dic₂₆	—	2	8	no	—
65	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
66	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
68	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
69	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
70	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
71	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
72	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂×#6103	—	2	16	no	—
74	C₂×#6103	C₂³	1	16	yes	—
75	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
76	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
77	#88147	—	2	64	no	—
78	C₁₃×#95	C₂³	1	8	yes	—
79	#88071	C₂³	1	4	yes	—
80	#88071	C₂³	1	16	yes	—
81	#88071	C₂³	1	4	yes	—
82	#88071	C₂³	1	16	yes	—
83	C₂×#2339	—	13	1	no	maximal, Sylow
84	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
85	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
86	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
87	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
88	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
89	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
90	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
92	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
95	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
96	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	32	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
110	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	64	no	—
111	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
112	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
113	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
115	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
119	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
120	C₂²×Dic₁₃	#41	1	8	yes	complemented
121	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
122	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
123	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
124	#6127	—	2	256	no	—
125	C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	1	64	yes	complemented
126	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	16	yes	—
127	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	32	yes	—
128	C₂×C₄×D₁₃	—	2	64	no	—
129	C₂×C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
130	C₂×C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
131	C₂×C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
132	C₂×C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
133	C₂×C₄×D₁₃	—	4	64	no	—
134	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
135	C₂×Dic₂₆	—	2	32	no	—
136	C₂×Dic₂₆	—	2	16	no	—
137	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
138	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
139	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
140	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
141	#6103	—	2	32	no	—
142	C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
143	C₂³×#41	—	13	1	no	—
144	C₂²×C₄×D₄	—	13	2	no	—
145	#2339	—	13	16	no	—
146	C₂×#391	—	13	2	no	—
147	C₂×#386	—	13	4	no	—
148	C₂×#381	—	13	2	no	—
149	C₂×#380	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
150	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
151	C₂²×#95	—	13	2	no	—
152	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
153	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
154	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
155	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
156	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
157	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
160	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
161	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
162	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
163	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
164	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
165	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
166	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
167	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
169	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
170	C₂²×D₁₃	—	2	32	no	—
171	C₂²×D₁₃	—	2	32	no	—
172	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
173	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
174	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
175	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
176	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
177	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	16	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	2	32	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
189	C₂²⋊D₁₃	—	2	64	no	—
190	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
191	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
192	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
194	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
195	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
199	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
200	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	8	yes	complemented
201	D₅₂	C₂×C₂²⋊C₄	1	64	yes	complemented
202	C₄×D₁₃	—	2	64	no	—
203	C₄×D₁₃	—	4	64	no	—
204	Dic₂₆	—	2	32	no	—
205	C₂²×#41	—	13	16	no	—
206	C₂²×#41	—	13	8	no	—
207	C₂²×#41	—	26	16	no	—
208	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
209	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
210	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
211	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
212	C₂⁴×C₄	—	13	4	no	—
213	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×D₄	—	13	16	no	—
215	C₂×C₄×D₄	—	26	16	no	—
216	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
217	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
218	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
219	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
220	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
221	#391	—	13	16	no	—
222	#386	—	13	32	no	—
223	#381	—	13	16	no	—
224	#380	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
225	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
226	C₂×#95	—	13	1	no	—
227	C₂×#95	—	13	4	no	—
228	C₂×#95	—	13	1	no	—
229	C₂×#95	—	13	4	no	—
230	C₂×#95	—	13	16	no	—
231	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
232	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
233	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
234	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
235	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
236	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
237	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
238	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
239	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	4	yes	—
240	C₂²×C₁₃	#520	1	4	yes	—
241	C₂²×C₁₃	#546	1	8	yes	—
242	C₂²×C₁₃	#547	1	8	yes	—
243	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
245	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
246	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂×D₁₃	—	2	64	no	—
249	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
250	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
251	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
252	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
253	C₂×D₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
254	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
255	C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
256	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
257	Dic₁₃	—	2	8	no	—
258	Dic₁₃	—	2	8	no	—
259	Dic₁₃	—	4	4	no	—
260	C₂⁵	—	13	2	no	—
261	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
262	C₂×#41	—	13	64	no	—
263	C₂×#41	—	26	128	no	—
264	C₂×#41	—	26	64	no	—
265	C₂²×Q₈	—	13	8	no	—
266	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
267	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
268	C₂²×D₄	—	13	16	no	—
269	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
270	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
271	C₂²×D₄	—	13	16	no	—
272	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
273	C₂²×D₄	—	26	16	no	—
274	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
275	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
276	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
277	C₂³×C₄	—	13	16	no	—
278	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
279	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
280	C₂³×C₄	—	13	16	no	—
281	C₂³×C₄	—	26	16	no	—
282	C₂³×C₄	—	26	16	no	—
283	C₂³×C₄	—	26	16	no	—
284	C₂³×C₄	—	52	8	no	—
285	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
286	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
287	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
288	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
289	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
290	C₄×D₄	—	26	64	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
299	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
300	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
301	#95	—	13	4	no	—
302	#95	—	13	16	no	—
303	#95	—	13	4	no	—
304	#95	—	13	16	no	—
305	#95	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
306	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
307	C₂×C₁₃	#2339	1	8	yes	complemented
308	C₂×C₁₃	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₁₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₁₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₁₃	C₂×#546	1	2	yes	—
312	C₂×C₁₃	C₂×#547	1	2	yes	—
313	D₁₃	—	2	16	no	—
314	C₂⁴	—	2	4	no	—
315	C₂⁴	—	2	2	no	—
316	C₂⁴	—	2	2	no	—
317	C₂⁴	—	2	4	no	—
318	C₂⁴	—	13	8	no	—
319	C₂⁴	—	13	16	no	—
320	C₂⁴	—	13	4	no	—
321	C₂⁴	—	26	4	no	—
322	C₂⁴	—	26	4	no	—
323	C₂⁴	—	26	8	no	—
324	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
325	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
326	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
327	#41	—	26	256	no	—
328	C₂×Q₈	—	13	16	no	—
329	C₂×Q₈	—	26	32	no	—
330	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
331	C₂×D₄	—	13	32	no	—
332	C₂×D₄	—	13	64	no	—
333	C₂×D₄	—	13	16	no	—
334	C₂×D₄	—	13	32	no	—
335	C₂×D₄	—	26	64	no	—
336	C₂×D₄	—	26	32	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
343	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
344	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
345	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	13	32	no	—
348	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
350	C₂²×C₄	—	26	64	no	—
351	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
352	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
353	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
355	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
360	C₂²×C₄	—	52	64	no	—
361	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
362	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	16	yes	complemented
364	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	8	yes	—
365	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
366	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
368	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	26	32	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
372	C₄²	—	26	16	no	—
373	C₁₃	C₂×#2339	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
374	C₂³	—	2	8	no	—
375	C₂³	—	2	8	no	—
376	C₂³	—	2	8	no	—
377	C₂³	—	2	4	no	—
378	C₂³	—	2	2	no	—
379	C₂³	—	2	2	no	—
380	C₂³	—	2	4	no	—
381	C₂³	—	4	8	no	—
382	C₂³	—	4	8	no	—
383	C₂³	—	13	32	no	—
384	C₂³	—	13	8	no	—
385	C₂³	—	13	16	no	—
386	C₂³	—	26	16	no	—
387	C₂³	—	26	16	no	—
388	C₂³	—	26	32	no	—
389	C₂³	—	26	32	no	—
390	C₂³	—	26	4	no	—
391	C₂³	—	26	4	no	—
392	C₂³	—	26	8	no	—
393	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
394	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
395	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
396	C₂³	#88251	1	2	yes	—
397	C₂³	#88254	1	2	yes	—
398	C₂³	#41×D₁₃	1	4	yes	—
399	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
400	Q₈	—	26	32	no	—
401	D₄	—	13	64	no	—
402	D₄	—	26	64	no	—
403	C₂×C₄	—	2	8	no	—
404	C₂×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄	—	2	32	no	—
406	C₂×C₄	—	2	8	no	—
407	C₂×C₄	—	2	8	no	—
408	C₂×C₄	—	2	8	no	—
409	C₂×C₄	—	4	16	no	—
410	C₂×C₄	—	13	8	no	—
411	C₂×C₄	—	13	8	no	—
412	C₂×C₄	—	26	64	no	—
413	C₂×C₄	—	26	16	no	—
414	C₂×C₄	—	26	16	no	—
415	C₂×C₄	—	26	4	no	—
416	C₂×C₄	—	26	8	no	—
417	C₂×C₄	—	26	4	no	—
418	C₂×C₄	—	26	4	no	—
419	C₂×C₄	—	26	4	no	—
420	C₂×C₄	—	26	4	no	—
421	C₂×C₄	—	52	64	no	—
422	C₂×C₄	—	52	8	no	—
423	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	16	yes	—
424	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
425	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
426	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	8	yes	—
427	C₂²	—	2	4	no	—
428	C₂²	—	2	4	no	—
429	C₂²	—	2	4	no	—
430	C₂²	—	4	4	no	—
431	C₂²	—	4	4	no	—
432	C₂²	—	4	16	no	—
433	C₂²	—	13	16	no	—
434	C₂²	—	26	8	no	—
435	C₂²	—	26	8	no	—
436	C₂²	—	26	16	no	—
437	C₂²	—	26	16	no	—
438	C₂²	—	26	64	no	—
439	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
440	C₂²	#11719209	1	4	yes	—
441	C₂²	#11719227	1	4	yes	—
442	C₂²	#11719317	1	8	yes	—
443	C₂²	#11719336	1	8	yes	—
444	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
446	C₂²	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	C₂×#88254	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
449	C₄	—	2	4	no	—
450	C₄	—	4	8	no	—
451	C₄	—	26	8	no	—
452	C₄	—	26	8	no	—
453	C₄	—	52	4	no	—
454	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	8	yes	—
455	C₂	—	4	4	no	—
456	C₂	—	26	16	no	—
457	C₂	#13117664	1	8	yes	direct product factor
458	C₂	C₂²×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
459	C₂	C₂×#11719227	1	1	yes	characteristic
460	C₂	C₂×#11719209	1	1	yes	characteristic
461	C₂	C₂×#11719317	1	2	yes	—
462	C₂	C₂×#11719336	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#380	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
prime radical	C₂³×#6127	C₂
cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#380	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2339
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#380

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#88147	C₂	semidirect
3. #13117664	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718635	C₂	semidirect
5. C₂×#11718617	C₂	semidirect
6. C₂×#11718325	C₂	semidirect
7. C₂×C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂	semidirect
8. C₂×D₁₃×#95	C₂	semidirect
9. C₂×C₁₃×#380	C₂	semidirect
13. C₂²×#6127	C₄	semidirect
25. C₂×#88147	C₂²	semidirect
26. C₁₃×#380	C₂²	semidirect
28. C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
33. #11718635	C₂²	semidirect
34. #11718617	C₂²	semidirect
35. #11718325	C₂²	semidirect
36. D₁₃×#95	C₂²	semidirect
40. C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
46. C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	semidirect
53. C₂×#6127	C₂×C₄	semidirect
61. C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
65. C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	semidirect
105. C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	semidirect
112. C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	semidirect
120. C₂²×Dic₁₃	#41	semidirect
125. C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	semidirect
134. C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	semidirect
137. C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	semidirect
149. C₂×#380	D₁₃	semidirect
200. C₂×Dic₁₃	C₂×#41	semidirect
201. D₅₂	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
224. #380	C₂×D₁₃	semidirect
285. C₂³×C₄	C₄×D₁₃	semidirect
307. C₂×C₁₃	#2339	semidirect
363. C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	semidirect
373. C₁₃	C₂×#2339	semidirect
457. C₂	#13117664	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#6127	2
C₂²×#88147	2
#13117664	2
C₂×#11718635	2
C₂×#11718617	2
C₂×#11718325	2
C₂×C₄×C₂²⋊Dic₁₃	2
C₂×D₁₃×#95	2
C₂×C₁₃×#380	2
C₂×#2339	13

Subgroups — C2×#13117664 #16022100

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13117664 #16022100