Subgroups — C₂×Q₈×#6103 #16022106

Order 3328.

5414 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 424 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×Q₈×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×Q₈×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	Q₈×#6103	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718590	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718635	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718648	C₂	1	3	yes	maximal
7	C₂×C₄×#6103	C₂	1	3	yes	maximal
8	C₂²×C₄×Q₈×C₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
11	C₂²×Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
12	C₂²×Q₈×D₁₃	C₄	1	16	yes	complemented
13	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	8	yes	—
14	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	3	yes	—
15	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	3	yes	—
16	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
17	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
18	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	3	yes	—
19	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	3	yes	—
20	C₂×Q₈×Dic₁₃	—	2	8	no	—
21	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₂²×#6103	C₂²	1	3	yes	—
23	C₂²×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	3	yes	—
25	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	3	yes	—
26	C₂×#88071	C₂²	1	6	yes	—
27	C₂×#88071	C₂²	1	3	yes	—
28	C₂×#88071	C₂²	1	3	yes	—
29	#11718648	C₂²	1	24	yes	—
30	#11718635	C₂²	1	24	yes	complemented
31	C₄×#6103	C₂²	1	24	yes	—
32	#11718590	C₂²	1	24	yes	complemented
33	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
35	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	8	yes	—
36	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	8	yes	—
37	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
38	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	3	yes	—
39	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	3	yes	—
41	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	3	yes	—
42	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	3	yes	—
43	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	128	no	—
45	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	32	no	—
46	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	32	no	—
47	C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
48	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	12	no	—
49	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	12	no	—
50	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	24	yes	—
51	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	12	yes	—
52	C₂²×Dic₂₆	—	2	12	no	—
53	C₂²×Dic₂₆	—	2	12	no	—
54	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	24	yes	—
55	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	12	yes	—
56	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	32	no	—
57	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
58	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	12	yes	—
59	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	12	no	—
60	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	12	yes	—
61	Q₈×Dic₁₃	—	2	32	no	—
62	C₂×#6103	—	2	12	no	—
63	C₂×#6103	Q₈	1	8	yes	direct product factor
64	C₂×#6103	C₂³	1	12	yes	—
65	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	12	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	12	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	12	no	—
69	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	12	yes	—
70	#88071	C₂³	1	12	yes	—
71	#88071	C₂³	1	24	yes	—
72	#88071	C₂³	1	12	yes	—
73	C₂×Q₈×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	maximal, Sylow
74	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
75	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
76	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
77	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
78	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
79	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
80	C₂³×D₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
81	C₂³×D₁₃	#41	1	4	yes	—
82	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
83	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	64	yes	complemented
84	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
85	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
86	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	12	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	12	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	6	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	6	yes	—
99	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×Dic₁₃	—	2	6	no	—
101	C₂²×Dic₁₃	—	2	6	no	—
102	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂²×Dic₁₃	—	2	6	no	—
104	C₂²×Dic₁₃	—	2	6	no	—
105	C₂²×Dic₁₃	—	2	6	no	—
106	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
107	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
108	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	6	yes	—
109	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	6	yes	—
110	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
111	Q₈×D₁₃	—	2	256	no	—
112	C₂×C₄×D₁₃	—	2	96	no	—
113	C₂×C₄×D₁₃	—	2	24	no	—
114	C₂×C₄×D₁₃	—	2	24	no	—
115	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	48	yes	—
116	C₂×Dic₂₆	—	2	96	no	—
117	C₂×Dic₂₆	—	2	24	no	—
118	C₂×Dic₂₆	—	2	24	no	—
119	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	48	yes	—
120	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
121	C₄²×C₁₃	—	2	24	no	—
122	#6103	—	2	24	no	—
123	#6103	C₂×Q₈	1	16	yes	direct product factor
124	C₄⋊Dic₁₃	—	2	24	no	—
125	C₄×Dic₁₃	—	2	24	no	—
126	C₂⁴×Q₈	—	13	1	no	—
127	C₂²×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
128	C₂²×C₄×Q₈	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
129	Q₈×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
130	C₂×#391	—	13	3	no	—
131	C₂×#391	—	13	3	no	—
132	C₂×#380	—	13	3	no	—
133	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	3	no	—
134	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
135	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
136	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
137	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
138	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
139	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
140	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
141	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
143	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
144	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
145	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
146	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
147	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
148	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂²×D₁₃	C₄×Q₈	1	16	yes	complemented
153	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
154	C₂²×D₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
155	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
156	Q₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	64	yes	complemented
157	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
158	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	—	4	12	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	48	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	12	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	12	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	12	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	complemented
169	C₂×Dic₁₃	—	2	24	no	—
170	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
171	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂×Dic₁₃	—	2	6	no	—
173	C₂×Dic₁₃	—	2	6	no	—
174	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₁₃	—	2	6	no	—
176	C₂×Dic₁₃	—	2	6	no	—
177	C₂×Dic₁₃	—	2	6	no	—
178	C₂×Dic₁₃	—	4	12	no	—
179	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	12	yes	—
180	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	complemented
181	C₄×D₁₃	—	2	96	no	—
182	Dic₂₆	—	2	96	no	—
183	C₂³×Q₈	—	13	16	no	—
184	C₂³×Q₈	—	13	8	no	—
185	C₂³×Q₈	—	13	3	no	—
186	C₂³×Q₈	—	26	8	no	—
187	C₂³×Q₈	—	26	8	no	—
188	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
189	C₂⁴×C₄	—	13	3	no	—
190	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
191	C₂×C₄×Q₈	—	13	8	no	—
192	C₂×C₄×Q₈	—	26	8	no	—
193	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
194	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	3	no	—
195	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	3	yes	—
196	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
197	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	3	no	—
198	C₂²×C₄²	—	13	3	no	—
199	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	3	yes	—
200	#391	—	13	24	no	—
201	#391	—	13	24	no	—
202	#380	—	13	24	no	—
203	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	24	no	—
204	C₂×#95	—	13	3	no	—
205	C₂×#95	—	13	3	no	—
206	C₂×#95	—	13	6	no	—
207	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
208	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
209	C₂²×C₁₃	#519	1	4	yes	—
210	C₂²×C₁₃	#548	1	4	yes	—
211	C₂²×C₁₃	#548	1	4	yes	—
212	C₂²×C₁₃	D₄×Q₈	1	4	yes	—
213	C₂²×C₁₃	D₄×Q₈	1	4	yes	—
214	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₁₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
221	C₂×D₁₃	—	2	32	no	—
222	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
223	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
224	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
225	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
226	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
227	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
228	C₂×D₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	8	yes	complemented
229	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
230	C₄×C₁₃	—	4	6	no	—
231	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
232	Dic₁₃	—	2	12	no	—
233	Dic₁₃	—	2	4	no	—
234	Dic₁₃	—	4	6	no	—
235	C₂⁵	—	13	1	no	—
236	C₂²×Q₈	—	13	64	no	—
237	C₂²×Q₈	—	13	24	no	—
238	C₂²×Q₈	—	13	12	no	—
239	C₂²×Q₈	—	26	128	no	—
240	C₂²×Q₈	—	26	32	no	—
241	C₂²×Q₈	—	26	32	no	—
242	C₂²×Q₈	—	26	12	no	—
243	C₂²×Q₈	—	26	12	no	—
244	C₂²×Q₈	C₄×D₁₃	1	8	yes	—
245	C₂²×Q₈	D₅₂	1	8	yes	—
246	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
247	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
248	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
249	C₂³×C₄	—	13	3	no	—
250	C₂³×C₄	—	13	24	no	—
251	C₂³×C₄	—	13	12	no	—
252	C₂³×C₄	—	13	3	no	—
253	C₂³×C₄	—	26	12	no	—
254	C₂³×C₄	—	26	12	no	—
255	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
256	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
257	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
258	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
259	C₄×Q₈	—	26	32	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	13	12	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	26	12	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	12	yes	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	12	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	12	no	—
268	C₂×C₄²	—	2	12	no	—
269	C₂×C₄²	—	13	12	no	—
270	C₂×C₄²	—	26	12	no	—
271	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	12	yes	—
272	#95	—	13	12	no	—
273	#95	—	13	12	no	—
274	#95	—	13	24	no	—
275	C₂×C₁₃	Q₈×C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
276	C₂×C₁₃	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₁₃	C₂²×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₁₃	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₁₃	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₁₃	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₁₃	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₁₃	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
283	D₁₃	—	2	8	no	—
284	C₂⁴	—	13	4	no	—
285	C₂⁴	—	13	4	no	—
286	C₂⁴	—	13	4	no	—
287	C₂⁴	—	13	2	no	—
288	C₂⁴	—	26	2	no	—
289	C₂⁴	—	26	2	no	—
290	C₂⁴	—	26	2	no	—
291	C₂⁴	—	26	2	no	—
292	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
293	C₂×Q₈	—	13	48	no	—
294	C₂×Q₈	—	26	256	no	—
295	C₂×Q₈	—	26	96	no	—
296	C₂×Q₈	—	26	24	no	—
297	C₂×Q₈	—	26	24	no	—
298	C₂×Q₈	#6103	1	64	yes	direct product factor
299	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	16	yes	—
300	C₂×Q₈	C₂×D₅₂	1	16	yes	—
301	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	16	yes	—
302	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
307	C₂²×C₄	—	13	12	no	—
308	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	13	6	no	—
310	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	13	48	no	—
312	C₂²×C₄	—	13	6	no	—
313	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	26	6	no	—
315	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	26	6	no	—
317	C₂²×C₄	—	26	96	no	—
318	C₂²×C₄	—	26	24	no	—
319	C₂²×C₄	—	26	24	no	—
320	C₂²×C₄	—	26	6	no	—
321	C₂²×C₄	—	26	6	no	—
322	C₂²×C₄	—	26	6	no	—
323	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	12	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	12	yes	—
325	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	4	yes	complemented
326	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	12	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	6	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	6	yes	—
330	C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
331	C₄⋊C₄	—	26	24	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	26	24	no	—
334	C₄²	—	2	24	no	—
335	C₄²	—	26	24	no	—
336	C₁₃	C₂×Q₈×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
337	C₂³	—	13	16	no	—
338	C₂³	—	13	4	no	—
339	C₂³	—	13	4	no	—
340	C₂³	—	13	4	no	—
341	C₂³	—	26	8	no	—
342	C₂³	—	26	8	no	—
343	C₂³	—	26	8	no	—
344	C₂³	—	26	8	no	—
345	C₂³	—	26	8	no	—
346	C₂³	—	26	8	no	—
347	C₂³	—	26	2	no	—
348	C₂³	—	26	2	no	—
349	C₂³	—	26	2	no	—
350	C₂³	—	26	2	no	—
351	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
352	C₂³	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
353	C₂³	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
354	C₂³	#88254	1	2	yes	—
355	C₂³	#41×D₁₃	1	2	yes	—
356	C₂³	#88257	1	2	yes	—
357	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
358	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
359	Q₈	—	26	96	no	—
360	Q₈	C₂×#6103	1	64	yes	direct product factor
361	C₂×C₄	—	2	8	no	—
362	C₂×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄	—	2	6	no	—
365	C₂×C₄	—	2	6	no	—
366	C₂×C₄	—	2	6	no	—
367	C₂×C₄	—	4	12	no	—
368	C₂×C₄	—	13	12	no	—
369	C₂×C₄	—	13	4	no	—
370	C₂×C₄	—	26	24	no	—
371	C₂×C₄	—	26	8	no	—
372	C₂×C₄	—	26	2	no	—
373	C₂×C₄	—	26	6	no	—
374	C₂×C₄	—	26	2	no	—
375	C₂×C₄	—	26	6	no	—
376	C₂×C₄	—	26	96	no	—
377	C₂×C₄	—	26	6	no	—
378	C₂×C₄	—	26	6	no	—
379	C₂×C₄	—	26	6	no	—
380	C₂×C₄	—	52	12	no	—
381	C₂×C₄	C₂×#6103	1	48	yes	—
382	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	12	yes	—
383	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	12	yes	—
384	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	4	yes	complemented
385	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	12	yes	—
386	C₂²	—	13	8	no	—
387	C₂²	—	26	4	no	—
388	C₂²	—	26	4	no	—
389	C₂²	—	26	4	no	—
390	C₂²	—	26	4	no	—
391	C₂²	—	26	4	no	—
392	C₂²	—	26	4	no	—
393	C₂²	—	26	32	no	—
394	C₂²	C₄×Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
395	C₂²	#11719277	1	4	yes	—
396	C₂²	Q₈×D₅₂	1	4	yes	—
397	C₂²	#11719281	1	4	yes	—
398	C₂²	C₂²×#6103	1	4	yes	—
399	C₂²	Q₈×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
400	C₂²	#11719536	1	4	yes	—
401	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
402	C₂²	C₂³×D₅₂	1	1	yes	characteristic
403	C₂²	C₂²×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
404	C₂²	C₂×#88254	1	1	yes	characteristic
405	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
406	C₂²	C₂×#88257	1	1	yes	characteristic
407	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
408	C₄	—	2	4	no	—
409	C₄	—	4	6	no	—
410	C₄	—	26	12	no	—
411	C₄	—	26	4	no	—
412	C₄	—	52	6	no	—
413	C₄	C₂²×#6103	1	24	yes	—
414	C₂	—	26	8	no	—
415	C₂	Q₈×#6103	1	8	yes	direct product factor
416	C₂	C₂³×#6103	1	1	yes	characteristic
417	C₂	C₂×C₄×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
418	C₂	C₂×#11719277	1	1	yes	characteristic
419	C₂	C₂×#11719536	1	1	yes	characteristic
420	C₂	C₂×#11719281	1	1	yes	characteristic
421	C₂	C₂×Q₈×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
422	C₂	C₂×Q₈×D₅₂	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂²×C₄×Q₈×C₁₃	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
prime radical	C₂⁴×D₁₃	C₂³
cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂²×C₄×Q₈	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×Q₈×C₂²⋊C₄
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×Q₈×Dic₁₃	C₂	semidirect
3. Q₈×#6103	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718590	C₂	semidirect
5. C₂×#11718635	C₂	semidirect
8. C₂²×C₄×Q₈×C₁₃	C₂	semidirect
12. C₂²×Q₈×D₁₃	C₄	semidirect
17. C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	semidirect
21. C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
30. #11718635	C₂²	semidirect
32. #11718590	C₂²	semidirect
47. C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
63. C₂×#6103	Q₈	direct (N × H)
83. C₂×Q₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
95. C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	semidirect
107. C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	semidirect
123. #6103	C₂×Q₈	direct (N × H)
128. C₂²×C₄×Q₈	D₁₃	semidirect
152. C₂²×D₁₃	C₄×Q₈	semidirect
156. Q₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
168. C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	semidirect
180. C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	semidirect
193. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
228. C₂×D₁₃	C₂×C₄×Q₈	semidirect
275. C₂×C₁₃	Q₈×C₂²⋊C₄	semidirect
298. C₂×Q₈	#6103	direct (N × H)
325. C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	semidirect
336. C₁₃	C₂×Q₈×C₂²⋊C₄	semidirect
360. Q₈	C₂×#6103	direct (N × H)
384. C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	semidirect
415. C₂	Q₈×#6103	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×Q₈×D₁₃	2
C₂²×Q₈×Dic₁₃	2
Q₈×#6103	2
C₂×#11718590	2
C₂×#11718635	2
C₂×#11718648	2
C₂×C₄×#6103	2
C₂²×C₄×Q₈×C₁₃	2
C₂×Q₈×C₂²⋊C₄	13

Subgroups — C2×Q8×#6103 #16022106

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×Q₈×#6103 #16022106