Subgroups — C₂×C₂²⋊C₄×Dic₂₆ #16022108

Order 3328.

5414 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 424 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁴×Dic₂₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₄×Dic₂₆	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²⋊C₄×Dic₂₆	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718590	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718307	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#11718603	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₂×C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₂×C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂³×Dic₂₆	—	2	16	no	—
13	C₂³×Dic₂₆	C₄	1	16	yes	complemented
14	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	8	yes	—
17	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#6101	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×C₄×Dic₂₆	—	2	16	no	—
26	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	16	yes	complemented
27	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
28	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
29	#11718873	C₂²	1	8	yes	—
30	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
33	#11718603	C₂²	1	16	yes	—
34	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	16	yes	—
35	#11718590	C₂²	1	16	yes	complemented
36	#11718307	C₂²	1	32	yes	complemented
37	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
39	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
40	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
42	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×Dic₁₃	—	2	16	no	—
46	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	—
47	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
48	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
49	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×Dic₂₆	—	2	8	no	—
52	C₂²×Dic₂₆	—	2	16	no	—
53	C₂²×Dic₂₆	—	2	128	no	—
54	C₂²×Dic₂₆	—	2	64	no	—
55	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
56	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	16	yes	—
57	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
58	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
59	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	16	yes	—
60	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	8	yes	—
61	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
64	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	Q₈	1	8	yes	complemented
65	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
68	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	8	yes	—
69	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
70	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂×#6101	—	2	16	no	—
74	C₂×#6101	C₂³	1	16	yes	—
75	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
76	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	16	yes	—
77	C₄×Dic₂₆	—	2	64	no	—
78	C₁₃×#95	C₂³	1	8	yes	—
79	#88071	C₂³	1	8	yes	—
80	#88071	C₂³	1	16	yes	—
81	#88071	C₂³	1	16	yes	—
82	C₂×Q₈×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	maximal, Sylow
83	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
84	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
85	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
86	C₂⁴×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
87	C₂⁴×C₁₃	#41	1	4	yes	—
88	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
89	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	32	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
107	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
108	C₂²×Dic₁₃	—	2	64	no	—
109	C₂²×Dic₁₃	—	2	32	no	—
110	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
111	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
112	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
113	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
114	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	32	yes	—
115	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
116	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
117	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
118	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
119	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
120	C₂×Dic₂₆	—	2	32	no	—
121	C₂×Dic₂₆	—	2	16	no	—
122	C₂×Dic₂₆	—	2	64	no	—
123	C₂×Dic₂₆	—	2	32	no	—
124	C₂×Dic₂₆	—	2	256	no	—
125	C₂×Dic₂₆	C₂²⋊C₄	1	64	yes	direct product factor
126	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	16	yes	—
127	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	32	yes	—
128	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	16	yes	—
129	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	32	yes	—
130	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
131	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
132	C₄²×C₁₃	—	2	16	no	—
133	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
134	C₄⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
135	#6101	—	2	32	no	—
136	C₄×Dic₁₃	—	2	32	no	—
137	C₂⁴×Q₈	—	13	1	no	—
138	C₂²×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
139	Q₈×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
140	C₂×#391	—	13	2	no	—
141	C₂×#391	—	13	4	no	—
142	C₂×#380	—	13	1	no	—
143	C₂×#380	—	13	2	no	—
144	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
145	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	D₁₃	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
147	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
148	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
149	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
150	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
151	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
152	C₂³×C₁₃	C₄×Q₈	1	16	yes	complemented
153	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
154	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
155	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
156	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
157	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
158	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
159	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
160	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
161	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	2	32	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	8	yes	complemented
177	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
178	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
179	C₂×Dic₁₃	—	2	64	no	—
180	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
181	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
182	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
183	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
184	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
185	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
186	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
187	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	16	yes	—
188	Dic₂₆	—	2	32	no	—
189	Dic₂₆	—	2	64	no	—
190	Dic₂₆	C₂×C₂²⋊C₄	1	64	yes	direct product factor
191	C₂³×Q₈	—	13	16	no	—
192	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
193	C₂³×Q₈	—	13	8	no	—
194	C₂³×Q₈	—	13	2	no	—
195	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
196	C₂³×Q₈	—	26	16	no	—
197	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
198	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×Q₈	—	13	16	no	—
200	C₂×C₄×Q₈	—	26	16	no	—
201	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
202	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
203	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
204	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₄²	—	13	4	no	—
207	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
208	#391	—	13	16	no	—
209	#391	—	13	32	no	—
210	#380	—	13	8	no	—
211	#380	—	13	16	no	—
212	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
213	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	8	yes	—
214	C₂×#95	—	13	4	no	—
215	C₂×#95	—	13	4	no	—
216	C₂×#95	—	13	2	no	—
217	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
218	C₂²×C₁₃	—	2	32	no	—
219	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
222	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
223	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
224	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
225	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	8	yes	complemented
226	C₂²×C₁₃	#519	1	4	yes	—
227	C₂²×C₁₃	#548	1	8	yes	—
228	C₂²×C₁₃	D₄×Q₈	1	8	yes	—
229	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
231	C₂²×C₁₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
234	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
235	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
236	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
237	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
238	Dic₁₃	—	2	8	no	—
239	Dic₁₃	—	4	8	no	—
240	Dic₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
241	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×Q₈	—	13	8	no	—
243	C₂²×Q₈	—	13	16	no	—
244	C₂²×Q₈	—	13	8	no	—
245	C₂²×Q₈	—	13	64	no	—
246	C₂²×Q₈	—	13	16	no	—
247	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
248	C₂²×Q₈	—	13	8	no	—
249	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
250	C₂²×Q₈	—	26	16	no	—
251	C₂²×Q₈	—	26	128	no	—
252	C₂²×Q₈	—	26	64	no	—
253	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
254	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
255	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
256	C₂³×C₄	—	13	16	no	—
257	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
258	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
259	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
260	C₂³×C₄	—	26	16	no	—
261	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	8	yes	—
262	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
263	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
264	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
265	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
266	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
267	C₄×Q₈	—	26	64	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	Dic₂₆	1	8	yes	direct product factor
276	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
278	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
279	C₂×C₄²	—	13	16	no	—
280	C₂×C₄²	—	26	16	no	—
281	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
282	#95	—	13	16	no	—
283	#95	—	13	16	no	—
284	#95	—	13	8	no	—
285	#95	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
286	C₂×C₁₃	—	2	8	no	—
287	C₂×C₁₃	Q₈×C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
288	C₂×C₁₃	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₁₃	C₂²×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₁₃	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₁₃	C₂×#548	1	2	yes	—
292	C₂×C₁₃	C₂×D₄×Q₈	1	2	yes	—
293	C₂⁴	—	2	4	no	—
294	C₂⁴	—	2	4	no	—
295	C₂⁴	C₂×Dic₂₆	1	4	yes	—
296	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
297	C₂⁴	#6127	1	4	yes	—
298	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
299	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
300	C₂×Q₈	—	13	64	no	—
301	C₂×Q₈	—	13	16	no	—
302	C₂×Q₈	—	13	32	no	—
303	C₂×Q₈	—	13	16	no	—
304	C₂×Q₈	—	13	32	no	—
305	C₂×Q₈	—	26	64	no	—
306	C₂×Q₈	—	26	32	no	—
307	C₂×Q₈	—	26	256	no	—
308	C₂×Q₈	—	26	32	no	—
309	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
319	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
320	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	13	32	no	—
322	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
323	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
325	C₂²×C₄	—	26	64	no	—
326	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
327	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
328	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
329	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
330	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
331	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	8	yes	complemented
332	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	16	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
335	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	8	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
340	C₄⋊C₄	—	26	32	no	—
341	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
344	C₂²⋊C₄	C₂×Dic₂₆	1	16	yes	direct product factor
345	C₄²	—	2	16	no	—
346	C₄²	—	26	32	no	—
347	C₁₃	C₂×Q₈×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
348	C₂³	—	2	8	no	—
349	C₂³	—	2	8	no	—
350	C₂³	—	2	16	no	—
351	C₂³	—	2	16	no	—
352	C₂³	—	2	4	no	—
353	C₂³	—	2	4	no	—
354	C₂³	C₄×Dic₂₆	1	16	yes	complemented
355	C₂³	C₂²×Dic₂₆	1	4	yes	—
356	C₂³	C₂²×Dic₂₆	1	2	yes	—
357	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
358	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
359	C₂³	C₂×#6127	1	4	yes	—
360	C₂³	C₂×#6127	1	2	yes	—
361	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
362	C₂³	#88257	1	4	yes	—
363	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
364	Q₈	—	13	64	no	—
365	Q₈	—	26	64	no	—
366	Q₈	—	26	32	no	—
367	C₂×C₄	—	2	8	no	—
368	C₂×C₄	—	2	16	no	—
369	C₂×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂×C₄	—	2	32	no	—
373	C₂×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂×C₄	—	4	8	no	—
377	C₂×C₄	—	13	32	no	—
378	C₂×C₄	—	13	8	no	—
379	C₂×C₄	—	13	16	no	—
380	C₂×C₄	—	13	8	no	—
381	C₂×C₄	—	26	64	no	—
382	C₂×C₄	—	26	16	no	—
383	C₂×C₄	—	26	8	no	—
384	C₂×C₄	—	26	8	no	—
385	C₂×C₄	—	26	8	no	—
386	C₂×C₄	—	26	8	no	—
387	C₂×C₄	—	52	16	no	—
388	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	16	yes	—
389	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₆	1	8	yes	complemented
390	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
391	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
392	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	8	yes	—
393	C₂²	—	2	4	no	—
394	C₂²	—	2	4	no	—
395	C₂²	—	2	8	no	—
396	C₂²	—	2	8	no	—
397	C₂²	—	2	32	no	—
398	C₂²	C₂×C₄×Dic₂₆	1	4	yes	—
399	C₂²	C₂×C₄×Dic₂₆	1	8	yes	complemented
400	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
401	C₂²	#11719221	1	4	yes	—
402	C₂²	D₄×Dic₂₆	1	8	yes	—
403	C₂²	#11719257	1	8	yes	—
404	C₂²	C₂³×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
405	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
406	C₂²	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
407	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
408	C₂²	C₂×#88257	1	2	yes	—
409	C₄	—	2	4	no	—
410	C₄	—	2	8	no	—
411	C₄	—	4	4	no	—
412	C₄	—	13	16	no	—
413	C₄	—	26	8	no	—
414	C₄	—	52	8	no	—
415	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	8	yes	—
416	C₂	—	2	8	no	—
417	C₂	C₂²⋊C₄×Dic₂₆	1	8	yes	direct product factor
418	C₂	C₂²×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
419	C₂	C₂²×C₄×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
420	C₂	C₂×#11719221	1	1	yes	characteristic
421	C₂	C₂×#11719257	1	2	yes	—
422	C₂	C₂×D₄×Dic₂₆	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
prime radical	C₂⁵×C₁₃	C₂³
cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×Q₈×C₂²⋊C₄
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×C₄×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₄×Dic₂₆	C₂	semidirect
3. C₂²⋊C₄×Dic₂₆	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718590	C₂	semidirect
5. C₂×#11718307	C₂	semidirect
13. C₂³×Dic₂₆	C₄	semidirect
26. C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	semidirect
35. #11718590	C₂²	semidirect
36. #11718307	C₂²	semidirect
58. C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	semidirect
64. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	Q₈	semidirect
102. C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	semidirect
125. C₂×Dic₂₆	C₂²⋊C₄	direct (N × H)
131. C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×Q₈	semidirect
152. C₂³×C₁₃	C₄×Q₈	semidirect
176. C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	semidirect
190. Dic₂₆	C₂×C₂²⋊C₄	direct (N × H)
225. C₂²×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	semidirect
275. C₂×C₂²⋊C₄	Dic₂₆	direct (N × H)
287. C₂×C₁₃	Q₈×C₂²⋊C₄	semidirect
331. C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	semidirect
344. C₂²⋊C₄	C₂×Dic₂₆	direct (N × H)
347. C₁₃	C₂×Q₈×C₂²⋊C₄	semidirect
354. C₂³	C₄×Dic₂₆	semidirect
389. C₂×C₄	C₂²×Dic₂₆	semidirect
399. C₂²	C₂×C₄×Dic₂₆	semidirect
417. C₂	C₂²⋊C₄×Dic₂₆	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁴×Dic₂₆	2
C₂²×C₄×Dic₂₆	2
C₂²⋊C₄×Dic₂₆	2
C₂×#11718590	2
C₂×#11718307	2
C₂×#11718873	2
C₂×#11718603	2
C₂×C₂²⋊C₄×Dic₁₃	2
C₂×C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	2
C₂×Q₈×C₂²⋊C₄	13

Subgroups — C2×C22⋊C4×Dic26 #16022108

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₂²⋊C₄×Dic₂₆ #16022108