Subgroups — C₂×#13117675 #16022113

Order 3328.

5718 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 676 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#6129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₄×Dic₂₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#88141	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13117675	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11718882	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11718618	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718618	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11718603	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11718648	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₄×#6103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₃×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#6129	—	2	8	no	—
17	C₂²×#6129	—	2	8	no	—
18	C₂²×#6129	C₄	1	16	yes	complemented
19	C₂²×#6129	C₂²	1	8	yes	—
20	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#88141	—	2	8	no	—
38	C₂×#88141	C₂²	1	8	yes	complemented
39	C₂×C₄×Dic₂₆	—	2	8	no	—
40	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₁₃×#390	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#11718882	C₂²	1	8	yes	complemented
43	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#11718648	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#11718618	C₂²	1	16	yes	complemented
48	#11718618	C₂²	1	16	yes	complemented
49	#11718603	C₂²	1	16	yes	complemented
50	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	16	yes	complemented
51	C₄×#6103	C₂²	1	8	yes	complemented
52	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
55	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
56	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
57	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
63	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
64	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	—
65	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
66	C₂³×Dic₁₃	—	2	8	no	—
67	C₂³×Dic₁₃	—	2	8	no	—
68	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	—
69	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
72	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×#6129	—	2	128	no	—
76	C₂×#6129	—	2	32	no	—
77	C₂×#6129	—	2	32	no	—
78	C₂×#6129	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
79	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
80	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
81	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
82	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
84	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	8	yes	—
85	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	8	yes	—
86	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
88	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
90	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
91	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
92	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
93	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
96	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
97	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
98	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
99	C₂×#6103	—	2	4	no	—
100	C₂×#6103	—	2	4	no	—
101	C₂×#6103	—	4	4	no	—
102	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
105	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×#6101	—	2	8	no	—
108	C₂×#6101	—	2	8	no	—
109	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
110	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
111	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
113	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
114	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
115	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
117	#88141	—	2	32	no	—
118	C₄×Dic₂₆	—	2	32	no	—
119	#88071	C₂³	1	4	yes	—
120	#88071	C₂³	1	4	yes	—
121	#88071	C₂³	1	8	yes	—
122	C₂×#2341	—	13	1	no	maximal, Sylow
123	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
126	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
127	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
128	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
129	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
130	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
131	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
139	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
140	C₂×D₄×C₁₃	—	2	32	no	—
141	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
142	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
143	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
151	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
153	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
154	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
155	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	complemented
156	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
157	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
159	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
160	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	64	no	—
161	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
162	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
163	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	32	yes	—
164	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂²×Dic₁₃	—	2	64	no	—
169	C₂²×Dic₁₃	—	2	16	no	—
170	C₂²×Dic₁₃	—	2	16	no	—
171	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
175	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
178	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	32	yes	—
179	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
180	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
181	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
182	C₂²×Dic₁₃	#41	1	4	yes	complemented
183	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
185	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
186	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
187	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
188	#6129	—	2	256	no	—
189	C₂×C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
190	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
191	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
192	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
193	C₂×Dic₂₆	C₂²⋊C₄	1	64	yes	complemented
194	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	16	yes	—
195	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	16	yes	—
196	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	16	yes	—
197	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
198	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
199	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
200	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
201	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
202	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
203	#6103	—	2	8	no	—
204	#6103	—	2	8	no	—
205	#6103	—	4	8	no	—
206	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
207	#6101	—	2	16	no	—
208	#6101	—	2	16	no	—
209	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
210	C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
211	C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
212	C₂³×#41	—	13	1	no	—
213	C₂²×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
214	C₂²×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
215	#2341	—	13	16	no	—
216	C₂×#390	—	13	1	no	—
217	C₂×#390	—	13	2	no	—
218	C₂×#390	—	13	2	no	—
219	C₂×#390	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
220	C₂×#380	—	13	1	no	—
221	C₂×#380	—	13	2	no	—
222	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
223	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
224	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
225	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
226	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
227	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
228	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
229	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
230	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
231	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
232	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
233	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
234	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
235	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
236	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
237	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
238	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
239	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
240	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
241	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
242	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
243	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
244	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
245	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
247	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
248	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
249	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
250	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
251	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
252	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
253	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
254	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
255	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
256	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
257	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
258	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
259	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
260	D₄×C₁₃	—	2	32	no	—
261	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
262	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
268	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
269	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
271	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
272	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
273	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
274	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
275	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
276	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	complemented
277	C₂²⋊D₁₃	—	2	64	no	—
278	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
279	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
280	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
281	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
282	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
283	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
284	C₂×Dic₁₃	—	2	64	no	—
285	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
286	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
287	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
288	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
289	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
290	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
291	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
292	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
293	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
294	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
295	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
296	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
297	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
298	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	complemented
299	C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
300	Dic₂₆	C₂×C₂²⋊C₄	1	64	yes	complemented
301	C₂²×#41	—	13	16	no	—
302	C₂²×#41	—	13	8	no	—
303	C₂²×#41	—	26	8	no	—
304	C₂²×#41	—	26	8	no	—
305	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
306	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
307	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
308	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
309	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
310	C₂×C₄×Q₈	—	13	8	no	—
311	C₂×C₄×Q₈	—	13	8	no	—
312	C₂×C₄×Q₈	—	26	8	no	—
313	C₂×C₄×Q₈	—	26	8	no	—
314	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
315	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
316	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
317	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
319	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
320	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
321	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
322	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
323	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
324	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
326	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
327	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
328	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
329	#390	—	13	8	no	—
330	#390	—	13	16	no	—
331	#390	—	13	16	no	—
332	#390	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
333	#380	—	13	8	no	—
334	#380	—	13	16	no	—
335	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
336	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
337	C₂×#95	—	13	1	no	—
338	C₂×#95	—	13	1	no	—
339	C₂×#95	—	13	2	no	—
340	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
341	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
342	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
343	C₂²×C₁₃	—	4	32	no	—
344	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
345	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
346	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
347	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
348	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
349	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	4	yes	—
350	C₂²×C₁₃	#520	1	4	yes	—
351	C₂²×C₁₃	#548	1	4	yes	—
352	C₂²×C₁₃	#548	1	4	yes	—
353	C₂²×C₁₃	#550	1	4	yes	—
354	C₂²×C₁₃	#550	1	4	yes	—
355	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
363	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
364	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
365	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
366	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
367	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
368	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
369	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
370	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
371	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
372	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
373	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
374	Dic₁₃	—	2	4	no	—
375	Dic₁₃	—	2	4	no	—
376	Dic₁₃	—	4	4	no	—
377	Dic₁₃	—	4	2	no	—
378	Dic₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
379	C₂⁵	—	13	1	no	—
380	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
381	C₂×#41	—	13	64	no	—
382	C₂×#41	—	26	128	no	—
383	C₂×#41	—	26	32	no	—
384	C₂×#41	—	26	32	no	—
385	C₂²×Q₈	—	13	8	no	—
386	C₂²×Q₈	—	13	8	no	—
387	C₂²×Q₈	—	13	8	no	—
388	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
389	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
390	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
391	C₂²×D₄	—	13	16	no	—
392	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
393	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
394	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
395	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	8	yes	—
396	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
397	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
398	C₂³×C₄	—	13	16	no	—
399	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
400	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
401	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
402	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
403	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
404	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
405	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
406	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
407	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
408	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
409	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
410	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
411	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
412	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
413	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
414	C₄×Q₈	—	26	32	no	—
415	C₄×Q₈	—	26	32	no	—
416	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
418	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
419	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
420	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
421	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
422	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
423	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
431	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
432	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
433	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
434	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
435	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
436	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
437	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
438	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
439	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
440	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
441	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
442	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
443	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
444	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
445	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
446	#95	—	13	4	no	—
447	#95	—	13	8	no	—
448	#95	—	13	4	no	—
449	C₂×C₁₃	—	4	8	no	—
450	C₂×C₁₃	#2341	1	8	yes	complemented
451	C₂×C₁₃	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₁₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₁₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₁₃	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₁₃	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₁₃	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₁₃	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
458	D₁₃	—	4	4	no	—
459	C₂⁴	—	2	4	no	—
460	C₂⁴	—	2	4	no	—
461	C₂⁴	—	2	4	no	—
462	C₂⁴	—	2	4	no	—
463	C₂⁴	—	2	4	no	—
464	C₂⁴	—	2	4	no	—
465	C₂⁴	—	13	4	no	—
466	C₂⁴	—	13	2	no	—
467	C₂⁴	—	26	2	no	—
468	C₂⁴	—	26	2	no	—
469	C₂⁴	—	26	2	no	—
470	C₂⁴	—	26	2	no	—
471	C₂⁴	—	26	2	no	—
472	C₂⁴	—	26	2	no	—
473	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
474	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
475	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
476	#41	—	26	256	no	—
477	C₂×Q₈	—	13	64	no	—
478	C₂×Q₈	—	13	16	no	—
479	C₂×Q₈	—	13	16	no	—
480	C₂×Q₈	—	13	16	no	—
481	C₂×D₄	—	2	32	no	—
482	C₂×D₄	—	2	8	no	—
483	C₂×D₄	—	2	8	no	—
484	C₂×D₄	—	13	32	no	—
485	C₂×D₄	—	26	64	no	—
486	C₂×D₄	—	26	16	no	—
487	C₂×D₄	—	26	16	no	—
488	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	16	yes	—
489	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
490	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
491	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
492	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
493	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
494	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
495	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
496	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
497	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
498	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
499	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
500	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
501	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
502	C₂²×C₄	—	13	32	no	—
503	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
504	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
505	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
506	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
507	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
508	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
509	C₂²×C₄	—	26	64	no	—
510	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
511	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
512	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
513	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
514	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
515	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
516	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
517	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
518	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
519	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
520	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
521	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
522	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
523	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
524	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
525	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
526	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
527	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
528	C₂²×C₄	#6129	1	4	yes	complemented
529	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
530	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
531	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
532	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
533	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
534	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
535	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
536	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
537	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
538	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
539	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
540	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
541	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
542	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
543	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
544	C₄²	—	2	8	no	—
545	C₄²	—	26	16	no	—
546	C₄²	—	26	16	no	—
547	C₄²	—	26	8	no	—
548	C₁₃	C₂×#2341	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
549	C₂³	—	2	16	no	—
550	C₂³	—	2	16	no	—
551	C₂³	—	2	16	no	—
552	C₂³	—	2	4	no	—
553	C₂³	—	2	4	no	—
554	C₂³	—	2	4	no	—
555	C₂³	—	2	4	no	—
556	C₂³	—	2	4	no	—
557	C₂³	—	2	4	no	—
558	C₂³	—	4	8	no	—
559	C₂³	—	4	8	no	—
560	C₂³	—	4	8	no	—
561	C₂³	—	4	8	no	—
562	C₂³	—	13	4	no	—
563	C₂³	—	26	8	no	—
564	C₂³	—	26	8	no	—
565	C₂³	—	26	8	no	—
566	C₂³	—	26	2	no	—
567	C₂³	—	26	2	no	—
568	C₂³	—	26	2	no	—
569	C₂³	—	26	2	no	—
570	C₂³	—	26	2	no	—
571	C₂³	—	26	2	no	—
572	C₂³	—	52	4	no	—
573	C₂³	—	52	4	no	—
574	C₂³	—	52	4	no	—
575	C₂³	—	52	4	no	—
576	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
577	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
578	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
579	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
580	C₂³	C₂×#6129	1	2	yes	—
581	C₂³	#88251	1	2	yes	—
582	C₂³	#41×D₁₃	1	2	yes	—
583	C₂³	#88257	1	2	yes	—
584	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
585	Q₈	—	13	64	no	—
586	D₄	—	2	32	no	—
587	D₄	—	26	64	no	—
588	C₂×C₄	—	2	8	no	—
589	C₂×C₄	—	2	2	no	—
590	C₂×C₄	—	2	2	no	—
591	C₂×C₄	—	2	2	no	—
592	C₂×C₄	—	2	4	no	—
593	C₂×C₄	—	2	4	no	—
594	C₂×C₄	—	2	2	no	—
595	C₂×C₄	—	2	4	no	—
596	C₂×C₄	—	2	2	no	—
597	C₂×C₄	—	4	4	no	—
598	C₂×C₄	—	4	8	no	—
599	C₂×C₄	—	13	32	no	—
600	C₂×C₄	—	13	8	no	—
601	C₂×C₄	—	13	8	no	—
602	C₂×C₄	—	13	8	no	—
603	C₂×C₄	—	13	4	no	—
604	C₂×C₄	—	13	4	no	—
605	C₂×C₄	—	26	64	no	—
606	C₂×C₄	—	26	8	no	—
607	C₂×C₄	—	26	8	no	—
608	C₂×C₄	—	26	2	no	—
609	C₂×C₄	—	26	2	no	—
610	C₂×C₄	—	26	2	no	—
611	C₂×C₄	—	26	2	no	—
612	C₂×C₄	—	26	32	no	—
613	C₂×C₄	—	26	4	no	—
614	C₂×C₄	—	26	2	no	—
615	C₂×C₄	—	26	2	no	—
616	C₂×C₄	—	26	4	no	—
617	C₂×C₄	—	26	2	no	—
618	C₂×C₄	—	26	4	no	—
619	C₂×C₄	—	52	8	no	—
620	C₂×C₄	—	52	4	no	—
621	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	16	yes	—
622	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
623	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
624	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
625	C₂×C₄	C₂×#6129	1	4	yes	complemented
626	C₂²	—	2	8	no	—
627	C₂²	—	2	8	no	—
628	C₂²	—	2	8	no	—
629	C₂²	—	4	4	no	—
630	C₂²	—	4	4	no	—
631	C₂²	—	4	4	no	—
632	C₂²	—	4	4	no	—
633	C₂²	—	4	32	no	—
634	C₂²	—	26	4	no	—
635	C₂²	—	26	4	no	—
636	C₂²	—	26	4	no	—
637	C₂²	—	52	2	no	—
638	C₂²	—	52	2	no	—
639	C₂²	—	52	2	no	—
640	C₂²	—	52	2	no	—
641	C₂²	—	52	16	no	—
642	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
643	C₂²	C₄×#6129	1	4	yes	—
644	C₂²	#11719251	1	4	yes	—
645	C₂²	#11719303	1	4	yes	—
646	C₂²	#11719304	1	4	yes	—
647	C₂²	#11719382	1	4	yes	—
648	C₂²	#11719423	1	4	yes	—
649	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
650	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
651	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
652	C₂²	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
653	C₂²	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
654	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
655	C₂²	C₂×#88257	1	1	yes	characteristic
656	C₄	—	2	4	no	—
657	C₄	—	4	2	no	—
658	C₄	—	4	4	no	—
659	C₄	—	13	16	no	—
660	C₄	—	26	4	no	—
661	C₄	—	26	4	no	—
662	C₄	—	52	4	no	—
663	C₄	—	52	2	no	—
664	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	8	yes	—
665	C₂	—	4	8	no	—
666	C₂	—	52	4	no	—
667	C₂	#13117675	1	8	yes	direct product factor
668	C₂	C₂²×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
669	C₂	C₂×C₄×#6129	1	1	yes	characteristic
670	C₂	C₂×#11719251	1	1	yes	characteristic
671	C₂	C₂×#11719303	1	1	yes	characteristic
672	C₂	C₂×#11719382	1	1	yes	characteristic
673	C₂	C₂×#11719304	1	1	yes	characteristic
674	C₂	C₂×#11719423	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#390	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
prime radical	C₂³×#6129	C₂
cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#390	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2341
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#390

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₄×Dic₂₆	C₂	semidirect
3. C₂²×#88141	C₂	semidirect
4. #13117675	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11718882	C₂	semidirect
6. C₂×#11718618	C₂	semidirect
7. C₂×#11718618	C₂	semidirect
8. C₂×#11718603	C₂	semidirect
9. C₂×#11718648	C₂	semidirect
10. C₂×C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂	semidirect
11. C₂×C₄×#6103	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₃×#390	C₂	semidirect
18. C₂²×#6129	C₄	semidirect
38. C₂×#88141	C₂²	semidirect
40. C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	semidirect
41. C₁₃×#390	C₂²	semidirect
42. #11718882	C₂²	semidirect
46. #11718648	C₂²	semidirect
47. #11718618	C₂²	semidirect
48. #11718618	C₂²	semidirect
49. #11718603	C₂²	semidirect
50. C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
51. C₄×#6103	C₂²	semidirect
78. C₂×#6129	C₂×C₄	semidirect
155. C₂²×C₄×C₁₃	#41	semidirect
182. C₂²×Dic₁₃	#41	semidirect
193. C₂×Dic₂₆	C₂²⋊C₄	semidirect
219. C₂×#390	D₁₃	semidirect
276. C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	semidirect
298. C₂×Dic₁₃	C₂×#41	semidirect
300. Dic₂₆	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
332. #390	C₂×D₁₃	semidirect
450. C₂×C₁₃	#2341	semidirect
528. C₂²×C₄	#6129	semidirect
548. C₁₃	C₂×#2341	semidirect
625. C₂×C₄	C₂×#6129	semidirect
667. C₂	#13117675	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#6129	2
C₂²×C₄×Dic₂₆	2
C₂²×#88141	2
#13117675	2
C₂×#11718882	2
C₂×#11718618	2
C₂×#11718603	2
C₂×#11718648	2
C₂×C₂²⋊C₄×Dic₁₃	2
C₂×C₄×#6103	2
C₂×C₁₃×#390	2
C₂×#2341	13

Subgroups — C2×#13117675 #16022113

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13117675 #16022113