Subgroups — C₂²⋊C₄×#6129 #16022116

Order 3328.

5646 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#6129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×#6129	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13117675	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂²⋊C₄×Dic₂₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13117668	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13117662	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13117661	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	D₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²⋊C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13117652	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13117323	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13117321	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#13117218	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13117214	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	D₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#6129	—	2	16	no	—
22	C₂²×#6129	C₄	1	16	yes	complemented
23	C₂²×#6129	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#6129	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#6129	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#6129	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×#6129	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#6129	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₄×#6129	—	2	16	no	—
38	C₂×#88146	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#88141	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#88135	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#88131	C₂²	1	4	yes	complemented
44	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₁₃×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₁₃×#386	C₂²	1	4	yes	complemented
48	C₁₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₁₃×#379	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#11718908	C₂²	1	2	yes	—
52	#11718882	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#11718881	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#11718874	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#11718873	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#11718648	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#11718635	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#11718619	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#11718618	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#11718618	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#11718617	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#11718617	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#11718616	C₂²	1	2	yes	—
66	#11718604	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#11718603	C₂²	1	2	yes	—
68	#11718603	C₂²	1	2	yes	—
69	#11718603	C₂²	1	4	yes	complemented
70	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
72	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
73	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
74	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
76	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
77	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
78	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#11718590	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#11718327	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#11718327	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#11718325	C₂²	1	2	yes	complemented
83	D₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#11718307	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#11718307	C₂²	1	4	yes	complemented
86	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
89	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
90	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
96	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
97	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂³×Dic₁₃	—	2	16	no	—
102	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
103	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×#6129	—	2	8	no	—
111	C₂×#6129	—	2	16	no	—
112	C₂×#6129	—	2	16	no	—
113	C₂×#6129	—	2	128	no	—
114	C₂×#6129	—	2	8	no	—
115	C₂×#6129	—	2	8	no	—
116	C₂×#6129	C₂×C₄	1	8	yes	—
117	C₂×#6129	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
118	C₂×#6129	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
119	C₂×#6129	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
120	C₂×#6129	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
121	C₂×#6129	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
122	C₂×#6129	D₄	1	16	yes	—
123	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
124	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
125	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×Dic₂₆	—	2	8	no	—
132	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
133	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₄×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
137	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
139	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
147	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	D₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
154	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
155	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
163	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
169	#88146	—	2	8	no	—
170	#88141	—	2	8	no	—
171	#88135	—	2	16	no	—
172	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
174	#88131	—	2	16	no	—
175	C₄²×D₁₃	—	2	8	no	—
176	C₄×Dic₂₆	—	2	8	no	—
177	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
178	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
179	#88071	C₂³	1	2	yes	—
180	#88071	C₂³	1	2	yes	—
181	#88071	C₂³	1	4	yes	—
182	#88071	C₂³	1	4	yes	—
183	#88071	C₂³	1	4	yes	—
184	#88071	C₂³	1	4	yes	—
185	#88071	C₂³	1	2	yes	—
186	#88071	C₂³	1	2	yes	—
187	#88071	C₂³	1	4	yes	—
188	C₂²⋊C₄×#41	—	13	1	no	maximal, Sylow
189	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
190	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
192	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
193	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
194	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
197	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
201	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
202	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
203	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
204	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
205	C₂×D₄×C₁₃	—	2	32	no	—
206	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
208	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
209	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
210	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
211	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
213	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
214	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
215	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
216	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
217	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
222	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
223	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	64	no	—
224	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
225	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
226	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
227	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
228	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
229	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
230	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
231	C₂²×Dic₁₃	—	2	64	no	—
232	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
233	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
234	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
235	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
236	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
237	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
238	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
239	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
240	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
241	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
242	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
243	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
244	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
245	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
246	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
248	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
253	#6129	—	2	32	no	—
254	#6129	—	2	64	no	—
255	#6129	—	2	64	no	—
256	#6129	—	2	32	no	—
257	#6129	—	2	32	no	—
258	#6129	C₂²⋊C₄	1	64	yes	direct product factor
259	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
260	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
263	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
264	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
266	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
267	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
268	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
269	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
270	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
271	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
272	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
273	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
274	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
275	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
276	C₂×Dic₂₆	—	2	32	no	—
277	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
278	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
279	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
280	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
281	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
282	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
283	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
284	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
285	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
286	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
287	C₁₃×C₂²⋊C₄	#41	1	4	yes	complemented
288	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
289	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
290	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
291	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
292	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
293	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
294	C₂²⋊Dic₁₃	#41	1	4	yes	complemented
295	#6103	—	2	8	no	—
296	#6103	—	2	4	no	—
297	#6103	—	2	4	no	—
298	#6103	—	4	4	no	—
299	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
300	#6101	—	2	8	no	—
301	#6101	—	2	8	no	—
302	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
303	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
304	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
305	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
306	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
307	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
308	C₂³×#41	—	13	1	no	—
309	C₂×C₄×#41	—	13	2	no	—
310	#2341	—	13	2	no	—
311	Q₈×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
312	Q₈×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
313	#2339	—	13	4	no	—
314	#2339	—	13	2	no	—
315	D₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
316	D₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
317	D₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
318	D₄×C₂²⋊C₄	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
319	#2297	—	13	2	no	—
320	#2297	—	13	4	no	—
321	#2280	—	13	1	no	—
322	#2280	—	13	2	no	—
323	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
324	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
325	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
326	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
327	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
328	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
329	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
330	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
331	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
332	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
333	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
334	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
335	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
336	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
337	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
338	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
339	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
340	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
341	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
342	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
343	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
344	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
345	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
347	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
348	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
349	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
350	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
351	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
352	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
353	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
354	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
355	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
356	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
357	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
358	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
359	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
360	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
361	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
362	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
363	D₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
364	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
368	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
369	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
372	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
373	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
375	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
376	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
377	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
378	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	complemented
379	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
380	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
381	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
382	C₂²⋊D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	complemented
383	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
384	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
385	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
386	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
387	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
388	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
389	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
390	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
391	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
392	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
393	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
394	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
395	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
396	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
397	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
398	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
399	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	complemented
400	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
401	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
402	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
403	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
404	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
405	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
406	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	complemented
407	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
408	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
409	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
410	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
411	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
412	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
413	Dic₂₆	—	2	8	no	—
414	Dic₂₆	—	2	16	no	—
415	Dic₂₆	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
416	C₂²×#41	—	13	16	no	—
417	C₂²×#41	—	13	1	no	—
418	C₂²×#41	—	13	1	no	—
419	C₂²×#41	—	13	2	no	—
420	C₂²×#41	—	13	1	no	—
421	C₂²×#41	—	13	2	no	—
422	C₂²×#41	—	13	1	no	—
423	C₂²×#41	—	26	16	no	—
424	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
425	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
426	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
427	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
428	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
429	C₄×#41	—	26	16	no	—
430	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
431	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
432	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
433	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
434	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
435	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
436	C₂×#117	—	13	2	no	—
437	C₂×#117	—	13	4	no	—
438	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
439	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
440	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
441	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
442	C₂²×C₄²	—	13	4	no	—
443	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
444	#391	—	13	2	no	—
445	#391	—	13	2	no	—
446	#391	—	13	4	no	—
447	#391	—	13	4	no	—
448	#390	—	13	2	no	—
449	#390	—	13	4	no	—
450	#390	—	13	4	no	—
451	#390	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
452	#386	—	13	4	no	—
453	#386	—	13	4	no	—
454	#386	—	13	4	no	—
455	#386	—	13	4	no	—
456	#386	—	13	4	no	—
457	#386	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
458	#381	—	13	4	no	—
459	#381	—	13	2	no	—
460	#380	—	13	1	no	—
461	#380	—	13	2	no	—
462	#380	—	13	2	no	—
463	#380	—	13	2	no	—
464	#380	—	13	4	no	—
465	#380	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
466	#379	—	13	2	no	—
467	#379	—	13	2	no	—
468	#379	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
469	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
470	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
471	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
472	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
473	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
474	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
475	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
476	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
477	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
478	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
479	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
480	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
481	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
482	C₂×#95	—	13	4	no	—
483	C₂×#95	—	13	2	no	—
484	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
485	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
486	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
487	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
488	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
489	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
490	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
491	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
492	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
493	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
494	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
495	C₂²×C₁₃	—	4	32	no	—
496	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
497	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
498	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
499	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	4	yes	complemented
500	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
501	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
502	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
503	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
504	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
505	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
506	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
507	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
508	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
509	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
510	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
511	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
512	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
513	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
514	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
515	C₂×D₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
516	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
517	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
518	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
519	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
520	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
521	Dic₁₃	—	2	4	no	—
522	Dic₁₃	—	2	2	no	—
523	Dic₁₃	—	2	4	no	—
524	Dic₁₃	—	4	2	no	—
525	Dic₁₃	—	4	4	no	—
526	Dic₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
527	Dic₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
528	C₂⁵	—	13	1	no	—
529	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
530	C₂×#41	—	13	8	no	—
531	C₂×#41	—	13	16	no	—
532	C₂×#41	—	13	8	no	—
533	C₂×#41	—	13	16	no	—
534	C₂×#41	—	13	8	no	—
535	C₂×#41	—	13	8	no	—
536	C₂×#41	—	13	16	no	—
537	C₂×#41	—	26	16	no	—
538	C₂×#41	—	26	8	no	—
539	C₂×#41	—	26	16	no	—
540	C₂×#41	—	26	8	no	—
541	C₂×#41	—	26	128	no	—
542	C₂×#41	—	26	8	no	—
543	C₂²×Q₈	—	13	8	no	—
544	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
545	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
546	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
547	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
548	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
549	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
550	C₂²×D₄	—	13	16	no	—
551	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
552	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
553	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
554	C₂²×D₄	—	26	16	no	—
555	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
556	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
557	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
558	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
559	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
560	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
561	C₂³×C₄	—	13	16	no	—
562	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
563	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
564	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
565	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
566	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
567	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
568	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
569	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
570	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
571	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
572	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
573	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
574	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
575	C₂³×C₄	—	26	16	no	—
576	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
577	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
578	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
579	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
580	C₄×D₄	—	2	8	no	—
581	C₄×D₄	—	26	16	no	—
582	C₄×D₄	—	26	16	no	—
583	C₄×D₄	—	26	8	no	—
584	#117	—	26	16	no	—
585	#117	—	26	8	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
605	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
610	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
611	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
612	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
613	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
614	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
615	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
616	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
617	C₂×C₄²	—	26	16	no	—
618	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
619	#95	—	13	2	no	—
620	#95	—	13	4	no	—
621	#95	—	13	2	no	—
622	#95	—	13	4	no	—
623	#95	—	13	4	no	—
624	#95	—	13	2	no	—
625	#95	—	13	4	no	—
626	#95	—	13	4	no	—
627	#95	—	13	2	no	—
628	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
629	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
630	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
631	C₂×C₁₃	—	2	8	no	—
632	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
633	C₂×C₁₃	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
634	C₂×C₁₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
635	C₂×C₁₃	#3428	1	1	yes	characteristic
636	C₂×C₁₃	D₄×#41	1	2	yes	—
637	C₂×C₁₃	D₄×#41	1	2	yes	—
638	D₁₃	—	2	4	no	—
639	D₁₃	—	4	2	no	—
640	C₂⁴	—	2	8	no	—
641	C₂⁴	—	2	4	no	—
642	C₂⁴	—	2	4	no	—
643	C₂⁴	—	4	4	no	—
644	C₂⁴	—	13	1	no	—
645	C₂⁴	—	13	1	no	—
646	C₂⁴	—	13	4	no	—
647	C₂⁴	—	26	4	no	—
648	C₂⁴	—	26	2	no	—
649	C₂⁴	—	26	2	no	—
650	C₂⁴	—	52	2	no	—
651	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
652	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
653	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
654	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
655	#41	—	13	64	no	—
656	#41	—	26	64	no	—
657	#41	—	26	32	no	—
658	#41	—	26	64	no	—
659	#41	—	26	32	no	—
660	#41	—	26	32	no	—
661	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
662	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
663	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
664	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
665	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
666	C₂×Q₈	—	26	32	no	—
667	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
668	C₂×D₄	—	2	8	no	—
669	C₂×D₄	—	2	32	no	—
670	C₂×D₄	—	2	4	no	—
671	C₂×D₄	—	13	8	no	—
672	C₂×D₄	—	13	16	no	—
673	C₂×D₄	—	13	8	no	—
674	C₂×D₄	—	13	8	no	—
675	C₂×D₄	—	13	8	no	—
676	C₂×D₄	—	26	8	no	—
677	C₂×D₄	—	26	64	no	—
678	C₂×D₄	—	26	8	no	—
679	C₂×D₄	—	26	8	no	—
680	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
681	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
682	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
683	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	8	yes	—
684	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
685	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
686	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
687	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
688	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
689	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
690	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
691	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
692	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
693	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
694	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
695	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
696	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
697	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
698	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
699	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
700	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
703	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
704	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
705	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
707	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
708	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
709	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
710	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
711	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
712	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
713	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
714	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
715	C₂²×C₄	—	26	64	no	—
716	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
717	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
718	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
719	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
720	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
721	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
722	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
723	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
726	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
727	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
728	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
729	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
730	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
731	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
732	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
733	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
734	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
735	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
751	C₂²⋊C₄	#6129	1	4	yes	direct product factor
752	C₄²	—	2	4	no	—
753	C₄²	—	26	4	no	—
754	C₄²	—	26	4	no	—
755	C₄²	—	26	8	no	—
756	C₄²	—	26	8	no	—
757	C₄²	—	26	8	no	—
758	C₄²	—	26	4	no	—
759	C₁₃	C₂²⋊C₄×#41	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
760	C₂³	—	2	2	no	—
761	C₂³	—	2	2	no	—
762	C₂³	—	2	2	no	—
763	C₂³	—	2	4	no	—
764	C₂³	—	2	2	no	—
765	C₂³	—	2	16	no	—
766	C₂³	—	2	16	no	—
767	C₂³	—	2	4	no	—
768	C₂³	—	2	2	no	—
769	C₂³	—	2	2	no	—
770	C₂³	—	2	4	no	—
771	C₂³	—	4	8	no	—
772	C₂³	—	4	16	no	—
773	C₂³	—	4	16	no	—
774	C₂³	—	13	2	no	—
775	C₂³	—	13	4	no	—
776	C₂³	—	13	2	no	—
777	C₂³	—	26	8	no	—
778	C₂³	—	26	1	no	—
779	C₂³	—	26	1	no	—
780	C₂³	—	26	2	no	—
781	C₂³	—	26	8	no	—
782	C₂³	—	26	2	no	—
783	C₂³	—	26	1	no	—
784	C₂³	—	26	1	no	—
785	C₂³	—	26	2	no	—
786	C₂³	—	52	4	no	—
787	C₂³	—	52	8	no	—
788	C₂³	—	52	8	no	—
789	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
790	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
791	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
792	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	8	yes	—
793	C₂³	C₂×#6129	1	2	yes	—
794	C₂³	#41×D₁₃	1	2	yes	—
795	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
796	Q₈	—	13	16	no	—
797	Q₈	—	26	16	no	—
798	Q₈	—	26	8	no	—
799	D₄	—	2	16	no	—
800	D₄	—	2	8	no	—
801	D₄	—	13	32	no	—
802	D₄	—	26	16	no	—
803	D₄	—	26	16	no	—
804	D₄	—	26	16	no	—
805	D₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	16	yes	complemented
806	C₂×C₄	—	2	2	no	—
807	C₂×C₄	—	2	2	no	—
808	C₂×C₄	—	2	2	no	—
809	C₂×C₄	—	2	8	no	—
810	C₂×C₄	—	2	2	no	—
811	C₂×C₄	—	2	4	no	—
812	C₂×C₄	—	2	4	no	—
813	C₂×C₄	—	2	2	no	—
814	C₂×C₄	—	2	2	no	—
815	C₂×C₄	—	2	4	no	—
816	C₂×C₄	—	4	16	no	—
817	C₂×C₄	—	13	32	no	—
818	C₂×C₄	—	13	2	no	—
819	C₂×C₄	—	13	4	no	—
820	C₂×C₄	—	13	4	no	—
821	C₂×C₄	—	13	8	no	—
822	C₂×C₄	—	13	16	no	—
823	C₂×C₄	—	13	2	no	—
824	C₂×C₄	—	13	4	no	—
825	C₂×C₄	—	13	4	no	—
826	C₂×C₄	—	26	8	no	—
827	C₂×C₄	—	26	8	no	—
828	C₂×C₄	—	26	8	no	—
829	C₂×C₄	—	26	16	no	—
830	C₂×C₄	—	26	16	no	—
831	C₂×C₄	—	26	16	no	—
832	C₂×C₄	—	26	16	no	—
833	C₂×C₄	—	26	2	no	—
834	C₂×C₄	—	26	2	no	—
835	C₂×C₄	—	26	4	no	—
836	C₂×C₄	—	26	2	no	—
837	C₂×C₄	—	26	8	no	—
838	C₂×C₄	—	26	2	no	—
839	C₂×C₄	—	26	4	no	—
840	C₂×C₄	—	26	2	no	—
841	C₂×C₄	—	26	4	no	—
842	C₂×C₄	—	26	2	no	—
843	C₂×C₄	—	26	4	no	—
844	C₂×C₄	—	52	8	no	—
845	C₂×C₄	—	52	8	no	—
846	C₂×C₄	—	52	16	no	—
847	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
848	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
849	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
850	C₂×C₄	C₂×#6129	1	4	yes	complemented
851	C₂²	—	2	2	no	—
852	C₂²	—	2	4	no	—
853	C₂²	—	2	2	no	—
854	C₂²	—	2	4	no	—
855	C₂²	—	2	8	no	—
856	C₂²	—	2	4	no	—
857	C₂²	—	2	8	no	—
858	C₂²	—	2	4	no	—
859	C₂²	—	2	4	no	—
860	C₂²	—	2	4	no	—
861	C₂²	—	2	4	no	—
862	C₂²	—	4	32	no	—
863	C₂²	—	4	4	no	—
864	C₂²	—	4	4	no	—
865	C₂²	—	13	4	no	—
866	C₂²	—	26	2	no	—
867	C₂²	—	26	2	no	—
868	C₂²	—	26	4	no	—
869	C₂²	—	26	4	no	—
870	C₂²	—	26	2	no	—
871	C₂²	—	26	2	no	—
872	C₂²	—	26	2	no	—
873	C₂²	—	52	16	no	—
874	C₂²	—	52	2	no	—
875	C₂²	—	52	2	no	—
876	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	8	yes	—
877	C₂²	C₄×#6129	1	4	yes	complemented
878	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
879	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
880	C₂²	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
881	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
882	C₂²	#11719650	1	2	yes	—
883	C₄	—	2	2	no	—
884	C₄	—	2	4	no	—
885	C₄	—	4	4	no	—
886	C₄	—	4	2	no	—
887	C₄	—	13	4	no	—
888	C₄	—	13	8	no	—
889	C₄	—	26	2	no	—
890	C₄	—	26	4	no	—
891	C₄	—	26	4	no	—
892	C₄	—	52	2	no	—
893	C₄	—	52	4	no	—
894	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
895	C₂	—	2	4	no	—
896	C₂	—	2	8	no	—
897	C₂	—	4	4	no	—
898	C₂	—	26	4	no	—
899	C₂	—	52	2	no	—
900	C₂	C₂²×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
901	C₂	C₂×C₄×#6129	1	1	yes	characteristic
902	C₂	#13128034	1	1	yes	characteristic
903	C₂	D₄×#6129	1	2	yes	—
904	C₂	#13128320	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	D₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
prime radical	C₂³×#6129	C₂
hypercenter	D₄×C₂²⋊C₄	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂²⋊C₄×#41
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ D₄×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×#6129	C₂	semidirect
3. #13117675	C₂	semidirect
4. C₂²⋊C₄×Dic₂₆	C₂	semidirect
5. #13117668	C₂	semidirect
6. #13117662	C₂	semidirect
7. #13117661	C₂	semidirect
8. D₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂	semidirect
9. C₂²⋊C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂	semidirect
10. #13117652	C₂	semidirect
11. #13117323	C₂	semidirect
12. #13117321	C₂	semidirect
13. #13117218	C₂	semidirect
14. #13117214	C₂	semidirect
15. C₂×C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂	semidirect
16. C₄×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂	semidirect
17. D₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂	semidirect
22. C₂²×#6129	C₄	semidirect
31. C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	semidirect
34. C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
35. C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	semidirect
36. C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
38. C₂×#88146	C₂²	semidirect
39. C₂×#88141	C₂²	semidirect
40. C₂×#88135	C₂²	semidirect
43. C₂×#88131	C₂²	semidirect
44. C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	semidirect
45. C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	semidirect
46. C₁₃×#390	C₂²	semidirect
47. C₁₃×#386	C₂²	semidirect
52. #11718882	C₂²	semidirect
53. #11718881	C₂²	semidirect
54. #11718874	C₂²	semidirect
57. C₂×#88071	C₂²	semidirect
58. #11718648	C₂²	semidirect
59. #11718635	C₂²	semidirect
60. #11718619	C₂²	semidirect
61. #11718618	C₂²	semidirect
62. #11718618	C₂²	semidirect
63. #11718617	C₂²	semidirect
64. #11718617	C₂²	semidirect
66. #11718604	C₂²	semidirect
69. #11718603	C₂²	semidirect
75. C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
76. C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
77. C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
78. C₄×#6103	C₂²	semidirect
79. #11718590	C₂²	semidirect
80. #11718327	C₂²	semidirect
81. #11718327	C₂²	semidirect
82. #11718325	C₂²	semidirect
83. D₁₃×#95	C₂²	semidirect
84. #11718307	C₂²	semidirect
85. #11718307	C₂²	semidirect
89. C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
96. C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	semidirect
102. C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
117. C₂×#6129	C₂×C₄	semidirect
118. C₂×#6129	C₂×C₄	semidirect
119. C₂×#6129	C₂×C₄	semidirect
120. C₂×#6129	C₂×C₄	semidirect
121. C₂×#6129	C₂×C₄	semidirect
124. C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
132. C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	semidirect
258. #6129	C₂²⋊C₄	direct (N × H)
287. C₁₃×C₂²⋊C₄	#41	semidirect
294. C₂²⋊Dic₁₃	#41	semidirect
318. D₄×C₂²⋊C₄	D₁₃	semidirect
363. D₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
378. C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	semidirect
382. C₂²⋊D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
399. C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
406. C₂×Dic₁₃	C₂×#41	semidirect
412. C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
415. Dic₂₆	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
435. C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	semidirect
451. #390	C₂×D₁₃	semidirect
457. #386	C₂×D₁₃	semidirect
499. C₂²×C₁₃	C₄×#41	semidirect
555. C₂²×D₄	C₄×D₁₃	semidirect
751. C₂²⋊C₄	#6129	direct (N × H)
759. C₁₃	C₂²⋊C₄×#41	semidirect
805. D₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	semidirect
850. C₂×C₄	C₂×#6129	semidirect
877. C₂²	C₄×#6129	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#6129	2
C₂×C₄×#6129	2
#13117675	2
C₂²⋊C₄×Dic₂₆	2
#13117668	2
#13117662	2
#13117661	2
D₄×C₂²⋊Dic₁₃	2
C₂²⋊C₄×C₂²⋊D₁₃	2
#13117652	2
#13117323	2
#13117321	2
#13117218	2
#13117214	2
C₂×C₂²⋊C₄×Dic₁₃	2
C₄×C₂²⋊C₄×D₁₃	2
D₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	2
C₂²⋊C₄×#41	13

Subgroups — C22⋊C4×#6129 #16022116

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²⋊C₄×#6129 #16022116