Subgroups — #16022117

Order 3328.

5646 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 722 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#6127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11719227	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13117673	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13117668	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13117664	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13117660	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13117656	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13117652	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#13117324	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13117322	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#13117217	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₄×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₁₃×#2280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#6127	—	2	16	no	—
18	C₂²×#6127	C₄	1	16	yes	complemented
19	C₂²×#6127	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#6127	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#11719227	—	2	16	no	—
32	C₂×#88147	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂×#88141	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×#88135	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×#88126	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₁₃×#381	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₁₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
40	C₁₃×#380	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₁₃×#379	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#11718649	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#11718635	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#11718619	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#11718618	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#11718617	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#11718616	C₂²	1	4	yes	—
56	#11718603	C₂²	1	4	yes	—
57	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
58	C₄×#6103	C₂²	1	4	yes	complemented
59	C₄×#6103	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#11718328	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#11718327	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#11718326	C₂²	1	8	yes	complemented
63	#11718325	C₂²	1	4	yes	complemented
64	D₁₃×#95	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#11718307	C₂²	1	8	yes	complemented
66	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
69	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
70	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
77	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
78	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×#6127	—	2	8	no	—
85	C₂×#6127	—	2	16	no	—
86	C₂×#6127	—	2	128	no	—
87	C₂×#6127	—	2	8	no	—
88	C₂×#6127	—	2	16	no	—
89	C₂×#6127	—	2	8	no	—
90	C₂×#6127	C₂×C₄	1	8	yes	—
91	C₂×#6127	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
92	C₂×#6127	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
93	C₂×#6127	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
94	C₂×#6127	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
95	C₂×#6127	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
96	C₂×#6127	D₄	1	16	yes	—
97	C₂²×D₅₂	—	2	8	no	—
98	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
99	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
103	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
104	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
105	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×Dic₂₆	—	2	8	no	—
110	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
111	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₁₃×#117	—	2	8	no	—
115	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
121	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
125	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
126	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
127	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
128	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
129	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
131	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
133	#88147	—	2	16	no	—
134	#88141	—	2	16	no	—
135	#88135	—	2	32	no	—
136	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
137	#88126	—	2	16	no	—
138	C₄²×D₁₃	—	2	16	no	—
139	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
140	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
141	#88071	C₂³	1	4	yes	—
142	#88071	C₂³	1	8	yes	—
143	#88071	C₂³	1	8	yes	—
144	#88071	C₂³	1	2	yes	—
145	#88071	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²⋊C₄×#41	—	13	1	no	maximal, Sylow
147	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
148	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
149	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
150	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
151	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
152	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
155	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
156	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
157	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
158	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
159	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
160	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
161	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	32	no	—
162	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
163	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
166	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
167	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
168	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
169	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
170	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
171	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
172	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
173	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
174	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
179	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
180	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	64	no	—
181	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
182	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
183	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
184	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
185	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
186	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
187	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
188	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
189	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
190	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
191	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
192	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
193	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
195	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
196	#6127	—	2	32	no	—
197	#6127	—	2	64	no	—
198	#6127	—	2	32	no	—
199	#6127	—	2	64	no	—
200	#6127	—	2	32	no	—
201	#6127	C₂²⋊C₄	1	64	yes	complemented
202	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
203	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
204	C₂×D₅₂	—	2	32	no	—
205	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
206	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
207	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
208	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	8	yes	—
209	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
210	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
211	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
212	C₂×C₄×D₁₃	—	2	64	no	—
213	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
214	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
215	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
216	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
217	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
218	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
219	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
220	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
221	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
222	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
223	C₂×Dic₂₆	—	2	32	no	—
224	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
225	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
226	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
227	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
228	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
229	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
230	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
231	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
232	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
233	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
234	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
235	C₂²⋊Dic₁₃	#41	1	8	yes	complemented
236	#6103	—	2	16	no	—
237	#6103	—	2	16	no	—
238	#6103	—	4	8	no	—
239	#6101	—	2	16	no	—
240	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
241	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
242	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
243	C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
244	C₂³×#41	—	13	1	no	—
245	C₂×C₄×#41	—	13	2	no	—
246	#2341	—	13	2	no	—
247	Q₈×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
248	#2339	—	13	4	no	—
249	#2339	—	13	2	no	—
250	D₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
251	D₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
252	#2297	—	13	4	no	—
253	#2297	—	13	2	no	—
254	#2280	—	13	2	no	—
255	#2280	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
256	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
257	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
258	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
259	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
260	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
261	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
262	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
263	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
264	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
265	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
266	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
267	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
268	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
269	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
270	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
271	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
272	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
273	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
274	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
276	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
277	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
278	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
279	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
280	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
281	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
282	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
283	C₂²×D₁₃	—	4	32	no	—
284	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
285	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
286	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
287	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
288	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
291	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
292	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
293	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
294	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
295	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
296	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
297	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
298	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
299	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
300	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
301	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
302	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
303	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
304	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
305	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
306	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
307	C₂²⋊D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	complemented
308	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
309	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
310	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
311	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
312	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
313	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
314	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
315	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
316	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
317	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
318	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
319	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	8	yes	complemented
320	D₅₂	—	2	16	no	—
321	D₅₂	—	2	8	no	—
322	D₅₂	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
323	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
324	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
325	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
326	C₄×D₁₃	—	4	32	no	—
327	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	complemented
328	Dic₂₆	—	2	8	no	—
329	Dic₂₆	—	2	16	no	—
330	Dic₂₆	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
331	C₂²×#41	—	13	16	no	—
332	C₂²×#41	—	13	1	no	—
333	C₂²×#41	—	13	1	no	—
334	C₂²×#41	—	13	2	no	—
335	C₂²×#41	—	13	1	no	—
336	C₂²×#41	—	13	2	no	—
337	C₂²×#41	—	13	1	no	—
338	C₂²×#41	—	26	16	no	—
339	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
340	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
341	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
342	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
343	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
344	C₄×#41	—	26	16	no	—
345	C₂×C₄×Q₈	—	13	4	no	—
346	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
347	C₂×C₄×D₄	—	13	8	no	—
348	C₂×#117	—	13	4	no	—
349	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
350	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
351	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
352	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
353	C₂²×C₄²	—	13	4	no	—
354	#391	—	13	4	no	—
355	#391	—	13	8	no	—
356	#390	—	13	4	no	—
357	#390	—	13	8	no	—
358	#386	—	13	8	no	—
359	#386	—	13	8	no	—
360	#386	—	13	8	no	—
361	#381	—	13	4	no	—
362	#381	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
363	#380	—	13	4	no	—
364	#380	—	13	4	no	—
365	#380	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
366	#380	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
367	#379	—	13	4	no	—
368	#379	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
369	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
370	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
371	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
372	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
373	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
374	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
375	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
376	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
377	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
378	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
379	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
380	C₂×#95	—	13	2	no	—
381	C₂×#95	—	13	4	no	—
382	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
387	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
388	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
392	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
393	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
394	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	4	yes	complemented
395	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
397	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
398	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
399	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
400	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
401	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
402	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
403	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
404	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
405	C₂×D₁₃	—	4	32	no	—
406	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
407	C₂×D₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
408	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
409	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
410	C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
411	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
412	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
413	Dic₁₃	—	2	4	no	—
414	Dic₁₃	—	2	8	no	—
415	Dic₁₃	—	4	4	no	—
416	Dic₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
417	C₂⁵	—	13	2	no	—
418	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
419	C₂×#41	—	13	8	no	—
420	C₂×#41	—	13	16	no	—
421	C₂×#41	—	13	16	no	—
422	C₂×#41	—	13	8	no	—
423	C₂×#41	—	13	8	no	—
424	C₂×#41	—	13	8	no	—
425	C₂×#41	—	13	16	no	—
426	C₂×#41	—	26	16	no	—
427	C₂×#41	—	26	16	no	—
428	C₂×#41	—	26	8	no	—
429	C₂×#41	—	26	8	no	—
430	C₂×#41	—	26	128	no	—
431	C₂×#41	—	26	8	no	—
432	C₂²×Q₈	—	13	8	no	—
433	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
434	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
435	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
436	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
437	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
438	C₂²×D₄	—	13	16	no	—
439	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
440	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
441	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
442	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
443	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
444	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
445	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
446	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
447	C₂²×D₄	—	26	16	no	—
448	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
449	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
450	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
451	C₂³×C₄	—	13	16	no	—
452	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
453	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
454	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
455	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
456	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
457	C₂³×C₄	—	26	16	no	—
458	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
459	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
460	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
461	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
462	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
463	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
464	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
465	C₄×Q₈	—	26	16	no	—
466	C₄×D₄	—	26	32	no	—
467	C₄×D₄	—	26	16	no	—
468	#117	—	2	8	no	—
469	#117	—	26	16	no	—
470	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
471	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
483	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
484	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
485	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
486	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
487	C₂×C₄²	—	26	16	no	—
488	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
489	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
490	#95	—	13	2	no	—
491	#95	—	13	2	no	—
492	#95	—	13	8	no	—
493	#95	—	13	4	no	—
494	#95	—	13	8	no	—
495	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
496	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
497	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
498	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
499	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
500	C₂×C₁₃	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₁₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₁₃	#3428	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₁₃	D₄×#41	1	4	yes	—
504	D₁₃	—	2	8	no	—
505	D₁₃	—	4	4	no	—
506	C₂⁴	—	2	4	no	—
507	C₂⁴	—	2	4	no	—
508	C₂⁴	—	4	2	no	—
509	C₂⁴	—	13	2	no	—
510	C₂⁴	—	13	2	no	—
511	C₂⁴	—	13	8	no	—
512	C₂⁴	—	26	8	no	—
513	C₂⁴	—	26	8	no	—
514	C₂⁴	—	52	4	no	—
515	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
516	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
517	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
518	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
519	#41	—	13	64	no	—
520	#41	—	26	64	no	—
521	#41	—	26	64	no	—
522	#41	—	26	32	no	—
523	#41	—	26	32	no	—
524	#41	—	26	32	no	—
525	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
526	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
527	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
528	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
529	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
530	C₂×Q₈	—	26	32	no	—
531	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
532	C₂×D₄	—	13	8	no	—
533	C₂×D₄	—	13	16	no	—
534	C₂×D₄	—	13	8	no	—
535	C₂×D₄	—	13	8	no	—
536	C₂×D₄	—	13	8	no	—
537	C₂×D₄	—	13	4	no	—
538	C₂×D₄	—	13	8	no	—
539	C₂×D₄	—	13	4	no	—
540	C₂×D₄	—	13	8	no	—
541	C₂×D₄	—	26	32	no	—
542	C₂×D₄	—	26	8	no	—
543	C₂×D₄	—	26	8	no	—
544	C₂×D₄	—	26	64	no	—
545	C₂×D₄	—	26	8	no	—
546	C₂×D₄	—	26	8	no	—
547	C₂×D₄	—	26	4	no	—
548	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
549	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
550	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
551	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
552	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
553	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
554	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
555	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
556	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
557	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
558	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
559	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
560	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
561	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
562	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
563	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
564	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
565	C₂²×C₄	—	26	64	no	—
566	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
567	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
568	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
569	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
570	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
571	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
572	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
573	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
574	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
575	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
576	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
577	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
578	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
579	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
580	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
581	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	8	yes	—
582	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
583	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
584	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
585	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
586	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
587	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
588	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
589	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
590	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
591	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
592	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
593	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
594	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
595	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
596	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
597	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
598	C₄²	—	2	8	no	—
599	C₄²	—	26	16	no	—
600	C₄²	—	26	4	no	—
601	C₄²	—	26	4	no	—
602	C₄²	—	26	8	no	—
603	C₁₃	C₂²⋊C₄×#41	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
604	C₂³	—	2	2	no	—
605	C₂³	—	2	2	no	—
606	C₂³	—	2	2	no	—
607	C₂³	—	2	2	no	—
608	C₂³	—	2	8	no	—
609	C₂³	—	2	8	no	—
610	C₂³	—	2	2	no	—
611	C₂³	—	2	2	no	—
612	C₂³	—	2	2	no	—
613	C₂³	—	4	4	no	—
614	C₂³	—	4	16	no	—
615	C₂³	—	13	4	no	—
616	C₂³	—	13	8	no	—
617	C₂³	—	13	4	no	—
618	C₂³	—	26	16	no	—
619	C₂³	—	26	4	no	—
620	C₂³	—	26	4	no	—
621	C₂³	—	26	16	no	—
622	C₂³	—	26	4	no	—
623	C₂³	—	26	4	no	—
624	C₂³	—	26	4	no	—
625	C₂³	—	52	8	no	—
626	C₂³	—	52	32	no	—
627	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
628	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
629	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
630	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
631	C₂³	#41×D₁₃	1	4	yes	—
632	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
633	Q₈	—	13	16	no	—
634	Q₈	—	26	16	no	—
635	Q₈	—	26	8	no	—
636	D₄	—	13	32	no	—
637	D₄	—	13	16	no	—
638	D₄	—	26	16	no	—
639	D₄	—	26	16	no	—
640	D₄	—	26	16	no	—
641	D₄	—	26	16	no	—
642	D₄	—	26	8	no	—
643	C₂×C₄	—	2	8	no	—
644	C₂×C₄	—	2	2	no	—
645	C₂×C₄	—	2	2	no	—
646	C₂×C₄	—	2	8	no	—
647	C₂×C₄	—	2	8	no	—
648	C₂×C₄	—	2	8	no	—
649	C₂×C₄	—	2	8	no	—
650	C₂×C₄	—	2	8	no	—
651	C₂×C₄	—	2	8	no	—
652	C₂×C₄	—	2	8	no	—
653	C₂×C₄	—	13	4	no	—
654	C₂×C₄	—	13	8	no	—
655	C₂×C₄	—	13	32	no	—
656	C₂×C₄	—	13	4	no	—
657	C₂×C₄	—	13	8	no	—
658	C₂×C₄	—	26	16	no	—
659	C₂×C₄	—	26	16	no	—
660	C₂×C₄	—	26	16	no	—
661	C₂×C₄	—	26	4	no	—
662	C₂×C₄	—	26	4	no	—
663	C₂×C₄	—	26	4	no	—
664	C₂×C₄	—	26	16	no	—
665	C₂×C₄	—	26	4	no	—
666	C₂×C₄	—	26	4	no	—
667	C₂×C₄	—	26	4	no	—
668	C₂×C₄	—	52	32	no	—
669	C₂×C₄	—	52	16	no	—
670	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	16	yes	complemented
671	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
672	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
673	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
674	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
675	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
676	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
677	C₂²	—	2	2	no	—
678	C₂²	—	2	2	no	—
679	C₂²	—	2	2	no	—
680	C₂²	—	2	2	no	—
681	C₂²	—	2	8	no	—
682	C₂²	—	2	8	no	—
683	C₂²	—	2	2	no	—
684	C₂²	—	2	2	no	—
685	C₂²	—	2	2	no	—
686	C₂²	—	4	16	no	—
687	C₂²	—	4	4	no	—
688	C₂²	—	13	8	no	—
689	C₂²	—	26	4	no	—
690	C₂²	—	26	4	no	—
691	C₂²	—	26	16	no	—
692	C₂²	—	26	4	no	—
693	C₂²	—	26	4	no	—
694	C₂²	—	26	4	no	—
695	C₂²	—	52	32	no	—
696	C₂²	—	52	8	no	—
697	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
698	C₂²	#11719227	1	4	yes	complemented
699	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
700	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
701	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
702	C₂²	#11719648	1	2	yes	—
703	C₄	—	2	2	no	—
704	C₄	—	2	2	no	—
705	C₄	—	4	8	no	—
706	C₄	—	13	8	no	—
707	C₄	—	26	4	no	—
708	C₄	—	26	8	no	—
709	C₄	—	52	4	no	—
710	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
711	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
712	C₂	—	2	4	no	—
713	C₂	—	2	4	no	—
714	C₂	—	4	2	no	—
715	C₂	—	26	8	no	—
716	C₂	—	52	4	no	—
717	C₂	C₂²×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
718	C₂	C₂×#11719227	1	1	yes	characteristic
719	C₂	#13128037	1	1	yes	characteristic
720	C₂	#13128319	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2280	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
prime radical	C₂³×#6127	C₂
hypercenter	#2280	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂²⋊C₄×#41
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2280

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11719227	C₂	semidirect
3. #13117673	C₂	semidirect
4. #13117668	C₂	semidirect
5. #13117664	C₂	semidirect
6. #13117660	C₂	semidirect
7. #13117656	C₂	semidirect
8. #13117652	C₂	semidirect
9. #13117324	C₂	semidirect
10. #13117322	C₂	semidirect
11. #13117217	C₂	semidirect
12. C₂×C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂	semidirect
13. C₄×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂	semidirect
14. C₁₃×#2280	C₂	semidirect
18. C₂²×#6127	C₄	semidirect
28. C₂×C₁₃×#117	C₂²	semidirect
30. C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
32. C₂×#88147	C₂²	semidirect
33. C₂×#88141	C₂²	semidirect
34. C₂×#88135	C₂²	semidirect
36. C₂×#88126	C₂²	semidirect
37. C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	semidirect
38. C₁₃×#381	C₂²	semidirect
40. C₁₃×#380	C₂²	semidirect
43. C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
47. C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
48. C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
49. C₂×#88071	C₂²	semidirect
50. #11718649	C₂²	semidirect
51. #11718635	C₂²	semidirect
52. #11718619	C₂²	semidirect
53. #11718618	C₂²	semidirect
54. #11718617	C₂²	semidirect
58. C₄×#6103	C₂²	semidirect
59. C₄×#6103	C₂²	semidirect
60. #11718328	C₂²	semidirect
61. #11718327	C₂²	semidirect
62. #11718326	C₂²	semidirect
63. #11718325	C₂²	semidirect
64. D₁₃×#95	C₂²	semidirect
65. #11718307	C₂²	semidirect
69. C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
77. C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	semidirect
91. C₂×#6127	C₂×C₄	semidirect
92. C₂×#6127	C₂×C₄	semidirect
93. C₂×#6127	C₂×C₄	semidirect
94. C₂×#6127	C₂×C₄	semidirect
95. C₂×#6127	C₂×C₄	semidirect
98. C₂²×D₅₂	C₂×C₄	semidirect
103. C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
110. C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	semidirect
201. #6127	C₂²⋊C₄	semidirect
235. C₂²⋊Dic₁₃	#41	semidirect
255. #2280	D₁₃	semidirect
297. C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
307. C₂²⋊D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
319. C₂×Dic₁₃	C₂×#41	semidirect
322. D₅₂	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
327. C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
330. Dic₂₆	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
349. C₂×#117	C₂×D₁₃	semidirect
362. #381	C₂×D₁₃	semidirect
366. #380	C₂×D₁₃	semidirect
379. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	semidirect
394. C₂²×C₁₃	C₄×#41	semidirect
458. C₂³×C₄	C₄×D₁₃	semidirect
603. C₁₃	C₂²⋊C₄×#41	semidirect
670. C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	semidirect
698. C₂²	#11719227	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#6127	2
C₂×#11719227	2
#13117673	2
#13117668	2
#13117664	2
#13117660	2
#13117656	2
#13117652	2
#13117324	2
#13117322	2
#13117217	2
C₂×C₄×C₂²⋊Dic₁₃	2
C₄×C₂²⋊C₄×D₁₃	2
C₁₃×#2280	2
C₂²⋊C₄×#41	13