Subgroups — #16022119

Order 3328.

5646 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#41×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×#6129	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13117676	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13117673	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13117670	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13117666	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13117663	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13117660	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13117654	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	D₄×#6103	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13117325	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13117321	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#13117218	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13117216	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#11718327	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₃×#2339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#41×D₁₃	—	2	16	no	—
20	C₂×#41×D₁₃	C₄	1	16	yes	complemented
21	C₂²×#6131	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#6129	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#6129	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×#6127	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂²×#6103	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₄×#6129	—	2	16	no	—
37	C₂×#88146	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#88141	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#88135	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#88131	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₁₃×#391	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₁₃×#386	C₂²	1	4	yes	complemented
46	C₁₃×#381	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₁₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#11718891	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#11718881	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#11718874	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#11718873	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#11718872	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#11718649	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#11718648	C₂²	1	2	yes	—
59	#11718619	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#11718618	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#11718618	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#11718616	C₂²	1	4	yes	—
63	#11718616	C₂²	1	2	yes	—
64	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#11718600	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	—
68	#11718328	C₂²	1	4	yes	—
69	#11718328	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#11718328	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#11718327	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#11718327	C₂²	1	2	yes	—
73	#11718327	C₂²	1	4	yes	—
74	#11718327	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#11718327	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#11718327	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#11718327	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#11718327	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#11718326	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#11718326	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#11718325	C₂²	1	2	yes	complemented
82	D₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	D₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#11718307	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#11718307	C₂²	1	4	yes	complemented
86	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₁₃×#41	—	2	8	no	—
89	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
90	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
102	#41×D₁₃	—	2	128	no	—
103	C₂×#6131	—	2	8	no	—
104	C₂×#6131	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
105	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
106	C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
107	C₂×#6129	—	2	16	no	—
108	C₂×#6129	C₂×C₄	1	8	yes	—
109	C₂×#6129	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
110	C₂×#6129	D₄	1	16	yes	—
111	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
112	C₂×D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
113	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
114	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
115	C₂×#6127	—	2	16	no	—
116	C₂×#6127	—	2	8	no	—
117	C₂×#6127	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
118	C₂×#6127	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
119	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
122	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
123	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
124	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
125	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₄×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
137	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
145	D₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
146	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
147	C₂×#6103	—	2	16	no	—
148	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
160	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
165	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
166	#88146	—	2	8	no	—
167	#88141	—	2	8	no	—
168	#88135	—	2	16	no	—
169	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
170	#88131	—	2	16	no	—
171	C₄²×D₁₃	—	2	8	no	—
172	C₄×Dic₂₆	—	2	8	no	—
173	C₁₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₁₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
176	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
177	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
178	#88071	C₂³	1	2	yes	—
179	#88071	C₂³	1	2	yes	—
180	#88071	C₂³	1	4	yes	—
181	#88071	C₂³	1	4	yes	—
182	#88071	C₂³	1	4	yes	—
183	#88071	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#88071	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#88071	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂²⋊C₄×#41	—	13	1	no	maximal, Sylow
187	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
188	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
190	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
192	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
193	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
194	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
195	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
196	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
197	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
198	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
199	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
200	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
201	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
202	C₁₃×#41	—	2	32	no	—
203	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
205	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
206	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
207	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
208	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
209	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
210	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
212	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
213	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
214	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
215	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
216	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
217	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
223	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
224	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
225	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
226	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
227	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
228	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
229	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
230	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
231	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
232	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
233	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
234	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
235	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
237	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
241	#6131	—	2	32	no	—
242	Q₈×D₁₃	—	2	32	no	—
243	#6129	—	2	64	no	—
244	#6129	C₂²⋊C₄	1	64	yes	complemented
245	D₄×D₁₃	—	2	32	no	—
246	D₄×D₁₃	—	2	64	no	—
247	#6127	—	2	64	no	—
248	#6127	—	2	32	no	—
249	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
250	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
251	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
252	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
253	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
255	C₂×C₄×D₁₃	—	2	64	no	—
256	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
257	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
258	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
259	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
260	C₂×C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
261	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
263	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
264	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
266	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
267	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
268	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
269	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
270	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
271	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
272	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
273	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
274	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
275	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
276	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
277	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
278	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
279	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
280	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
281	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
282	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
283	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
284	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
285	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
286	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
287	#6103	—	2	8	no	—
288	#6103	—	2	4	no	—
289	#6103	—	2	8	no	—
290	#6103	—	2	8	no	—
291	#6103	—	2	8	no	—
292	#6103	—	4	4	no	—
293	#6103	—	4	4	no	—
294	#6103	#41	1	8	yes	complemented
295	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
296	#6101	—	2	8	no	—
297	#6101	—	2	8	no	—
298	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
299	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
300	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
301	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
302	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
303	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
304	C₂³×#41	—	13	1	no	—
305	C₂×C₄×#41	—	13	2	no	—
306	#2341	—	13	1	no	—
307	#2341	—	13	1	no	—
308	Q₈×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
309	#2339	—	13	2	no	—
310	#2339	—	13	2	no	—
311	#2339	—	13	1	no	—
312	#2339	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
313	D₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
314	D₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
315	#2297	—	13	2	no	—
316	#2297	—	13	4	no	—
317	#2280	—	13	2	no	—
318	#2280	—	13	1	no	—
319	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
320	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
321	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
322	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
323	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
324	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
325	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
326	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
327	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
328	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
329	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
330	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
331	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
333	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
334	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
335	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
336	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
337	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
338	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
339	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
340	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
341	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
342	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
343	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
344	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
345	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
346	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
347	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
348	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
349	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
350	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
351	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
352	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
353	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
354	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
355	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
356	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
357	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
358	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
359	D₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
360	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
361	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
366	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
369	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
372	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
373	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
374	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
375	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
376	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
377	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	complemented
378	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
379	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
380	C₂²⋊D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	complemented
381	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
382	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
383	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
384	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
385	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
386	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
387	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
388	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
389	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
390	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
391	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
392	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	complemented
393	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
394	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
395	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
396	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
397	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
398	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	complemented
399	D₅₂	—	2	16	no	—
400	D₅₂	—	2	8	no	—
401	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
402	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
403	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
404	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
405	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
406	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
407	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
408	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
409	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
410	Dic₂₆	—	2	16	no	—
411	Dic₂₆	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
412	C₂²×#41	—	13	16	no	—
413	C₂²×#41	—	13	1	no	—
414	C₂²×#41	—	13	1	no	—
415	C₂²×#41	—	13	2	no	—
416	C₂²×#41	—	13	2	no	—
417	C₂²×#41	—	13	1	no	—
418	C₂²×#41	—	26	16	no	—
419	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
420	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
421	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
422	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
423	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
424	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
425	C₄×#41	—	26	16	no	—
426	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
427	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
428	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
429	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
430	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
431	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
432	C₂×#117	—	13	2	no	—
433	C₂×#117	—	13	4	no	—
434	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
435	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
436	C₂²×C₄²	—	13	4	no	—
437	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
438	#391	—	13	2	no	—
439	#391	—	13	4	no	—
440	#391	—	13	4	no	—
441	#391	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
442	#390	—	13	2	no	—
443	#390	—	13	4	no	—
444	#390	—	13	4	no	—
445	#390	—	13	2	no	—
446	#386	—	13	4	no	—
447	#386	—	13	4	no	—
448	#386	—	13	4	no	—
449	#386	—	13	4	no	—
450	#386	—	13	4	no	—
451	#386	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
452	#381	—	13	2	no	—
453	#381	—	13	2	no	—
454	#381	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
455	#380	—	13	1	no	—
456	#380	—	13	2	no	—
457	#380	—	13	4	no	—
458	#380	—	13	2	no	—
459	#380	—	13	2	no	—
460	#380	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
461	#379	—	13	4	no	—
462	#379	—	13	2	no	—
463	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
464	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
465	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
466	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
467	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
468	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
469	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
470	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
471	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
472	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
473	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
474	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
475	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
476	C₂×#95	—	13	2	no	—
477	C₂×#95	—	13	1	no	—
478	C₂×#95	—	13	1	no	—
479	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
480	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
481	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
482	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
483	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
484	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
485	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
486	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
487	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
488	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
489	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
490	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
492	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
493	C₂²×C₁₃	#585	1	1	yes	characteristic
494	C₂²×C₁₃	#585	1	1	yes	characteristic
495	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
496	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
497	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
498	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
499	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
500	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
501	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
502	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
503	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
504	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
505	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
506	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
507	C₂×D₁₃	—	4	32	no	—
508	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
509	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
510	C₂×D₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
511	C₂×D₁₃	C₄×#41	1	4	yes	complemented
512	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
513	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
514	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
515	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
516	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
517	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
518	Dic₁₃	—	2	2	no	—
519	Dic₁₃	—	2	4	no	—
520	Dic₁₃	—	4	2	no	—
521	Dic₁₃	—	4	4	no	—
522	Dic₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
523	Dic₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
524	C₂⁵	—	13	1	no	—
525	C₂⁵	—	13	2	no	—
526	C₂×#41	—	2	8	no	—
527	C₂×#41	—	13	8	no	—
528	C₂×#41	—	13	8	no	—
529	C₂×#41	—	13	16	no	—
530	C₂×#41	—	13	16	no	—
531	C₂×#41	—	13	16	no	—
532	C₂×#41	—	13	8	no	—
533	C₂×#41	—	26	16	no	—
534	C₂×#41	—	26	8	no	—
535	C₂×#41	—	26	16	no	—
536	C₂×#41	—	26	8	no	—
537	C₂×#41	—	26	128	no	—
538	C₂×#41	C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
539	C₂²×Q₈	—	13	8	no	—
540	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
541	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
542	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
543	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
544	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
545	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
546	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
547	C₂²×D₄	—	13	16	no	—
548	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
549	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
550	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
551	C₂²×D₄	—	26	16	no	—
552	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
553	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
554	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
555	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
556	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
557	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
558	C₂³×C₄	—	13	16	no	—
559	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
560	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
561	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
562	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
563	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
564	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
565	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
566	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
567	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
568	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
569	C₂³×C₄	—	26	16	no	—
570	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
571	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
572	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
573	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
574	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
575	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
576	C₄×D₄	—	2	8	no	—
577	C₄×D₄	—	26	16	no	—
578	C₄×D₄	—	26	16	no	—
579	C₄×D₄	—	26	8	no	—
580	#117	—	26	16	no	—
581	#117	—	26	8	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
602	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
603	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
604	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
605	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
606	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
607	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
608	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
609	C₂×C₄²	—	26	16	no	—
610	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
611	#95	—	13	1	no	—
612	#95	—	13	1	no	—
613	#95	—	13	2	no	—
614	#95	—	13	2	no	—
615	#95	—	13	2	no	—
616	#95	—	13	4	no	—
617	#95	—	13	4	no	—
618	#95	—	13	4	no	—
619	#95	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
620	#95	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
621	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
622	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
623	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
624	C₂×C₁₃	—	2	8	no	—
625	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
626	C₂×C₁₃	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
627	C₂×C₁₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
628	C₂×C₁₃	#3428	1	1	yes	characteristic
629	C₂×C₁₃	D₄×#41	1	2	yes	—
630	C₂×C₁₃	D₄×#41	1	2	yes	—
631	D₁₃	—	2	4	no	—
632	D₁₃	—	2	4	no	—
633	D₁₃	—	4	4	no	—
634	C₂⁴	—	13	1	no	—
635	C₂⁴	—	13	1	no	—
636	C₂⁴	—	13	2	no	—
637	C₂⁴	—	13	4	no	—
638	C₂⁴	—	13	8	no	—
639	C₂⁴	—	26	8	no	—
640	C₂⁴	—	26	4	no	—
641	C₂⁴	—	26	4	no	—
642	C₂⁴	—	26	8	no	—
643	C₂⁴	—	52	2	no	—
644	C₂⁴	—	52	2	no	—
645	C₂⁴	—	52	1	no	—
646	C₂⁴	—	52	1	no	—
647	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
648	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
649	#41	—	2	32	no	—
650	#41	—	13	64	no	—
651	#41	—	26	64	no	—
652	#41	—	26	32	no	—
653	#41	—	26	64	no	—
654	#41	—	26	32	no	—
655	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
656	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
657	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
658	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
659	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
660	C₂×Q₈	—	26	32	no	—
661	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
662	C₂×D₄	—	2	8	no	—
663	C₂×D₄	—	13	8	no	—
664	C₂×D₄	—	13	16	no	—
665	C₂×D₄	—	13	8	no	—
666	C₂×D₄	—	13	8	no	—
667	C₂×D₄	—	13	8	no	—
668	C₂×D₄	—	13	4	no	—
669	C₂×D₄	—	26	8	no	—
670	C₂×D₄	—	26	8	no	—
671	C₂×D₄	—	26	64	no	—
672	C₂×D₄	—	26	8	no	—
673	C₂×D₄	—	26	32	no	—
674	C₂×D₄	—	26	4	no	—
675	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
676	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
677	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	8	yes	—
678	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
679	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
680	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
681	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
682	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
683	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
684	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
685	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
686	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
687	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
688	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
689	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
690	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
691	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
692	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
693	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
694	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
695	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
696	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
697	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
698	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
699	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
700	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
701	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
702	C₂²×C₄	—	26	64	no	—
703	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
704	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
705	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
706	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
707	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
708	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
709	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
710	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
711	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
712	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
713	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
714	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
715	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
718	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
719	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
720	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
721	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
722	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
723	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
724	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
725	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
726	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
727	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
728	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
729	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
744	C₄²	—	2	4	no	—
745	C₄²	—	26	4	no	—
746	C₄²	—	26	4	no	—
747	C₄²	—	26	8	no	—
748	C₄²	—	26	8	no	—
749	C₄²	—	26	8	no	—
750	C₄²	—	26	4	no	—
751	C₁₃	C₂²⋊C₄×#41	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
752	C₂³	—	2	4	no	—
753	C₂³	—	2	2	no	—
754	C₂³	—	2	2	no	—
755	C₂³	—	2	2	no	—
756	C₂³	—	2	2	no	—
757	C₂³	—	2	1	no	—
758	C₂³	—	2	1	no	—
759	C₂³	—	13	2	no	—
760	C₂³	—	13	2	no	—
761	C₂³	—	13	4	no	—
762	C₂³	—	13	4	no	—
763	C₂³	—	13	4	no	—
764	C₂³	—	26	8	no	—
765	C₂³	—	26	16	no	—
766	C₂³	—	26	8	no	—
767	C₂³	—	26	2	no	—
768	C₂³	—	26	2	no	—
769	C₂³	—	26	1	no	—
770	C₂³	—	26	1	no	—
771	C₂³	—	26	1	no	—
772	C₂³	—	26	1	no	—
773	C₂³	—	26	16	no	—
774	C₂³	—	26	4	no	—
775	C₂³	—	26	4	no	—
776	C₂³	—	26	2	no	—
777	C₂³	—	26	2	no	—
778	C₂³	—	52	8	no	—
779	C₂³	—	52	4	no	—
780	C₂³	—	52	16	no	—
781	C₂³	—	52	16	no	—
782	C₂³	—	52	8	no	—
783	C₂³	—	52	8	no	—
784	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
785	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
786	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	8	yes	—
787	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
788	Q₈	—	2	8	no	—
789	Q₈	—	13	16	no	—
790	Q₈	—	26	16	no	—
791	D₄	—	2	16	no	—
792	D₄	—	13	32	no	—
793	D₄	—	26	16	no	—
794	D₄	—	26	16	no	—
795	D₄	—	26	16	no	—
796	D₄	—	26	8	no	—
797	D₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	16	yes	complemented
798	C₂×C₄	—	2	16	no	—
799	C₂×C₄	—	2	2	no	—
800	C₂×C₄	—	2	2	no	—
801	C₂×C₄	—	2	4	no	—
802	C₂×C₄	—	2	2	no	—
803	C₂×C₄	—	2	8	no	—
804	C₂×C₄	—	2	2	no	—
805	C₂×C₄	—	2	4	no	—
806	C₂×C₄	—	2	2	no	—
807	C₂×C₄	—	2	4	no	—
808	C₂×C₄	—	2	4	no	—
809	C₂×C₄	—	2	2	no	—
810	C₂×C₄	—	4	16	no	—
811	C₂×C₄	—	13	32	no	—
812	C₂×C₄	—	13	2	no	—
813	C₂×C₄	—	13	4	no	—
814	C₂×C₄	—	13	4	no	—
815	C₂×C₄	—	13	8	no	—
816	C₂×C₄	—	13	16	no	—
817	C₂×C₄	—	13	2	no	—
818	C₂×C₄	—	13	4	no	—
819	C₂×C₄	—	26	8	no	—
820	C₂×C₄	—	26	16	no	—
821	C₂×C₄	—	26	16	no	—
822	C₂×C₄	—	26	16	no	—
823	C₂×C₄	—	26	8	no	—
824	C₂×C₄	—	26	8	no	—
825	C₂×C₄	—	26	2	no	—
826	C₂×C₄	—	26	2	no	—
827	C₂×C₄	—	26	2	no	—
828	C₂×C₄	—	26	8	no	—
829	C₂×C₄	—	26	2	no	—
830	C₂×C₄	—	26	4	no	—
831	C₂×C₄	—	26	2	no	—
832	C₂×C₄	—	26	4	no	—
833	C₂×C₄	—	26	2	no	—
834	C₂×C₄	—	26	4	no	—
835	C₂×C₄	—	52	8	no	—
836	C₂×C₄	—	52	8	no	—
837	C₂×C₄	—	52	16	no	—
838	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
839	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
840	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
841	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
842	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	4	yes	complemented
843	C₂²	—	2	4	no	—
844	C₂²	—	2	4	no	—
845	C₂²	—	2	8	no	—
846	C₂²	—	2	8	no	—
847	C₂²	—	2	2	no	—
848	C₂²	—	2	2	no	—
849	C₂²	—	2	2	no	—
850	C₂²	—	4	2	no	—
851	C₂²	—	4	2	no	—
852	C₂²	—	13	4	no	—
853	C₂²	—	13	4	no	—
854	C₂²	—	26	2	no	—
855	C₂²	—	26	2	no	—
856	C₂²	—	26	2	no	—
857	C₂²	—	26	2	no	—
858	C₂²	—	26	4	no	—
859	C₂²	—	26	4	no	—
860	C₂²	—	26	4	no	—
861	C₂²	—	26	4	no	—
862	C₂²	—	26	4	no	—
863	C₂²	—	26	4	no	—
864	C₂²	—	26	4	no	—
865	C₂²	—	52	32	no	—
866	C₂²	—	52	16	no	—
867	C₂²	—	52	4	no	—
868	C₂²	—	52	4	no	—
869	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	8	yes	—
870	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
871	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
872	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
873	C₂²	#11719650	1	1	yes	characteristic
874	C₂²	#11719652	1	1	yes	characteristic
875	C₄	—	2	2	no	—
876	C₄	—	2	4	no	—
877	C₄	—	2	4	no	—
878	C₄	—	4	4	no	—
879	C₄	—	4	2	no	—
880	C₄	—	13	4	no	—
881	C₄	—	13	8	no	—
882	C₄	—	26	2	no	—
883	C₄	—	26	4	no	—
884	C₄	—	52	2	no	—
885	C₄	—	52	4	no	—
886	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
887	C₂	—	2	8	no	—
888	C₂	—	4	2	no	—
889	C₂	—	26	4	no	—
890	C₂	—	26	4	no	—
891	C₂	—	52	4	no	—
892	C₂	C₂²×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
893	C₂	C₄×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
894	C₂	#13128036	1	1	yes	characteristic
895	C₂	#13128320	1	2	yes	—
896	C₂	#13128323	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₃×#2339	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
prime radical	C₂²×#41×D₁₃	C₂
hypercenter	#2339	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂²⋊C₄×#41
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2339

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×#6129	C₂	semidirect
3. #13117676	C₂	semidirect
4. #13117673	C₂	semidirect
5. #13117670	C₂	semidirect
6. #13117666	C₂	semidirect
7. #13117663	C₂	semidirect
8. #13117660	C₂	semidirect
9. #13117654	C₂	semidirect
10. D₄×#6103	C₂	semidirect
11. #13117325	C₂	semidirect
12. #13117321	C₂	semidirect
13. #13117218	C₂	semidirect
14. #13117216	C₂	semidirect
15. C₂×#11718327	C₂	semidirect
16. C₄×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂	semidirect
17. C₁₃×#2339	C₂	semidirect
20. C₂×#41×D₁₃	C₄	semidirect
31. C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	semidirect
32. C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
33. C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	semidirect
35. C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
37. C₂×#88146	C₂²	semidirect
38. C₂×#88141	C₂²	semidirect
39. C₂×#88135	C₂²	semidirect
41. C₂×#88131	C₂²	semidirect
42. C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	semidirect
43. C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	semidirect
44. C₁₃×#391	C₂²	semidirect
45. C₁₃×#386	C₂²	semidirect
46. C₁₃×#381	C₂²	semidirect
47. C₁₃×#380	C₂²	semidirect
48. C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
49. C₂×C₁₃×#95	C₂²	semidirect
50. #11718891	C₂²	semidirect
51. #11718881	C₂²	semidirect
52. #11718874	C₂²	semidirect
53. #11718873	C₂²	semidirect
54. #11718872	C₂²	semidirect
55. C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
56. C₂×#88071	C₂²	semidirect
57. #11718649	C₂²	semidirect
59. #11718619	C₂²	semidirect
60. #11718618	C₂²	semidirect
61. #11718618	C₂²	semidirect
64. C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
65. C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
66. #11718600	C₂²	semidirect
69. #11718328	C₂²	semidirect
70. #11718328	C₂²	semidirect
75. #11718327	C₂²	semidirect
76. #11718327	C₂²	semidirect
77. #11718327	C₂²	semidirect
78. #11718327	C₂²	semidirect
79. #11718326	C₂²	semidirect
80. #11718326	C₂²	semidirect
81. #11718325	C₂²	semidirect
82. D₁₃×#95	C₂²	semidirect
83. D₁₃×#95	C₂²	semidirect
84. #11718307	C₂²	semidirect
85. #11718307	C₂²	semidirect
89. C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	semidirect
104. C₂×#6131	C₂×C₄	semidirect
106. C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
109. C₂×#6129	C₂×C₄	semidirect
113. C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
114. C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
117. C₂×#6127	C₂×C₄	semidirect
118. C₂×#6127	C₂×C₄	semidirect
123. C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
124. C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
244. #6129	C₂²⋊C₄	semidirect
294. #6103	#41	semidirect
312. #2339	D₁₃	semidirect
359. D₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
377. C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	semidirect
380. C₂²⋊D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
392. C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
398. C₂×Dic₁₃	C₂×#41	semidirect
409. C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
411. Dic₂₆	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
431. C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	semidirect
441. #391	C₂×D₁₃	semidirect
451. #386	C₂×D₁₃	semidirect
454. #381	C₂×D₁₃	semidirect
460. #380	C₂×D₁₃	semidirect
475. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	semidirect
479. C₂×#95	C₂×D₁₃	semidirect
511. C₂×D₁₃	C₄×#41	semidirect
538. C₂×#41	C₄×D₁₃	semidirect
751. C₁₃	C₂²⋊C₄×#41	semidirect
797. D₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	semidirect
842. C₂×C₄	#41×D₁₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#41×D₁₃	2
C₂×C₄×#6129	2
#13117676	2
#13117673	2
#13117670	2
#13117666	2
#13117663	2
#13117660	2
#13117654	2
D₄×#6103	2
#13117325	2
#13117321	2
#13117218	2
#13117216	2
C₂×#11718327	2
C₄×C₂²⋊C₄×D₁₃	2
C₁₃×#2339	2
C₂²⋊C₄×#41	13