Subgroups — #16022120

Order 3328.

5646 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 992 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#41×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×#6127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11719227	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13117675	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13117670	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13117665	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13117662	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13117657	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13117654	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#13117327	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13117322	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13117322	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13117217	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13117215	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×C₄×#6103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₄×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₁₃×#2297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#41×D₁₃	—	2	8	no	—
20	C₂×#41×D₁₃	—	2	8	no	—
21	C₂×#41×D₁₃	C₄	1	16	yes	complemented
22	C₂²×#6131	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#6129	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×#6129	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#6127	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#11719227	—	2	8	no	—
39	C₂×#88147	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#88141	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#88135	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
43	C₄×#6127	—	2	8	no	—
44	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#88126	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#88126	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₁₃×#391	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₁₃×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₁₃×#386	C₂²	1	4	yes	complemented
53	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#11718891	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#11718882	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#11718881	C₂²	1	4	yes	complemented
58	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#11718648	C₂²	1	2	yes	—
62	#11718648	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#11718618	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#11718618	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#11718617	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#11718617	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#11718616	C₂²	1	2	yes	—
68	#11718616	C₂²	1	4	yes	—
69	#11718604	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#11718603	C₂²	1	4	yes	complemented
71	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
72	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	—
73	C₄×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	—
75	C₄×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₄×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	C₄×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#11718328	C₂²	1	4	yes	—
81	#11718327	C₂²	1	4	yes	—
82	#11718326	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#11718326	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#11718325	C₂²	1	4	yes	complemented
85	D₁₃×#95	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#11718307	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#11718307	C₂²	1	4	yes	complemented
88	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
91	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
92	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
93	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	#41×D₁₃	—	2	128	no	—
106	C₂×#6131	—	2	4	no	—
107	C₂×#6131	—	2	4	no	—
108	C₂×#6131	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
109	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
112	C₂×#6129	—	2	8	no	—
113	C₂×#6129	—	2	8	no	—
114	C₂×#6129	—	2	4	no	—
115	C₂×#6129	—	2	4	no	—
116	C₂×#6129	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
117	C₂×#6129	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
118	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
119	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
120	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
123	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
124	C₂×#6127	—	2	8	no	—
125	C₂×#6127	—	2	8	no	—
126	C₂×#6127	C₂×C₄	1	8	yes	—
127	C₂×#6127	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
128	C₂×#6127	D₄	1	8	yes	—
129	C₂×#6127	D₄	1	8	yes	—
130	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
133	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
134	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
135	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
136	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
137	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
138	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₁₃×#117	—	2	4	no	—
150	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
162	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
163	C₂×#6103	—	2	8	no	—
164	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
165	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
167	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
172	#88180	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
175	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
176	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
178	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
181	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
183	#88147	—	2	8	no	—
184	#88141	—	2	8	no	—
185	#88135	—	2	16	no	—
186	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
187	C₄×D₅₂	—	2	8	no	—
188	#88126	—	2	8	no	—
189	#88126	—	2	8	no	—
190	C₄²×D₁₃	—	2	8	no	—
191	C₄²×D₁₃	—	2	8	no	—
192	C₄×Dic₂₆	—	2	8	no	—
193	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
194	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
195	#88071	C₂³	1	2	yes	—
196	#88071	C₂³	1	2	yes	—
197	#88071	C₂³	1	4	yes	—
198	#88071	C₂³	1	4	yes	—
199	#88071	C₂³	1	4	yes	—
200	#88071	C₂³	1	2	yes	—
201	#88071	C₂³	1	4	yes	—
202	#88071	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂²⋊C₄×#41	—	13	1	no	maximal, Sylow
204	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
206	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
211	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
213	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
214	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
215	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
216	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
217	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
219	C₁₃×#41	—	2	32	no	—
220	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
223	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
224	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
225	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
228	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
229	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
230	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
231	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
232	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
233	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
234	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
235	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
236	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
237	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
238	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
239	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
245	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
246	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
247	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
248	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
249	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
250	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
251	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
252	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
253	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
254	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
255	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
256	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
257	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
258	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
259	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
260	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
261	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
262	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
264	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
268	#6131	—	2	32	no	—
269	Q₈×D₁₃	—	2	32	no	—
270	#6129	—	2	64	no	—
271	#6129	—	2	32	no	—
272	D₄×D₁₃	—	2	64	no	—
273	D₄×D₁₃	—	2	32	no	—
274	#6127	—	2	64	no	—
275	#6127	C₂²⋊C₄	1	64	yes	complemented
276	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
277	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
278	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
279	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
280	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
281	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
282	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
283	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
284	C₂×C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
285	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
294	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
295	C₂×C₄×D₁₃	—	2	64	no	—
296	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
297	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
298	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
299	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
300	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
301	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
302	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
303	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
304	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
305	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
306	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
307	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
308	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
309	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
310	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
311	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
312	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
313	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
314	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
315	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
316	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
317	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
318	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
319	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
320	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
321	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
322	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
323	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
324	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
325	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
326	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
327	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
328	#6103	—	2	8	no	—
329	#6103	—	2	8	no	—
330	#6103	—	2	8	no	—
331	#6103	—	2	4	no	—
332	#6103	—	2	4	no	—
333	#6103	—	2	4	no	—
334	#6103	—	4	4	no	—
335	#6103	#41	1	8	yes	complemented
336	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
337	#6101	—	2	8	no	—
338	#6101	—	2	8	no	—
339	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
340	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
341	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
342	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
343	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
344	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
345	C₂³×#41	—	13	1	no	—
346	C₂×C₄×#41	—	13	1	no	—
347	C₂×C₄×#41	—	13	1	no	—
348	#2341	—	13	2	no	—
349	Q₈×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
350	#2339	—	13	2	no	—
351	#2339	—	13	4	no	—
352	D₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
353	D₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
354	#2297	—	13	2	no	—
355	#2297	—	13	2	no	—
356	#2297	—	13	1	no	—
357	#2297	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
358	#2280	—	13	2	no	—
359	#2280	—	13	1	no	—
360	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
361	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
362	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
363	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
364	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
365	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
366	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
367	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
368	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
369	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
370	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
371	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
372	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
374	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
375	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
376	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
377	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
378	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
379	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
380	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
381	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
382	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
383	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
384	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
385	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
386	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
387	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
388	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
389	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
390	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
391	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
392	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
393	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
394	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
395	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
396	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
397	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
398	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
399	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
400	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
401	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
406	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
413	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
414	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
415	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
416	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
417	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
418	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
419	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
420	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
421	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	complemented
422	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
423	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
424	C₂²⋊D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	complemented
425	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
426	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
427	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
428	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
429	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
430	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
431	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
432	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
433	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
434	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
435	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
436	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
437	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
438	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
439	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
440	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
441	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
442	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
443	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
444	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
445	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	complemented
446	D₅₂	—	2	16	no	—
447	D₅₂	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
448	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
449	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
450	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
451	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
452	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
453	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
454	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
455	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
456	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	complemented
457	Dic₂₆	—	2	16	no	—
458	Dic₂₆	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
459	C₂²×#41	—	13	16	no	—
460	C₂²×#41	—	13	1	no	—
461	C₂²×#41	—	13	2	no	—
462	C₂²×#41	—	13	1	no	—
463	C₂²×#41	—	13	1	no	—
464	C₂²×#41	—	13	2	no	—
465	C₂²×#41	—	26	8	no	—
466	C₂²×#41	—	26	8	no	—
467	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
468	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
469	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
470	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
471	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
472	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
473	C₄×#41	—	26	8	no	—
474	C₄×#41	—	26	8	no	—
475	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
476	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
477	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
478	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
479	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
480	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
481	C₂×#117	—	13	1	no	—
482	C₂×#117	—	13	2	no	—
483	C₂×#117	—	13	2	no	—
484	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
485	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
486	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
487	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
488	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
489	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
490	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
491	#391	—	13	2	no	—
492	#391	—	13	4	no	—
493	#391	—	13	4	no	—
494	#391	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
495	#390	—	13	2	no	—
496	#390	—	13	4	no	—
497	#390	—	13	4	no	—
498	#390	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
499	#386	—	13	4	no	—
500	#386	—	13	4	no	—
501	#386	—	13	4	no	—
502	#386	—	13	4	no	—
503	#386	—	13	4	no	—
504	#386	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
505	#381	—	13	2	no	—
506	#381	—	13	4	no	—
507	#380	—	13	2	no	—
508	#380	—	13	2	no	—
509	#380	—	13	4	no	—
510	#380	—	13	4	no	—
511	#379	—	13	2	no	—
512	#379	—	13	4	no	—
513	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
514	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
515	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
516	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
517	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
518	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
519	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
520	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
521	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
522	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
523	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
524	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
525	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
526	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
527	C₂×#95	—	13	2	no	—
528	C₂×#95	—	13	4	no	—
529	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
530	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
531	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
532	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
533	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
534	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
535	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
536	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
537	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
538	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
539	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
540	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
541	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
542	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
543	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
544	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
545	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
546	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
547	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
548	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
549	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
550	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
551	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
552	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
553	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
554	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
555	C₂×D₁₃	—	4	32	no	—
556	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
557	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
558	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
559	C₂×D₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
560	C₂×D₁₃	C₄×#41	1	4	yes	complemented
561	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
562	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
563	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
564	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
565	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
566	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
567	Dic₁₃	—	2	2	no	—
568	Dic₁₃	—	2	2	no	—
569	Dic₁₃	—	2	4	no	—
570	Dic₁₃	—	4	4	no	—
571	Dic₁₃	—	4	2	no	—
572	Dic₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
573	C₂⁵	—	13	2	no	—
574	C₂⁵	—	13	1	no	—
575	C₂×#41	—	2	4	no	—
576	C₂×#41	—	2	4	no	—
577	C₂×#41	—	13	8	no	—
578	C₂×#41	—	13	16	no	—
579	C₂×#41	—	13	8	no	—
580	C₂×#41	—	13	8	no	—
581	C₂×#41	—	13	16	no	—
582	C₂×#41	—	13	8	no	—
583	C₂×#41	—	13	8	no	—
584	C₂×#41	—	26	8	no	—
585	C₂×#41	—	26	8	no	—
586	C₂×#41	—	26	8	no	—
587	C₂×#41	—	26	8	no	—
588	C₂×#41	—	26	4	no	—
589	C₂×#41	—	26	4	no	—
590	C₂×#41	—	26	4	no	—
591	C₂×#41	—	26	4	no	—
592	C₂×#41	—	26	128	no	—
593	C₂×#41	C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
594	C₂²×Q₈	—	13	8	no	—
595	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
596	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
597	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
598	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
599	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
600	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
601	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
602	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
603	C₂²×D₄	—	13	16	no	—
604	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
605	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
606	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
607	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
608	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
609	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
610	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
611	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
612	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
613	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
614	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
615	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
616	C₂³×C₄	—	13	16	no	—
617	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
618	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
619	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
620	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
621	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
622	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
623	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
624	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
625	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
626	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
627	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
628	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
629	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
630	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
631	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
632	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
633	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
634	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
635	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
636	C₄×D₄	—	26	8	no	—
637	C₄×D₄	—	26	16	no	—
638	C₄×D₄	—	26	8	no	—
639	C₄×D₄	—	26	16	no	—
640	#117	—	2	4	no	—
641	#117	—	26	8	no	—
642	#117	—	26	8	no	—
643	#117	—	26	4	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
664	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
665	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
666	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
667	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
668	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
669	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
670	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
671	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
672	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
673	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
674	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
675	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
676	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
677	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
678	#95	—	13	2	no	—
679	#95	—	13	4	no	—
680	#95	—	13	2	no	—
681	#95	—	13	2	no	—
682	#95	—	13	2	no	—
683	#95	—	13	4	no	—
684	#95	—	13	4	no	—
685	#95	—	13	4	no	—
686	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
687	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
688	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
689	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
690	C₂×C₁₃	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
691	C₂×C₁₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
692	C₂×C₁₃	#3428	1	1	yes	characteristic
693	C₂×C₁₃	D₄×#41	1	2	yes	—
694	C₂×C₁₃	D₄×#41	1	2	yes	—
695	D₁₃	—	2	4	no	—
696	D₁₃	—	2	8	no	—
697	D₁₃	—	4	2	no	—
698	C₂⁴	—	13	1	no	—
699	C₂⁴	—	13	2	no	—
700	C₂⁴	—	13	1	no	—
701	C₂⁴	—	13	8	no	—
702	C₂⁴	—	13	4	no	—
703	C₂⁴	—	26	4	no	—
704	C₂⁴	—	26	8	no	—
705	C₂⁴	—	26	4	no	—
706	C₂⁴	—	26	4	no	—
707	C₂⁴	—	26	2	no	—
708	C₂⁴	—	26	2	no	—
709	C₂⁴	—	52	2	no	—
710	C₂⁴	—	52	4	no	—
711	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
712	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
713	#41	—	2	32	no	—
714	#41	—	13	64	no	—
715	#41	—	26	64	no	—
716	#41	—	26	64	no	—
717	#41	—	26	32	no	—
718	#41	—	26	32	no	—
719	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
720	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
721	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
722	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
723	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
724	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
725	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
726	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
727	C₂×Q₈	—	26	32	no	—
728	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
729	C₂×D₄	—	2	4	no	—
730	C₂×D₄	—	2	4	no	—
731	C₂×D₄	—	2	2	no	—
732	C₂×D₄	—	2	2	no	—
733	C₂×D₄	—	13	8	no	—
734	C₂×D₄	—	13	8	no	—
735	C₂×D₄	—	13	8	no	—
736	C₂×D₄	—	13	8	no	—
737	C₂×D₄	—	13	8	no	—
738	C₂×D₄	—	13	4	no	—
739	C₂×D₄	—	13	8	no	—
740	C₂×D₄	—	13	4	no	—
741	C₂×D₄	—	13	4	no	—
742	C₂×D₄	—	26	4	no	—
743	C₂×D₄	—	26	4	no	—
744	C₂×D₄	—	26	4	no	—
745	C₂×D₄	—	26	4	no	—
746	C₂×D₄	—	26	64	no	—
747	C₂×D₄	—	26	32	no	—
748	C₂×D₄	—	26	4	no	—
749	C₂×D₄	—	26	4	no	—
750	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
751	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
752	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
753	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
754	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
755	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
756	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
759	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
760	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
761	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
762	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
763	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
764	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
765	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
767	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
768	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
769	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
770	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
771	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
772	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
773	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
775	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
776	C₂²×C₄	—	26	64	no	—
777	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
778	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
779	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
780	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
781	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
782	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
783	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
784	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
785	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
787	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
788	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
789	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
790	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
791	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
792	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
793	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
796	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
797	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
798	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
799	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
800	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
801	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
802	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
803	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
804	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
805	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
806	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
807	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
808	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
809	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
810	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
811	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
812	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
813	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
814	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
829	C₄²	—	2	2	no	—
830	C₄²	—	2	2	no	—
831	C₄²	—	2	4	no	—
832	C₄²	—	2	4	no	—
833	C₄²	—	26	8	no	—
834	C₄²	—	26	8	no	—
835	C₄²	—	26	2	no	—
836	C₄²	—	26	4	no	—
837	C₄²	—	26	2	no	—
838	C₄²	—	26	4	no	—
839	C₁₃	C₂²⋊C₄×#41	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
840	C₂³	—	2	2	no	—
841	C₂³	—	2	2	no	—
842	C₂³	—	2	2	no	—
843	C₂³	—	2	2	no	—
844	C₂³	—	2	4	no	—
845	C₂³	—	2	4	no	—
846	C₂³	—	13	2	no	—
847	C₂³	—	13	4	no	—
848	C₂³	—	13	4	no	—
849	C₂³	—	13	4	no	—
850	C₂³	—	13	4	no	—
851	C₂³	—	13	2	no	—
852	C₂³	—	26	16	no	—
853	C₂³	—	26	8	no	—
854	C₂³	—	26	16	no	—
855	C₂³	—	26	1	no	—
856	C₂³	—	26	1	no	—
857	C₂³	—	26	4	no	—
858	C₂³	—	26	4	no	—
859	C₂³	—	26	2	no	—
860	C₂³	—	26	8	no	—
861	C₂³	—	26	1	no	—
862	C₂³	—	26	1	no	—
863	C₂³	—	26	2	no	—
864	C₂³	—	26	2	no	—
865	C₂³	—	52	4	no	—
866	C₂³	—	52	8	no	—
867	C₂³	—	52	8	no	—
868	C₂³	—	52	8	no	—
869	C₂³	—	52	16	no	—
870	C₂³	—	52	16	no	—
871	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
872	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
873	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
874	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
875	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
876	Q₈	—	2	8	no	—
877	Q₈	—	13	16	no	—
878	Q₈	—	26	16	no	—
879	D₄	—	2	16	no	—
880	D₄	—	2	8	no	—
881	D₄	—	13	32	no	—
882	D₄	—	13	16	no	—
883	D₄	—	26	16	no	—
884	D₄	—	26	16	no	—
885	D₄	—	26	16	no	—
886	C₂×C₄	—	2	2	no	—
887	C₂×C₄	—	2	2	no	—
888	C₂×C₄	—	2	2	no	—
889	C₂×C₄	—	2	2	no	—
890	C₂×C₄	—	2	16	no	—
891	C₂×C₄	—	2	2	no	—
892	C₂×C₄	—	2	4	no	—
893	C₂×C₄	—	2	4	no	—
894	C₂×C₄	—	2	2	no	—
895	C₂×C₄	—	2	2	no	—
896	C₂×C₄	—	2	4	no	—
897	C₂×C₄	—	4	8	no	—
898	C₂×C₄	—	13	4	no	—
899	C₂×C₄	—	13	4	no	—
900	C₂×C₄	—	13	4	no	—
901	C₂×C₄	—	13	32	no	—
902	C₂×C₄	—	13	2	no	—
903	C₂×C₄	—	13	2	no	—
904	C₂×C₄	—	13	4	no	—
905	C₂×C₄	—	26	16	no	—
906	C₂×C₄	—	26	16	no	—
907	C₂×C₄	—	26	16	no	—
908	C₂×C₄	—	26	8	no	—
909	C₂×C₄	—	26	2	no	—
910	C₂×C₄	—	26	1	no	—
911	C₂×C₄	—	26	1	no	—
912	C₂×C₄	—	26	1	no	—
913	C₂×C₄	—	26	1	no	—
914	C₂×C₄	—	26	2	no	—
915	C₂×C₄	—	26	8	no	—
916	C₂×C₄	—	26	8	no	—
917	C₂×C₄	—	26	8	no	—
918	C₂×C₄	—	26	8	no	—
919	C₂×C₄	—	26	4	no	—
920	C₂×C₄	—	26	2	no	—
921	C₂×C₄	—	26	4	no	—
922	C₂×C₄	—	26	2	no	—
923	C₂×C₄	—	26	4	no	—
924	C₂×C₄	—	26	2	no	—
925	C₂×C₄	—	52	16	no	—
926	C₂×C₄	—	52	16	no	—
927	C₂×C₄	—	52	8	no	—
928	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	16	yes	complemented
929	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
930	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
931	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
932	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
933	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
934	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
935	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
936	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	4	yes	complemented
937	C₂²	—	2	2	no	—
938	C₂²	—	2	2	no	—
939	C₂²	—	2	4	no	—
940	C₂²	—	2	4	no	—
941	C₂²	—	2	4	no	—
942	C₂²	—	2	4	no	—
943	C₂²	—	2	4	no	—
944	C₂²	—	4	4	no	—
945	C₂²	—	4	4	no	—
946	C₂²	—	13	8	no	—
947	C₂²	—	13	4	no	—
948	C₂²	—	26	2	no	—
949	C₂²	—	26	4	no	—
950	C₂²	—	26	4	no	—
951	C₂²	—	26	2	no	—
952	C₂²	—	26	8	no	—
953	C₂²	—	26	4	no	—
954	C₂²	—	26	8	no	—
955	C₂²	—	26	4	no	—
956	C₂²	—	26	2	no	—
957	C₂²	—	26	2	no	—
958	C₂²	—	26	2	no	—
959	C₂²	—	52	16	no	—
960	C₂²	—	52	32	no	—
961	C₂²	—	52	2	no	—
962	C₂²	—	52	2	no	—
963	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
964	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
965	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
966	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
967	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
968	C₂²	#11719648	1	2	yes	—
969	C₄	—	2	4	no	—
970	C₄	—	2	4	no	—
971	C₄	—	4	2	no	—
972	C₄	—	4	4	no	—
973	C₄	—	13	8	no	—
974	C₄	—	26	2	no	—
975	C₄	—	26	2	no	—
976	C₄	—	26	4	no	—
977	C₄	—	52	4	no	—
978	C₄	—	52	2	no	—
979	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
980	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
981	C₂	—	2	4	no	—
982	C₂	—	4	4	no	—
983	C₂	—	26	4	no	—
984	C₂	—	26	8	no	—
985	C₂	—	52	2	no	—
986	C₂	C₂²×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
987	C₂	C₄×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
988	C₂	#13128035	1	1	yes	characteristic
989	C₂	#13128319	1	2	yes	—
990	C₂	#13128322	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2297	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
prime radical	C₂²×#41×D₁₃	C₂
hypercenter	#2297	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂²⋊C₄×#41
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2297

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×#6127	C₂	semidirect
3. C₂×#11719227	C₂	semidirect
4. #13117675	C₂	semidirect
5. #13117670	C₂	semidirect
6. #13117665	C₂	semidirect
7. #13117662	C₂	semidirect
8. #13117657	C₂	semidirect
9. #13117654	C₂	semidirect
10. #13117327	C₂	semidirect
11. #13117322	C₂	semidirect
12. #13117322	C₂	semidirect
13. #13117217	C₂	semidirect
14. #13117215	C₂	semidirect
15. C₂×C₄×#6103	C₂	semidirect
16. C₄×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂	semidirect
17. C₁₃×#2297	C₂	semidirect
21. C₂×#41×D₁₃	C₄	semidirect
32. C₂×C₁₃×#117	C₂²	semidirect
33. C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	semidirect
34. C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	semidirect
36. C₂×#88180	C₂²	semidirect
37. C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
39. C₂×#88147	C₂²	semidirect
40. C₂×#88141	C₂²	semidirect
41. C₂×#88135	C₂²	semidirect
44. C₂×C₄×D₅₂	C₂²	semidirect
45. C₂×#88126	C₂²	semidirect
46. C₂×#88126	C₂²	semidirect
47. C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	semidirect
48. C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	semidirect
49. C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	semidirect
50. C₁₃×#391	C₂²	semidirect
51. C₁₃×#390	C₂²	semidirect
52. C₁₃×#386	C₂²	semidirect
53. C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
54. C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
55. #11718891	C₂²	semidirect
56. #11718882	C₂²	semidirect
57. #11718881	C₂²	semidirect
58. C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
59. C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
60. C₂×#88071	C₂²	semidirect
62. #11718648	C₂²	semidirect
63. #11718618	C₂²	semidirect
64. #11718618	C₂²	semidirect
65. #11718617	C₂²	semidirect
66. #11718617	C₂²	semidirect
69. #11718604	C₂²	semidirect
70. #11718603	C₂²	semidirect
71. C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
76. C₄×#6103	C₂²	semidirect
77. C₄×#6103	C₂²	semidirect
78. C₄×#6103	C₂²	semidirect
79. C₄×#6103	C₂²	semidirect
82. #11718326	C₂²	semidirect
83. #11718326	C₂²	semidirect
84. #11718325	C₂²	semidirect
85. D₁₃×#95	C₂²	semidirect
86. #11718307	C₂²	semidirect
87. #11718307	C₂²	semidirect
92. C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	semidirect
108. C₂×#6131	C₂×C₄	semidirect
111. C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
116. C₂×#6129	C₂×C₄	semidirect
117. C₂×#6129	C₂×C₄	semidirect
122. C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
123. C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
127. C₂×#6127	C₂×C₄	semidirect
136. C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
137. C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
275. #6127	C₂²⋊C₄	semidirect
335. #6103	#41	semidirect
357. #2297	D₁₃	semidirect
413. C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
421. C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	semidirect
424. C₂²⋊D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
445. C₂×Dic₁₃	C₂×#41	semidirect
447. D₅₂	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
456. C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
458. Dic₂₆	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
484. C₂×#117	C₂×D₁₃	semidirect
490. C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	semidirect
494. #391	C₂×D₁₃	semidirect
498. #390	C₂×D₁₃	semidirect
504. #386	C₂×D₁₃	semidirect
525. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	semidirect
526. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	semidirect
560. C₂×D₁₃	C₄×#41	semidirect
593. C₂×#41	C₄×D₁₃	semidirect
839. C₁₃	C₂²⋊C₄×#41	semidirect
928. C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	semidirect
936. C₂×C₄	#41×D₁₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#41×D₁₃	2
C₂×C₄×#6127	2
C₂×#11719227	2
#13117675	2
#13117670	2
#13117665	2
#13117662	2
#13117657	2
#13117654	2
#13117327	2
#13117322	2
#13117217	2
#13117215	2
C₂×C₄×#6103	2
C₄×C₂²⋊C₄×D₁₃	2
C₁₃×#2297	2
C₂²⋊C₄×#41	13