Subgroups — #41×C₂²⋊Dic₁₃ #16022124

Order 3328.

5646 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 426 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#41×Dic₁₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13117677	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	Q₈×C₂²⋊Dic₁₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13117666	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
5	D₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
6	#13117327	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
7	#13117219	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
8	C₂×C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
9	C₂³×C₁₃×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×C₁₃×#41	—	2	16	no	—
11	C₂²×C₁₃×#41	C₄	1	16	yes	complemented
12	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	3	yes	—
13	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	3	yes	—
14	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	3	yes	—
18	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	3	yes	—
19	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	6	yes	—
20	#41×Dic₁₃	—	2	16	no	—
21	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	12	yes	complemented
23	C₂×#88180	C₂²	1	6	yes	complemented
24	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	6	yes	complemented
25	#11718908	C₂²	1	6	yes	—
26	#11718891	C₂²	1	12	yes	complemented
27	#11718882	C₂²	1	12	yes	complemented
28	#11718881	C₂²	1	24	yes	complemented
29	#11718873	C₂²	1	6	yes	—
30	#11718873	C₂²	1	6	yes	complemented
31	#11718872	C₂²	1	6	yes	complemented
32	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	3	yes	—
33	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	6	yes	—
34	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	6	yes	complemented
36	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	6	yes	complemented
37	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	6	yes	complemented
38	C₂×#88071	C₂²	1	6	yes	complemented
39	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	3	yes	—
40	C₂×C₁₃×#41	—	2	128	no	—
41	C₂×C₁₃×#41	—	2	8	no	—
42	C₂×C₁₃×#41	—	2	24	no	—
43	C₂×C₁₃×#41	—	2	24	no	—
44	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	8	yes	—
45	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
46	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	24	yes	complemented
47	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	24	yes	complemented
48	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	16	yes	—
49	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
50	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
51	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	3	yes	—
52	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	24	no	—
54	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	24	yes	complemented
55	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	6	yes	—
56	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	3	yes	—
57	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	3	yes	—
58	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	24	no	—
59	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	24	yes	complemented
60	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	3	yes	—
61	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	3	yes	—
63	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	3	yes	—
64	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	3	yes	—
65	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	3	yes	—
66	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	12	yes	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	24	no	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	12	yes	—
69	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	6	yes	—
70	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	12	yes	—
71	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	12	yes	—
72	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
73	Q₈×Dic₁₃	—	2	16	no	—
74	D₄×Dic₁₃	—	2	48	no	—
75	#88180	—	2	24	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	12	yes	—
77	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	24	no	—
78	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	6	yes	—
80	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	12	yes	—
81	#88071	C₂³	1	2	yes	—
82	#88071	C₂³	1	6	yes	—
83	#88071	C₂³	1	12	yes	—
84	#88071	C₂³	1	12	yes	—
85	C₂²⋊C₄×#41	—	13	1	no	maximal, Sylow
86	C₂⁴×C₁₃	—	2	12	no	—
87	C₂⁴×C₁₃	—	2	12	no	—
88	C₂⁴×C₁₃	—	4	6	no	—
89	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
90	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
91	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
92	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
93	C₁₃×#41	—	2	32	no	—
94	C₁₃×#41	—	2	96	no	—
95	C₁₃×#41	—	2	96	no	—
96	C₁₃×#41	C₂²⋊C₄	1	64	yes	complemented
97	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	32	no	—
98	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	12	no	—
99	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
100	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
101	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
102	C₂×D₄×C₁₃	—	2	24	no	—
103	C₂×D₄×C₁₃	—	2	96	no	—
104	C₂×D₄×C₁₃	—	2	12	no	—
105	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	24	yes	—
106	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
107	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
108	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	24	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	12	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	96	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	12	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	12	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	12	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	24	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×Dic₁₃	—	2	24	no	—
127	C₂²×Dic₁₃	—	2	24	no	—
128	C₂²×Dic₁₃	—	4	12	no	—
129	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	12	yes	—
130	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
131	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	24	no	—
132	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	12	no	—
133	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	24	no	—
134	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	12	no	—
135	C₂²⋊Dic₁₃	#41	1	8	yes	direct product factor
136	C₄⋊Dic₁₃	—	2	24	no	—
137	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
138	C₄×Dic₁₃	—	2	12	no	—
139	C₄×Dic₁₃	—	2	24	no	—
140	C₂³×#41	D₁₃	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×#41	—	13	2	no	—
142	#2341	—	13	2	no	—
143	Q₈×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
144	#2339	—	13	6	no	—
145	D₄×C₂²⋊C₄	—	13	6	no	—
146	#2297	—	13	6	no	—
147	#2280	—	13	3	no	—
148	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	3	no	—
149	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂³×C₁₃	—	2	6	no	—
151	C₂³×C₁₃	—	2	6	no	—
152	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₁₃	—	2	24	no	—
154	C₂³×C₁₃	—	2	24	no	—
155	C₂³×C₁₃	—	2	6	no	—
156	C₂³×C₁₃	—	2	6	no	—
157	C₂³×C₁₃	—	2	6	no	—
158	C₂³×C₁₃	—	4	12	no	—
159	C₂³×C₁₃	—	4	48	no	—
160	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	6	yes	—
161	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	6	yes	—
162	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
163	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	12	yes	—
164	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
165	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
166	Q₈×C₁₃	—	2	24	no	—
167	Q₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
168	D₄×C₁₃	—	2	48	no	—
169	D₄×C₁₃	—	2	24	no	—
170	D₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	48	yes	complemented
171	C₂×C₄×C₁₃	—	2	24	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	2	24	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	2	24	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	2	24	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	48	yes	complemented
179	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	6	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	6	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	12	yes	—
185	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂×Dic₁₃	—	2	12	no	—
188	C₂×Dic₁₃	—	2	12	no	—
189	C₂×Dic₁₃	—	2	12	no	—
190	C₂×Dic₁₃	—	4	48	no	—
191	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	8	yes	complemented
192	C₂²×#41	—	2	16	no	—
193	C₂²×#41	Dic₁₃	1	16	yes	complemented
194	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	3	yes	—
195	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	3	yes	—
197	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
198	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
199	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	3	yes	—
200	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	3	yes	—
201	C₄×#41	—	26	16	no	—
202	C₂×C₄×Q₈	—	13	4	no	—
203	C₂×C₄×D₄	—	13	12	no	—
204	C₂×#117	—	13	6	no	—
205	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	6	no	—
206	C₂²×C₄²	—	13	6	no	—
207	#391	—	13	12	no	—
208	#390	—	13	12	no	—
209	#386	—	13	24	no	—
210	#381	—	13	6	no	—
211	#380	—	13	6	no	—
212	#380	—	13	6	no	—
213	#379	—	13	6	no	—
214	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	6	no	—
215	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	6	no	—
216	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
217	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	3	no	—
218	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	6	no	—
219	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	6	no	—
220	C₂×#95	—	13	6	no	—
221	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₁₃	—	2	6	no	—
223	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₁₃	—	2	6	no	—
225	C₂²×C₁₃	—	2	24	no	—
226	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
227	C₂²×C₁₃	—	2	6	no	—
228	C₂²×C₁₃	—	2	6	no	—
229	C₂²×C₁₃	—	2	6	no	—
230	C₂²×C₁₃	—	4	48	no	—
231	C₂²×C₁₃	—	4	12	no	—
232	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
233	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	4	yes	complemented
234	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
236	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
237	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
238	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
239	C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
240	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
241	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
242	Dic₁₃	—	2	8	no	—
243	Dic₁₃	—	4	12	no	—
244	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
245	C₂×#41	—	2	128	no	—
246	C₂×#41	—	2	8	no	—
247	C₂×#41	—	2	24	no	—
248	C₂×#41	—	2	24	no	—
249	C₂×#41	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	—
250	C₂×#41	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
251	C₂×#41	C₂×Dic₁₃	1	24	yes	complemented
252	C₂×#41	C₂×Dic₁₃	1	24	yes	complemented
253	C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	1	16	yes	—
254	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
255	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
256	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
257	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
259	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	24	yes	complemented
260	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	6	yes	—
261	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
262	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
263	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
264	C₂³×C₄	—	13	12	no	—
265	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	24	yes	complemented
266	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
267	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
268	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
269	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
270	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
271	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
272	C₄×Q₈	—	26	16	no	—
273	C₄×D₄	—	26	48	no	—
274	#117	—	26	24	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	13	12	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	6	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	12	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	12	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	12	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	24	no	—
282	C₂×C₄²	—	13	12	no	—
283	C₂×C₄²	—	13	6	no	—
284	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
285	C₂×C₄²	—	26	24	no	—
286	#95	—	13	2	no	—
287	#95	—	13	6	no	—
288	#95	—	13	12	no	—
289	#95	—	13	12	no	—
290	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
291	C₂×C₁₃	—	2	12	no	—
292	C₂×C₁₃	—	4	6	no	—
293	C₂×C₁₃	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₁₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₁₃	#3428	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₁₃	D₄×#41	1	4	yes	—
297	C₂⁴	—	2	12	no	—
298	C₂⁴	—	2	12	no	—
299	C₂⁴	—	4	6	no	—
300	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	12	yes	—
301	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	3	yes	—
302	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
303	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	3	yes	—
304	#41	—	2	32	no	—
305	#41	—	2	96	no	—
306	#41	—	2	96	no	—
307	#41	C₂²⋊Dic₁₃	1	64	yes	direct product factor
308	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
309	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
310	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₃	1	12	yes	—
311	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
312	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
313	C₂×D₄	—	2	24	no	—
314	C₂×D₄	—	2	96	no	—
315	C₂×D₄	—	2	12	no	—
316	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	24	yes	—
317	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	12	yes	—
318	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	12	yes	—
319	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	24	yes	—
320	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
326	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	13	12	no	—
328	C₂²×C₄	—	26	24	no	—
329	C₂²×C₄	—	26	24	no	—
330	C₂²×C₄	—	52	12	no	—
331	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	12	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	12	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	12	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	12	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	12	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	24	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	3	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	3	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
342	C₄⋊C₄	—	26	24	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	26	24	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	26	12	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	26	24	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	52	12	no	—
348	C₄²	—	26	4	no	—
349	C₄²	—	26	12	no	—
350	C₄²	—	26	24	no	—
351	C₁₃	C₂²⋊C₄×#41	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
352	C₂³	—	2	6	no	—
353	C₂³	—	2	6	no	—
354	C₂³	—	2	2	no	—
355	C₂³	—	2	2	no	—
356	C₂³	—	2	24	no	—
357	C₂³	—	2	24	no	—
358	C₂³	—	2	6	no	—
359	C₂³	—	2	6	no	—
360	C₂³	—	2	6	no	—
361	C₂³	—	4	12	no	—
362	C₂³	—	4	48	no	—
363	C₂³	#41×D₁₃	1	4	yes	—
364	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	6	yes	—
365	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
366	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	6	yes	—
367	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	12	yes	—
368	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
369	Q₈	—	2	24	no	—
370	Q₈	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	16	yes	complemented
371	D₄	—	2	48	no	—
372	D₄	—	2	24	no	—
373	D₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	48	yes	complemented
374	C₂×C₄	—	2	24	no	—
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	6	no	—
377	C₂×C₄	—	2	8	no	—
378	C₂×C₄	—	2	24	no	—
379	C₂×C₄	—	2	24	no	—
380	C₂×C₄	—	2	24	no	—
381	C₂×C₄	—	13	8	no	—
382	C₂×C₄	—	26	4	no	—
383	C₂×C₄	—	26	4	no	—
384	C₂×C₄	—	26	12	no	—
385	C₂×C₄	—	26	12	no	—
386	C₂×C₄	—	26	12	no	—
387	C₂×C₄	—	52	48	no	—
388	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	48	yes	complemented
389	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	6	yes	—
391	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	6	yes	—
393	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
394	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	12	yes	—
395	C₂²	—	2	2	no	—
396	C₂²	—	2	6	no	—
397	C₂²	—	2	2	no	—
398	C₂²	—	2	6	no	—
399	C₂²	—	2	24	no	—
400	C₂²	—	2	8	no	—
401	C₂²	—	2	6	no	—
402	C₂²	—	2	6	no	—
403	C₂²	—	2	6	no	—
404	C₂²	—	4	48	no	—
405	C₂²	—	4	12	no	—
406	C₂²	#41×Dic₁₃	1	4	yes	complemented
407	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	1	12	yes	—
408	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
409	C₂²	#11719648	1	2	yes	—
410	C₂²	C₂⁴×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
411	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
412	C₄	—	2	2	no	—
413	C₄	—	2	6	no	—
414	C₄	—	26	8	no	—
415	C₄	—	52	12	no	—
416	C₄	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
417	C₄	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	1	12	yes	—
418	C₂	—	2	4	no	—
419	C₂	—	2	12	no	—
420	C₂	—	4	6	no	—
421	C₂	C₂³×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
422	C₂	C₂×#41×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
423	C₂	#13128039	1	1	yes	characteristic
424	C₂	#41×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting, prime radical	C₂³×C₁₃×#41	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂³×#41	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂²⋊C₄×#41
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂³×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#41×Dic₁₃	C₂	semidirect
2. #13117677	C₂	semidirect
3. Q₈×C₂²⋊Dic₁₃	C₂	semidirect
4. #13117666	C₂	semidirect
5. D₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂	semidirect
6. #13117327	C₂	semidirect
7. #13117219	C₂	semidirect
8. C₂×C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂	semidirect
11. C₂²×C₁₃×#41	C₄	semidirect
21. C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
22. C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
23. C₂×#88180	C₂²	semidirect
24. C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
26. #11718891	C₂²	semidirect
27. #11718882	C₂²	semidirect
28. #11718881	C₂²	semidirect
30. #11718873	C₂²	semidirect
31. #11718872	C₂²	semidirect
35. C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
36. C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
37. C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
38. C₂×#88071	C₂²	semidirect
45. C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	semidirect
46. C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	semidirect
47. C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	semidirect
50. C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
54. C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
59. C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
96. C₁₃×#41	C₂²⋊C₄	semidirect
135. C₂²⋊Dic₁₃	#41	direct (N × H)
167. Q₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
170. D₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
178. C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
191. C₂×Dic₁₃	C₂×#41	semidirect
193. C₂²×#41	Dic₁₃	semidirect
233. C₂²×C₁₃	C₄×#41	semidirect
250. C₂×#41	C₂×Dic₁₃	semidirect
251. C₂×#41	C₂×Dic₁₃	semidirect
252. C₂×#41	C₂×Dic₁₃	semidirect
255. C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₃	semidirect
259. C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	semidirect
265. C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	semidirect
307. #41	C₂²⋊Dic₁₃	direct (N × H)
351. C₁₃	C₂²⋊C₄×#41	semidirect
370. Q₈	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	semidirect
373. D₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	semidirect
388. C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	semidirect
406. C₂²	#41×Dic₁₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#41×Dic₁₃	2
#13117677	2
Q₈×C₂²⋊Dic₁₃	2
#13117666	2
D₄×C₂²⋊Dic₁₃	2
#13117327	2
#13117219	2
C₂×C₄×C₂²⋊Dic₁₃	2
C₂³×C₁₃×#41	2
C₂²⋊C₄×#41	13

Subgroups — #41×C22⋊Dic13 #16022124

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #41×C₂²⋊Dic₁₃ #16022124